长方形的长和宽.docx

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长方形的长和宽

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长方体长宽高的界定

　　长方体的长、宽、高如何界定

　　在今天集体备课交流活动中，当张旭光老师提出“长方体的长、宽、高如何界定”的问题时，真是一石击起千层浪，意见的分歧还真让我大吃一惊。

　　意见一：

按摆放的位置，前面水平方向的棱是长方体的长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱是高。

　　意见二：

当长方体的摆放位置固定以后，我们习惯于把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

　　意见三：

按摆放的位置，上下方向的棱是高，底面相邻的两条边，如果认为其中一边长是长，另一边长就是宽。

　　意见四：

不必固定什么是长，什么是宽，什么是高，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。

　　持第一种意见的教师认为，如果按水平方向为长、前后方向为宽，上下方向为高，那么在教学长方体的表面积时就可以帮助学生总结出如下规律：

　　长方体前、后两面的面积和=长×高×2

　　长方体左、右面两的面积和=宽×高×2

　　长方体上、下两面的面积和=长×宽×2

　　这样一来，就方便学生记忆长方体表面积的计算公式：

长方体表面积=×2。

如果按底面长方形的长边为长、短边为宽，则在长方体的表面积计算推导过程中就必须根据物体的摆放来灵活确定每个面的面积如何求了。

　　持第二种意见的教师认为，我们习惯把长方形比较长的一边叫长，比较短的一边叫宽，所以约定俗成的就把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽。

并且在长方体的表面积计算中，也不强调学生记死记硬背公式，只要学生掌握了长方形面积的计算和长方体表面积的概念，长方体的表面积计算公式不难理解。

教材中也没有分别总结计算公式，这样做有利于更好的发展学生的空间概念，而且有助于学生根据实际情况去想计算的方法。

由于在实际生活中，不一定都求长方体

　　6个面的总面积，按第一种意见死记得出的规律，容易造成学生因生搬硬套而出错。

如果在实际运用时，学生只要能画出一个长方体的草图，分别标出长、宽、高，再确定求的是哪几个面，就很容易求出需要的面积。

并且持这种意见的教师质疑第一种意见，如果长方体不是按水平方向摆放，无从确定前面和侧面，又怎样确定长和宽呢？

　　持第三种意见的教师认为，课本对长方体的长、宽、高都没有明确的界定，根据摆放的位置，同意高的界定是上下方向的棱，而长和宽不必界定，只要把底面的其中一边认为是长，与之相邻的另一边就是宽了，这与长方形有关长和宽的概念一致。

　　持第四种意见的教师认为，既然教材只是用“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”，我们就不必界定长、宽、高，比如长方体横着放时所谓的长或宽，当改变放法时都可以变成高。

反之，所谓的高也可以成为长或宽，因此，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。

　　前三种意见的共同点是对“高”的界定没有异议,是对“长”和“宽”的界定出现分歧。

而对第四种意见，部分教师提出质疑，如果连“高”也不必界定，那就太数学了，脱离了生活实际。

比如长方体的高楼，它的高不是固定的吗？

还有，如果有这样的题目：

用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

如果按这种不定论，盖的面积计算既可以是50×30，也可以是40×30，还可以50×40了？

那此题的答案就变成不是唯一的了？

　　经过激烈的讨论，意见还是无法一致。

老师是学生学习的主导者，很显然这些不同的意见会引导学生有不同的理解，为了能有个更明确的意见，我认真查阅了教材，无论是北师大版、人教版还是青岛版，都没有给长方体的长、宽、高给以明确的界定，人教版也只是用“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”进行表述。

