青岛版六年级数学上册第三单元备课.docx
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青岛版六年级数学上册第三单元备课
第三单元 单元备课布艺兴趣小组-------分数除法
一、单元解读
本单元教材分为4个信息窗和我学会了吗。
信息窗1主要认识分数除法的意义，分数除以整数的计算方法，信息窗2学习一个数除以分数的计算方法，信息窗3学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法，信息窗4学习分数乘除混合运算的应用。
本单元内容是认识分数除法的基础，在这部分内容中，整数除以分数计算方法的探究过程是教学的重点，也是教学的难点。
二、教学目标
1、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
会口算简单的分数除法。
2、使学生会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、使学生掌握分数除法和加、减法混合运算的计算方法，并能进行一些简便运算。
三、教学重、难点
教学重点：
一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
教学难点：
一个数除以分数的计算法则的推导。
四、教学措施
1、引导学生观察学会观察实际问题，在观察的过程中尝试找出题目中的等量关系。
2、发挥好学习互助小组的积极作用，在合作中实现共赢。
3、充分发挥对学生的激励作用，让学生产生浓厚的学习兴趣。
五、课时安排
信息窗1——————————2课时
信息窗2——————————2课时
信息窗3——————————2课时
信息窗4——————————2课时
我学会了吗————————--1课时
年级
六年级
主备人
使用人
学科
数学
课型
新授
课时
第1课时
课题名称
分数除以整数
教学目标
1、在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数的计算方法，并能够正确进行计算。
2、能够运用分数除以整数的知识，解决简单的实际问题。
3、经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。
4、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点
分数除以整数的意义和计算方法。
教学难点
分数除以整数的意义和计算方法。
教学准备
导学案，课件
教学流程
个性化修改
自主预习
学习前检
一、复习旧知，导入新课
1、复习求一个数的几分之几是多少的应用题，和乘法算式的意义，并为后面的学习难点打下基础。
2、复习倒数的定义，及如何求一个数的倒数是多少。
提问：
什么是倒数？
二、创设情境，提出问题
出示信息窗1情景图
提问：
你获得了那些数学信息？
你能提出哪些数学问题？
学生提出问题，教师重点板书：
做一件背心需要花布多少米？
做一条裤子需要花布多少米？
小组交流
合作探究
1、解决“做一件背心需要花布多少米？
”
这个问题如何列式？
跟第一单元有何不同的地方？
揭示、板书课题：
分数除以整数
这个算式该如何进行计算？
学生尝试独立解决问题。
将学生的方法陈列在黑板上，并让学生说说思考过程。
重点分析教材中出现的第三种方法。
2、解决“做一条裤子需要花布多少米？
”
选择你认为合适的方式解决“做一条裤子需要花布多少米？
”这个问题。
学生做后交流解题过程，重点交流算式的转化思考过程。
为什么这道题不用第二种方法进行计算？
（分子不能整除整数）
3、将9/10米换作8/9米，一件背心需要花布多少米？
继续选择你认为合适的方式解答。
学生交流思考过程。
这道题为什么只能选择第三种方法解答？
4、方法的优化。
看看前面做的三道题目，那种方法具有一定的普遍性？
仔细观察这种方法，你认为分数除以整数应该如何进行计算？
先在小组内说一说，然后再集体交流计算过程，教师最后总结计算方法。
展示交流
精讲释疑
强调：
把分数除法转化成我们学过的分数乘法来计算是很好的学习方法。
学生边概括教师边下结论：
当分子是除数的倍数的时候，可以直接去除；分子不能被整数整除的时候就乘这个整数的倒数。
总结分数除以整数的计算法则：
分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。
后检反馈
当堂达标
1、计算下面各题：
8/9÷4=10/15÷2=5/7÷4=3/5÷16=
学生作业展示，订正时提醒结果要进行约分。
2、解答下面各题：
1）、把12/17平均分成4份，每份是多少？
2）、什么数乘以6等于18/23？
3）、一个正方形的周长是2/3米，它的边长是多少米？
拓展交流
总结提升
这节课我们学习了哪些知识？
分数除法的意义是什么？
分数除以整数的计算法则是什么？
还有什么问题？
板书设计
年级
六年级
主备人
使用人
学科
数学
课型
新授
课时
第2课时
课题名称
整数除以分数
教学目标
1、在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。
２、在经历探索整数除以分数计算方法的过程中，初步形成独立思考和探索的意识。
３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、用数学的乐趣。
教学重点
探索整数除以分数的意义和计算法则。
教学难点
探索整数除以分数的意义和计算法则。
教学准备
导学案，课件。
教学流程
个性化修改
自主预习
学习前检
创设情境，提出问题
谈话：
同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？
看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。
多媒体出示信息窗2的第一幅图：
兴趣小组的同学用2米布做书信袋。
一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。
师问：
说说你了解到的信息，能提出什么问题？
问题：
2米布可以做多少个小书信袋？
能做多少个大书信袋？
小组交流
合作探究
合作探究，解决问题
1、师：
我们先来解决第一个问题，列出算式2÷1/5，想一想为什么列除法算式？
学生明确：
要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按1/5米分一分，看能分成几份。
谈话：
请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？
根据学生的回答揭示课题：
整数除以分数。
2、师：
可以先通过画图的方法来思考。
多媒体出示：
想一想，该怎样计算？
学生小组合作讨论，再组织全班交流。
谈话：
从大家的思考交流中，我们可以看出2÷1/5=2×5。
这个等式中的5与1/5有什么关系呢？
从这个等式中你还能想到什么？
3、谈话：
同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。
但是，同学的猜想是正确的？
具有普遍性吗？
我们通过解决第二个问题进一步验证。
多媒体出示：
2米布可以做多少个大书信袋?
