小升初数学专题分类.docx
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小升初数学专题分类
小学应用题分类练习
数关系应用题
1、部分数与总数的关系：
（1）总数=部分数+另一部分数（求总数）
（2）另一部分数=总数-部分数（求剩余数）
2、例：
小明家养灰兔8只，养白兔4只。
一共养兔多少只？
3、例：
小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？
4、红星自行车厂原计划30天生产自行车2000辆，前20天每天生产了60辆，要按时完成任务，后10天平均每天生产多少辆？
相差关系应用题
两数相差关系：
（3）相差数=大数-小数（求两数相差多少）
例：
小勇家养白兔8只，灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只？
（4）大数=小数+相差数（求比一个数多几的数）
例：
小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？
（5）小数=大数—相差数（求比一个数少几的数）
例：
小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？
每份数、份数和总数应用题
每份数、份数与总数的关系：
（6）总数=每份数╳份数 （求几个相同加数的和）
例：
小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？
（7）每份数=总数÷份数 （把一个数平均分成几份，求一份是多少）
例：
小强有15个苹果，平均放在3个盘子里，平均每盘放几个苹果？
（8）份数=总数÷每份数 （求一个数包含几个另一个数）
例：
小强有15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？
倍数关系应用题
两数的倍 数关系：
（9）倍数=大数÷小数 （求一个数是另一个数的几倍）
例：
小勇有15个苹果，有5个梨，苹果的个数是梨的几倍？
（10）大数=小数╳倍数 （求一个数的几倍是多少）
例：
白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。
灰兔有多少只？
（11）小数=大数÷倍数 （已知一个数的几倍是多少，求一倍数）
例：
梨树有20棵，是苹果树的4倍，苹果树有多少棵？
平均数应用题
求平均数的基本数量关系式是：
总数量÷总份数＝平均数
1、安装队要安装4140个座位，已经安装了12天，平均每天安装180个，其余的要在9天内安装完，每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务？
2.在开展“手拉手”活动中，去年“六、一”仅五
（1）班61人就给琼江小学捐款111.52元,平均每人捐款约多少元?
归一、归总应用题
归一问题的解题关键是根据已知条件，先求出一个单位量（就是单位时间的工作量、单位时间所走过的路程、单位面积的产量、物品单价等等），然后计算要求的数。
归一应用题练习
1．一台磨面机4小时磨小麦200千克，照这样计算，一台磨面机磨小麦350千克需要几小时？
200÷4是先求出。
2．青蛙6天吃456只害虫，照这样计算，青蛙10天吃多少只害虫？
解答这题要先求出，算式。
再求出;算式。
3．列综合算式解答
（1）小亮3分钟完成60道口算，照这样的速度，完成160道口算要多少分钟？
（2）小亮3分钟完成60道口算，照这样的速度，5分钟能完成多少道口算？
4．学校用270元买了3个足球，用550元钱能买回多少个同样的足球？
5．一个筑路队5天修路60米，照这样计算，填下表：
时间（天）
3
11
工作总量（米）
96
120
6．张老师改4本作业用12分钟，照这样计算，三年级五班49本作业要改多少时间？
二．提高练习：
1．一个磨房用50千克黄豆做出了200千克豆腐，照这样计算用，100千克黄豆做出了多少千克豆腐？
（用不同的方法解）
2．王师傅每小时生产7个零件，田师傅每小时生产6个零件，照这样计算，他们两人6小时生产多少个零件？
3．5棵桃树一年可收450千克桃，？
（补充不同的条件和问题，编成两道不同的两步计算应用题。
）
4．★×3=123205÷★＝（）★×8＝（）
1.一列火车小时行240千米,照这样算,7小时行_____千米.
2.粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面_____千克.加工4840千克切面要_____天.
3.两辆汽车一个月用油1200千克,5辆汽车8个月用汽油_____千克.现有36000千克汽油,够_____辆汽车用3个月.（一个月算30天）
4.8个人10天修公路840米,照这样算,20人要修4200米,要用_____天.
5.筑路队,修一段路,6个人45天完成,如果增加9人,_____天完成.
6.学校平整操场,35人3小时平整1260平方米,照这样算,40人平整2880平方米,要_____小时.
7.某工程队,16个工人9天能挖水沟1872米,27个工人14天能挖_____米.
8.红光大队用拖拉机耕地,2台3小时耕75公亩,照这样算,4台5小时耕_____公亩.
9.砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块,照这样算,8台制砖机8小时可制_____红砖坯.
