南京工程精品课材料力学综述.docx

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南京工程精品课材料力学综述

一、拉伸与压缩

思考题：

a、低碳钢拉伸曲线表现为几个阶段？

每个阶段的特点如何？

b、低碳钢与铸铁在拉伸过程中有哪些主要的行为差异？

低碳钢与铸铁在压缩过程中有哪些主要的行为差异？

c、工程上是如何划分塑性材料和脆性材料的？

它们的主要区别何在？

d、何谓应力集中现象？

在静强度设计时，是否要考虑应力集中现象？

e、何谓材料的冷作硬化现象？

习题：

1.如图，用绳索起吊重物，已知，绳索的横截面面积，许用应力，当时，试校核绳索的强度。

答案——

（1）

（2）强度足够

2.图示悬臂吊车，已知，最大起重载荷，杆BC为Q235圆钢，其许用应力，试确定BC杆的直径。

答案——

（1）

（2）取

3.如图，用杆AC和BC铰结后吊起重物P，已知AC杆材料的许用应力，BC杆材料的许用应力，两杆横截面面积均为，试求许用载荷。

答案——

（1）、

（2）由AC杆强度：

、由BC杆强度：

4.一板状试件如图所示。

在其表面贴上纵向和横向的电阻应变片来测定试件的应变。

已知、，当施加的拉力时，测得试件的纵向线应变、横向线应变，试确定试件材料的弹性模量E和泊松比。

答案——

（1）

（2）

（3）

5.如图阶梯直杆，已知、；杆件的横截面面积、；材料的弹性模量，

（1）作轴力图；

（2）求各段杆横截面上的应力；（3）求杆件的总轴向变形量。

答案——

（1）

（2）、、

（3）

二、剪切与挤压

思考题：

a什么是剪切的受力特点和变形特点？

b如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。

A．螺栓的拉伸B．螺栓的剪切

C．螺栓的挤压D．平板的挤压

c图示连接件，若板和铆钉为同一材料，且已知，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径与板厚应该为（）。

A．B．

C．D．

d将两块钢板通过如下两种方式用铆钉搭接，问：

1）如下两种方式的不同处在什么地方？

2）从强度方面考虑哪种方式更合理？

习题：

1.如图，一螺栓刚好穿过圆孔，搁置在刚性平台上，螺杆受到的轴向拉力的作用，已知螺栓材料的许用应力、、。

试确定螺杆的直径d、螺帽的直径D和厚度h。

答案——

、、

2.图示联接装置传递的扭矩，凸缘之间用四个螺栓联接，螺栓直径，对称分布在直径为的圆周上，若螺栓的剪切许用应力，试校核螺栓的剪切强度。

答案——

结论：

螺栓的剪切强度符合要求。

3.如图所示，两块矩形截面的木块嵌接在一起，已知木块的宽度，所受拉力，木材的许用应力、，试确定嵌槽的宽a和深t。

答案——

4.如图，已知轴的直径，键的尺寸、，键的许用切应力、许用挤压应力，若由轴通过键所传递的转矩，请确定键的长度l。

答案——

键受力：

由剪切：

由挤压：

结论：

5.如图所示，两块厚度的钢板用三颗铆钉联接在一起，若，铆钉的许用应力、，试确定铆钉的直径。

答案——

由剪切：

由挤压：

结论：

二、扭转

思考题：

a什么是扭转的受力特点和变形特点？

b在扭转试验中低碳钢和铸铁的断口有什么不同？

为什么？

c产生扭转变形的一实心轴和一空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的抗扭截面系数是否相同？

d横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但哪种轴的抗扭承载能力要强一些。

e一级减速箱中的齿轮直径大小不同，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径比低速齿轮轴的直径大还是小。

f两根直径相同而长度和材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大剪应力和单位长度扭转角是否相同？

