一分钟速算技巧3.docx
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一分钟速算技巧3
一分钟速算技巧
任意三位数平方的速算方法，如：
126×126。
速算方法：
将个位数与个位数相乘，得6×6=36，将6写在最终答案的个位数上，向十位进3；将百位和十位上的数与个位上的数相乘再扩大两倍，即12×6=72，再乘以2得144，将4写在最终答案的十位数上，加上前面的进位3，最终答案的十位数上的数字为7，向百位数进位14；将百位数和十位数上的数字进展平方，即12×12=144，加上进位14，得158，连起来就是126×126=15876.
如：
524×524=52×52…52x4x2…4×4=〔25…20…4〕…416…16=2704…〔416+1〕…6=274576.
423×423=42×42…42x3x2…3×3=〔16…16…4〕…252…9=1764…252…9=178929.
个位数是5的三位数平方速算方法，如：
115×115。
速算方法：
将个位数前面的数11加1，得12乘以个位数前面的数字11，即12×11=132；将个位与个位相乘得出的数〔这个数肯定都是25〕写在最终答案的十位和个位上；连起来就是115×115=13225.
如：
435×435=〔43×44〕…25=〔16…28…12〕…25=189225.
如：
755×755=〔75×76〕…25=〔49…77…30〕…25=570025.
任意两位数与两位数相乘的速算方法，如：
21×32.
速算方法：
将两个十位数上的数字相乘，写在最终答案的百位数上，即2×3=6；将两个两位数的个位与十位穿插相乘然后再相加写在最终答案的十位数上，即2×2+1×3=7；将两个个位数上的数字相乘得到的答案写在最终答案的个位数上，即1×2=2；连起来就是21×32=672.
如：
12×31=1×3…〔1×1〕+〔2×3〕…2×1=3…7…2=372.
13×23=1×2…〔1×3〕+〔3×2〕…3×3=299.
这里要注意：
如果写在最终答案个位和十位数上的数大于9的话要向前面进位。
如：
37×49=3×4…〔3×9〕+〔7×4〕…7×9=12…55…63=12…〔55+6〕…3=〔12+6〕…1…3=1813.
35×82=3×8…〔3×2〕+〔5×8〕…5×2=24…46…10=2870.
九十几与九十几相乘的速算方法，如：
98×93。
速算方法：
将100减去其中一个减数，即100-98=2，再用另一个减数减去得到的数，即93-2=91；将100分别减去两个减数，得到的两个数再相乘，即〔100-98）x〔100-93〕=14；连起来就是98×93=9114。
如：
97×92=97-〔100-92〕…〔100-97〕x〔100-92〕=97-8…3×8=8924.
96×95=91…20=9120.
这里要注意，如果第二步中100分别减去减数再相乘得到的数一位数，那么要在前面加0.
如：
98×97=98-3…2×3=95…06=9506.
99×94=93…6=9306.
两位数中互补数与叠数相乘的速算方法，首先要讲讲什么是互补数和叠数。
互补数，相信前面的文章中都有提到，就是两个数相加成整十、整百、整千。
如：
7和3是互补数、48和52是互补数、127和873是互补数。
叠数，就更好理解了，就是个位、十位、百位都一样的数。
如66、555、222等都是叠数。
下面就来讲讲两位数中互补数与叠数相乘的速算方法，如：
73×66。
速算方法：
将互补数中的十位数加上数字1然后再乘以叠数中的个位数，即〔7+1〕x6=48；将两个个位数上的数字相乘，即3×6=18；连起来就是73×66=4818.
如：
82×77=〔8+1〕x7…2×7=63…14=6314.
64×99=63…36=6336.
这里要注意，如果两个个位数上的数字相乘得到的数是个位数的话，要在前面加个0.
如：
64×22=〔6+1〕x2…4×2=14…8=14…08=1408.
91×33=30…3=3003.
