有限元动力学分析知识点.docx

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有限元动力学分析知识点

复习目录

一、模型输入、建模

A输入几何模型

1、两种方法：

Nodefeaturing和defeaturing

（Merge合并选项、Solid实体选项、Small选项）

2、产品接口。

输入IGES文件的方法虽然很好，但是双重转换过程CAD>IGES>ANSYS在很多情况下并不能实现100%的转换.ANSYS的产品接口直接读入“原始”的CAD文件，解决了上面提到的问题.

3、输入有限元模型。

除了实体几何模型外，ANSYS也可输入由某些软件包生成的有限元单元模型数据（节点和单元）。

B实体建模

1、定义实体建模：

建立实体模型的过程。

（两种途径）

1）自上而下建模：

首先建立体（或面）,对这些体或面按一定规则组合得到最终需要的形状.

✓开始建立的体或面称为图元.

✓工作平面用来定位并帮助生成图元.

✓对原始体组合形成最终形状的过程称为布尔运算

✓总体直角坐标系[csys,0]总体柱坐标系[csys,1]

总体球坐标系[csys,2]工作平面[csys,4]

2）自下而上建模：

按照从点到线，从线到面，从面到体的顺序建立模型。

B网格划分

1、网格划分三步骤:

定义单元属性、指定网格的控制参数、生成网格

2、单元属性（单元类型（TYPE）、实常数（REAL）、材料特性（MAT））

3、单元类型

单元类型是一个重要选项，它决定如下单元特性：

自由度（DOF）设置、单元形状、维数、假设的位移形函数。

1）线单元（梁单元、杆单元、弹簧单元）

2）壳用来模拟平面或曲面。

3）二维实体用于模拟实体截面

4）三维实体

✓用于几何属性，材料属性，荷载或分析要求考虑细节，而无法采用更简单的单元进行建模的结构。

✓也用于从三维CAD系统转化而来的几何模型，而这些几何模型转化成二维模型或壳体会花费大量的时间和精力

4、单元阶次与形函数

•单元阶次是指单元形函数的多项式阶次。

•什么是形函数?

–形函数是指给出单元内结果形态的数值函数。

因为FEA的解答只是节点自由度值，需要通过形函数用节点自由度的值来描述单元内任一点的值。

–形函数根据给定的单元特性给出。

–每一个单元的形函数反映单元真实特性的程度，直接影响求解精度，这一点将在下边说明。

5、网格密度

•有限单元法的基本原则是：

单元数（网格密度）越多，所得的解越逼近真实值。

•然而，随单元数目增加，求解时间和所需计算机资源急剧增加。

6、单元属性种类

1）实常数和截面特性。

实常数用于描述那些用单元几何形状不能完全确定的几何参数。

2）材料特性

每一分析都需要输入一些材料特性：

结构单元所需的杨氏模量，热单元所需的热传导系数KXX等。

7、控制网格密度

•ANSYS提供了多种控制网格密度的工具,既可以是总体控制也可以是局部控制:

1）总体控制（智能网格划分、总体单元、尺寸缺省尺寸）

2）局部控制（关键点尺寸、线尺寸、面尺寸）

8、有两种主要的网格划分方法:

自由划分和映射划分.+2

•自由划分

–无单元形状限制.

–网格无固定的模式.

–适用于复杂形状的面和体.

•映射划分

–面的单元形状限制为四边形,体的单元限制为六面体（方块）.

–通常有规则的形式,单元明显成行.

–仅适用于“规则的”面和体,如矩形和方块.

•过渡网格划分

这一选择是在六面体单元和四面体单元间的过渡区生成金字塔形单元，（“集两家之长.”将四面体和六面体网格很好地结合起来而不破坏网格的整体性）

•扫掠划分

9、网格拖拉

当把一个面拖拉成一个体时,您可以将面上的网格随同它一起拖拉,得到一个已网格化的体.这称为网格拖拉.

