连杆机构大作业报告.docx
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连杆机构大作业报告
机械原理大作业一
——平面六杆机构的分析
题目：
下图所示为一平面六杆机构。
设已知各构件的尺寸如下表所示，又知原动件1以等角速度ω1=1rad/s沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度及角加速度以及E点的位移、速度及加速度的变化情况。
平面六杆机构的尺寸参数
=65.09mm,
=153.5mm,
=41.7mm
题号
a
2—B
26.5
111.6
67.5
87.5
52.4
43
60°
图a）
1机构运动分析
如上图a）所示，建立直角坐标系。
建立三个封闭图形ABCDA、DCEFGD和DGFED，由此可得：
写成投影方程形式
可得E点位移：
分别将上式求一次、二次导数，写成矩阵形式，得到下面的速度和加速度方程：
E点的速度为：
E点的加速度为：
2matlab程序设计
2.1程序流程图
2.2源程序:
%创建函数myfun，函数fsolve通过它确定
、
、
、
。
functionf=myfun（x,y）
l1=26.5;l2=111.6;l3=67.5;l4=87.5;l5=52.4;l6=43;l21=65;xg=153.5;
yg=41.7;a=pi/3;
eq1=l1*sin（y）+l2*sin（x
（1））-l3*sin（x
（2））;
eq2=l1*cos（y）+l2*cos（x
（1））-l3*cos（x
（2））-l4;
eq3=l3*sin（x
（2））+l21*sin（x
（1）-a）-yg-l6*sin（x（4））-l5*sin（x（3））;
eq4=l3*cos（x
（2））+l21*cos（x
（1）-a）-xg+l4-l6*cos（x（4））-l5*cos（x（3））;
f=[eq1;eq2;eq3;eq4];
主程序如下：
%求解过程
l1=26.5;l2=111.6;l3=67.5;l4=87.5;l5=52.4;l6=43;l21=65;xg=153.5;
yg=41.7;a=pi/3;%给定已知量
th1=[0:
1/18:
2]*pi;%曲柄输入角度th1从0到2*pi，步长为pi/18
th=zeros（length（th1）,4）;%建立一个N行4列的零矩阵，第一、二、三、四列%分别存放存放
、
、
、
v26=zeros（length（th1）,4）;
a26=zeros（length（th1）,4）;
options=optimset（'display','off'）;
th0=[31.3,59.5,274.6,60.7];
th0=th0*pi/180;
form=1:
length（th1）%建立for循环，求解
、
、
、
及E点坐标与位移
th（m,:
）=fsolve（'myfun',th0,options,th1（m））;
th0=[th（m,1）th（m,2）th（m,3）th（m,4）];
xe（m）=xg+l6*cos（th（m,4））+l5*cos（th（m,3））;%求E点横坐标
ye（m）=yg+l6*sin（th（m,4））+l5*sin（th（m,3））;%求E点纵坐标
se（m）=sqrt（xe（m）^2+ye（m）^2）;%求E点位移
end
forn=1:
length（th1）%建立for循环，求解各从动件和E点的速度
A=[l2*cos（th（n,1））-l3*cos（th（n,2））0000;
l2*sin（th（n,1））-l3*sin（th（n,2））0000;
l21*cos（th（n,1）-a）l3*cos（th（n,2））-l5*cos（th（n,3））-l6*cos（th（n,4））00;
l21*sin（th（n,1）-a）l3*sin（th（n,2））-l5*sin（th（n,3））-l6*sin（th（n,4））00;
00-l5*cos（th（n,3））-l6*cos（th（n,4））10;
00l5*sin（th（n,3））l6*sin（th（n,4））01];
b=[-l1*cos（th1（n））-l1*sin（th1（n））0000]';
v26（n,:
）=（inv（A）*b）';%求各从动件的速度
ve（n）=sqrt（v26（n,5）^2+v26（n,6）^2）;%求E点速度
end
fori=1:
length（th1）%建立for循环，求解各从动件和E点的加速度
C=[l2*cos（th（i,1））-l3*cos（th（i,2））0000;
l2*sin（th（i,1））-l3*sin（th（i,2））0000;