十位数为0的两个三位数相乘的速算方法，如：
302×407。
速算方法：
第一步将两个百位数上的数字相乘，即3×4=12；第二步将百位数与个位数穿插相乘然后再相加，即3×7+2×4=29；第三步将个位与个位相乘，即2×7=14；连起来就是302×407=122914.
如：
506×803=〔5×8〕…〔5×3〕+〔6×8〕…6×3=40…63…18=406318.
403×207=8…34…21=83421.
这里要注意，如果第一步和第二步得到的数是一位数，那么要在前面加个0。
如：
402×201=〔4×2〕…〔4×1〕+〔2×2〕…2×1=8…8…2=8…08…02=80802.
如：
302×102=3…8…4=30804.
这里还要注意就是如果第二步得到的数是三位数，那么就要向前面进位。
如：
908×508=〔9×5〕…〔9×8〕+〔8×5〕…〔8×8〕=45…112…64=〔45+1〕…12…54=461254.
因此，只要碰到十位数是0的两个三位数相乘都可以用上面的这个速算方法，比传统方法算会快很多，而且也不容易出错。
十位数是1的两位数相乘的速算方法
十几与十几相乘的速算方法，如：
13×12。
速算方法：
将两个十位数上的数字相乘写在最终答案的百位数上，即1×1=1；将两个个位数上的数字相加写在最终答案的十位数上，即3+2=5；将两个个位数上的数字相乘写在最终答案的个位数上，即3×2=6；连起来就是13×12=156。
如：
17×11=〔1×1〕…〔7+1〕…〔7×1〕=1…8…7=187.
14×12=1…6…8=168.
这里要注意，无论是两个个位数相加还是相乘，得到的数大于9都要向前进位。
如：
16×18=〔1×1〕…〔6+8〕…〔6×8〕=1…14…48=〔1+1〕…〔4+4〕…8=288.
17×19=1…16…63=3…2…3=323.
?
个位数互补、十位数一样的两个两位数相乘速算方法?
也就是个位数一样、十位数互补的两位数相乘的速算方法，如：
48×68。
速算方法：
将两个十位数上的数字相乘，即4×6=24，再加上个位数上的数字即24+8=32；然后将两个个位数上的数字相乘，即8×8=64；连起来就是48×68=3264.
如：
27×87=〔2×8+7〕…7×7=23…49=2349.
39×79=〔3×7+9〕…9×9=30…81=3081.
这里要注意，如果两个个位数上的数字相乘得到的是一位数，那么要在前面加个0.
如：
72×32=〔7×3+2〕…2×2=23…4=23…04=2304.
83×23=〔8×2+3〕…3×3=19…9=1909.
个位数是1的两位数相乘的速算方法，如：
41×21。
速算方法：
将十位数上的数字与十位数上的数字相乘写在最终答案的百位数上，即4×2=8；将十位数上的数字与十位数上的数字相加写在最终答案的十位数上，即4+2=6；将个位数上的数字与个位数上的数字相乘写在最终答案的个位数上，即1×1=1；连起来就是41×21=861.
如：
51×31=〔5×3〕…〔5+3〕…〔1×1〕=15…8…1=1581.
这里要注意，如果第二步十位数上的数字与十位数上的数字相加大于9，就要向百位进1.
如：
71×51=〔7×5〕…〔7+5〕…〔1×1〕=35…12…1=〔35+1〕…2…1=3621.