第4章ANSYS建模基本方法（耿老师）

1、ANSYS建模方法

•直接建模

•实体建模

•输入在计算机辅助设计系统中创建的实体模型

•输入在计算机辅助设计系统创建的有限元模型

2、直接建模

•直接创建节点和单元，模型中没有实体

•优点

–适用于小型或简单的模型

–可实现对每个结点和单元的编号完全控

•缺点

–需要人工处理的数据量大，效率低

–不能使用自适应网格划分功能

–不适合进行优化设计

–容易出错

3、实体建模

–先创建由关键点、线段、面和体构成的几何模型，然后用网格划分，生成节点和单元

–优点

–适合于复杂模型，尤其适合3D实体建模

–需要人工处理的数据量小，效率高

–允许对节点和单元实施不同的几何操作

–支持布尔操作

–支持ANSYS优化设计功能

–可以进行自适应网格划分

–可以进行进行局部网格细化

–便于修改和改进

•缺点

–有时需要大量CPU处理时间

–对小型、简单的模型有时比较繁琐

–在特定条件下可能会失败

4、工作平面

工作平面—是一个可以移动的二维参考平面用于定位和确定体素的方向。

5、ANSYS中坐标系分类

•整体坐标系和局部坐标系（定位几何体作用）

•节点坐标系

✓定义节点自由度的方向

✓定义节点结果数据方向

•单元坐标系

✓规定正交材料特性的方向

✓规定所施加面力的方向

✓规定单元结构数据的方向

•显示坐标系

✓定义几何体被列表后显示

•结果坐标系

✓用来列表、显示或在通用后处理中节点或者单元结果转换到一个特定坐标系。

6、网格划分方法：

自由划分、映射划分、延伸划分、自适应划分。

第5章加载、求解和后处理

1、选择命令

Selecting功能可以将模型的一部分从整体中分离出来，为下一步工作做准备。

操作一般包括3步：

•选择子集

•对其所选择的图元执行操作

•重新激活整个模型

2、组元（Components）：

作为选择功能的一个延伸，通过给选中的一组图元命名，即可创建组元，组元可保存在数据库中。

集合（Assembly）：

集合可以由一个或者多个集合和一个或多个其他组元组成。

3、静力分析与动力分析的区别

•静力分析假设只有刚度力有效。

•动力分析考虑所有三种类型的力。

•如果施加的荷载随时间快速变化，则惯性力和阻尼力通常很重要。

•因此，可以通过判断载荷是否与时间相关，选择静力分析还是动力分析。

•如果在相对较长的时间内载荷是一个常数，选择静力分析。

•否则，选择动力分析。

•总之，如果激励频率小于结构最低价固有频率的1/3，则可以进行静力分析。

4、线性分析和非线性分析的区别

•线性分析假设忽略荷载对结构刚度变化的影响。

典型特征是：

–小变形

–应力、应变在线性弹性范围内

–没有诸如两物体接触或分离时的刚度突变

•如果加载引起结构刚度显著变化，必须进行非线性分析。

引起结构刚度显著变化的典型原因：

–应变超过弹性范围（塑性）

–大变形，例如承载的钓鱼竿

–两物体之间的接触

5、载荷分类

•自由度DOF－定义节点的自由度（DOF）值（结构分析_位移）

•集中载荷－点载荷（结构分析_力）

•面载荷－作用在表面的分布载荷（结构分析_压力）

•体积载荷－作用在体积或场域内（热分析_体积膨胀）

•惯性载荷－结构质量或惯性引起的载荷（重力、角速度等）

6、载荷的施加

直接在实体模型加载的优点:

+几何模型加载独立于有限元网格。

重新划分网格或局部网格修改不影响载荷。

+加载的操作更加容易，尤其是在图形中直接拾取时。

*无论采取何种加载方式，ANSYS求解前都将载荷转化到有限元模型。

因此，加载到实体的载荷将自动转化到其所属的节点或单元上。

7、载荷步及时间选项

•一个载荷步是指边界条件和载荷选项的一次设置，用户可对此进行一次或多次求解。

•一个分析过程可以包括：

–单一载荷步（常常这是足够的）

–多重载荷步

•有三种方法可以用来定义并求解多载荷步

–多次求解方法

–载荷步文件方法

–向量参数方法

8、求解器选择及求解

求解器的功能是求解关于结构自由度的联立线性方程组。

三种求解器：

波前求解器、power求解器和稀疏矩阵求解器

9、求解前的模型检查

•统一的单位

单元类型和选项

•材料性质参数

–考虑惯性时应输入材料密度

–热应力分析时应输入材料的热膨胀系数

•实常数（单元特性）

•单元实常数和材料类型的设置

•实体模型的质量特性（Preprocessor>Operate>CalcGeomItems）

•模型中不应存在的缝隙

•壳单元的法向

•节点坐标系

•集中、体积载荷

•面力方向

求解失败原因：

•约束不够!