10.3台磨面机8小时磨面粉33.6吨,现在磨面机增加到12台,要磨面粉168吨,要_____小时.要用比例解
归总应用题
一、达标训练。
1、全班同学平均站成6排，每排正好8人。
如果站成4排，平均每排站多少人？
2、小明看一本故事书，每天看16页，9天正好看完。
如果每天看18页，几天可以看完？
3、小华从家到学校每分钟步行50米，走了8分钟，因把笔忘在家中又从学校跑回家，每分钟跑80米，需几分钟才能回家？
4、幼儿园给40个小朋友分苹果，每人分6个正好分完，如果每人分4个苹果，可以分给多少个小朋友？
二、提高训练。
1、小红看一本书，每天看8页，需要15天看完。
如果要提前5天看完，平均每天应看多少页？
2、搬运一堆红砖，小冬一次搬5块，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3块，几次就可搬完？
行程应用题
1甲乙两辆汽车同时从甲乙两地出发，相向而行，4小时相遇。
相遇后甲车继续行驶了3小时到达乙地，乙车每小时行24千米，甲乙两地相距多少千米？
2.两车从相距300千米的两地同时相对开出，4小时后相遇，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？
3甲乙两人骑摩托车同时从同一地点出发，向背而行，甲车每小时行30千米，乙车每小时行32千米，几小时后两人相距930千米？
4甲乙两人骑摩托车同时从相距630千米的两地出发，相向而行，甲车小时行30千米，乙车每小时行32千米，几小时后两人相距93千米？
5甲乙两人骑摩托车同时从相距630千米的两地出发，相背而行，甲车小时行30千米，乙车每小时行32千米，几小时后两人相距930千米？
6.李华和张明两人同时从相距120米的两地同时出发，向背而行，李华每分钟走60千米，张华每分钟走65米，5分钟后两人相距多少米？
7和张明两人同时从相距420米的两地同时出发，向对而行，李华每分钟走60千米，张华每分钟走65米，5分钟后两人相距多少米？
8.AB两车从两地相向而行，甲车开出2小时后，乙车再开，已知甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，乙车开出3小时后两车相距多少千米？
9两车从相距280千米的两地相向而行，甲车开出2小时后，乙车开出，已知甲车每小时行38千米，乙车开出3小时后两车相遇后又相距30千米，求乙车的速度？
工程应用题
一般解法：
把工作总量看做“1”，关系式：
工作总量÷效率和＝工作时间
1.一项工程，甲队独做要15天完成，乙队独做要20天完成，丙队独做要12天完成
（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几？
（2）三队合做多少天可以完成这项工程？
（3）三队合做多少天可以完成这项工程的三分之一？
（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几？
（5）三队合做多少天后可余下这项工程的五分之二？
（6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成？
（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成？
（8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成？
（9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成？
2、.打印一份稿件，若由甲单独打印，要3一项工程，甲、乙两队合做4天完成这项
小时完成。
若由乙单独打印，要45工程的
，甲独做8天完成，如果乙独
分钟完成。
两人合打，多少小时可以打做，需要多少天完成？
印完？
分数百分数应用题
1求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：
一个数÷另一个数＝分率
2求一个数的几分之几（百分之几）是多少：
单位“1”×对应的分率＝比较量
3已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数：
比较量÷对应分率＝单位1
4求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）：
（大数—小数）÷单位1
做这种题，最关键会找单位1和对应的分率。
求单位1，就是用除法，还要找出比较量对应的分率，如果给出就直接用比较量除以分率，没有给出，就要先求出分率。
不是求单位1，是求比较量就用乘法，同样要注意找出单位1对应的分率。
1.有三根绳子，第一根
米，比第二根2.虹飞几械厂扩建厂房计划投资4.2万元，
长
米，第三根比第二根长
米，第实际投资降到3.4万元，实际降低了百分
三根绳子有多长？
之几？
3.李师傅改进技术后，每天制造零件1204果园里有桃树150棵。
梨树的棵数是桃
个，比原来每天多生产
，李师傅原树的
，又是苹果树的
。
苹果树有多
来每天制造零件多少个？
少棵？
5.一根绳子，第一次剪去全长的
，第6.生产小组生产一批零件，原计划21天，
二次剪去
米，还剩2.05米。
这根平均每天生产1800个，实际生产的零件
绳子原来长多少米？
是计划的105﹪，实际生产了多少个零件？
7.一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子8.电视机厂五月份计划生产电视机2400台
的价钱是课桌的
。
椅子的价钱是多上旬完成全月计划的
，中旬完成计划全月
少元？
计划的50﹪，上旬和中旬一共生产电视机
多少台？
9.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全10.饲养场有鸡250只，比鸭的
多25只，
程的
，这是离乙地还有80千米。
甲、饲养场有鸭多少只？
乙两地相距多少千米？
11.一堆沙子，用汽车已经运走了24吨，12.一个长方体的宽是长的
，长是高的
余下的比运走的多
，这堆沙子原来
。
它的宽是24厘米，它的高是多少
重多少吨？
厘米？
13、青菜的价格从昨天的0.5元一斤跌到14、某校扩建校舍，原计划用20万元，实际
