4.[2019·自贡]如图K16-4所示,物体A、B的重分别为20N、10N,滑轮重和滑轮与绳子间的摩擦忽略不计,此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动。
若用力F向左拉物体A,使物体A向左做匀速直线运动,则（ ）
图K16-4
A.F=20N
B.F=10N
C.F=5N
D.F=30N
5.[2019·益阳]在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如图K16-5所示,有关力的分析正确的是（ ）
图K16-5
A.车对地面的压力与车的重力是一对平衡力
B.车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力
C.脱困必需2400N的拉力时,绳索自由端的力F至少为1200N
D.脱困必需2400N的拉力时,绳索自由端的力F至少为800N
二、填空题
6.[2019·凉山州]如图K16-6所示,轻质杠杆OB的重力忽略不计,OB=3OA,物体G的重力为150N。
若要使物体G对水平地面的压力为零且轻杠OB仍能处于如图所示的水平位置,则需要在B端施加的拉力F= N。
图K16-6
7.[2019·益阳]如图K16-7所示是吊车吊起货物的示意图,已知AB=4m,BC=6m。
吊臂是一个杠杆,当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时,杠杆的支点是 （选填“A”“B”或“C”）点,伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为 N。
（g取10N/kg）
图K16-7
8.如图K16-8所示的滑轮组,不计拉线质量及滑轮转动时的摩擦,重物G=100N,每一个滑轮重20N。
当绳自由端拉力F竖直向上且大小为30N时,重物G对地面的压力为 N。
拉力F为 N时,恰能让重物G匀速上升。
若重物G能以0.1m/s的速度匀速上升,则绳自由端向上运动速度为 m/s。
图K16-8
9.[2018·威海]图K16-9为吊装工具示意图,物体M为重5000N的配重,杠杆AB的支点为O,OA∶OB=1∶2,每个滑轮重100N。
当重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时,工人对地面的压力为 N,物体M对地面的压力为 N。
（杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计）
图K16-9
三、作图题
10.[2019·达州]轻质杠杆OABC能够绕O点转动,已知OA=BC=20cm,AB=30cm,在B点用细线悬挂重为100N的物体G,为了使杠杆在如图K16-10所示的位置平衡,请在杠杆上作出所施加最小动力F1的示意图。
（不要求写出计算过程）
图K16-10
11.[2018·山西]如图K16-11所示,用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来,B处挂一重物G,在杠杆上施加最小动力F,使杠杆在图示位置平衡,请你在图中画出这个力的示意图。
图K16-11
四、实验探究题
12.[2019·咸宁]小敏同学参加研学旅行时,在湖边捡到一块漂亮的小石块,她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度,她的测量方案如下:
①用细绳将一直杆悬挂,调节至水平位置平衡,记下细绳在直杆上的结点位置O;
②将一重物悬于结点O左侧的A点,小石块悬于结点O的右侧,调整小石块的位置,如图K16-12所示,当小石块悬于B点时,直杆在水平位置平衡;
图K16-12
③用刻度尺测量OA的长度为L1,OB的长度为L2;
④保持重物的悬点位置A不变,将结点O右侧的小石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触）,调整小石块的悬点位置,当小石块悬于C点时,直杆在水平位置平衡;
⑤用刻度尺测量OC的长度为L3。
请根据她的测量方案回答以下问题:
（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。
其中,第一次调节水平平衡是 ,第二次调节水平平衡是 。
（均填选项前字母）
a.消除直杆自重的影响 b.便于测量力臂
（2）实验中长度 （选填“L1”“L2”或“L3”）的测量是多余的。
（3）C点应该在B点的 （选填“左”或“右”）侧。
（4）小石块密度的表达式为ρ石= 。
（从字母ρ水、L1、L2、L3中选择合适的进行表示）
|自我挑战|
13.[2019·衢州]如图K16-13所示是起重机用四种方案将地面上的一棵大树拉起的瞬间,其中拉力最小的是（ ）
图K16-13
14.[2019·黔东南州]某大桥设计车速为60km/h,图K16-14甲为该大桥的实景图,其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥,可逐步抽象成图乙、图丙、图丁所示的模型。
图K16-14
（1）可以看出它用到了 （选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识。
为了减小钢索承受的拉力,在需要与可能的前提下,可以适当 （选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。
（2）若某汽车质量为5×103kg,在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍,则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为 W。
（g取10N/kg）
15.[2019·郴州]材料相同的甲、乙两个实心物体分别挂在杠杆A、B两端,O为支点（OA如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中,杠杆将会（ ）
