实验1 速度随时间的变化规律实验探究.docx
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实验1速度随时间的变化规律实验探究
实验1速度随时间的变化规律（实验、探究）
【考情分析】
本实验以及与本实验相关的纸带问题，是历年高考实验考查的重点。
在06高考中，重庆理综卷及江苏卷考查了利用纸带或频闪照片求物体的速度与加速度；07高考中，北京卷考查了利用打点计时器研究斜面上小车运动的问题，天津理综卷则要求利用残缺纸带求解相关问题。
08高考宁夏理综卷及广东卷分别利用纸带求动摩擦因数或分析探究动能定理、而重庆理综卷则用单摆代替打点计时器来研究匀加速运动并进行误差分析。
由于江苏高考近两年未对本实验以及相关的纸带问题进行考查，预计在09高考中较有可能出现涉及本实验的试题。
【真题选粹】
1、（08宁夏理综卷）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。
实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。
打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。
开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。
（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：
0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。
根据图中数据计算的加速度a=（保留三位有效数字）。
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有。
（填入所选物理量前的字母）
A.木板的长度l
B.木板的质量m1
C.滑块的质量m2
D.托盘和砝码的总质量m3
E.滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是。
（3）滑块与木板间的动摩擦因数
＝（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）.与真实值相比，测量的动摩擦因数（填“偏大”或“偏小”）。
写出支持你的看法的一个论据：
。
2、（07天津理综）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。
他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。
他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。
测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为__m/s，小车运动的加速度大小为_m/s2,AB的距离应为
cm。
（保留三位有效数字）
3、（06江苏高考）小球作直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T=0。
1s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为OA=6.15cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm。
小球在位置A时的速度大小vA=m/s；
小球运动的加速度大小a=m/s。
【高考导航】
本实验既是高考必考部分典型的探究型实验，又是力学的基础性实验，与探究决定加速度的因素和验证机械能守恒定律这两个重要的力学实验有紧密联系。
涉及本实验的考题注重考查考生的科学探究能力，考查考生实验知识的形成过程，考查考生的创新能力。
试题不仅可能考查对纸带所记录数据的处理，更会考查借助打点计时器研究实际问题的能力,是高考实验命题的热点之一。
试题往往带有一定的开放性，但难度一般不是很大。
回答此类问题应注意以下方面：
一是要注意切题，即要根据题目要求答题；二是要正确又清楚地表达自己的思想，避免词不达意。
涉及本实验的试题不少考生在数据的处理上犯错。
因此，在复习及考试过程中，对有效数字的问题、所选计数点的打点周期、速度及加速度公式的应用等方面一定要认真、细心。
【考点指要】
一、实验目的
1、会正确使用电磁打点计时器和电火花打点计时器。
2、通过研究匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律；学会根据实验数据求加速度、速度等方法；并能进行知识的迁移。
二、实验原理
1.中学实验室中常用的节拍式计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，前者是一种使用低压交流电源的计时仪器，其工作电压为4～6伏；后者的工作电压为220V照明用电电压。
两者虽然工作原理不相同（可参看上讲内容），但打点周期相同。
当电源为50Hz交流电时，它们均每隔0.02秒打s一次点.当物体拖着纸带运动时，计时器便在纸带上打出一系列点，这些点记录了运动物体的位移和发生相应位移所用的时间，据此可定量研究物体的运动.
2．利用纸带判断物体作匀变速运动的方法：
如图所示，0、l、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3.……为相邻两个计数点间的距离，若△s=s2-sl=s3-s2……=常数，即连续相等时间内的位移差为恒量，则说明与纸带相连的物体做匀变速运动.
3．利用纸带求运动物体加速度的方法：
⑴用“逐差法”求加速度：
根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）得：
a1=（s4-s1）/3T2，a2=（s5-s2）/3T2，a3=（s6-s3）/3T2，
再求出a1、a2、a3的平均值，即为物体的加速度.
⑵用v-t图象求加速度：
先根据vn=（sn+sn+1）/2T，求出打第n点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t图象.图线的斜率即为物体运动的加速度.
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线.