（通常出现的问题）。

•当模型中有非线性单元，整体或部分结构出现崩溃或“松脱”。

•材料性质参数有负值

•屈曲-当应力刚化效应为负（压）时，在载荷作用下整个结构刚度弱化。

如果刚度减小到零或更小时，求解存在奇异性，因为整个结构已发生屈曲。

10、ANSYS的两个后处理器

•通用后处理器（即“POST1”）只能观看整个模型在某一时刻的结果。

•时间历程后处理器（即“POST26”）可观看模型在不同时间的结果。

但此后处理器只能用于处理瞬态和/或动力分析结果。

11、结构分析常见的单元性能

单元选择的基本准则：

Ø在结构分析中，结构的应力状态决定单元类型的选择。

Ø选择维数最低的单元去获得预期的结果（尽量做到能选择点而不选择线，能选择线而不选择平面，能选择平面而不选择壳，能选择壳而不选择三维实体）.

Ø对于复杂结构，应当考虑建立两个或者更多的不同复杂程度的模型。

你可以建立简单模型，对结构承载状态或采用不同分析选项作实验性探讨。

1）线单元

–Beam（梁）单元是用于螺栓（杆），薄壁管件，C形截面构件，角钢或者狭长薄膜构件（只有膜应力和弯应力的情况）等模型。

–Spar（杆）单元是用于弹簧，螺杆，预应力螺杆和薄膜桁架等模型。

–Spring单元是用于弹簧，螺杆，或细长构件，或通过刚度等效替代复杂结构等模型。

2）平面单元

–X-Y平面单元:

单元定义在整体笛卡尔X-Y平面内（有限元模型必须建在此面内），分平面应力、平面应变或轴对称几种受力状态。

3）板壳单元

–Shell（壳）单元用于薄面板或曲面模型。

壳单元分析应用的基本原则是每块面板的主尺寸不低于其厚度的5~10倍。

4）实体单元

三维实体单元:

–用于那些由于几何、材料、载荷或分析结果要求考虑的细节等原因造成无法采用更简单单元进行建模的结构。

–四面体模型使用CAD建模往往比使用专业的FEA分析建模更容易，也偶尔得到使用。

第6章动力学分析1

①动力学绪论

1、动力学分析定义

动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起着重要作用时结构或构件动力学特性的技术。

2、动力学特性：

振动特性、随时间变化载荷的效应、周期或者随机载荷的效应

3、动力学分析的类型

（1）模态分析来确定结构的振动特性

（2）瞬态动力学分析来计算结构对随时间变化载荷的响应

（3）谐分析来确定结构对稳态简谐载荷的响应

（4）进行谱分析来确定结构对地震载荷的影响

（5）随机振动分析来确定结构对随机震动的影响

4、运动方程

其中:

[M]=结构质量矩阵[C]=结构阻尼矩阵[K]=结构刚度矩阵

{F}=随时间变化的载荷函数{u}=节点位移矢量

{}=节点速度矢量{ü}=节点加速度矢量

5、不同分析类型是对这个方程的不同形式进行求解

–模态分析：

设定F（t）为零，而矩阵[C]通常被忽略；

–谐响应分析：

假设F（t）和u（t）都为谐函数，例如Xsin（wt），其中，X是振幅，w是单位为弧度/秒的频率；

–瞬间动态分析：

方程保持上述的形式。

6、求解通用运动方程的主要方法：

1）模态叠加法

2）直接积分法（显式求解法和隐式求解法）

7、动力学分析建模时要考虑的问题

几何形状和网格划分:

•一般同于静态分析要考虑的问题

•要包括能充分描绘模型几何形状所必须的详细资料

•在关心应力结果的区域应进行详细的网格划分，在仅关心位移结果的时候，粗糙的网格划分可能就足够了

需要材料性质:

•定义杨氏模量和密度

•请记住要使用一致的单位

当使用英制单位时，对于密度，要定义质量密度而不是重力密度

非线性（大变形，接触，塑性等等）：

•仅在完全瞬态动力学分析中允许使用。

•在所有其它动力学类型中（如模态分析、谐波分析、谱分析以及简化的模态叠加瞬态分析等），非线性问题均被忽略，也就是说最初的非线性状态将在整个非线性求解过程中一直保持不变。

8、质量矩阵分为一致质量矩阵和集中质量矩阵

•对于动力学分析需要质量矩阵[M]，并且这个质量矩阵是按每个单元的密度以单元计算出来的

•所谓一致质量矩阵（consistentmassmatrix）是指推导质量矩阵时与推导刚度矩阵时所使用的形状函数矩阵相“一致”

