新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理3.docx
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新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理3
第一部分数与代数
第一单元：
四则运算
【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】
★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差
【典型例题】
根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864=1189-325=
【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】
★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商
【典型例题】
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14=504÷36=
【知识要点3】有关0的运算
【重点内容】
★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】
计算0÷27+5×0+4
【知识要点4】四则运算顺序
【重点内容】
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
★算式里有括号的，要先算括号里面的。
既有小括号，又有中括号，要先算小括
号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
【典型例题】
计算（34×2+92）÷16－7
【知识要点5】租船问题
【重点内容】
★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
【典型例题】
老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。
小船每条限乘4人，租金20元。
怎样租船最省钱？
第三单元：
运算定律与简便计算
【知识要点6】加法运算定律
【重点内容】
★加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：
a+b=b+a
★加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;（a+b）+c=a+（b+c）。
【典型例题】
计算26+37+7446+28+54+72
1.【知识要点7】连减的简便计算
【重点内容】
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
【典型例题】
计算356—27—73545—167—145
【知识要点8】乘法运算定律
【重点内容】
★乘法交换律:
两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为:
a×b=b×a。
★乘法结合律:
三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为:
（a×b）×c=a×（b×c）
★乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示为:
（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c
逆运算：
a×b+a×c=a×（b+c）
★结合律是一种运算，分配律是两种运算。
乘法分配律也适用于减法。
【典型例题】
1、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。
这批图书一共多少元？
2、计算（21+25）×464×64+36×64265×105—265×5
【知识要点9】乘除法的简便计算
【重点内容】
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为:
a÷b÷c=a÷（b×c）
★在除法中，交换除数的位置，商不变。
【典型例题】
计算：
①3200÷4÷25②88×125③99×38+38④99×56⑤101×85
第四单元：
小数的意义和性质
【知识要点10】小数的产生和意义
【重点内容】
★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【典型例题】
0.7里面有（）个0.1。
0.42里面有（）个0.01。
0.736里面有（）个0.001。
2.83是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。
【知识要点11】小数的读法和写法
【重点内容】
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★小数的数位顺序如下表:
★整数部分的最低位是个位，没有最高位。
小数部分的最高位是十分位，没有最低位。
因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。
★小数的读法：
先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。
★小数的写法：
先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
【典型例题】
1、读数：
6.8（）0.05（）320.08（）2、写数：
三百点八五（）九点零七（）零点零四二（）
3、写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04（）5.42（）0.25（）0.672（）
【知识要点12】小数的性质
【重点内容】
★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。
要注意：
只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。
将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。
【典型例题】
1、化简小数：
0.80=（）105.0400=（）
2、不改变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。
0.4=（）5.08=（）8=（）
3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是（），把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是（）
4、判断：
小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（）
【知识要点13】小数的大小比较
【重点内容】
★小数的大小比较的方法:
先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。
如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……
★注意:
比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。
【典型例题】
1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
按从大到小的顺序排列：
。
2、判断:
大于5且小于6的小数只有9个。
（）
3、用0、1、2、6这四个数字，组成最小的两位小数是（），最大的两位小数是（）。
【知识要点14】小数点移动引起小数大小的变化
【重点内容】
★小数点移动引起小数大小的变化如下:
右扩大，左缩小。
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的
；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的
；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的
；
小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的
；
★一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。
【典型例题】
1、一种盐水，每100千克里含盐3千克，每千克盐水里含盐多少千克？
1000千克盐水里含盐多少千克？
2、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（）。
【知识要点15】小数与单位换算
【重点内容】
★单名数的改写:
高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;
高级单位×进率低级单位（小数点向右移动相应的位数）