四、实验步骤
1、把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的砝码，将纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。
实验装置如图所示。
2、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次。
3、从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点，在选好的开始点下面记作0，0后面第5个点计作2，……，依次标出计数点2，3，4，5，6，两相邻计数点间的距离用刻度尺测出，分别计作s1，s2 ，…s6。
4、根据测量结果和前面计算公式，计算出a1、a2、a3的值，求出a的平均值，它就是小车做匀变速运动的加速度。
我们也可以用图象法求加速度，作出小车运动的
图象，则
图线的斜率即为小车做匀变速运动的加速度。
一般而言，运用图像法能有效剔除错误数据，更好地求得平均值，并可以比较直观地分析误差情况。
五、注意事项
1．开始实验时要让小车靠近打点计时器，以充分利用纸带。
2．要先接通电源，后让小车运动，每打完一条纸带，应及时切断电源.
3．拉动纸带时要平直，不要与限位孔摩擦.
4．要选择比较理想（点迹清晰且分布在一直线上）的纸带进行分析，不必把打的第一个点作为计量起点。
在这一点上要注意与验证机械能守恒定律实验的区别。
5．测各段长度时，为减小误差，一般应用较长的刻度尺直接测出各计数点到起始点的距离，而不要用短尺分段测量.
6．由于本实验是探究变速运动的规律，故不需要平衡摩擦力，在这一点上，要注意与探究加速度与力、加速度与质量关系实验的区别。
【典例精析】
例题1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个计时点，本图中没有画出）打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．
⑴按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB、BC、CD、DE、EF间的距离s1、s2、s3、s4、s5，它们依次为______cm、______cm、______cm、______cm、______cm．
⑵由以上数据计算打点计时器在打B、C、D、E各点时,物体的即时速度vB、vC、vD、vE依次是______m/s、______m/s、______m/s、______m/s．
⑶根据以上结果,试用两种不同的方法计算该物体的加速度a．
⑷根据⑵中得到的数据,试在右边所给的坐标系中,用作v-t图象的方法,从图象中求物体的加速度a．
⑸从图象上求纸带上的A、F点所对应的物体的即时速度vA=______m/s,vF=_____m/s.并由此计算:
当打点计时器打下A点的时刻,物体已经从静止开始做匀加速运动________s．
⑹如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz,而做实验的同学并不知道,那么由此引起的误差将使加速度的测量值比实际值偏_______.理由是:
__________________；该误差发球什么性质的误差？
解题指要：
本题综合考查了纸带分析的各个方面，从测量数据的获取到数据的各种分析处理方法，以及误差情况分析。
求解本题，必须要能熟练运用匀变速运动的基本公式，熟练掌握对纸带的分析处理方法（如瞬时速度与加速度的各种求法）。
解析：
（1）按刻度尺的读数方法，得各相邻计数点间的距离分别为1.00cm，1.40cm，1.84cm，2.26cm，2.67cm。
（2）由于各相邻计数点间距离之差基本相等，故与纸带相连的物体近似作匀变速运动。
由匀变速运动规律
可求得
m/s；vc=0.162m/s;vD=0.205m/s;vE=0.247m/s
（3）第一种方法:
m/s2;第二种方法:
m/s2,
m/s2,
m/s2,
m/s2.
（4）以纵轴为速度轴,横轴为时间轴,在坐标轴上标上合适的标度,作出v-t图（图略。
要注意让尽量多的点落在直线上,其余的点均匀分布在直线两侧。
若有个别的点偏离太远,则应舍去不用）.图线斜率即等于加速度值.求得a=0.42m/s2.
（5）由图线可直接读得vA=0.079m/s；vF=0.290m/s，再由公式
求得计时器打下A点的时物体已经从静止开始做匀加速运动了0.188s。
（6）由于实际周期大于0.02s，而该同学仍用T=0.02s代入a=Δs/T2计算，必然导致测量加速度大于实际加速度。
该误差属于系统误差。
变式训练1：
在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）。
从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而可求出加速度。
⑴请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴？
答：
。
⑵这种实验数据处理的方法可称为“等效替代法”。
在以下的物理研究中，采用这种类似方法的是。
A．通过实验和推理得出牛顿第一定律
B．在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，用小球落地点的水平距离来代替速度
C．在研究电流与电压、电阻关系时，先保持电阻不变，研究电流与电压的关系
D．在描述电场或磁场时，引入电场线或磁感线
⑶从第一个计数点开始计时，要想求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？
答：
。
⑷若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则加速度为m/s2。
例题2、（08盐城六校联考）某同学用如图1所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50Hz。
在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如图2所示。
该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：
方法A：
由
……，
取平均
图1
值g=8.667m/s2;
方法B：
由
取平均值g=8.673m/s2。
（1）从实验装置看,该同学所用交流电的电压为___V,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是___________________________________.
