3年级奥数(带部分答案).doc
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巧算周长
[本讲要点]:
“长方形的周长=（长+宽）×2”，“正方形的周长=边长×4”这两个公式看起来十分简单，但用途十分广泛，借助等量转化的方法，可以巧妙的计算出许多直角多边型的周长问题。
这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
[例题分析]:
例1 求下图这个多边形的周长。
A
B
C
D
E
F
①
5㎝
10㎝
分析解答：
如图②所示，线段ED=线段FG，线段EF=线段DG，因此线段AF+ED=AG，线段FE+DC=GC，所以原来这个多边形的周长正好是长方形ABCG的周长：
（8+10）×2＝36（㎝）。
A
B
C
D
E
F
G
②
８㎝
１０㎝
例2求下面两个图形的周长（单位：
厘米）。
分析解答：
（1）与例1类似，可以移补成一个长（15＋10＋15）厘米、宽（12＋20厘米的长方形，所以周长为
（15＋10＋15）×2＋（12＋20）×2＝144（厘米）。
（2）设想先把长20厘米的线段向上平移到两条长15厘米的线段中间，构成一个长60厘米，宽（15＋20＋15）厘米的长方形，此时，还有两条长35厘米的竖线段。
所以周长为
60×2＋（15＋20＋15）×2＋35×2＝290（厘米）。
例3下图是一个方形螺线。
已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。
分析解答：
如左下图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三个边长分别为3，5，7厘米的正方形和中间一个三边图形（见右下图）。
所以螺线总长度为
（3＋5＋7）×4＋1×3=63（厘米）。
[学习贴士]:
1.运用“平移方法”把它转化为标准的长方形或正方形，再利用长方形和正方形的周长公式进行计算。
2.注意转化前后，周长是增加，还是减少，还是不变。
练习检测:
模仿练习
1
☆
求下图多边形的周长。
（单位：
分米）30dm
5
5
10 10
2
☆
试求下左图的周长（单位：
厘米）。
50cm
3
☆
上右图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。
试求出其周长。
24cm
提高练习
4
☆☆
下图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度（单位：
米）。
请你算出它的周长。
144m
5
☆☆
如下图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。
如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？
24m
综合应用
6
☆☆☆
下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。
求这个图形的周长。
76cm
学习评价：
我得了（）颗☆。
需要几个月
[本讲要点]:
这是一个生活中常常会遇到的情境，是关于“需要几个月攒够钱买一样东西”等实际问题，通过本章节的学习可以培养学生的应用意识，培养学生数形结合的思想，并将数学与生活实际更加紧密的结合起来，使学生能够体会到数学源于生活，生活中处处有数学。
[例题分析]:
例1 每台电视机580元，平均每个月节余225元，几个月的钱才可以买一台洗衣机？
分析解答：
方法一：
一二三
225450675
方法二：
225+225=450（元）
450+225=675（元）
675元>580元
答：
三个月的钱可以买一台洗衣机。
方法三：
580-225=355（元）
355-225=130（元）
225元>130元
答：
三个月的钱可以买一台洗衣机。
例2王爷爷买了一台价值1200元的电冰箱。
先付500元，余下的部分每月付260元，几个月能付清。
分析解答：
王爷爷已经先付了500，所以还要再还1200-500=700元。
于是再每月去还260元。
方法类似例1，这里以方法二为例子作为解释。
1200-500=700（元）
260+260=520（元）
520+260=780（元）
780元>700元
答：
3个月能付清。
例3一台电视机2680元，爸爸每月收入1800元，妈妈每月收入1600元。
（1）小军一家每月的生活费需要2500元，每月能节约多少元？
（2）几个月节余的钱能买到这台电视？
分析解答：
第一小问的解题思路时把爸爸每月的收入和妈妈每月的收入加起来，再减去一个月需要的生活费，剩下的就是每月能够节约的钱。
（1）1800+1600-2500=900（元）
（2）900+900=1800（元）
1800+900=2700（元）
2700元>2680元
答：
每月能节约900元，3个月介于的钱能卖这台电视。