学生列出算式：
2÷2/5
学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。
4、谈话：
我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？
总结归纳：
整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
展示交流
精讲释疑
总结计算整数除以分数的方法
学生自主探索，然后学生小组交流，重点交流思路与计算方法，师巡视指导。
师：
通过刚才的交流，能说一下怎样计算整数除以分数吗？
学生回答，然后师总结：
整数除以分数，等于整数数乘分数的倒数
后检反馈
当堂达标
1、自主练习第2题。
这是一道巩固新知的基本练习。
可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。
2、自主练习第4、6题。
这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。
第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式进行计算。
第6题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个
升。
3、自主练习第7题
这题是一道简单的实际应用的题目。
练习时，可让学生独立解答并交流。
注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。
拓展交流
总结提升
谈谈这节课你有什么收获?
板书设计
年级
六年级
主备人
使用人
学科
数学
课型
新授
课时
第3课时
课题名称
分数除以分数
教学目标
1、结合练习，进一步理解整数除以分数的意义，熟练进行整数除以分数的计算。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历整数除以分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学重点
整数除以分数的意义及计算方法。
教学难点
熟练进行整数除以分数的计算。
教学准备
导学案，课件
教学流程
个性化修改
自主预习
学习前检
一、创设情境，提出问题
1、谈话：
同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！
布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。
多媒体出示信息窗2的内容：
兴趣小组的同学用4/5米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要4/25米 。
二、提出问题，探究新知。
2、提问：
根据这些信息能提出什么数学问题？
小组交流
合作探究
1、提问：
这个算式的结果是多少？
怎样算呢？
将你的想法说给小组里的同学听。
小组讨论，教师参与到小组里。
2、谈话：
哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？
3、谈话：
回顾联系以前学习的2÷2/5=2×5÷2=2×5/2，再观察今天学习的4/5÷4/25=4/5×25/4，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？
展示交流
精讲释疑
谈话：
通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？
谈话：
同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？
师生共同将计算法则补充完整。
分数除以分数的方法：
一个分数除以另一个分数，就用第一个分数去乘第二个分数的倒数。
后检反馈
当堂达标
1、自主练习第2题。
这是一组计算题，可以让学生独立完成，交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。
2、自主练习第8题。
这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。
练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。
3、自主练习第9题。
这是一道解决实际问题的题目。
练习时，可以在第7题的基础上，让学生利用熟知的数量关系独立解决。
拓展交流
总结提升
课堂小结：
通过练习，你有什么发现？
又有哪些收获？
板书设计
年级
六年级
主备人
使用人
学科
数学
课型
新授
课时
第3课时
课题名称
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
教学目标
1、使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
2、培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。
教学重点
会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
并掌握检验方法。
教学难点
正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
并掌握检验方法。
教学准备
导学案，课件
教学流程
个性化修改
自主预习
学习前检
创设情境，提出问题
师：
同学们：
这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题（出示情境图）观察情境图，你获得了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
第一小组计划做多少个蝴蝶结？
小组交流
合作探究
合作探究，解决问题
1、谈话：
下面我们先来画图分析题目中的数量关系。
学生尝试画图，指名板书：
2、根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？
写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。
3、在等量关系式中，谁是未知的？
所以这个问题适合用什么方法来解决？
4、学生尝试独立解决，集体交流，你是根据什么设的？
根据什么来列方程？
怎样检验？
展示交流
精讲释疑
1、学生尝试解决第二个红点。
2、集体交流：
（1）交流分析的方法，展示画图法。
（2）交流解答的步骤：
分析数量关系（画图）----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。
（3）交流答案和检验。
3、谈话：
还有别的解决方法吗？
4、比较两种解决的方法。
小组讨论，交流。
后检反馈
当堂达标
1、自主练习2
出示题目，明确题目要求。
学生独立完成，指名上黑板计算。
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2、自主练习1
这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的数量。
拓展交流
总结提升
课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
把你的收获说给同位听。
板书设计
年级
六年级
主备人
使用人
学科
数学
课型
新授
课时
第四课时
课题名称
分数乘除混合运算
教学目标
1、探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。
2、能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。
3、综合运用有关知识，形成知识网络。
教学重点
探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关的应用题。
教学难点
正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。
教学准备
导学案，课件
教学流程
个性化修改
自主预习
学习前检
一、创设情景，导入新课
先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？
二、提出问题，探求新知
提出问题。
看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？
小组交流
合作探究
解决第一个问题：
布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？
1、解决这个问题，需要用到哪些数学信息？
需要用到的信息有：
布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子。
和每顶帽子用布
米。
2、请同学们根据数学信息自己解决这个问题。
6÷
=15（顶）
3、解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子,再来解决第二个问题：
送给幼儿园多少顶帽子？
请同学们画出线段图自己解决这个问题。
15×
=10（顶）
4、列出综合算式解答。
6÷
×
=6×
×
=10（顶）
答：
送给幼儿园10顶帽子。
展示交流
精讲释疑
一、讨论：
分数乘除混合运算应该怎样计算？
引导学生归纳：
分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。
二、应用新知，解决问题
用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线
千克，已经织了手套总数的
。
已经织了多少副手套？
已经用了多少千克毛线？
（一）学生根据题意自己列出算式。
并解答。
（二）集体交流。
1、交流第一个问题：
已经织了多少副手套？
2、交流第二个问题。
已经用了多少千克毛线？
有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法。
一是用已经织了的24副手套×
，二是直接用3×
，都能解决第二个问题。
后检反馈
当堂达标
1、自主练习1
出示题目，明确题目要求。
学生独立完成，指名上黑板计算。
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2、自主练习4
（1）交流分析的方法。
（2）交流解答的步骤：
（3）交流答案。
拓展交流
总结提升
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
升级会员 