第三单元 小数的意义和读写法.docx
《第三单元 小数的意义和读写法.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三单元 小数的意义和读写法.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第三单元小数的意义和读写法
第三单元小数的意义和性质
1、小数的意义和读写法
课题:
小数的产生和小数的意义
教学内容:
教科书第48页至50页小数的产生和意义,完成第50页“做一做’中的题目和练习十二的第1—5题。
教学目的:
使学生知道小数的产生和小数的意义,加深学生对小数概念的认识。
教学重点:
知道小数的产生和小数的意义。
教学难点:
对小数概念的认识。
教具准备;把下面复习中的图画在黑板上,教师准备一把米尺,如果有可能学生最好每人也准备一把米尺。
教学过程:
一、铺垫复习
1.教师边提问边把下面提到的数写在黑板上:
“过去我们学过一些数,像0、1、2、3、4、10、100、1000等数,这些数都是什么数?
”(整数。
)
“还学过一些数,像0.1、0.2、0.13、2.56等,这些数都是什么数?
”(小数。
)
像0.6、0.3这样的小数我们过去学过一些,但都比较简单,今后我们要继续学习小数方面的知识。
二、自学新知:
1、自学小数的产生。
2、操作:
师拿出米尺,让两个学生量一量黑板的长度。
先让学生演示1米的长度,然后再量黑板的长度,每量完1米让学生在黑板上画一条短线。
如果量完3米后,剩下的不足1米,
提问:
“余下的不足1米了,怎么办?
”(小组讨论)
“6分米可以表示成小数吗?
”
“那么黑板的长度是多少米?
”
让每个学生拿出自己的米尺量一量课桌的长度。
教师小结:
我们在量黑板的长度和量课桌的长度时,都出现了不能正好得到整米数,需要用小数表示。
由此可以看出,在进行测量时,往往不能正好得到整数的结果,这时就常常用小数来表示。
2.学习小数的意义。
〈一〉操作:
教师拿出米尺,同时也让学生把带来的米尺拿出来(同桌的两个同学用一把尺也可以)。
先让学生观察1米的长度。
〈二〉出示问题:
(1)把1米平均分成10份,每一份在米尺上是多少?
(2)多少分米是1米?
1分米是1米的几分之一?
1分米写成分数是多少?
写成小数呢?
(3)3分米是几个1分米?
3分米是几个十分之一米?
那么3分米写成以米作单位的小数是多少?
(小组讨论后回答,小组间可以互相补充)
〈三〉接着讨论下面的问题:
(1)把1米子均分成100份,每—份在米尺上是多少?
(2)多少厘米是1米?
1厘米是1米的多少分之一米?
1厘米写成分数是多少?
写成小数呢?
(3)把1米分成1000等分,每一份在米尺上是多少?
以自己的尺为标准,回答问题。
3.师生共同概括小数的意义。
让学生自学教科书第50页中间两段。
三、课堂练习
1.做教科书第50页“做一做”中的第1题。
2.做练习十二的第l、2、3题。
学生独立做,教师注意巡视,发现问题,再进行讲解。
四、作业
练习十二的第4、5题。
板书设计:
例1:
1角是十分之一元,用小数表示是0.1元。
2分是百分之二元,用小数表示是0.02元;
教学设计:
本课主要介绍的是小数的意义和小数的产生,在三年级的时侯已经接触过这样的知识,所以学生并不陌生,但缺乏直观认识,所以在这课设计了以上的教学方法,让学生自己在尺上找出所要表示的数,使抽象的知识变得直观,更易于记忆和掌握,同时也激发了学生学习的积极性,培养了他们的探究精神。
课后附记:
课题:
小数的读法和写法
教学内容:
教科书第51页至52页小数的读法和写法,完成第52页“做一做”中的题目和练习十二的第6—11题。
教学目的:
使学生会读、写小数,并进一步理解小数的意义。
教具准备:
将下面复习中的题目写在小黑板上。
教学过程:
—、复习铺垫
教师分步出示下面各题,让学生逐题回答。
1.0.2是()位小数,它表示()分之();
0.15是()位小数,它表示()分之();
0.008是()位小数,它表示()分之()。
2.0.4的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.07的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.38的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
二、学习新知
1、自学小数的数位顺序表。
(可同桌或小组互助学习)
2、回答下列问题:
(1)小数可以分几部分?
都叫什么?
(2)它们的计数单位说什么?
(3)相邻两个计数单位之间的进率是多少?