为什么？

习题：

1.图示阶梯实心圆轴，已知、；材料的切变模量、许用切应力；轴的许可单位长度扭转角。

（1）作扭矩图；

（2）校核轴的强度；（3）校核轴的刚度。

答案——

、

AB段：

、BC段：

结论：

强度满足要求

AB段：

、BC段：

结论：

刚度不满足要求

2.图示扭转空心圆轴，已知材料的许用切应力、切变模量，轴许可的单位长度扭转角，规定该轴的内外径之比，

（1）作扭矩图；

（2）确定其内、外径。

答案——

由强度

由刚度

结论：

取

3.图示为一船用推进器主轴，一端是实心的，其直径，另一端是空心的，其外径、内径。

若材料的许用切应力，试求此轴所允许传递的外力偶矩M。

答案——

实心轴强度：

空心轴强度：

结论：

4.图示为一钻探机钻杆，已知其外径、内径，输入功率，额定转速，钻杆入土深度，钻杆材料的许用切应力、切变模量，假定土壤对钻杆的阻力沿长度均布，

（1）作钻杆的扭矩图；

（2）校核钻杆的强度；（3）计算A、B两截面间的相对扭转角。

答案——

、

5.图示阶梯实心圆轴，已知、；材料的切变模量，

（1）作扭矩图；

（2）计算轴内的最大切应力；（3）计算A、C两截面间的相对扭转角。

答案——

、

AB段：

、BC段：

结论：

四、弯曲

思考题：

a设计钢梁时，采用的截面形状应使中性轴为（）；设计铸铁梁时，采用的截面形状应使中性轴为（）。

A．对称轴B．偏于受拉边的非对称轴

C．偏于受压边的非对称轴D．非对称轴

b等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（）处。

A．挠度最大B．转角最大

C．剪力最大D．弯矩最大

c将桥式起重机的主梁设计成两端外伸的外伸梁，比设计成简支梁有利，因为（）。

A．减小了梁的最大弯矩值B．减小了梁的最大剪力值

C．提高了梁的许用应力值D．将梁上的集中载荷分散作用

d在以下措施中，措施（）对减小钢梁的弯曲变形没有意义。

A．选择优质钢材B．选择合理截面形状

C．合理安置梁的支座，以减小梁的跨度D．减少梁上作用的载荷

e挠曲线方程中的积分常数主要反映了（）

A.对近似微分方程的修正B.剪力对变形的影响

C.约束条件对变形的影响D.梁的轴向位移对变形的影响

习题：

1.图示圆截面外伸梁，已知，材料的许用应力．

（1）作出梁的剪力图和弯矩图；

（2）确定梁的直径。

答案——

剪力图和弯矩图：

2.槽形铸铁截面梁受图示荷载，已知槽形截面对中性轴z的惯性矩，材料的许用拉应力，许用压应力。

（1）作出梁的剪力图和弯矩图；

（2）校核梁的正应力强度（图中截面尺寸单位为mm）。

答案——

剪力图与弯矩图：

3.图示木梁上有一的活动载荷在A、B之间移动。

已知，，木梁的横截面为矩形，，试问当活载F位于什么位置时梁最危险，并确定该梁的截面尺寸。

答案——

当位于梁的中间时，

正应力最大，

当位于支座处时，

切应力最大，

结论：

当位于梁的中间时梁最危险，取，

4.图示AC梁采用10号工字钢，已知其截面的，B处用一直径的圆截面杆悬吊，若梁与杆材料相同，许用应力均为，试确定许可分布载荷集度。

答案——

梁强度：

杆强度：

结论：

5.图示简支梁受均布载荷作用，已知材料的弹性模量，试求出该梁底层纵向纤维的总伸长。

答案——

弯矩：

底层应力：

底层应变：

底层总伸长：

六、应力状态

思考题：

a在图示四种单元体中，应力圆的圆心位置和半径均相同者，为下列答案中的（）。

b图示两危险点应力状态，其中，若按照第四强度理论比较其危险程度，则（）。

A．a较危险B．b较危险

C．a、b危险程度相同D．无法判断

c何为单向应力状态？

何为主平面？

何为主应力？