[学习贴士]:
1.运用线段图的方式清晰直观的表示出几个月能够存多少钱。
2.运用“累加”“递减”的方式，简单明了的描述存钱的过程，清晰的解决问题。
练习检测:
模仿练习
1
☆
求下图多边奶奶每个月能够领取补助180元，爸爸妈妈每个月给奶奶寄来800元，奶奶八月份花了750元，奶奶八月份节余了多少钱？
230元
2
☆
一台电视机要2100元，小明的爸爸每月能节余420元，节余几个月才能买的起这个电视机？
5个月
提高练习
3
☆☆
王阿姨买了一台价值1400元的空调。
先付400元，余下的部分每月付340元，几个月能付清。
3个月
4
☆☆
一台笔记本电脑要4500元，爸爸每月收入2700元，妈妈每月收入2500元。
（1）小军一家每月的生活费需要3600元，每月能节约多少元？
1600元
（2）几个月节余的钱能买到这台电视？
3个月
5
☆☆☆
综合应用
一台电冰箱要1500元，一台洗衣机要1200元，王奶奶每个月能领到720元补助，王爷爷每个月能领到810补助，每个月家庭开支需要1200元，如果先付500元，还需要几个月才能买到电冰箱和洗衣机？
7个月
学习评价：
我得了（）颗☆。
购物
[本讲要点]:
主要学习两位数除以一位数的口算除法，并运用有关知识解决简单的实际问题。
以“购物”这一情境为依托，相继呈现了多个问题，抽象出除法算式，经历把“分物活动”用“除法算式表示”的过程，理解并掌握两位数除以一位数的计算方法。
在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决实际问题的能力。
[例题分析]:
例1王老师带100元给同学们买文具，还剩12元。
她可能买的是什么？
三角尺圆珠笔日记本彩笔铅笔盒
3元2元4元7元6元
分析解答：
这是一个综合性、开放性较强的问题，目的是培养学生根据问题正确选择信息的能力，并让学生体会数学在生活中的运用。
100-12=88（元）
88÷2=44（支）
88÷4=22（本）
答：
她可能买了44支圆珠笔或22本日记本。
例2王阿姨买了4盒水彩笔，给了售货员100元，找回16元，每盒水彩笔多少元？
文具盒书包钢笔水彩笔
8元88元4元？
元
分析解答：
100-16=84（元）
84÷4=21（元）
答：
每盒水彩笔21元。
练习检测:
模仿练习
1
☆
求下图多边妙想用100元买了一些相同的食品，还剩40元。
她可能买的是那种食品？
饼干果汁面包汽水
12元3元6元4元
5盒饼干或20瓶果汁或10片面包或15瓶汽水
2
☆
李老师给售货员100元，买了3个足球，找回7元，每个足球多少元？
31元
3
☆☆
提高练习
松树每捆4棵40元柏树每捆3棵36元柳树每棵8元杨树？
元
（1）每棵柏树多少元？
12元
（2）一棵松树与一棵柳树比，哪个贵，贵多少？
松树比柳树贵2元
（3）三
（1）班用全班同学捐的100元买了6棵柏树，还剩多少元？
剩下的前正好买了4棵杨树，每棵杨树多少元？
剩28元。
7元。
4
☆☆☆
综合应用
妙想前三天看了39页。
（1）妙想前3天平均每天看多少页？
13页
（2）妙想借的故事书共119页。
照这样看下去，她一个星期能看完吗？
不能
（3）如果想按时看完，从第4天起，她平均每天要看多少页？
20页
学习评价：
我得了（）颗☆。
思维挑战
1.王老师带100元给同学们买文具，还剩12元。
她可能买的是什么？
三角尺圆珠笔日记本彩笔铅笔盒
3元2元4元7元6元
44支圆珠笔或22本笔记本
2.王阿姨买了4盒水彩笔，给了售货员100元，找回16元，每盒水彩笔多少元？
文具盒书包钢笔水彩笔
8元88元4元？
元
21元
3.妙想用100元买了一些相同的食品，还剩40元。
她可能买的是那种食品？
饼干果汁面包汽水
12元3元6元4元
5盒饼干或20瓶果汁或10片面包或15瓶汽水
4.李老师给售货员100元，买了3个足球，找回7元，每个足球多少元？
31元
5.松树每捆4棵40元柏树每捆3棵36元柳树每棵8元杨树？
元
（1）每棵柏树多少元？
12元
（2）一棵松树与一棵柳树比，哪个贵，贵多少？
松树比柳树贵2元
（3）三
（1）班用全班同学捐的100元买了6棵柏树，还剩多少元？
剩下的前正好买了4棵杨树，每棵杨树多少元？
剩28元。
7元。
6.妙想前三天看了39页。
（1）妙想前3天平均每天看多少页？
13页
（2）妙想借的故事书共119页。
照这样看下去，她一个星期能看完吗？
不能
（3）如果想按时看完，从第4天起，她平均每天要看多少页？
20页
7.每台电视机580元，平均每个月节余225元，几个月的钱才可以买一台洗衣机？
8.王爷爷买了一台价值1200元的电冰箱。
先付500元，余下的部分每月付260元，几个月能付清?
9.一台电视机2680元，爸爸每月收入1800元，妈妈每月收入1600元。
（1）小军一家每
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