因此，以后只要碰到个位数为1的两个两位数相乘就可以用这个方法，只需要计算个位数与个位数的相乘和十以的加法，就可以既快又准确的算出答案。
互补数就是两个数字相加等于10、100、1000等的数字，在这里的速算方法中，提到的互补数位数都是一样的，也就是两位与两位互补，三位与三位互补。
两个互补数相减的速算方法，如：
73-27。
速算方法：
将减数减去50再乘以2即为最终答案，也就是说将减数73-50=23，在乘以2，得46即为最终答案。
如：
81-19=〔81-50〕x2=31×2=62。
63-37=〔63-50〕x2=26。
一个减数减去50，然后再乘以2是不是很好算？
也不容易出错？
比用传统方法在稿纸上运算是不是快很多了？
这里是两位数互补数相减，那么互补的三位数相减呢？
也是一样的，只是将减去50变成减去500。
如：
852-148=〔852-500〕x2=252×2=504。
746-254=〔746-500〕x2=492。
四位数也一样的变法，将50变成5000。
如：
8426-1574=〔8426-5000〕x2=6852。
只要记住两点，一、这两数位数一样，二、这两数互补，那么都可以用这速算方法。
11这个数字在两位数中算是比拟特殊的
如：
11×26。
方法是非常简单的。
首先，将与11相乘的任意两位数从中间分开，原十位数变为百位数，个位数还是个位数，然后将这任意两位数个位与十位相加放在中间。
如：
11×26=2…〔2+6〕…6=2…8…6=286。
11×45=4…〔4+5〕…5=495。
是不是很简单？
这里还要注意如果这个任意两位数个位数与十位数相加大于9就要向百位进1。
如：
11×68=6…〔6+8〕…8=6…14…8=〔6+1〕…4…8=748。
11×57=5…〔5+7〕…7=5…12…7=627。
个位数比十位数大1乘以9的速算方法
如：
45×9。
将代表个位数5的左手小拇指弯下来，弯下来的手指左边剩4根手指记做4，弯下来的手指记做0，弯下来的手指右边剩5根手指记做5，合起来就是405，也就是45×9=405。
67×9。
将代表个位数7的右手无名指弯下来，弯下来的手指左边剩6根手指记做6，弯下来的手指记做0，弯下来的手指右边剩3根手指记做3，合起来就是603，也就是67×9=603。
乘法速算口訣
9的单数一口清
【重点点拨】
9是10个自热数中最大一个，历代帝王对他也都情有独钟，各种建筑物上常常装饰有9条金碧辉煌的盘龙，就连故宫各道大门上的盘钉，也都是9乘9个！
当9出现在各种算式中，它的奇妙特性尤其引人入胜，当一个多位数乘以9是，也特别好算，
口诀是：
本个为补，超几进几。
【例题解析】
例题一;计算文章来自于：
4563乘以9
解析：
本个，的口诀是：
本个为补，它是说所有的数字，它的“本个〞是这个数的补数，比方：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、如果乘以9，它的“本个〞肯定是9、8、7、6、5、4、3、2、1。
后进的口诀是：
超几进几，它是说只有超过这个数的循环数，才能进位这个数，否那么只能进位这个数减1的那个数
8的单数一口清
【重点点拨】
8的单数一口清“本个〞的口诀是：
取补再翻倍
比方：
6取补为4,4翻倍是8,6的本个为8
9取补为1,1的翻倍是2,9的本个为2
后进：
的口诀共有七句
【例题解析】
例题一：
计算文章来自于：
6724乘以8
解析：
8的单数一口清“本个〞的口诀是取补再翻倍，它是说不管是奇数还是偶数，“本个〞的数字是它自身的补数，再翻倍以后的个位数，比方：
6本个是8，7本个是6，只要理解〞取补再翻倍〞的口诀“本个〞就能脱口而出。
后进的口诀看起来很多，共有七句，但把4的进位律口诀联系起来那就非常简单好记了，比方8是4的两倍，反过来进位律也是4的一半，4的进位律是满25进1，满5进2，满75进3，而8的进位律却是满25进2，满5进4，满75进6,！