•将该二节点杆单元的质量直接对半平分，集中到二个节点上，就可以得到集中质量矩阵（lumpedmassmatrix）为。

9、用于动力学问题分析的单元构造与前面静力问题时相同，不同之处是所有基于节点的基本力学变量也都是时间的函数。

10、简谐振动形式：

这就是特征方程（eigenequation），ω为自然圆频率（naturalcircularfrequency）（rad/sec），也叫圆频率，对应的频率为f=ω/2π（Hz）。

求得自然圆频率ω后，再将其代入方程（7-26）中，可求出对应的特征向量（eigenvector）ˆq，这就是对应于振动频率ω的振型（mode）。

11、阻尼

•阻尼是一种能量耗散机制，它使振动随时间减弱并最终停止

•阻尼的数值主要取决于材料、运动速度和振动频率

•阻尼可分类如下：

–粘性阻尼

–滞后或固体阻尼

–库仑或干摩擦阻尼（动力学分析不考虑）

Rayleigh阻尼常数a和b

•用作矩阵[M]和[K]的乘子来计算[C]:

[C]=a[M]+b[K]

a/2w+bw/2=

此处w是频率,是阻尼比

•在不能定义阻尼比时，需使用这两个阻尼常数

▪a是粘度阻尼分量，b是滞后或固体或刚度阻尼分量

②模态分析

第一节模态分析概述

第二节模态分析术语和概念

第三节模态分析步骤

1、模态分析定义

•模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术：

–自然频率

–振型

–振型参与系数（即在特定方向上某个振型在多大程度上参与了振动）

•模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。

2、模态分析的目的

•使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；

•使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；

•有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）

3、假定为自由振动并忽略阻尼：

假定为谐运动：

3、模态提取的方法

模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语

–BlockLanczos法

–子空间法

–PowerDynamics法

–缩减法（速度最快）

–不对称法

–阻尼法

4、缩减法

–它是所有方法中最快的；

–需要较少的内存和硬盘空间；

–使用矩阵缩减法，即选择一组主自由度来减小[K]和[M]的大小；

–缩减的刚度矩阵[K]是精确的，但缩减的质量矩阵[M]是近似的，近似程度取决于主自由度的数目和位置；

–在结构抵抗弯曲能力较弱时不推荐使用此方法，如细长的梁和薄壳。

5、模态分析的四个主要步骤

（1）建模

•必须定义密度

•只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被忽略

（2）选择分析类型和分析选项

•进入求解器并选择模态分析

•模态提取选项*

•模态扩展选项*

•其它选项*

（3）施加边界条件并求解

•位移约束

•外部载荷：

因为振动被假定为自由振动，所以忽略外部载荷

•求解通常采用一个载荷步

（4）评价结果

•进入通用后处理器POST1

•列出各自然频率

•观察振型

•观察模态应力

6、模态扩展

•如果想进行下面任何一项工作，必须扩展模态：

–在后处理中观察振型；

–计算单元应力；

–进行后继的频谱分析。

③谐分析

第一节谐分析概述

第二节术语和概念

第三节谐分析步骤

1、什么是谐响应分析？

•确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。

•输入：

–已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；

–同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。

•输出：

–每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；

–其它多种导出量，例如应力和应变等。

2、谐响应分析的目的

•确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷

•探测共振响应，并在必要时避免其发生。

3、运动方程

4、谐波载荷的本性

•在已知频率下正弦变化；

•相角y允许不同相的多个载荷同时作用，y缺省值为零；

•施加的全部载荷都假设是简谐的，包括温度和重力。

5、求解简谐运动方程的三种方法

•完整法

–为缺省方法，是最容易的方法；

–使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：

声学矩阵）。

•缩减法*

–使用缩减矩阵，比完整法更快；

–需要选择主自由度，据主自由度得到近似的[M]矩阵和[C]矩阵。

•模态叠加法**

–从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和；

–所有求解方法中最快的。

性能比较：

6、谐响应分析的四个主要步骤

•建模