3、自学小数的读法。
4、检验自学效果。
教师在黑板:
写出0.6、0.04、1.60.073。
“准来读一读黑板的小数?
”“0.6表示几个十分之—?
”
“0.04表示几个百分之一?
”“160.073表示一百六十又千分之多少?
”
5、自学小数的写法。
6、检验自学效果
教师报出教科书第52页例3和“做一做”第2题中的小数,让两个学生在黑板上写,其余的学生写在自己的练习本上。
写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
最后教师说明:
写小数的时候,整数部分仍按照整数的写法采写,如果整数部分是零就写0;小数点写在个位的右下角,要写成小圆点,小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
三、课堂练习
做练习十二的第6、7题。
让学生独立做,再核对。
做练习十二的第8、9题。
先向学生说明一下题目要求,再让学生看一看从0到哪里是1,从哪里到哪里表示0.0l,再让学生继续做。
提前做完的学生可以做练习十二第12题和第13题。
第13题,可以先让学生把整数四万五千零一写出采,然后再考虑小数点应该放在什么地方。
四、作业
练习十二的第10、11题。
教学设计:
本课知识原来已经学过,所以自学方法学习,但为了照顾个别差生,设计了对自学情况的检验,来发现学生学习新知过程中的不足之处,以便更好的选择教学方法。
课后附记:
2.小数的性质和小数的大小比较
课题:
小数的性质
教学内容,教科书第55—56页例1一例4,练习十三的第1—6题。
教学目的:
使学生初步理解小数的性质,会应用小数的性质把末尾有0的小数化简,把一个数改写成含有指定位数的小数;加深对小数意义的理解,培养学生运用知识进行判断的能力。
教学重点:
使学生初步理解小数的性质。
教学难点:
培养学生运用知识进行判断的能力。
教具准备:
①画有教科书第55页上商品标价图的挂图或投影片,
②画有教科书第55页例1中米尺(没有其它图字)的投影片或小黑板;
③画有教科书第55页例2中图(没有图字也没有铺色网)的投影片或小黑板。
④让学生每人准备一些纸,纸上画有两个大小相同的正方形。
教学过程;
一、复习铺垫
(1)在()里填上适当的数。
1分米=()厘米=()毫米 1元=()角=()分
3米=()分米=()厘米 5元=()角=()分
(2)比较下面每组中两个数量的大小
0.5米○0.6米0.4米○0.2米
0.21元○0.09元0.5元○0.38元
二、学习新知
教师出示画有商品标价图的挂图(或投影片)。
教师:
我们在商店里,常常看到商品的标价,比如这副手套的标价是2.50元(教师在黑板上板书2.50元),这条毛巾的标价是3.00元(同样板书在黑板上0),谁能说一说这里的2.50元、3.00元表示的是什么意思?
指名让学生回答。
教师:
那么,为什么可以这样写呢?
(指标价)我们今天要学习一些小数的新知识,就能解决定个问题。
我们来看下面的例子。
1.学习例1。
教师出示画有米尺的投影片(或小黑板)。
教师:
这段米尺的长度是多少?
1分米用米作单位是几分之几米?
十分之一米写成小数是多少?
根据学生的回答教师在投影片上板书(如教科书上的写法)。
教师:
1分米还可以用哪个比米小的长度单位来表示?
10厘米用米作单位是几个几分之一米?
根据学生的回答教师板书。
教师:
1分米还可以用哪个比米小的长度单位来表示?
100毫米用米作单位是几个几分之一米?
教师:
观察这幅图,说一说你发现了什么?
同桌的同学可以先讨论一下。
让同桌的两位同学讨论一会儿,然后教师指名让几个学生说自己的发现。
2.教学例2。
教师:
我们再来看一个例子。
教师出示画有例2图的投影片(或小黑板)。
让学生拿出课前准备的画有两个正方形的纸。
教师:
这里有两个正方形,我们用涂颜色的方法,在左边的正方形中表示出0.30。
教师让全体学生在自己的纸上试做,请一位学生到前面在投影片上试做。
全体做完之后,教师提问:
0.30表示几个几分之-?
左边的正方形平均分成了多少份?
在这个正方形里要用多少份来表示30个百分之一?
集体订正,同桌同学交换作业,看看在左边的正方形里表示0.30是否做得对,并指名让学生说一说做时是怎样想的。
从上面的例题,你能发现什么规律吗?
谁能用一句完整的话把这个规律说出来?