图K16-15
A.A端下沉B.B端下沉
C.仍保持平衡D.无法确定
16.[2019·广安]如图K16-16所示,一轻质杠杆水平支在支架上,OA∶OC=2∶1,G1是边长为5cm的正方体,G2重20N,则绳子对G1的拉力为 N,此时G1对地面的压强为2×104Pa,G1重 N。
图K16-16
17.[2019·绍兴]如图K16-17是上肢力量健身器材示意图。
杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动,AB=3BO,配重的重力为120N。
重为500N的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时,杠杆在水平位置平衡,配重对地面的压力为85N。
在B点施加竖直向下的拉力为F2时,杠杆仍在水平位置平衡,配重对地面的压力为60N。
已知F1F2=23,杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。
下列说法正确的是（ ）
图K16-17
A.配重对地面的压力为50N时,健身者在B点施加竖直向下的拉力为160N
B.配重对地面的压力为90N时,健身者在B点施加竖直向下的拉力为120N
C.健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时,配重对地面的压力为35N
D.配重刚好被匀速拉起时,健身者在B点施加竖直向下的拉力为540N
18.[2019·绵阳]用水平力F1拉动如图K16-18所示装置,使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动,物块B在木板A上表面相对地面静止,连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。
不计滑轮重和绳重,滑轮轴光滑。
则F1与F2的大小关系是（ ）
图K16-18
A.F1=F2B.F2C.F1=2F2D.F1>2F2
19.[2019·河北]如图K16-19所示,一轻质杠杆AB,长为1m,支点在它的中点O,将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点,已知OC∶OB=1∶2,M的边长l=0.1m。
（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为
h的部分,然后将C点处系着N的细绳向右移动h时,M对地面的压强减小了60Pa,求h为多少。
图K16-19
【参考答案】
1.C [解析]刀刃很薄则减小了受力面积,从而增大了压强,故A错误;由图可知,铡刀的动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故B错误;甘蔗放在a点比在b点时阻力臂小,阻力和动力臂不变,根据杠杆平衡条件可知,甘蔗放在a点比在b点时更省力,更易被切断,故C正确;由图知F2的动力臂大于F1的动力臂,因此沿F2方向更省力,故D错误。
2.B [解析]动力臂为l1=OAsin30°=4×2cm×
=4cm,故A错误;阻力臂为l2=OB=3×2cm=6cm>4cm,即阻力臂大于动力臂,该杠杆为费力杠杆,故B正确;该杠杆的阻力大小为F2=4×0.5N=2N,故C错误;根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2,代入数据,2N×6cm=F×4cm,解得动力F=3N,故D错误。
3.B [解析]因不计机械自重与摩擦,图甲中重物G离支点3个小格,F1离支点3个小格,根据杠杆平衡条件得F1=G;图乙中滑轮组有三段绳子吊着物体,则F2=
G;图丙中F3下方吊着两段绳子,其中一段吊着物体,则F3=2G;图丁中设斜面长为s,则斜面高为h=
s,F4=
G,故有F2故选B。
4.B [解析]由图知,此滑轮组由2段绳子承担物重,所以物体A水平向右做匀速直线运动时,受到绳的拉力FA=
GB=
×10N=5N;在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡,所以f=FA=5N,方向水平向左;若使物体A向左做匀速直线运动,则A受摩擦力水平向右,则F=FA+f=5N+5N=10N。
5.C [解析]车对地面的压力与车的重力是作用在不同物体上的两个力,且方向相同,所以不是一对平衡力,故A错误;车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是作用在不同物体上的两个力,所以不是一对平衡力,故B错误;由图可知,n=2,不计绳重和摩擦,则绳子自由端的拉力F=
F'=
×2400N=1200N,因为绳重和摩擦必然存在,所以绳索自由端的拉力F至少为1200N,故C正确,D错误。
6.50
[解析]因为物体G对水平地面的压力为零,所以A点受到的拉力FA=G=150N。
根据杠杆的平衡条件可得FA×OA=F×OB,即150N×OA=F×3OA,解得F=50N。
7.A 5×104
8.30 40 0.3
[解析]由受力分析可知,重物G对地面的压力为F压=G+G动-3F=100N+20N-90N=30N;重物G恰好匀速上升时对地面压力为0,由受力分析可知,3F'=G+G动=100N+20N=120N,则F'=40N;重物G以0.1m/s的速度匀速上升时,有3股绳子作用在动滑轮上,则绳自由端向上运动速度为0.3m/s。
9.400 4500
[解析]当重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时,工人对地面的压力F压=G-F=700N-300N=400N。
杠杆A端所受的力FA=3F+G轮=3×300N+100N=1000N。
根据杠杆平衡条件FB×OB=FA×OA,则FB=FA×
=1000N×
=500N,所以物体M对地面的压力FM=GM-FB=5000N-500N=4500N。
10.如图所示
11.如图所示
12.
（1）a b
（2）L1
（3）右
（4）
ρ水
13.C
14.