　　于是，我上网查询，结果也无法得出更明确的意见。

网上不但包含了上述几

　　种意见，而且还多了一种，那就是因为意见不一致，请教了教研员或专家，答复如下：

如果长方体是水平放置，人们习惯于将左右方向的棱称为长，前后方向的棱称为宽。

如果长方体非水平方向放置，人们则一般以底面较长的边为长，较短的边为宽。

但我觉得，教研员或专家的答复也值得商榷。

既然非水平方向放置的，可以底面较长的边为长，较短的边为宽，又何必再分水平放置的情况？

因为按水平放置的情况界定，可能出现“底面较短的边为长，较长的边为宽”，这与非水平方向放置“底面较长的边为长，较短的边为宽”矛盾，这可能会让学生更无所适从。

　　我本人是比较赞同“长长宽短”的意见。

我查阅了包括教材在内的许多资料，它们在表述长方体的长、宽、高时，都没有出现宽比长大的情况，或许这就是一种约定俗成，便于人们表述和理解。

那么，我们可不可以就用这种约定俗成统一意见？

如果可以，就可以避免因不同的理解而导致学生无所适从。

　　我觉得，随着根据长方体的摆放的不同，它的长、宽、高是会随着变化。

但在摆放固定的情况下，它的长、宽、高应该是可以界定的，但如何界定呢？

或许有的教师觉得，教材都没有给以界定，肯定是不好界定，用不着去较真，还是模糊点好。

但我觉得，那不是较不较真的问题，如果教师都模糊不清，又如何去引导学生的学习？

谨此，特提出个人的肤浅之见，当是抛砖引玉之举。

长长宽宽百年路

　　　　王德宽家住在南京新庄的一个居民区里，102岁的年龄在这所化工城算得上罕见的高寿。

没有寿斑的面容、笔直的腰板、清楚的思绪，让人觉得他脚下的一百年是如此的一马平川。

　　心宽，一辈子乐呵呵

　　王德宽出生在河北省青县，由于家境贫寒，他仅读了2年半的书，17岁时进工厂做了瓦匠，由于人缘好、技术高，很快就当上了厂建设队工段长，手下管着百十号人，并一直干到退休。

在多年的工地岁月里，他常和同事们在一起聊天说笑，在谈笑中化解了许多工友之间的矛盾与疙瘩。

有话当面讲，不搞小动作是他的处世原则；知足常乐，随遇而安是他的人生态度。

乃至退了休，仍常有老同事带着他爱吃的东西来看他。

　　趣广，享受人生乐趣

　　写字养鸟育花玩钢球，王德宽的兴趣可谓广泛。

尤其是写字，更是他的挚爱。

年轻时，因为常写大字报，他练就了自然洒脱的自由体，从此写字这个爱好便伴随了他半个世纪。

每天晚上吃完晚饭后，他都会研墨挥毫随性写上几个半尺见方的大字，然后酣然入梦。

只可惜后来老人患了眼疾，视力逐渐模糊，才无奈作罢。

　　喜酒，每天三顿黑芝麻糊

　　王德宽一天中晚两顿共2～3两白酒，年轻时就好个这个，老了更是一天也少不了，喝了觉得舒坦。

小时候吃过苦，所以他对吃倒不讲究，有啥吃啥，只是年纪越大越喜清淡，肉类越吃越少，今年开始连带油星的素菜也不想吃了。

买上几斤现搅的黑芝麻糊，少兑上一点白糖，早中晚各冲上一碗，他吃着香。

早餐他会搭上两个肉包子，中午、晚上再加一两块无水蛋糕，这便是老人一天的食谱了。

平时他很少吃零食，应时的水果倒是不断的。

　　爱走，小区里老老幼幼都认识他

　　王德宽家附近的小公园和菜市场是他隔三差五要去的地方，尤其在新庄一带他更是鼎鼎大名，路上常有不认识的人问候他。

芝麻糊、蛋糕、水果这些东西都是老人自己到菜场淘来的，菜场的小老板们都认识他，多加点量少收点钱，他们用自己的方式表达对老人的尊敬与喜爱。

　　家和，和小女儿一起生活了半个多世纪

　　十多岁时他通过媒人介绍和同乡的老伴结了亲，育有两个女儿，像许多家庭一样过着普通宁静的日子。

25年前，老伴去世了，他就和小女儿一家一起生活。

除了给老人买衣服、打扫房间，料理着老人的生活起居，关心着老人的寒暑冷暖外，生活中有个小磕碰，小女儿也让着老人。

为了怕老人白天在家孤独，小女儿还特意在院子里搭了坯屋，放了两张麻将桌让街坊朋友在家里搓麻将，并养了3只小猫和1只大狗与老人做伴。

　　重情，感谢党和政府

　　在老人的屋里，一尊毛主席的全身石膏像放在最醒目的位置，1955年入党的他崇拜毛主席，在他眼里毛主席所做的一切都是为了人民，不像现在有些当官的。

苦孩子出身的老人将自己长寿的秘诀归功于党和政府，他觉得是优厚的养老保障使他得以安享晚年。

一个月拿着自己花不完的钱，给了他说话的底气，成了他快乐的源泉。

　　心宽路自宽，情长寿更长。

将岁月的痕迹留在脸上，把人间的情意存在心中，百岁老人洒脱地走在他长长宽宽的人生之路上。

　　新闻链接

　　2016年，一份来自美国纽约阿尔伯特·爱因斯坦医药大学的调查报告显示，喝酒，抽烟，吃垃圾食品，并不会阻止人们活到100岁，但前提是有特殊的基因，因此对于更多没有特殊基因的人们来说，还是要注意健康的生活习惯。

而不是以此为借口过度的放纵自己。

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