教师先让同桌的同学讨论一会儿,然后指名让学生说一说规律,在学生发言的基础上,教师总结概括出:
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
教师:
这一结论叫做小数的性质。
由于小数有这样的性质,所以,
0.1=0.10=0.100
3.课堂练习。
①教师用小黑板出示练习十三的第1题。
指名让学生判断所给的小数中哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉。
说根据是什么,集体订正。
②教师让学生打开教科书第67页做练习十三的第2题,做完后集体订正。
4.教学例3。
教师:
根据小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,一般地可以去掉末尾的“0”,把小数化简。
教师板书例3。
然后指名让学生化简0.70和105.0900,集体订正。
教师出示教科书第65页“做一做”的第1题。
让学生独立完成。
做完后,集体订正。
教师强调:
以后在进行小数计算时,遇到小数末尾有0,通常可以进行小数化简。
5.教学例4。
教师:
有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”;例如2.5元可以写成2.50元;还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,把整数写成小数的形式。
例如3元可以写成3.00元。
教师出示例4,指名让学生读题。
教师提问:
这道题的要求是什么?
(不改变数的大小,把小数改写成小数部分是三位)
学生理解题意后,请三位学生在黑板上做,其他学生独立做。
做完以后,根据题意订正黑板上的三道题。
教师出示教科书第65页“做一做”的第2题。
让学生独立完成。
做完后,集体订正。
三、巩固练习
完成练习十三的第3题。
订正时,让学生说一说思考过程。
四、小结
教师:
今天我们学习了小数的性质,也就是:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,根据小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,通常可以去掉“0”,把小数化简;还可以根据需要在小数的末尾添“0”,整数也可以写成小数的形式。
五、课外作业
练习十三的第4—6题。
教学设计:
本课知识在理解上有一定的难度,所以采用了比较传统的教学方法,这样有利于帮助差生跟上教学进度。
帮助差生树立学习的信心。
课后附记:
课题:
小数大小的比较
教学内容:
教科书第57页例5、例6及“做一做”的题目,练习十三的第7——12题。
教学目的:
使学生学会比较小数位数不同的小数的大小,进一步加深对小数意义的理解。
培养学生的迁移类推能力。
教学重点:
使学生学会比较小数位数不同的小数的大小。
教学难点:
培养学生的迁移类推能力。
教具准备:
画有教科书第57页例6图的投影片或小黑板。
教学过程:
一、复习铺垫
1.在O里填上“>”“<”或“=”。
0.08○0.07 0.65○0.56
1.2○0.9 0.40○0.4
2.比较下面每组中两个数的大小。
654○5438321○8436
二、自学新课
教师:
我们学习过整数大小的比较,谁来说一说整数大小是怎样比较的?
指名让学生说一说比较整数大小的方法。
然后教师强调:
比较两个整数的大小,要从高位起,一位一位地比较,相同数位上的数大的那个数就大。
教师:
小数的大小又怎样比较呢?
我们今天就来学习它。
比较小数的大小的方法同整数一样,也是从高位起,一位一位地比较。
我们先来看位数相同的小数大小的比较。
1.自学例5。
2.检验自学效果。
提问:
2.35元和2.41元,它们的整数部分是多少?
表示多少元?
整数数目相同时,该比较哪位?
十分位上的数各是多少?
各表示多少元?
各表示多少角?
十分位上哪一个数大?
那么,可以判断两个小数中哪一个小数大吗?
指名让学生回答。
3.自学例6。
4.检验自学效果
教师板书:
0.07米○0.059米,指名回答。
4.小组讨论:
比较两个小数的大小,应该怎样比较。
然后指名让小组代表说比较的方法。
教师小结:
出示比较小数大小的方法:
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大。
让同学们默读两遍,齐读一遍。
教师板书“做—做”中的两道题:
6.53○6.290.458○0.54
指名让几名学生做题,并说一说6—已是怎样比较的。
三、课堂练习
1.做练习十三的第7题。
先让学生独立做题。
做完集体订正,每题指名让学生说一说是怎样比较的。
2.做练习十三的第8题。
请一位学生读题后,教师提问:
给这些小数排顺序,要做什么?