今天的0.4元一斤，跌了百分之几？
用了18.2万元。
原计划比实际多预算了几分
之几？
节约了百分之几？
15.小琴妈妈七月份的工资收入是1350元，16.学校买来的彩色粉笔是白粉笔的
，用
扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得去30盒白粉笔和25﹪的彩色粉笔后，剩
税。
小琴妈妈应缴个人所得税多少元？
下的彩色粉笔、白粉笔相等，买来多少盒
彩色粉笔？
17.仓库里有15吨水泥。
第一天用去总数18.爸爸2000年6月1日把5000元钱存入
的20﹪，第二天用去
吨。
仓库里银行，定期三年，年利率为2.25﹪，到
还剩下水泥多少吨？
期时国家按所得利息的20﹪征收个人所
得税。
到期时爸爸应缴个人所得税多少
元？
爸爸这次储蓄实际收入多少元？
比和比例应用题
按比例分配应用题
解题关键是找准谁是总量并分成几份，各分量所占的份数分别是总量的几分之几。
或者找出一共有几份，先求出一份是多少，再求出各个分量是多少。
1.参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3：
2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?
2、一种什锦糖由奶糖、水果糖、酥糖按3：
5：
2混合成，要配制这样的什锦糖500千克，各需要奶糖、水果糖、酥糖多少千克？
3、一个三角形三个内角的度数比是2：
3：
4，这个三角形分别是多少度？
4用48厘米的铁丝围成一个长方形，长方形宽与长的比是3：
5，求长方形面积。
5.三个仓库共有粮4800吨，如果从第一、二仓库各运出60吨给第三仓库,那么这三个仓库存粮重量的比是3：
1：
4，求原来第三仓库的存粮。
6.学校买回2840本课外读物，把总数的10%畄在学校图书馆，其余的按2：
4：
3分给低中高三个年级组。
高年级组和底年级组各应分得多少本？
7.工地有一批水泥，第一天运走40吨，第二天运走42吨。
剩下的水泥与运走的水泥重量比是3：
2。
这批水泥共有多少吨？
8.A，B两地相距630千米，甲乙两车分别由A、B两地同时相对而行，已知甲乙两车的速度比是5：
4，，求相遇时各行了多少千米？
9、一个长方形地的周长是80米，长与宽的比是3﹕1。
这块地的面积是多少平方米？
比例应用题：
分成比例尺应用题、正比例应用题、反比例应用题。
解比例尺应用题要记熟公式：
图上距离÷实际距离＝比例尺图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺
解答正反比例应用题的关键，
（1）找出什么量是相等的，就是确认题中成正比或反比的是哪两个量，
（2）再根据数量关系列出方程，特别要注意正比例的两个量位置不要颠倒。
1、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多
少块？
3、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？
4我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？
5一辆汽车从甲地开往乙地，3.5小时行了全程的
，照这样计算，行完全程要几小时？
5、一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克！
8、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？
9、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。
如果每天多读4页，几天可以读完？
10、小华看一本240页的小说，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？
11、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？
12、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？
13、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？
14、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？
15学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以买90张，每张椅子多少钱？
16、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？
17、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？
18、李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？
19、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。
如果每本页数减少20%，这批纸可装订多少本？
20、某印刷厂计划四月份印刷课本20000本，结果8天就印刷了5600本，照这样速度，四月份能印多少本？
列方程解应用题练习
关键是找出等量关系。
1、水果店卖出5筐梨，平均每筐重30千克，这时还剩75千克的梨，水果店原有梨多少千克？
2、师到文体用品店买了3副乒乓球拍，付给售货员50元，找回24.5元，每副乒乓球拍的售价是多少元？
3、有小说46本，比科普读物的6倍少2本，小英的科普读物有多少本？
4、 一块布长36米，裁了10件成人衣服和8件儿童衣服，每件儿童衣服用布1.5米,每件成人衣服用布多少米?
5、3支钢笔比5支圆珠笔贵5.9元，每支钢笔12.8元，每支圆珠笔多少元？
6、某城建公司建筑了10栋商品楼，总建筑面积是73000平方米，其中有3栋楼的建筑面积各是8000平方米，另外的7栋楼的大小规格相同，这7栋楼每栋的建筑面积是多少平方米？
7、客、货两列火车同时从相距1292千米的两个车站相对开出，经过8.5小时两车相遇,客车每小时行驶87千米,货车每小时行驶多少千米?