（2）从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有__________;方法B中有_______________________________。
因此，选择方法___________（A或B）更合理，这样可以减少实验的__________（系统或偶然）误差。
（3）本实验误差的主要来源有_____________________________________（试举出两条）。
解题指要：
本题着重考查了对中学物理实验中主要使用的两种打点计时器的认识，打点计时器的正确使用，纸带分析中“逐差法”的原理以及涉及纸带实验中的误差分析。
纸带分析中“逐差法”是一种比较特殊的数据分析方法，它的主要优点就是充分利用数据。
解析：
（1）从实验装置看,该同学所用交流电的电压为_220V,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是_先接通电源后释放纸带
（2）从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有_S1、S6;方法B中有S1、S2、S3、S4、S5、S6。
因此，选择方法_B（A或B）更合理，这样可以减少实验的_偶然（系统或偶然）误差。
（3）本实验误差的主要来源有（试举出两条）.重物下落过程中受到阻力；S1、S2、S3、S4、S5、S6长度测量；交流电频率波动；数据处理方法等。
变式训练2：
（08山东临沂一检）让小车拖着纸带从某一倾斜的木板上滑下，启动打点计时器在纸带上留下如图所示的点迹．已知打点周期为
，点迹间各段长度已标在图上．若要求得该过程中小车运动的平均加速度，下列计算公式中最合理的是：
A．由
得
B．由
得
C．由
得
D．由
得
例题3、像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。
图2
图3
图1
现利用图2所示装置测量滑块和长lm左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。
此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门l、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为
s和
s。
用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺数如图3所示。
（1）读出滑块的宽度d＝cm。
（2）滑块通过光电门1的速度v1=m/s，滑块通过光电门2的速度；v2=m/s。
（3）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了测出v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是（说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）。
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ=（用字母表示）。
解题指要：
本题的计时仪器为光电门，光电门在新课程教材中多处涉及，因此，对它的工作原理应切实理解并掌握。
一般光电门能比较精确地测定一段很短的挡光时间，这样，我们利用一段极短时间内的平均速度可以表示这段时间内任一时刻的瞬时速度这一基本物理思想方法，就可以求出滑块通过光电门时的瞬时速度。
本题第（3）、第（4）问与开放性实验题正好相反，属于限制条件型实验题，这类题的指向性很明确，因而通常在尝试上下功夫。
类似的试题如电学实验中要求用电流表和电阻箱来测定电源电动势和内阻，测玻璃砖折射率实验中要求只利用三角板或刻度尺来测出折射率等。
解析：
（1）注意到这是一把20分度的游标卡尺，其精度是0.05mm。
根据游标卡尺的读数方法可读得滑块的宽度d＝5.015mm。
（2）由
可求得v1=1.0m/s，v2=2.5m/s。
（3）要求出滑块和长木块间的动摩擦因数，可以利用牛顿运动定律结合运动学公式求，也可以利用动能定理求。
由动能定理得：
mgsinθ·-μmgcosθL=
其中L为两光电门间的距离，而sinθ、cosθ则可通过测出斜面的长、斜面底面的长及斜面的高求得。
故还需测量的物理量是P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a；斜面的长度b。
（4）将测得的各量代入（3）中表达式，注意到sinθ=
，cosθ=
，即可求得μ=
变式训练3：
实验装置如图1所示：
一木块放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连。
木块右侧与打点计时器的纸带相连。
在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的摩擦因数μ。
要求写出主要的运算过程。
结果保留2位有效数字。
（打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的拉力。
取重力加速度g=10m/s2）
【演练巩固】
1.在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因是（）
A．长度测量不精确B．打点间隔不均匀
C．运动中受摩擦力作用D．木板未调成水平
2．如图所示，为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可以近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片.如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为
A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2