–只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性；

–记住要输入密度；

•选择分析类型和选项

–输入求解器，选择谐响应分析；

–主要分析选项是求解方法；

–规定阻尼-

•施加谐波载荷并求解

“载荷”包括：

–位移约束-零或非零的

–作用力

–压强

•观看结果

7、规定谐波载荷时要包括：

•振幅和相角

•频率

•阶梯载荷对线性变化载荷的说明

第7章动力学分析2

④瞬态动力学分析

第一节瞬态动力学分析概述

第二节瞬态动力学分析术语和概念

第三节瞬态动力学分析步骤

1、瞬态动力分析的定义

•它是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结构响应的技术；

•输入数据：

–作为时间函数的载荷

•输出数据：

–随时间变化的位移和其它的导出量，如：

应力和应变。

2、瞬态动力分析的应用

•承受各种冲击载荷的结构

•承受各种随时间变化载荷的结构

•承受撞击和颠簸的家庭和办公设备

3、运动方程

4、求解方法

5、积分时间步长

•积分时间步长（亦称为ITS或Dt）是时间积分法中的一个重要概念

✓ITS=从一个时间点到另一个时间点的时间增量Dt；

✓积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取。

•ITS应足够小以获取下列数据：

✓响应频率

✓载荷突变

✓接触频率（如果存在的话）

✓波传播效应（若存在）

6、瞬态分析五步骤

•建模

–允许所有各种非线性

–记住要输入密度！

•选择分析类型和选项

–进入求解器并选择瞬态分析

–求解方法和其它选项-将在下面讨论

–阻尼–将在下面讨论

•规定边界条件和初始条件

•施加时间历程载荷并求解

时间历程载荷施加方法：

列表输入法和多载荷步施加法。

•查看结果

7、积分时间步长（ITS），自动时间步长和输入控制为时间-历程加载的重要组成部分；

8、规定边界条件的两种方法：

以静载荷步开始、使用IC命令。

⑤谱分析

第一节谱分析概述

第二节响应谱分析

第三节随机振动分析

一、1、谱分析定义

•用来计算结构在包括多种频率的瞬态激励下的响应.

•激励可能来自地震、飞机噪声、发射起动

•谱是在频率域中的载荷历程.

+是模态分析延伸，用于计算结构对地震及其它随机激励的响应；

+计算在每个固有频率处的给定谱值的结构最大响应.这个最大响应作为模态的比例因子.

+将这些最大响应进行组合来给出结构的总的响应.

2、谱分析VS瞬态分析

•谱分析的替代方法是瞬态分析，二者区别为：

-瞬态分析很难应用于地震等随时间无规律变化载荷的分析;

–在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因而费时且昂贵.

•然而，瞬态分析更加精确.

•在谱分析中，关键是快速获得最大响应以及其他挂失信息.

3、谱分析的分类

•单点响应谱

–给模型中一个点集指定一条响应谱曲线。

比如对所有支撑点.

•多点响应谱

–对不同的点集指定不同的响应谱曲线.

•动力学设计分析方法（DDAM）

–是一种用于船用装备抗振性的技术，它所用的谱是从美国　海军研究实验室报告中一系列经验公式和振动设计表得到的.

•功率谱密度（PSD）**

–是在随机振动中概率统计的方法.

4、相应谱曲线：

如果一个一般的包含多个频率的激励施加，并只记录峰值响应,就会得到一条曲线.这就是谱曲线或称之为响应谱曲线.

•响应谱是一系列单自由度系统在给定激励下的最大响应的组合.

•谱分析输入包括响应谱曲线与激励方向.

5、参与因子（PF）

•对结构的每阶模态，在激励方向的参与因子被计算出来.

•参与因子是振型和激励方向的函数.

•这是度量在激励方向一个模态对于结构变形的贡献大小.

6、模态合并方法：

•CQC法（完全平方组合法）

•GRP法（分组法）

•DSUM法（双和法）

•SRSS（均方根法）

•NRLSUM法（美国海军实验室法）

•PSD法（功率谱密度法）

7、模态系数

•模态系数是“缩放因子”，用来和振型相乘来得到最大响应.

•模态系数Ai是Ai=Sigi*

–Si是在频率wi的响应谱值

–gi第i阶模态的参与因子

8、多点响应谱与随机振动分析VS单点响应谱

二、随机振动

1、随机振动的定义

•基于概率统计学的谱分析.

•由于时间历程不是确定的，所以瞬态分析不是可选的.

•而利用统计学标本功率谱密度PSD代表载荷时间历程

2、随机振动分析步骤

1）建模

2）获得模态解

3）转换成谱分析类型

4）定义和施加功率谱密度激励

阻尼：

所有四种形式都可以采用（质量阻尼、刚度阻尼、恒定比阻尼、与频率有关的模态阻尼）

5）求解

6）察看结果

⑥模态叠加

第一节什么是模态叠加?

第二节模态叠加步骤

1、模态叠加的定义

•用于瞬态分析和谐响应分析的一种求解技术.原理是：

首先从模态分析中得到各个振型，然后分别乘以系数后叠加起来得到动力学总体响应；

•用来求解线性动力学问题的快速、有效的方法；

•其替代方法是直接积分方法，但需要较多计算时间。

2、

3、模态叠加法与直接积分法比较

（注：

可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!

）