人教版七年级上册 数学月考满分打卡活动20天精选文档.docx

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人教版七年级上册数学月考满分打卡活动20天精选文档

初一数学上满分打卡每日2题第1天（20天打卡）

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

题1：

如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

题2：

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

答案解析

1.唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

【分析】先根据题意确定a、b、c、d的值，再把它们的值代入代数式求值即可．

【解答】解：

∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，

∴a=1，b=﹣1，c=0，d=±1，

∴原式=a﹣b+c2﹣|d|=1﹣（﹣1）+02﹣|±1|=2﹣1=1．故选：

D．

【点评】能由语言叙述求出字母的数值，再代入代数式求值．

2.【分析】先根据数轴可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，再根据绝对值的定义化简即可．

【解答】解：

根据数轴可知，

a＜0＜b，且|a|＜|b|，

则原式=﹣a﹣（b﹣a）+b﹣a=﹣a﹣b+a+b﹣a=﹣a．

【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是根据数轴先得出a、b的取值范围．

初一数学上满分打卡每日2题第2天（20天打卡）

题1：

小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）

A．﹣4B．﹣5C．﹣3D．﹣2

题2：

我们规定：

有理数xA用数轴上点A表示，xA叫做点A在数轴上的坐标；有理数

xB用数轴上点B表示，xB叫做点B在数轴上的坐标．|AB|表示数轴上的两点A，

B之间的距离．

（1）借助数轴，完成下表：

xA

xB

xA﹣xB

|AB|

3

2

1

1

1

5

2

﹣3

﹣4

1

﹣5

﹣2

﹣3

﹣6

（2）观察

（1）中的表格内容，猜想|AB|=；（用含xA，xB的式子表示，不用说理）

已知点A在数轴上的坐标是﹣2，且|AB|=8，利用

（2）中的结论求点B在数轴上的坐标．

答案解析

1.【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．

【解答】解：

画出数轴如下所示：

依题意得：

两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；

∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，

∴A点坐标为：

﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故选：

B．

【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．

初一数学上满分打卡每日2题第3天（20天打卡）

题1：

探究数字“黑洞”：

“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：

任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！

此短文中的

T是（

）

A．363

B．153

C．159

D．456

题2：

已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a﹣b|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．

答案解析

1.【分析】根据题意，可以任意找一个3的倍数，如6．第一次立方后得到216；第二次得到225；…；第十次得到153；开始重复，则可知T=153．

【解答】解：

把6代入计算，第一次立方后得到216；

第二次得到225；第三次得到141；第四次得到66；第五次得到432；第六次得到99；第七次得到1458；第八次得到702；第九次得到351；第十次得到153；

开始重复，则T=153．故选：

B．

【点评】此题只需根据题意，任意找一个符合条件的数进行计算，直至计算得到重复的数值，即是所求的黑洞数．

2.【分析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．

【解答】解：

由数轴上点的位置关系，得

a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．

|a﹣b|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|

=﹣（a﹣b）﹣（b+c）+（b﹣a）﹣（c﹣b）

=﹣a+b﹣b﹣c+b﹣a﹣c+b

=﹣2a+2b﹣2c．

【点评】本题考查了整式的加减，利用绝对值的性质化简绝对值是解题关键．

初一数学上满分打卡每日2题第4天（20天打卡）

题1：

几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是（）

A．28B．33C．45D．57

题2：

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：

3|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|．

答案解析

1.【分析】此题主要是要联系实际：

日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．

因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+

（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．

然后用排除法，再把28，33，45，57代入式子不能得整数排除．

【解答】解：

设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+

（x+7）+（x+14）=3x+21，

A、3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；

B、3x+21=33，解得：

x=4，故它们的和可能是33；

C、3x+21=45，解得：

x=8，故它们的和可能是45；

D、3x+21=57，解得：

x=12，故它们的和可能是57．故选：

A．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．

2.【分析】根据数轴判断a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，去掉绝对值符号，合并运算即可．

【解答】解：

结合数轴可得：

a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则3|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|