8、花圃有玫瑰花459盆，比牡丹花的16倍还多11盆，花圃有牡丹花多少盆？
9、一辆摩托车每小时行驶85千米，比一辆卡车速度的2倍少13千米，卡车的速度是每小时多少千米？
用不同的方法解应用题
综合应用题可以分成：
一、算术方法，二方程方法。
算术方法包括：
数量关系解法、按比例解法、工程应用解法、倍比法、归一归总法。
方程方法包括：
一般等量关系，正、反比例法。
1、芳芳的父亲每月收入780元，母亲每月收入720元。
全家每月生活支出的钱是储蓄钱数的4倍。
芳芳家每月储蓄多少钱？
（用不同的方法解答）
2、小丽买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔单价是钢笔的
。
圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
（用不同的方法解答）
3、一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的
，每把椅子多少元？
（用不同的方法解答）
4一箱苹果，连箱共重25千克，其中箱子重占苹果重的10％，这箱苹果重多少千克？
5、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的
，正好是108千米，如果这辆汽车行了全程的
，应该行了多少千米？
几何图形应用题
做几何图形应用题最重要，记熟公式，不要混淆！
第一步，看单位有无统一，不统一要化成同单位才可以根据公式计算。
第二步，要注意给出的立体图像是有2个底面还是1个，甚至是没有底面。
然后再公式灵活计算。
最后，如果是除不尽的，记得保留两位小数，如果是要求四舍五入，还得注意有些实际情况是用进一法，无论后面的小数是多少都要进一。
（要注意，求容积其实就是求体积，但要记得把体积单位化成容积单位！
）
1.一个游泳池，长25米，宽10米，2.一个圆锥形沙堆，高1.2米，底面周
深2米。
这个游泳池占地多少平长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，
方米？
最多能贮水多少立方米？
这堆沙约重多少吨？
3.一间教室长9米，宽6米，高4米，4.一个粮食专业户承包了一块长方形水
要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑田，水田长240米，宽100米，今年
板面积共26平方米，若每平方米这块地共收粮食1800，平均每公顷产
用涂料2.3千克，粉刷这间教室需量是多少千克？
要涂料多少千克？
5.一种压路机的滚筒是圆柱体，它的6.一个圆柱形汽油桶，底面直径6分米，
长是1.5米，滚筒的半径是0.5米，高1米。
做这个汽油桶至少需要多少
如果每分钟滚15周，每小时可以压铁皮？
（接头处不计）这个油桶最多
路多少平方米？
能装汽油多少升？
7.一间长方形客厅，长6米，宽4米，8.张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠
用边长40厘米的正方形地砖来铺，墙（如图）。
篱笆全长48米，如果
需要多少块地砖？
每平方米收白菜9.5千克，这块地
一共可以收白菜多少千克？
15米菜地
人教版六年级数学小升初应用题分类专题复习及训练
小学数学总复习归类讲解及训练
（一）
主要内容
求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题
考点分析
1、一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入×税率
典型例题
例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？
分析与解：
要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量
5000辆实际比计划多的
实际产量
5500辆
解答：
方法1：
5500–5000=500（辆）……实际比计划多生产500辆
500÷5000=0.1=10％……实际比计划多生产百分之几
方法2：
5500÷5000=110％……实际产量相当于原计划的110％
110％-100％=10％……实际比计划多生产百分之几
答：
实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？
分析与解：
要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量
5000辆
计划比实际少的
实际产量
5500辆
解答：
方法1：
5500–5000=500（辆）……计划比实际少生产500辆
500÷5500≈9.1％……计划比实际少生产百分之几
方法2：
5500÷5500≈90.9％……计划产量相当于实际的90.9％
100％-90.9％≈9.1％……计划比实际少生产百分之几
答：
计划比实际少生产9.1％。
点评：
想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：
“单位1×分率=分率对应的量”，如果和百分数
应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。
就用“多（少）的量÷单位1”。
例3、（考点透视）
一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？
分析与解：
根据“原计划10天完成”，可以得到：
原计划每天完成这项工程的
；根据“实际8天完成”，可
以得到：
实际每天完成这项工程的
。
用“实际比原计划每天多完成的量÷原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。
（
-
）÷
=25％
答：
实际每天比原计划多修25％。
点评：
找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8
去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。
例4、（应纳税额的计算方法）
益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？
分析与解：
如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。
缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的
3％。
求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。
计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
400×3％=400×
=12（万元）
或400
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