3、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出，按时间顺序取0、l、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是（单位：
cm）8.78，16.08，21.87，26.16，28.94，由此可得出小车的加速度大小为m/s2，方向与速度方向（填“相同”或“相反”），经过2点时速度为。
4、如图⑴所示,表示用打点计时器记录小车的运动情况，开始时小车在光滑水平玻璃板上运动，后来在薄布面上作匀减速运动，所打出的纸带如图所示（附有刻度尺），纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02s。
从纸带上可以确定小车作匀减速运动的初速度是，小车在布上运动的加速度大小是。
5、（08南通、扬州、泰州三市二检）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲为实验装置示意图，小车放在光滑水平轨道上，一端挂有钩码的细线跨过定滑轮与小车相连（图中未画出），打点计时器接频率为50Hz的交流电，接通电源，让小车由静止开始运动．实验中得到了一条纸带，纸带上每5个点取一个计数点，经测量第6个和第7个计数点间的距离为7．29cm，第7个和第8个计数点间的距离为8．31cm，则打第7个计数点时小车的瞬时速度v7=_______m／s．
实验中用同样方法测出其它各点的瞬时速度，描点作出其v-t图象（如图乙所示），根据图象算得小车0~1．0s时间内加速度大小a=_______m／s2；在图线右部分发生明显弯曲，你认为产生这一现象的原因是___________________________________________
6、某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。
实验步骤如下：
a．安装好实验器材。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。
选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示。
c．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：
S1、S2、S3……S6。
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。
e．分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值
。
f．以
为纵坐标、t为横坐标，标出
与对应时间t的坐标点，划出
—t图线。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有和。
（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源
C．刻度尺D．秒表E．天平F．重锤
（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则S2＝cm，S5＝cm。
（3）该同学在右图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出
—t图。
（4）根据
—t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝m/s；它在斜面上运动的加速度a＝m/s2。
参考答案：
【真题选粹】
1、
（1）0.495~0.497m/s2
（2）①CD（1分）（3）
；偏大，未考虑纸带所受的摩擦力。
2、0.986，2.58，5.99。
3、0.605；0.9。
【典例精析】
变式训练1：
⑴v－t图线如图所示，y轴相当于v轴
⑵B⑶b⑷2.0
变式训练2：
D
变式训练3：
解析：
由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别是：
s1=7.72cm，s2=7.21cm，s3=6.71cm，s4=6.25cm，s5=5.76cm，s6=5.29cm，s7=4.81cm，s8=4.31cm以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有
，又知T=0.04s，解得a=－3.0m/s2。
重物落地后木块只受摩擦力的作用，根据牛顿第二定律有：
－μmg=ma，解得μ=0.30。
【演练巩固】
1、A
2、B．解题思路：
本题的关键是知道并能够根据轿车的车身总长及其在底片上的比例求出轿车在相等时间内的位移.轿车车身总长为4.5m，在图中占三个大格，十五个小格，故每一个大格代表1.5m，每一小格代表0.3m.由图可知，轿车在第1个2s和第2个2s时间内的位移分别为s1=12m和s2=20.1m，得a=
=
m/s2≈2.0m/s2
3、-1.50m/s2；相反；6.55m/s。
4、0．9m/s；5m/s2。
提示：
小车开始运动是右边的点迹，纸带应是向右运动，刻度为6cm的点右边是小车在光滑水平玻璃板上运动，每相邻两点间距离大约是1.8cm，小车是作匀速直线运动，其速度是v=1.8×10-2/0.02=0.9m/s，这也是小车作匀减速运动的初速度.从刻度为6cm开始向左的点迹，是小车作匀减速运动，利用
△s=aT2得a=△s/T2=0.2×10-2/（2×10-2）2=5m/s2
5、
（1）29.75mm3.205mm
（2）0.78m/s1m/s2拉小车的细线与木板不平行。
6、
（1）A，C
（2）（2.97~2.99），（13.19~13.21）（3）如图
（4）（0.16~0.20），（4.50~5.10）
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