=﹣3（a﹣b）﹣（a+b）﹣（c﹣a）﹣2（b﹣c）

=﹣3a+3b﹣a﹣b﹣c+a﹣2b+2c

=﹣3a+c．

【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据数轴去掉绝对值符号，难度一般．

初一数学上满分打卡每日2题第5天（20天打卡）

题1：

将正整数1至2019按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）

A．2019B．2019C．2019D．2019

题2：

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：

|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．

答案解析

1.【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．

【解答】解：

设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，

∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x．

根据题意得：

3x=2019、3x=2019、3x=2019、3x=2019，解得：

x=673，x=672

（舍去），x=672，x=671．

∵673=84×8+1，

∴2019不合题意，舍去；

∵672=84×8，

∴2019不合题意，舍去；

∵671=83×8+7，

∴三个数之和为2019．故选：

D．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

2.【分析】先根据数轴得到a+c＞0，c﹣b＞0，b+a＜0，进而化简|a+c|+|c﹣b|

﹣|b+a|．

【解答】解：

由题可得，a+c＞0，c﹣b＞0，b+a＜0，

∴|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|

=a+c+c﹣b﹣（﹣b﹣a）

=2a+2c．

【点评】本题主要考查了数轴以及绝对值，解题时注意：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．

初一数学上满分打卡每日2题第6天（20天打卡）

题1：

有这么一个数字游戏：

第一步：

取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；

第二步：

算出a1的各位数字之和，得n2，计算n2+1得a2；

第三步：

算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n2+1得a3，…．依此类推，则a2019=．

题2：

有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，化简|a+1|+|2﹣b|﹣|a+b

﹣1|．

答案解析

1.【分析】此题应该根据n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环，然后根据规律求出a2019的值．

【解答】解：

由题意知：

n1=5，a1=5×5+1=26；n2=8，a2=8×8+1=65；n3=11，a3=11×11+1=122；n4=5，a4=5×5+1=26；

∵

=670…1，

∴n2019是第671个循环中的第1个，

∴a2019=a1=26．故答案为：

26．

【点评】此题主要考查了整数的综合应用，解答此类规律型问题，一定要根据简单的例子找出题目的一般化规律，然后根据规律去求特定的值．

2.【分析】根据数轴得出a＜﹣1＜0＜b＜1，去掉绝对值符号，再合并即可．

【解答】解：

∵从数轴可知：

a＜﹣1＜0＜b＜1，

∴|a+1|+|2﹣b|﹣|a+b﹣1|

=﹣a﹣1+2﹣b+a+b﹣1

=0．

【点评】本题考查了数轴和绝对值，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．

初一数学上满分打卡每日2题第7天（20天打卡）

题1：

已知对任意正整数n都有a1+a2+a3+…+an=n3，则

题2：

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO=|a﹣0|=|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO=|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB=|a﹣b|．请结合数轴，思考并回答以下问题：

（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；

（2）数轴上表示m和﹣1的两点之间的距离是；

（3）数轴上表示m和﹣1的两点之间的距离是3，则有理数m是；

（4）若x表示一个有理数，并且x比﹣3大，x比1小，则|x﹣1|+|x+3|=；

求满足|x﹣2|+|x+4|=6的所有整数x的和．

答案解析

1.【分析】首先由a1+a2+a3+…+an=n3，求得a2、a3、a4与a5的值，观察得到规律

为：

an=3n（n﹣1）+1，即可求得a2019的值，代入

，再提取公因式

，由

=

﹣

，即可求得结果．

【解答】解：

∵a1+a2+a3+…+an=n3，

∴a1=1，a1+a2=8，a1+a2+a3=27，a1+a2+a3+a4=64，a1+a2+a3+a4+a5=125，

∴a2=7，a3=19，a4=37，a5=61，an=3n（n﹣1）+1，

∴a2019=3×2019×2019+1，

=

（1﹣

+

﹣

+

﹣

+

﹣

+…+

﹣

），

=

（1﹣

），

故答案为：

．

【点评】此题考查了规律性问题，考查了学生的观察归纳能力．注意此题找到规律an=3n（n﹣1）+1与=﹣是解题的关键．

2.【分析】

（1）依据点A与点B两点之间的距离表示为AB=|a﹣b|，即可得到1

和﹣3的两点之间的距离．

（2）依据点A与点B两点之间的距离表示为AB=|a﹣b|，即可得到m和﹣1的两点之间的距离．

（3）依据点A与点B两点之间的距离表示为AB=|a﹣b|，即可得到有理数m的值．

（4）依据x比﹣3大，x比1小，即可化简|x﹣1|+|x+3|；

（5）依据|x﹣2|+|x+4|=6，即可得到所有整数x的和．

【解答】解：

（1）表示1和﹣3的两点之间的距离是|﹣3﹣1|=4，故答案为：

4；

（2）表示m和﹣1的两点之间的距离是|m+1|，故答案为：

|m+1|；

（3）表示m和﹣1的两点之间的距离是3，

∴|﹣1﹣m|=3，

解得m=2或m=﹣4，故答案为：

2或﹣4；

（4）∵x比﹣3大，x比1小，

∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x=3=4，故答案为：

4；

（5）满足|x﹣2|+|x+4|=6的所有整数x的值为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，

