学年八年级数学上学期期中试题新人教版19doc.docx

学年八年级数学上学期期中试题新人教版19doc.docx

《学年八年级数学上学期期中试题新人教版19doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年八年级数学上学期期中试题新人教版19doc.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年八年级数学上学期期中试题新人教版19doc

2019-2020学年八年级数学上学期期中试题新人教版（19）

注意事项：

1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；

2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

第Ⅰ卷（选择题共42分）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上

1．

在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

2．三条线段a=5，b=3，c的值为奇数，由a，b，c为边可组成三角形

A．1个B．3个C．5个D．无数个

3

．如图，已知在△ABC中，∠ABC=70°，∠C=50°，BD是角平分线，则∠BDC的度数为

A．95°B．100°C．110°D．120°

4．如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要

A．AB=BCB．

EC=BFC．∠A=∠DD．AB=CD

5．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为

A．35°B．30°C．25°D．15°

6．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是

A．6B．7C．8D．10

7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是

A．两直角边分别相等B．斜边和一条直角边分别相等

C．两锐角分别相等D．一个锐角和斜边分别相等

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆

心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是

A．15B．30C．45D．60

9．在平面直角坐标系中，点P

，

关于x轴对称的点的坐标是

A．（1，2）B．（

，

）C．（

，2）D．（

，1）

10．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为

A．40°B．36°C．30°D．25°

12．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于

BC的长为半径作弧，

两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，

连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为

A．90°B．95°C．100°D．105°

13．已知：

在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，

还需添加一个条件．现有下面三种说法：

①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；

②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；

③如

果添加条件“边AB，BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．

其中正确的说法有

A．3个B．2个C．1个D．0个

14．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线

上的一点，BE=BA．下列结论：

①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；

③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

得分

评卷人

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

把答案填在题中横线上．

15．

如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是　　．

16．如图△ABC中，∠A：

∠B=1：

2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=　　．

17．等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是　　．

18．如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，

∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=　　．

19.如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，

连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是　　．

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

得分

评卷人

20．（本题满分7分）

如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．

得分

评卷人

21．（本题满分7分）

如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

得分

评卷人

22．（本题满分8分）

如图：

△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：

BE=BD．

得分

评卷人

23．（本题满分8分）

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．

求证：

△CDO是等腰三角形．

得分

评卷人

24．（本题满分10分）

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．

得分

评卷人

25．（本题满分10分）

如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：

BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=2时，求AE的长．

得分

评卷人

26．（本题满分13分）

【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：

在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：

当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：

当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角．请你证明：

△ABC≌△DEF（提示：

过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：

当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你在图③中画出△D

EF，使△DEF和△ABC不全等．

2017-2018学年度上学期期中教学质量监测

八年级数学参考答案与评分标准

一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1—5CBADD6—10BCBAC11—14BDAC

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．

15．SAS16．40°17．80°或20°18．819．75°．

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．（本题满分7分）

解：

∵CD是AB边上高，∴∠BDF=90°，………………………………….1分

∠ABE=∠BFC

∠BDF=113°

90°=23°，………………………………………3分

∵BE为角平分线，

∴∠CBF=∠ABE=23°，…………………………………………………………..5分

∴∠BCF=180°

∠BFC

∠CBF=44°．………………………………………..7分

21．（本题满分7分）

解：

CD∥AB，CD=AB，……………………………………………………………….2分

理由是：

∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，

∴CF=BE，…………………………………………………………………………3分

在△AEB和△CFD中，

，∴△AEB≌△CFD（SAS）……5分

∴CD=AB，∠C=∠B，…………………

………………6分

∴CD∥AB．………………………………………………………………………7分

22．（本题满分8分）

证明：

∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，

∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，

即∠CAD=∠BAD=30°，……………………………………………………..3分

∴∠BAE=∠BAD=30°，………………………………………………………5分

在△ABE和△ABD中，

，∴△ABE≌△ABD（SAS），…..7分

∴BE=BD．…………………………………………………………………….8分

23．（本题

满分8分）

证明：

∵在△BDC中，BC=DB，

∴∠BDC=∠BCD．…………………………………………………………

.2分

∵∠DBE=30°∴∠BDC=∠BCD=75°，……………………….4分

∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°．……………….…6分

∴∠DOC=∠BDC，∴△CDO是等腰三角形．……………………8分

24．（本题满分10分）

解：

（1）三个点位置标注正确……………………………………………………3分

点C的坐标为（﹣2，0）；…………………………………………….4分

（2）如图，

由题意知S△BCD=

BC•AD=15，BC=5，∴AD=6，则OP=3，………..8分

∴点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．…………………………....10分

25．（本题满分10分）

解：

（1）证明：

∵DC∥AB，∴∠OBE=∠ODF．………………1分

在△OBE与△ODF中，

∵

∴△OBE≌△ODF（AAS）．………3分

∴BO=DO．

………………………………4分

（2）解：

∵EF⊥AB，DC∥AB，

∴∠GEA=∠GFD=90°．

∵∠A=45°，∴∠G=∠A=45°．……………………6分

∴AE=GE…………………………………7分

∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠GDO=90°．

∴∠GOD=∠G=45°．……………………………………8分

∴DG=DO

∴OF=FG=2……………………………………9分

由

（1）可知，OE=OF=2，∴GE=OE+OF+FG=6

∴AE=GE=6………………………10分

26．（本题满分13分）

（1）解：

HL；……………………………………………………………………..1分

（2）证明：

如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，…………………………………………………………..2分

∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是钝角，

∴180°﹣∠ABC=180°﹣∠DEF，

即∠CBG=∠FEH，…………………………………………………4分

在△CBG和△FEH中，

，

∴△CBG≌△FEH（AAS），

∴CG=FH，……………………………………………………….…6分

在Rt△ACG和Rt△DFH中，

，

∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），

∴∠A=∠D，…………………………………………………………8分

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；………………………………………..10分

（3）解：

如图，△DEF和△ABC不全等；

………………………13分