未找到引用源。
C.错误!
未找到引用源。
D.错误!
未找到引用源。
2.如果a、b表示两个负数,且a<b,则().
A.B.<1C.D.ab<1
3.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足().
A.a<0B.a>-1C.a<-1D.a<1
4.设a,b,c都是有理数,且满足:
用a去乘不等式的两边,不等号方向不变;用b去乘不等式的两边,不等号方向改变;用c去乘不等式的两边,不等号变为等号,则a,b,c的大小关系是()
A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b
5.某市出租车的收费标准是:
起步价7元,超过3km时,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm,那么x的最大值是().
A.11B.8C.7D.5
6.不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是().
A.m≤2B.m≥2C.m≤1D.m≥1
7.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()
A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
8.以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.已知a,b,c是△ABC的三条边,化简的结果是()
A.2aB.-2bC.2a+2bD.2b-2c
10.用三块正多边形地板铺地,拼在一起相交于同一点的各边相互吻合,其中两块木板的边数是8,则第3块木板的边数应是()
A.4B.5C.6D.8
2.填空题(每题2分,共20分)
11.关于x的不等式组的非负整数解为_______
12.已知关于x的不等式(a+1)x>3a+3可化为x<3,则a的取值范围是___________
13.已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a的取值范围是_____________
14.若不等式组有解,则k的取值范围是___________
15.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
16.已知等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为4cm,则它的周长为__________________
17.一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一题得4分,答错或不答一题倒扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上)。
小明至少打对了________道题。
18.已知从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为____________
19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,那么它的顶角为
___________
20.一个多边形截去一个角后,形成的多边形的内角和为5400,那么原来多边形的边数可能是__________
3.解答题(共50分)
21.(12分)解下列不等式组,并将结果用数轴表示出来
(1)
(2)
22.(6分)已知关于x,y的方程组的解集为
-1≤x<6,求5m-n的值
23.(7分)学校计划购买40支钢笔,若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数),甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支,笔记本2元/本。
甲店的优惠方式是钢笔打9折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打7.5折.问购买的笔记本数量在什么范围内到甲店更合算?
24.(6分)一个零件的形状如图,按规定∠A=90º,∠C=32º,∠B=21º,检验工人量得∠BCD=148º,这个零件合格吗?
运用三角形的有关知识说明理由。
25.(7分)如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,
∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
26.(12分)如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:
(1)CD的长;
(2)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;
(3)作出△BCD的边BC边上的高DF,当BD=11cm时,求DF的长。
七年级数学第二次月考参考答案
一.CACBBCBCDA
二.11.2,312.a<-113.a<4
14.k<215.三角形具有稳定性
16.14cm或16cm17.2218.19800
19.600或120020.4,5,6
三.21.
(1)解:
由6x+15>2(4x+3)得
由得x≥-2
所以该不等式组的解集为-2≤x<
数轴略
(2)解:
由2(x+8)≤10-4(x-3)得x≤1
由得x>-2
所以该不等式组的解集为-2<x≤1
数轴略
22.由不等式组解得x<2m-nx≥
而由题知该不等式组的解集是-1≤x<6
所以=-1
2m-n=6
解得m=4n=2
所以5m-n=5×4-2=18
23.解:
设购买笔记本x本
则到甲店应付款为:
10×40×0.9+2×0.8x
到乙店应付款为:
10×40+2×0.75(x-40÷5)
由题意得
10×40×0.9+2×0.8x<10×40+2×0.75(x-40÷5)
解得x<280
由题意知笔记本数超过钢笔数,而钢笔数为40支
故x还满足x>40
综上40<x<280
答:
购买的笔记本数量在40本以上280本以下时到甲店更合算
24.解:
这个零件不合格
理由如下:
延长CD交AB于点E
∵∠CDB是△BDE的一个外角
∴∠BDC=∠B+∠BED
又∵∠BED是△AEC的一个外角
∴∠BED=∠C+∠A
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C=90º+21º+32º=143º≠148º
∴可以判定这个零件不合格
25.解:
设∠1=∠2=x
∵∠3是△ABD的一个外角∴∠3=∠1+∠2=2x
∵∠3=∠4∴∠3=∠4=2x
∵∠BAC=63°∠BAC+∠2+∠4=180°
63°+x+2x=180°∴x=39°
∴∠1=∠2=x=39°∠3=∠4=2x=78°
∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°
26.解:
(1)在直角三角形ABC中,∠ACB=90°BC=12cmAC=5cm
∴△ABD的面积为BC·AC=×12×5=30cm2
∵CD是AB边上的高AB=13cm
∴△ABD的面积又等于AB·CD=×13CD=CD
∴30=CD∴CD=cm
(2)作图略
∵BE是边AC的中线AC=5cm∴CE=2.5cm
∵∠ACB=90°∴△BEC的面积=CE·BC=15cm2
∴△ABE的面积=△ABC的面积-△BEC的面积
=30-15=15cm2
(3)作图略
∵DF是△ABC的BC边上的高CD是AB边上的高,
BD=11cmCD=cm
∴△CDB的面积=CD·BD=BC·DF
即×11=×12×DF
∴DF=cm