∴满足|x﹣2|+|x+4|=6的所有整数x的和为﹣7．

【点评】此题考查绝对值的意义，数轴，结合数轴求两点之间的距离，形象直观，使数与形有机结合，渗透数形结合的思想．

初一数学上满分打卡每日2题第8天（20天打卡）

题1：

若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx=．

题2：

阅读下面材料：

点A，B在数轴上分别表示有理数数a、b，A，B两点之间的距离表示为|AB|=|a

﹣b|，例如|m﹣4|的几何意义可以理解为数轴上表示有理数m的点与表示有理数4的点之间的距离．利用上述知识解决下列问题：

①|x﹣3|=5，则x=；

②代数式|x+1|+|x﹣5|的最小值是；

③若|x+2|+|x﹣3|=8，则x=．

答案解析

1.【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入yx中求解即可．

【解答】解：

∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则yx=（﹣3）2=9．

故答案为：

9．

【点评】本题考查了非负数的性质：

有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．

2.【分析】①根据|x﹣3|的几何意义，即可得到x的值；

②根据|x+1|+|x﹣5|的几何意义，即可得到代数式|x+1|+|x﹣5|的最小值；

③根据|x+2|+|x﹣3|的几何意义，即可得到x的值．

【解答】解：

①|x﹣3|=5，

x=3+5=8，或x=3﹣5=﹣2；故答案为：

8或﹣2；

②当﹣1≤x≤5时，代数式|x+1|+|x﹣5|的最小值是5﹣（﹣1）=6；故答案为：

6；

③若|x+2|+|x﹣3|=8，则x＜﹣2或x＞3，当x＜﹣2时，﹣x﹣2+3﹣x=8，

解得x=﹣3.5；

当x＞3时，x+2+x﹣3=8，解得x=4.5；

故答案为：

﹣3.5或4.5

【点评】本题考查的是数轴、绝对值的定义，解答此类问题时要用分类讨论的思想以及数形结合思想．

初一数学上满分打卡每日2题第9天（20天打卡）

题1：

若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2=0，则mn的值等于．

题2：

同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

（1）求|5﹣（﹣2）|=．

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7．这样的整数是．

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？

如果有写出最小值，如果没有说明理由．

答案解析

1.【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，

m+1=0，n﹣2=0，解得m=﹣1，n=2，

所以mn=（﹣1）2=1．故答案为：

1．

【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

2.【分析】

（1）根据题目中的式子和绝对值可以解答本题；

（2）利用分类讨论的数学思想可以解答本题；

（3）根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．

【解答】解：

（1）|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：

7；

（2）当x＞2时，

|x+5|+|x﹣2|=x+5+x﹣2=7，解得，x=2与x＞2矛盾，故此种情况不存在，

当﹣5≤x≤2时，|x+5|+|x﹣2|=x+5+2﹣x=7，故﹣5≤x≤2时，使得|x+5|+|x﹣

2|=7，故使得|x+5|+|x﹣2|=7的整数是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，当x＜﹣5时，|x+5|+|x﹣2|=﹣x﹣5+2﹣x=﹣2x+3=7，得x=﹣5与x＜﹣5矛盾，故此种情况不存在，

故答案为：

﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2；

（3）|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值是3，

理由：

当x＞6时，|x﹣3|+|x﹣6|=x﹣3+x﹣6=2x﹣9＞3，当3≤x≤6时，|x﹣3|+|x﹣6|=x﹣3+6﹣x=3，

当x＜3时，|x﹣3|+|x﹣6|=3﹣x+6﹣x=9﹣2x＞3，故|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值是3．

【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点和绝对值，利用数轴和分类讨论的数学思想解答．

初一数学上满分打卡每日2题第10天（20天打卡）

题1：

已知|a+1|=﹣（b﹣2019）2，则ab=．

题2：

在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：

|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：

|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是．

（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A

到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣

3|+|x+2|=7的x的值为．

（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．

答案解析

1.【分析】先移项整理，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

移项得，|a+1|+（b﹣2019）2=0，所以，a+1=0，b﹣2019=0，

解得a=﹣1，b=2019，

所以，ab=（﹣1）2019=﹣1．故答案为：

1．

【点评】本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

2.【解答】解：

（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3﹣2=1；

数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2﹣3=﹣1

或2+3=5；

（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x﹣1|，

∵|x﹣3|+|x+2|=7，

当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2=7，x=﹣3，当﹣2≤x≤3时，x不存在．

当x＞3时，x﹣3+x+2=7，x=4．

故满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为﹣3或4