（1）杠杆 增加
（2）5×104
[解析]
（1）题图丁所示的模型,桥可以看成是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒,结合杠杆的定义,即可知道它就是杠杆的模型,所以用到了杠杆的知识。
由图可知,若增加塔桥的高度,则增加了支点O到钢索的垂直距离,即增大了动力臂,根据公式F1=
可以得到,在阻力和阻力臂不变的情况下,动力臂越大,动力越小,即桥对钢索的拉力就越小。
（2）汽车受到的重力为G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N;因汽车做匀速直线运动,所受牵引力与阻力大小相等,则汽车发动机的牵引力为F=f=0.06G=0.06×5×104N=3×103N;汽车行驶的速度为v=60km/h=
m/s;汽车发动机的功率为P=Fv=3×103N×
m/s=5×104W。
15.C [解析]如题图所示,根据杠杆的平衡条件,G甲×OA=G乙×OB,甲、乙的密度相同,则有ρV甲g×OA=ρV乙g×OB,所以V甲×OA=V乙×OB。
当把两个物体浸没在水中时,F浮甲=ρ水V甲g,F浮乙=ρ水V乙g,左侧有（G甲-F浮甲）×OA=G甲×OA-F浮甲×OA=G甲×OA-ρ水V甲g×OA①,右侧有（G乙-F浮乙）×OB=G乙×OB-F浮乙×OB=G乙×OB-ρ水V乙g×OB②,①-②得G甲×OA-ρ水V甲g×OA-G乙×OB+ρ水V乙g×OB=-ρ水g（V甲×OA-V乙×OB）=0,所以（G甲-F浮甲）×OA=（G乙-F浮乙）×OB,故杠杆仍保持平衡。
16.10 60
[解析]由图知,O为支点,G2在C点,设绳子对A端的拉力大小为FA,已知OAOC=21,则OA=2OC,由杠杆平衡条件得,FA×OA=G2×OC,即FA×2OC=20N×OC,解得,FA=10N,由相互作用力特点可知,绳子对G1的拉力FA'=FA=10N;正方体G1与地面的接触面积S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2,由p=
得,正方体G1对地面的压力F=pS=2×104Pa×0.0025m2=50N,地面对正方体G1的支持力F'=F=50N;G1受竖直向下的重力G1、地面向上的支持力F'、绳子向上的拉力FA'而处于平衡状态,由力的平衡条件得,G1的重力G1=FA+F'=10N+50N=60N。
17.C [解析]当配重在地面上保持静止状态时,它受到的绳子的拉力F为F=G-FN,由图可知,杠杆A点受到的拉力FA=2F+G动=2×（G-FN）+G动,根据杠杆的平衡条件得,FA×OA=FB×OB,即[2×（G-FN）+G动]×OA=FB×OB,由AB=3BO可得AO=2BO,则有[2×（G-FN）+G动]×2OB=FB×OB,整理得,FB=4×（G-FN）+2G动。
当压力为85N时,F1=4×（120N-85N）+2G动;当压力为60N时,F2=4×（120N-60N）+2G动;由题知,F1F2=23,则[4×（120N-85N）+2G动][4×（120N-60N）+2G动]=23,解得动滑轮重G动=30N。
当配重对地面的压力为50N时,健身者对B点向下的拉力为FB1=4×（120N-50N）+2×30N=340N,故A错误;当配重对地面的压力为90N时,健身者对B点向下的拉力为FB2=4×（120N-90N）+2×30N=180N,故B错误;健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时,根据FB=4×（G-FN）+2G动可得到400N=4×（120N-FN3）+2×30N,解得配重对地面的压力FN3=35N,故C正确;配重刚好被拉起,即它对地面的压力为0,健身者在B点向下的拉力FB4=4×（G-FN4）+2G动=4×（120N-0N）+2×30N=540N>500N,因为人的最大拉力等于体重500N,因此配重不可能被匀速拉起,故D错误。
18.D
19.解:
（1）如图所示
（2）设B端受到细绳的拉力为FB,
由杠杆平衡条件得,GN×OC=FB×OB,已知OCOB=12,
则FB=GN×
=2N×
=1N;
由于力的作用是相互的,则细绳对M的拉力F=FB=1N,
此时M对地面的压力F压=F支=GM-F=10N-1N=9N,
M与地面的接触面积S=l2=（0.1m）2=0.01m2,
则此时M对地面的压强p=
=
=900Pa。
（3）沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为
h部分后,
M剩余部分的底面积S'=l·
=l×（l-h）,
M剩余部分的体积V'=S'l=l2×（l-h）,
M剩余部分的密度不变,则剩余部分的重力与原来重力的比值
=
=
=
所以M剩余部分的重力GM'=
×GM=
×10N①,
M剩余部分对地面的压强p'=p-Δp=900Pa-60Pa=840Pa,
M剩余部分的底面积S'=l×（l-h）=0.1m×（0.1m-h）,
地面对M剩余部分的支持力
F支'=F压'=p'S'=840Pa×0.1m×（0.1m-h）②,
将C点处系着N的细绳向右移动h后,设此时B端受到细绳的拉力为FB',
=
O为AB中点,则OC=
AB=
×1m=0.25m,OB=
AB=0.5m,
由杠杆平衡条件得,GN×（OC-h）=FB'×OB,
则FB'=
=
即细绳对M剩余部分的拉力
F'=FB'=
③,
对M剩余部分进行受力分析,由力的平衡条件得,F支'+F'=GM'④,
将①②③式代入④式得:
840Pa×0.1m×（0.1m-h）+
=
×10N,
解得h=0.05m。
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