低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。
低级单位÷进率高级单位（小数点向左移动相应的位数）
★把复名数改写成小数:
复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。
长度单位换算：
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算：
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算：
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算：
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算：
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒
【典型例题】
48公顷=（）平方千米⒊7千克=（）克7千米32米=（）千米,
【知识要点16】求一个小数的近似数
【重点内容】
★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位……
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。
【典型例题】
0.634精确到百分位是（）1.28精确到十分位是（）
0.799精确到百分位是（）9.0548保留一位小数是（）
【知识要点17】改写成以“万”或“亿”作单位的数。
【重点内容】
★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
【典型例题】
把254600改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）
972000000省略“亿”位后面的尾数约是
第六单元：
小数的加法和减法
【知识要点18】小数的产生和意义
【重点内容】
★小数加、减法计算的方法：
计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。
为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。
【典型例题】
1、计算并验算：
3.56+1.895.64－1.78113.04+7.80.3－0.18
2、用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分1t30kg+980kg4m35cm+5m70cm
10kg－4kg800g4km800m－3km50m6km－2km860m
【知识要点19】小数加减混合运算与简便计算
【重点内容】
★小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。
【典型例题】
1、计算9.5+（32－25.7）5.6+2.7+4.59.14－1.43－4.57
77+2.7+2.8+250.38+0.36+2.641.29+3.7+0.71+6.3
2、把分数改写成小数再计算。
+
－
+
－
第九单元：
鸡兔同笼问题
【知识要点19】【重点内容】
★解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。
【典型例题】
1、鸡兔同笼，有15个头，44条腿，鸡、兔各有多少只？
2、抢答题，答对一题加10分，答错一题扣6分，小强抢答了8题，最后得分64分，他答错了几题？
3、全班一共有38人去游玩，共租了8条船，大船可坐6人，小船可坐4人，每条船都坐满了。
大、小船各租了几条？
第二部分图形与几何
第二单元：
观察物体
（二）
【知识要点1】从不同位置观察物体
【重点内容】
★从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。
【典型例题】
1、连线题：
2、画出从前面、上面、左面看到的图形。
从前面看：
从上面看：
从左面看：
第五单元：
三角形
【知识要点2】三角形的特征
【重点内容】
★由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
★三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。
★从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。
画高要用虚线表示，标上垂直符号。
为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
★三角形具有稳定性。
★两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
★三角形三边关系：
三角形任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
【典型例题】
底
1、画出底边上的高：
底
底
2、再能拼成三角形的一组数后打√。
3cm、4cm、5cm（）2cm、2cm、5cm（）3cm、3cm、5cm（）
3、举例生活中应用三角形稳定性的例子：
【知识要点3】三角形的分类
【重点内容】
★三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。
★等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是450.
【典型例题】
1、判断：
用三条线段肯定能围成一个三角形。
（）
每个三角形中至少有一个锐角。
（）
有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（）
2、一个三角形只有两个锐角，那么这个三角形是一个（）三角形。
A、钝角B、直角C、钝角或直角
3、画一个腰是3cm的等腰直角三角形。
【知识要点4】三角形的内角和
【重点内容】
★三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600。
【典型例题】
1.判断。
在能组成三角形的三个角后面括号里画√，不能组成三角形的画×。
（1）400、450、700.（）
（2）600、500、600（）（3）800、200、800（）2.填空。
（1）三角形的一个角是500，另一角是700，第三个角是（）0，
这个三角形是（）三角形。
（2）在一个直角三角形中，一个锐角是200、另一个锐角是（）0。
（3）当三角形中两个锐角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。
3.老师今天做了一个等腰三角形的纸风筝，已知顶角的度数是70度，你能帮老师算一算这个等腰三角形的底角是多少度吗？
4、求未知角的度数。
第七单元：
图形的运动
（二）
【知识要点5】轴对称图形及性质
【重点内容】
★轴对称图形的性质：
对应点到对称轴的距离相等。
★轴对称图形的画法：
A、找出所给图形的关键点。
B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
【典型例题】
1、画对称图形的另一半。
2、画出下面图形的对称轴，看看能画几条。
【知识要点6】平移及性质
【重点内容】
★平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。
★平移的两个要素：
方向和距离。
★在方格纸上平移图形的方法步骤：
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点。
（3）按原图将各对应点连接。
★会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。
第三部分统计与概率
第八单元：
平均数与条形统计图
【知识要点1】平均数
【重点内容】
★求平均数的方法：
移多补少、先合后分。
总数量÷总份数=平均数
★平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
是比较几组数据的依据。
★在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
【典型例题】
1、甲乙两个组一次单元检测如下表。
（单位：
分）
序号
1
2
3
4
5
6
7
甲组
96
93
93
90
86
88
84
乙组
97
90
88
93
90
88
哪个小组的成绩好？
【知识要点2】复式条形统计图
【重点内容】
★纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。
★但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。
【典型例题】
下面是甲乙两个停车场车辆停放情况统计表。
数量辆种类停车场
轿车
面包车
大客车
甲
12
6
4
乙
10
8
3
根据统计表画出复式条形统计图。
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