第一单元五下图形的变换.docx

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第一单元五下图形的变换

第一单元图形的变换

第一课时

教学课题：

旋  转

教学内容：

教材第3～4页例1和例2。

教学目标:

  1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

  2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

  3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

 重点难点：

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：

1、挂图；2、方格纸；3、作图工具。

教学过程：

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流

  你们还见过哪些轴对称图形？

（3）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

 例题1：

 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流

教师：

“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。

或者作对称图形。

二、课内练习。

 判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

三、教学画对称图形。

例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？

先画什么？

再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）教师指导，帮助学生纠正不足。

 四、巩固反馈：

1、平移改变图形的（）。

　A、大小B、形状C、位置D、方向　

2、有很多的数字、字母和汉字都具有轴对称的特点。

请举出一些例子；

数字：

字母：

汉字：

3、如图，其中是轴对称图形的是（）

4、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

五、作业：

做课本第8页练习一第1、2题

六、板书设计：

第二课时

教学课题：

旋  转

教学内容：

教材第5～5页例3和例题4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。

并能正确判断图形的这两种变换。

结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备：

1、挂图；2、方格纸；3、作图工具。

教学过程：

一、导入    

课件出现游乐场情景：

摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：

平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：

旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。

板书课题。

  二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？

先说给你同组的小朋友听听！

再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。

刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？

（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？

”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！

起立，一起来左转2圈，右转2圈。

旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？

现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

3．学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。

4．学习例题4：

（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

5．巩固反馈：

（1）、假如一个图形对折后左右能（      ），我们就把它叫做（  ）图形。

轴对称图形对折后都有一条折痕，折痕所在的这条直线，我们就叫做这个轴对称图形的（    ）。

（2）、图形转换的基本方式有（    ）、（    ）和（  ）。

、

（3）、明确旋转要说明（    ）、（    ）和（    ）。

（4）、第6页2题。

6、作业：

做课本第9练习一第4题、

7、设计：

第三课时

教学内容：

对称、平移和旋转知识有广泛的应用

（1）

教学目标：

1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2、能在方格纸上将简单的图形旋转90。

。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重、难点：

教学重点：

1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：

掌握把一个图形旋转90。

的方法。

教学准备：

1、挂图；2、方格纸；3、作图工具。

教学过程

一、情境导入

指导学生看课本第7页四幅美丽的图案，让学生欣赏。

二、学习新课

（一）图案欣赏：

1、我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

（二）说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？

先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、作业设计

（一）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。

说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、巩固反馈：

我们学习的几何图形中，有哪几种图形是轴对称图形。

各有几条对称轴？

六、作业：

做课本第9练习一第5题

七、板书设计：

第四课时

教学内容：

对称、平移和旋转知识有广泛的应用

（2）

教学目标：

1、通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

教学重点:

进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

教学难点:

加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：

这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固反馈：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。

可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

板书设计：

第五课时

第五课时

教学内容：

对称、平移和旋转知识有广泛的应用（3）

教学目标：

  1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

  2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

  3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

教学重点：

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学难点:

平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴    

教学准备：

幻灯片、课件。

教学设计

一、出示课题，教学目标

1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

二、出示自学指导

认真看课本

说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？

先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）反馈练习：

二、填空题

1、把一个图形沿某一条直线_________，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线____________．

2、一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做__________．

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。

说一说好在哪里？

五、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

六、巩固反馈：

课本第10页第6题。

七、板书设计：

第六课时（6）

第六课时

教学内容：

对称、平移和旋转知识有广泛的应用（4）

教学目标：

1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2、能在方格纸上将简单的图形旋转90。

。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重、难点：

重点：

1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

难点：

掌握把一个图形旋转90。

的方法。

教学准备：

投影仪，课件，主题图。

教学过程：

一、创设游戏情境，引入新课

互动游戏

师：

同学们，喜欢玩游戏吗？

玩过掌中宝游戏机吗？

都玩过什么游戏？

师：

今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？

   出示：

“俄罗斯方块”游戏画面一（图略）

  师：

如果现在让你来玩，你准备怎么操作？

师：

用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？

师：

（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？

（出示动画：

黄色图形顺时针旋转90。

后下落）

1、揭示课题

师：

刚才，我们在玩游戏的过程中，大家几次提到了一个词“旋转”。

这节课，我们就来研究“旋转”。

板书课题。

2、联系生活

师：

生活中，你还见过哪些旋转现象？

生：

风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……

（出示动画：

几种旋转现象）

师：

生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！

二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质

（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义

1、观察、描述旋转现象

出示：

钟表  

 师：

请同学们仔细观察指针的旋转过程。

出示动画：

（指针从12指向1）

师：

谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？

（教师引导学生叙述完整）

板书：

指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转30。

到“1”

师：

这次指针又是如何旋转的？

师：

同桌互相说一说。

师：

如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。

会指向几呢？

2、小结，明确旋转的要素

师：

我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？

生：

旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

三：

小结

   通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。

（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。

我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

板书设计：

对称、平移和旋转的画法

四、巩固反馈：

1、下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。

（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。

（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？

（3）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。

；

（4）根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；

（5）根据对应的线段判断风车旋转的角度；

（6）根据对应的点判断风车旋转的角度。

2、课本第10页第5题

五、作业一、填空

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两则的图形能够完全重合。

这个图形就是（）。

2、对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离是（）。

3、生活中常见的对称图形有（）。

∠EFG=（）°。

4、已知∠ABC=50°.将它左移10㎝后得到∠EFG，则

六、板书设计：

第一单元小结

《轴对称图形》

对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。

本册第一次教学轴对称图形，教材中安排了形式多样的操作活动，在本节课的教学中，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。

一、创设情境教学，请会折叠衣服的同学上台来展示一下叠衣服的方法。

从而引出课题。

接着1、出示轴对称物体：

天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点？

学生观察发现，它们的两边都是一样的。

2剪小树：

通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。

这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。

学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称图形特征的初步感知。

二、动手画一画，折一折，通过把同学们看到的物体画下来得到下面的图形（天安门、飞机、奖杯等）进行分组操作讨论，得出结论——图形对称后，两边完全重合了，从而得出什么样的图形是轴对称图形。

这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。

学生此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，探究图形对折后折痕两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的概念。

三、想办法做出以各轴对称图形、并分组展示自己的作品。

这是本节课达三次操作安排，且是在学生对轴对称图形有较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作活动手段是多样的，作品也是丰富多彩的。

三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对轴对称图形特征以认识，充分概念之轴对称图形的基本特征。

本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在参观的情景中，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。