d在下列论述中，正确的是（）

A.强度理论只适用于复杂应力状态

B.第一、第二强度理论只适用于脆性材料

C.第三、第四强度理论只适用于塑性材料

D.第三、第四强度理论只适用于屈服失效

e主应力是三个主应力中的（）

A．数值最大者B．代数值最大者C．数值最小者D．代数值最小者

习题：

1.图示单元体从某构件的危险点取出，若其用脆性材料制成，拉、压许用应力分别为、，试校核其强度。

答案——

、、

强度不够

2.图示单元体从某构件的危险点取出，若其用塑性材料制成，其许用应力，试校核其强度。

答案——

、、

或

强度足够

3.图示平面应力状态单元体，应力单位为。

（1）确定主应力；

（2）确定主方向，并在单元体图上标出主平面位置和主应力方向；（3）计算最大切应力。

答案——

、、

，主方向如图所示

4.围绕钢构件内某点取出的单元体如图所示，已知、；材料的弹性模量、泊松比，试求对角线AC的长度改变量，图中尺寸单位为mm。

答案——

、

5.如图所示，在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是10mm。

在槽内紧密无隙地嵌入—的铝质立方块。

试求出当铝块受到作用时的三个主应力。

假设钢块不变形；铝块的弹性常数、。

答案——

、、

七、组合变形

思考题：

a如何判断构件发生组合变形？

如何确定组合变形类型？

b当作用于构件对称平面内的外力与构件平行而不，或相交而不时，构件将产生拉伸或压缩与弯曲的组合变形。

c正方形截面的立柱受到轴向压力P的作用（如图1），若压力P从柱端面c点移到b点，则横截面最大压应力将变为原来的几倍。

d一圆形截面曲拐ABC（图2）受到铅垂力P的作用，1）此曲拐轴的危险截面在什么位置？

2）求此位置上的内力值？

3）此危险截面的危险点在什么位置？

习题：

1.图示三角架，已知，AC为直径的圆截面钢杆，其许用应力，若BD杆足够坚固，试校核AC杆强度。

答案——

、

杆强度合格

2.图示等圆截面直角折杆，已知直径为，材料的许用应力，试确定其强度所允许承受的F力的最大值。

答案——

3.如图，电动机的输出功率为，转速为；皮带轮直径，紧边拉力为松边拉力的2倍；轮轴直径，许用应力，若不计皮带轮重量，试用第三强度理论校核轮轴的强度。

答案——

，

该轴强度合格

4.如图，已知皮带轮重、直径、紧边拉力为松边拉力的两倍，即；电动机输入功率、额定转速；轮轴跨度、材料的许用应力，试按第三强度理论确定轮轴直径d。

答案——

、

5.图示齿轮传动轴，已知齿轮上作用的竖直切向力、齿轮上作用的水平切向力；齿轮的直径，齿轮的直径。

若材料的许用应力，试按第三强度理论确定该轴的直径。

答案——

则该轴直径取50mm。

八、压杆稳定

思考题：

a若某细长压杆的临界压力大，则此压杆的稳定性；反之，临界压力小，则此压杆的稳定性。

b压杆柔度反映了哪些因素对压杆稳定性的影响？

c压杆总是在柔度较大的纵向平面内失稳，当压杆两端的约束为球铰链时，对于不同截面形状（图4）的压杆，在失稳时，其横截面一定绕y轴转动，能够满足这一条件的是图中的（）。

d材料和直径相同的五根圆杆，组成一正方形铰接框架，当框架A、C两端受到拉力或压力P（图3）作用时，则框架中的压杆的临界压力将是（）。

A、相等的；B、图a中压杆临界压力较小；

C、不存在的；D、图a中压杆临界压力较大。

e图示压杆，若在其某一截面处钻一横向小孔，则该杆与原来相比，（）。

A．稳定性降低，强度不变B．稳定性不变，强度降低

C．稳定性和强度都降低D．稳定性和强度都不变

习题：

1.三根直径均为的圆杆，其长度及支承情况如图所示。

各杆材料同为Q235钢，、、、经验公式中的材料常数、，

（1）问哪一根压杆最易失