你如果再把但数一口清中的3和6,4和8,的进位律拿出来都比拟一下，即能找出各数进位律与半数的变化规律，还能提快乐趣，加强记忆，是一举两得的好方法！
【解题过程】
七的单数一口清
【重点点拨】
在所有的单数一口清中，7的进率是最难记得，它共有六句进位口诀，每一句又都是六位数字。
7的进率如下
不过在实际的运算中，很少遇到这种情况绝大数只要看后边二三位数就能判读出，“超几或不超几〞
况且这六句口诀中，倒过来，换过去，还是那么6个数字，你只要记住其中的一句，就能找出其他5句口诀的规律了，
为此，特将7的单数一口清编了一个顺口溜，
【例题解析】
例题一：
计算文章来自于：
2765乘以7
解析：
背熟进位律，理解顺口溜后再进展计算文章来自于：
。
偶数2,4,6,8的“本个〞是翻倍后取个位，比拟好记。
但奇数1,3,5,7,9的“本个“规律不明显，要强记才行，
本例题中的四位数数字的“本个“应分别是：
4,9,2,5
按进位律观察细看，有四个进位，分别是1,5,4,3
【解题过程】
例题二；计算95728乘以7
解析：
95728乘以7的“本个“应分别是，3,5,9,4,6，进位律的口诀来分析，五位数都要进位，分别是：
6,4,5,1,5解题如下
【解题过程】
七的单数一口清，虽然说他“本个“和〞后进“都比拟麻烦，但如果找出诀窍，不但好记，还会在其中找到乐趣，比方说进位1和6，进2和5，它们之间的进位律都互补
你只要把7的一口清能学会并熟练的掌握，其他的几个数就一点都不成问题了，这也是智力和能耐对你一次的考验，努力努力一次吧，祝你成功。
练一练
1,495乘以7
2,348乘以7
3,837乘以7
6的单数一口清
【重点点拨】
6的单数一口清
“本个〞的口诀是：
偶数本个是自身，奇数加5本个取。
后进的口诀是：
超16进一，超3进2，满5进3，超6进4，超83进5，
【例题解析】
例题一：
计算文章来自于：
1238乘以6
解析：
6的单数一口清“本个〞的口诀中：
偶数本个是自身，是说偶数，2，4,6,8。
乘以6时，“本个〞就是它们自身原来的那个数。
奇数加5本个取，是说奇数乘以6时，“本个〞是加上5以后，取个位数的那个数字。
“后进“的口诀是：
超16进一，就是说超过16的循环数才能进一，比方167,1667等。
进2、进3、进4、进5、同前边进一得意思一样。
例题二：
计算文章来自于：
7945乘以6
解析：
7945乘以6按口诀中的“本个“应该分别是：
2.4.4.0〔个位数5的本个应该是0〕进位律却应分别是4,5,2,3
练一练吧，
1,459乘以6
2,413乘以6
3,748乘以6
5的单数一口清
【重点点拨】
在所有的8个单数一口清的数字当中，只有2和5最为简单了，5的单数一口清口诀就是四个字。
减半加零
【例题例题】
例题一：
计算文章来自于：
8246乘以5
解析；减半加零是5的单数一口清的口诀，很简单，但他包含的原理是乘法文章来自于：
运算定律中的第四条，乘法文章来自于：
扩缩律，如果一个因数扩大假设干倍，另一个因数缩小一样的倍数，它们的积不变。
本例题8246乘以5用乘法扩缩律可改变为〔8246除以2〕乘以〔5乘以2〕其积不变，减半加零中的减半就是除以2.加零就等于是乘以10.。
【解题过程】
例题一：
计算文章来自于：
8246乘以5
=〔8246除以2〕乘以〔5乘以2〕
=4123乘以10
=41230
例题二：
计算8953乘以5
解析：
被乘数的个位数如果是奇数，小数点后面肯定是5，“加零〞其实就是乘以10小数点不写就可以了，
【解题过程】
例题一：
计算8953乘以5
=〔8953除以2〕乘以〔5乘以2〕
=4476.5乘以10
=44765
是不是看起来原理挺简单的。
你也是试试吧。
看看是不是你想的那么容易就会了！
1.568乘以5
2．496乘以5
3.741乘以5
4的单数一口清
