九年级数学毕业质量检测试题扫描版.docx

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九年级数学毕业质量检测试题扫描版

安徽省合肥市庐江县2017届九年级数学毕业质量检测试题

庐江县2017年初中毕业班质量检测

九年级数学参考答案

一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，满分40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

D

C

A

B

D

B

B

二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，满分20分）

11．（x－2）（x＋4）（x－4）12．18cm3

13．414．①③④

三、（本大题共２小题，每小题8分，满分16分）

15．解：

原式=1+－2+4－…………6分

=3…………8分

16．解:

原式＝×

＝×

＝…………6分

当a＝－1时，原式＝…………8分

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．解：

（1）如图所示；…………3分

（2）如图所示；…………6分

BC=AB+AC=2+3=13

线段BC旋转过程中所扫过的面积

S==．…………8分

18．解：

（1）40，图略；…………2分

（2）10，20，72；…………5分

（3）根据题意画出树状图如下：

一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，

∴P（恰好是1男1女）==．………8分

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．解：

（1）因为14700÷70=210

14700÷80=183（不合题意，舍去）．

所以两个年级参加春游学生共有210人．………2分

（2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，则有

①当100＜x≤200时，得，解得………6分

②当x＞200时，得，解得（不合题意，舍去）

所以七年级参加春游学生有120人，八年级参加春游学生人数有90人．……10分

20．证明：

（1）连接AE

∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°

于是∠EAB+∠EBA=90°

∵AB=AC∴∠EAB=∠EAC

∵∠CBF＝∠CAB∴∠CBF＝∠EAB

于是∠CBF+∠EBA=90°即∠ABF=90°

∴直线BF是⊙O的切线．………5分

解：

（2）在Rt△ABE中

sin∠EAB＝sin∠CBF＝

于是=∵AB=5∴BE=

∴BC=2BE=2………7分

作CG⊥BF于点G，在Rt△BCG中

sin∠CBF＝=∵BC=2∴CG=2

∵CG∥AB∴=

∵BG===4，GF=BF-BG=BF-4，CG=2，AB=5

∴=解得BF=．………10分

六、（本题满分12分）

21．

（1）450；…………2分

（2）y=450-150x（0≤x≤3）；

y=75x（0≤x≤6）；…………6分

450–225x（0≤x<2）

（3）y=225x–450（2≤x≤3）

75x（3

七、（本题满分12分）

22．解：

（1）AF＝BE，AF⊥BE．

证明：

∵∠BAE＝∠BAD＋∠DAE=90°+60°=150°

∠ADF=∠ADC＋∠CDF=90°+60°=150°∴∠BAE＝∠ADF

在△BAE和△ADF中

∵AB＝AD∠BAE＝∠ADFAE＝DF

∴△BAE≌△ADF∴AF＝BE

由△BAE≌△ADF得∠EBA＝∠FAD

∵∠FAD＋∠BAF＝∠BAD＝90°∴∠EBA＋∠BAF＝90°∴AF⊥BE……4分

解：

（2）第

（1）问中的结论仍然成立．

证明：

由EA＝ED＝FD＝FC和AD＝CD，可知△ADE≌△DCF得∠DAE＝∠CDF

于是∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝∠ADC＋∠CDF＝∠ADF

其余证明同

（1）．…………8分

解：

（3）AF＝BE，AF⊥BE．……………12分

八、（本题满分14分）

23．解：

（1）由题意得解得

∴抛物线的解析式为y＝－x2＋3x＋4…………4分

（2）由题意可知：

C点坐标为（0，4），

∴△BOC为等腰直角三角形，且∠BOC为直角．

∵以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似

∴△PCF为等腰直角三角形，又CF⊥直线l，∴PF＝CF.

设P（t，－t2＋3t＋4）（t＞0），则CF＝t，P（t，4）.

PF＝|（－t2＋3t＋4）－4|＝|t2－3t|.

∴t＝|t2－3t|，∴t2－3t＝±t，解得t＝0（舍去），t＝2或t＝0（舍去），t＝4.

∴点P的坐标为（2，6）或（4，0）…………10分

（3）∵C（0，4），B（4，0），∴直线BC的解析式为y＝－x＋4.

设P（t，－t2＋3t＋4）（0

∴PG＝（－t2＋3t＋4）－（－t＋4）＝－t2＋4t.

∴S△PBc＝S△PCG＋S△PBG＝[t＋（4－t）]×PG＝×4×PG＝－2t2＋8t.=－2（t－2）+8

∴当t＝2时，△PBC的面积S能取最大值8，此时P点坐标为（2，6）．

……………14分