然后请几名学生说一说排列的方法。
3.做练习十三的第9题。
请一位学生读题后,让全班学生自己做题。
教师行间巡视,个别辅导。
四、课外作业、
练习十三的第10—12题。
板书设计:
小数的大小比较
例5:
比较2.35元和2.41元的大小。
2.35元<2.41元
例6:
比较0.07米和0.059米的大小。
0.07米>0.059米
课后附记:
小数点位置移动引起小数大小的变化
课题:
小数点位置移动引起小数大小的变化
(一)
教学内容:
教科书第60—61页例1和“做一做”,练习十四的第1—3题。
教学目的:
使学生理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律,初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
教学重点:
使学生理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点:
初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
教具准备:
投影片或小黑板若干块,内容是:
①例1中的四个式子。
②小数点移动引起原来的数发生变化的规律(两个方框中的内容。
)
③两个“做一做”中的题目。
一、复习旧知:
比较下面两组数的大小。
0.84○0.8402.54○25.4
教师提问:
2.54和25.4这两个小数有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
你发现了什么?
二、学习新知
教师:
我们看到2.54和25.4这两个小数的数字相同,但是小数点的位置不同,2.54的小数点向右移动了一位变成了25.4,小数的大小就不同了。
这节课我们就来研究小数点位置移动。
0.04米=()毫米
0.4米=()毫米
4米=()毫米
请一位同学到黑板前来填写,其他同学做在课堂练习本上。
学生填完以后,教师提出问题,进行小组讨论:
(1)观察黑板上的这几个式子,第二个式子同第一个式子比较有什么变化?
(2)0.004变成子0.04,小数点向右移动了几位?
(3)千分位上的4移到了哪一位上?
4毫米变成40毫米扩大了多少倍?
指名让学生说一说第四个式:
同第—个算式比较;小数点有什么变化,小数值的大小有什么变化。
教师:
把第二、第三、,第四个式子同第一个式子比较;你能发现什么规律?
谁能试着说—说?
可先让同桌学生互相讨论一下;然后指名说—说。
在学生发言的基础上,教师用投影片(或小黑板)出示小数点向右移,原数扩大的变化规律,让学生齐读。
教师出示写有教科书第60页“做—做”题目的投影片(或小黑板),指名让学生回答问题:
同0.372比较,3.72的小数点向右移动了几位。
扩大了多少倍?
372的小数点在哪里?
教师:
我们已经发现了小数点每向右移动—位,原来的数就扩大10倍这样的规律。
现在我们再来观察这四个式子(指例1的四个式子)。
如果从第四个式于起,依次往上看,把第三、第二、第—个式子分别同第四个式广比较,小数点是怎样变化的?
你能发现什么规律吗?
进行小组讨论
在学生总结的基础上,教师进行总结概括,最后用投影(或小黑板)出示写有小数点每向左移动—位,原来的数就缩小l0倍的规律,让学生齐读。
教师用投影片(或小黑板)示教科书第61页最上面的“做一做”的题目。
指名让几名学生回答问题:
三、课堂练习
1.做练习十四的第1题。
让学生读题后,教师提问:
把一个小数的小数点去掉是什么意思?
原来的数是扩大厂还是缩小了?
2.做练习十四的第2题。
先让学生按要求把变化后的数:
写在原来的数位上,然后指名让学生说—说每一个数的小数点向左移于几位.原来的数缩小了多少倍。
集体汀正。
3.做练习十四的第3题。
直接指名让学生说一说,同3.54相比较,每一个数的变化情况,为什么会发生这样的变化。
板书设计:
小数点位置的移动引起小数大小的变化
0.004米=( )毫米
0.04米=()毫米
0.4米=()毫米
4米=()毫米
课后附记:
课题:
小数点位置移动引起小数大小的变化
(二)
教学内容:
教科书第61页例2、例3及“做—做”,练习十四的第4—8题。
教学目的,使学生学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律,把一个数扩大或缩小10、100、1000倍。
培养学生迁移类推的能力。
教学重点:
使学生学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点:
培养学生迁移类推的能力。
教具准备;投影片或小黑板若干块。
教学过程:
一、复习导入
1、把2.86改写成下面各数,它的大小各有什么变化?
28.60.2862860.0286
指名让学生说—说,改写每一个数后,原数的大小有什么变化,为什么会发生这样的变化。
2.填写下表。
填表之前,要让学生说一说“扩大”和“缩小”各是什么意思。
各是用什么方法计算。
(小黑板)。
二、学习新知
教师:
我们在第六册已经学习过,把一个数扩大10倍、100倍和1000倍,就把这个数乘以10、100、1000。
把一个数缩小10倍、100倍,1000倍,就把这个数除以10、100、1000。
根据我们刚刚学习的小数点位置移动引起小数大小变化的规律,把一个数扩大10倍、100倍、1000倍,
小数点各要发生什么变化?
把一个数缩小10倍、100倍、1000倍,小数点各要发生什么变化?