【重点点拨】
4的单数一口清“本个〞的口诀是：
偶为补数，奇为凑数
“后进〞的口诀是：
满25进一，满5进2；满75进3；
【例题解析】
例题一，计算文章来自于：
2349乘以4
解析：
4的单数一口清“本个〞的口诀是：
偶为补数，奇为凑数。
也就是说偶数2,4,6,8乘以4的“本个〞应分别是它们所对应的“补数〞8,6,4,2，，而奇数1,3,5,7,9，乘以4的“本个〞应分别是它们所对应的凑数'4,2,0,8,6
〔凑数：
两数之和等于5或者15时候，它们互为凑数〕
后进的口诀是满25进一，满5进2，满75进3，也就是说“后位〞数只要说是等于或大于25,5,75时候，就应该进位1、2、3、【解题过程】
例题二：
计算文章来自于：
4781乘以4
解析；本例题的“本个〞应该分别是：
6,8,2,4，而进位律却应分别是1,3,3,0.具体解题过程如下，
1、679乘以4
2、784乘以4
3、496乘以4
三的单数一口清
【重点点拨】
3的单数一口清，积的每位数字也都是由“本个〞十“后进〞等于和的个位数所组成的，只不过它“本个〞的口诀比拟麻烦一些。
3的单数一口清，“本个〞的口诀是：
1,2,3直写倍4,8，分半，5个5；6负2，7是1；9是7
“后进〞的口诀是：
超三进一，超六进二
【例题解析】
例题一，计算文章来自于：
2486乘以3
解析：
3的单数一口清“本个〞的口诀中：
1,2,3直写倍。
就是直写乘以3的倍数3,6,9,4,8分半就是“本个'的数字应该是4和8的一半2和4；5的本个还是5.！
6负2的意思是比10少2.〞本个“应该是8；7的〞本个“是1，9的〞本个肯定是7“
后进的口诀是超三进一，超六进二，就是说后位数必须超过3的循环数才能进位1，如34,4,5等，超过6的循环数才能进2.如67、6、7、8、9等
例题二；计算文章来自于：
3759乘以3
解析：
本例题的“本个“应该分别是：
9,1,5,7，而进位规律却分别应是：
1,2,1,2
好了今天的三数一口清就到这里了，明天是四数一口清，不知道你准备好了没有，下边几道题一定要拿去试试啊，
1.436乘以3
2.389乘以3
3.712乘以3
4.569乘以3
2的单数一口清
【重点点拨】
单数一口清的计算文章来自于：
是从左到右进展的，积的每位数字都是由“本个〞加“后进〞等于和，的个位数所组成的，
单数一口清中所有从2到9的“本个〞都与其简单口诀，后进，也有其单独的进位规律。
2的单数一口清
“本个〞和后进的口决就是；本位翻倍，满5进1【例题解析】
例题一：
计算文章来自于：
2378乘以2
解析:
2378乘以2的一口清，它们的每个数都是由“本个〞加，“后进〞组成的，“本个“的口诀是：
本位反翻倍，本位翻倍后的〞本个“应该分别是4,6,4,6.
而“后进“的口诀是：
满5进一。
十位数7满5，应往百位数上进一，个位数8满5，应往十位数上进一。
【解题过程】
例题二。
计算45679乘以2
解析；本例题的“本个“应该分别是：
8,0,2,4,8.而后位数都满5都要往前进位一。
【解题过程】
单数一口清看到这里是不是有点小成就了，继续吧，你会学好的，
1.436乘以2
2,847乘以2
3.953乘以2
4.9854乘以2
单数一口清介绍
单数一口清，就是一位数和多位数相乘时，能快速得出其结果的一种计算文章来自于：
方法，这种方法使之积凭大脑进展计算文章来自于：
的，不需要任何计算工具，这种方法打破了人类几千年来从高位到低位算起，并能瞬间运算出正确结果。
这种方法还可以锻炼大脑，开发智力，启迪思维，拓宽视野，放飞梦想，
单数一口清是乘法文章来自于：
的重中之重，它是多位数乘法文章来自于：
及乘方开方等数学计算中的根底，下边将要介绍从2到9的的一口清计算式所用的各种口诀，方法和技巧。
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