l21*sin（th（i,1）-a）l3*sin（th（i,2））-l5*sin（th（i,3））-l6*sin（th（i,4））00;
l21*cos（th（i,1）-a）l3*cos（th（i,2））-l5*cos（th（i,3））-l6*cos（th（i,4））00;
00-l5*cos（th（i,3））-l6*cos（th（i,4））10;
00l5*sin（th（i,3））l6*sin（th（i,4））01];
E=[l2*sin（th（i,1））-l3*sin（th（i,2））0000;
-l2*cos（th（i,1））-l3*cos（th（i,2））0000;
l21*cos（th（i,1）-a）-l3*cos（th（i,2））l5*cos（th（i,3））l6*cos（th（i,4））00;
l21*sin（th（i,1）-a）l3*sin（th（i,2））-l5*sin（th（i,3））-l6*sin（th（i,4））00;
00-l5*sin（th（i,3））-l6*sin（th（i,4））00;
00-l5*cos（th（i,3））-l6*cos（th（i,4））00];
d=（[v26（i,1）v26（i,2）v26（i,3）v26（i,4）].^2）';
g=[l1*sin（th1（i））l1*cos（th1（i））0000]';
a26（i,:
）=（inv（C）*（E*d-g））';%求从动件的加速度
ae（i）=sqrt（a26（i,5）^2+a26（i,6）^2）;%求E点加速度
end
绘图程序：
th=th*180/pi;
th1=th1*180/pi;%将
、
、
、
、
转换成以度单位
%绘制各从动件位移图
plot（th1,th,'LineWidth',2.5）;
xlabel（'\theta1（度）'）;
ylabel（'\theta2、\theta3、\theta5、\theta6（度）'）;
title（'位置线图'）;
legend（'\theta2','\theta3','\theta5','\theta6'）;
gridminor;
%绘制速度线图
plot（th1,v26（:
1）,th1,v26（:
2）,th1,v26（:
3）,th1,v26（:
4）,'LineWidth',2.5）;
xlabel（'\theta1（度）'）;
ylabel（'\omega2、\omega3、\omega5、\omega6（rad/s）'）;
title（'速度线图'）;
legend（'\omega2','\omega3','\omega5','\omega6'）;
gridminor;
%绘制加速度线图
plot（th1,a26（:
1）,th1,a26（:
2）,th1,a26（:
3）,th1,a26（:
4）,'LineWidth',2.5）;
xlabel（'\theta1（度）'）;
ylabel（'\alpha2、\alpha3、\alpha5、\alpha6（rad/s^2）'）;
title（'加速度线图'）;
legend（'\alpha2','\alpha3','\alpha5','\alpha6'）;
gridminor;
%绘制E点轨迹图形
plot（xe,ye,'LineWidth',2.5）;
title（'E点的轨迹'）;
xlabel（'E点横坐标（mm）'）;
ylabel（'E点纵坐标（mm）'）;
axis（[1201801462]）;
gridon;
%绘制E点速度图
plot（th1,v26（:
5）,'-xb',th1,v26（:
6）,'-*g',th1,ve,'-dr','LineWidth',2.5）;
title（'E点速度图'）;
xlabel（'\theta1（度）'）;
ylabel（'速度（mm/s）'）;
legend（'E点速度x轴分量','E点速度y轴分量','E点速'）;
gridminor;
%绘制E点加速度图
plot（th1,aex,'-xb',th1,aey,'-*g',th1,ae,'-db'）;
title（'E点加速度图'）;
xlabel（'\theta1（度）'）;
ylabel（'加速度（mm/s^2）'）;
legend（'E点加速度x轴分量','E点加速度y轴分量','E点加速度'）;
gridminor;
2.3运行结果
2.3.1图形
1各从动件的位移线图:
2各从动件的速度线图：
3各从动件的加速度线图：
4E点轨迹图：
5E点速度图：
6E点加速度图：
2.3.2计算所得数据
角度数据
速度数据
加速度数据
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