今天我们就来研究这两种情况。
1.学习例2。
教师出示例2;把0.08扩大10倍、100倍、10000倍,各是多少?
请—位学生读题后,教师提问:
把0.08扩大10倍是什么意思?
教师板书:
0.08×10=
教师:
根据我们学过的小数点位置移动引起小数大小变化的规律,0.08扩大10倍,只要怎样做就可以了?
根据学生的回答,教师板书0.08×10=0.8
接着,教师再提问:
把0.08扩大100倍是什么意思?
教师板书:
0.08100=
教师:
谁能说出得数,并且说—说是怎样做的,为什么可以这样做?
教师板书:
0.08×1000=
应该怎样做?
为什么?
(把小数点向有移动三位,因为小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍。
)
那么怎样移动呢?
得数是多少?
根据学生的回答,教师说明:
小数点向右移动,如果小数部分不够,要在末位数的右边添“0”补足数位。
所以0.08扩大1000倍是80。
教师板书:
0.08×1000=80
教师:
从上面三个算式和我们刚才的讨论,你能概括出什么规律来吗?
同桌先小声地讨论一下。
指名让几位学生发言后,教师总结:
要把—个数扩大10倍、100倍、1000倍…·只要把小数点向右移动一位、两位、三位,……,位数不够时,要用“0”补足。
2.练习。
教师出示第61页“做—做”中的第1题。
0.428,分别指名让学生说出它扩大10倍、100倍、1000倍后的得数,并且说一说是怎样扩大的。
3.5,先让学生独立在课堂练习本上做。
然后指名让学生读自己的得数,说一说是怎样做的,小数部分不够要怎么办。
集体订正。
,
3.学习例3。
教师出示例3:
把43.7缩小10倍、100倍、1000倍,各是多少?
请一位学生读题后,教师提问:
把43.7缩小100倍是什么意思?
教师板书:
43.7÷100
教师:
根据我们学过的小数点位置移动引起小数大小变化的规律,把43.7缩小10倍,只要怎样做就可以了?
(把43.7的小数点向左移动一位)
根据学生的回答,教师板书:
43.7÷10=4.37
教师:
那么,把43.7缩小100倍,是什么意思?
教师板书:
43.7÷100=
把43.7缩小100倍,只要怎样做就可以了?
得数是多少?
根据学生的发言,教师板书:
43.7÷100=0.437
接着,教师板书43.7÷1000,然后提问:
43.7÷1000是什么意思?
(:
把43.7缩小1000倍)
应该怎样做?
为什么?
(把小数点向左移动三位,因为小数点向友移动三位,原来的数就缩小1000倍。
)
那么,怎样移动呢?
43.7的小数点向左移动三位,整数数位不够,该怎么办呢?
想一想,我们在小数点向右移动位数不够时,要用“0”补足,这里可以怎样做呢?
指名让学生讨论一下该怎样做,根据学生的发言,教师板书:
43.7÷1000=0.0437教师:
从上面三个算式你能概括出什么规律来吗?
同桌的同学可以小声讨论—下。
指名让几个同学发言后,教师总结:
要把一个数缩小10倍、100倍、1000倍,……只要把小数点向左移动一位、二位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
4.练习。
教师出示:
“做一做”中的第2题。
93.5,分别指名让学生说出把它缩小10倍、100倍、1000倍后的得数,并且说一说是怎样缩小的。
当整数数位不够时,要怎么办。
600,教师可先提问:
这个整数的小数点在哪里?
然后先让学生独立在课堂练习本上做教师行间巡视。
指名让学生说一说算出的结果。
三、巩固练习
1.做练习十四的第4题。
让学生独立做,教师行间巡视,个别辅导。
做完以后,集体订正所有题目。
2.做练习十四的第5题。
让学生独立做,教师行间巡视,个别辅导。
四、小结
教师;今天我们学习了应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律,把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……的方法:
只要把这个数的小数点向右(或向左)移动一位、二位、三位,……就可以了,位数不够时,要用“0”补足。
五、课外作业
练习十四的第6、7、8题。
板书设计:
例2:
把0.08扩大10、100、1000倍,各是多少?
0.08×10=0.8
0.08×100=8
0.08×1000=80
例3:
把43.7缩小10、100、1000倍,各是多少?
43.7÷10=4.37
43.7÷100=0.437
43.7÷1000=0.0437
课后附记:
古今中外有学问的人,有成就的人,总是十分注意积累的。
知识就是机积累起来的,经验也是积累起来的。
我们对什么事情都不应该像“过眼云烟