第二十章数据的分析全章导学案1.docx
《第二十章数据的分析全章导学案1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二十章数据的分析全章导学案1.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第二十章数据的分析全章导学案1
第二十章数据的分析
平均数
（1）
【学习目标】
1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.
2.使学生掌握加权平均数的计算方法.
3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：
描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【学习重点】
会求加权平均数.
【学习难点】
对“权”的理解.
【导读指导】
一1阅读111页
二、检查预习、自主学习
一组数据88，72，86，90，75的平均数是；
一组数据12，12，12，12，4，4，4，4，4，13，的平均数是；
一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为.
【导学指导】
1.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县
人数（万）
人均耕地面积（公顷）
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
求这个市郊县的人均耕地面积是多少?
（精确到0.01公顷）
（分析：
人均耕地面积=
）
讨论：
1.总耕地面积=.
2.总人口=.
3.人均耕地面积=.
4.这个问题中，哪些是数据？
哪些是权？
【导练指导】
1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
【导思指导】
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
【小结与反思】1.一般说来，如果在n个数中，
出现
，
出现
次，…，
出现
次，则
，其中
…
叫做权。
【课后作业】（必做题3.4题）
1.预习下一节，完成练习2题.完成习题20.1中1题.
2.某跳水队为了运动员的（例二113）
3.、某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢？
4.某种商品共10件,第一天以25元/件卖出2件,第二天以20元/件卖出3件,第三天以18元/件卖出5件,则这种商品的平均售出价为多少?
平均数
（2）
【学习目标】
1、加深对加权平均数的理解.
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.
3.会用计算器求加权平均数.
【学习重点】
根据频数分布表求加权平均数.
【学习难点】
根据频数分布表求加权平均数.
【导读指导】
1.加权平均数是指：
______________2.权的作用：
____________________.
阅读112--113页
1、我们可以把n个数的算术平均数看成是___________。
其中_______________叫做权。
2、⑴探究中小组的组中值是指_______________________,如小组81≤x＜101的组中值的计算方法是：
_______,利用频数分布表求加权平均数时，统计中用_______代表各组的实际数据。
小组81≤x＜101的权是_______.
⑵你能估计一天中5路汽车的载客量是多少吗？
一个月呢（以30天计算）？
3.⑴考察的对象_______,或：
________，具有_________，用____________的方法来获得对总体的认识。
115页例3中的考察对象是：
________________，样本是_____________________,可以用____________来估计这批灯泡的平均使用寿命。
⑵假如例3中用全面调查的方法来考察合适吗？
【导学指导】1.课本114页“探究”
（1）依据统计表可以读出哪些信息？
（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）第二组数据的频数5指什么呢？
（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系.
（5）计算平均载客量.
【导练指导】
为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：
使用寿命
/时
600≤X＜1000
1000≤X＜1400
1400≤X＜1800
1800≤X＜2200
2200≤X＜2600
灯光数/个
10
19
25
34
12
求这些灯泡的平均使用寿命.
【导思指导】1.下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
年龄
28≤X＜30
30≤X＜32
32≤X＜34
34≤X＜36
36≤X＜38
38≤X＜40
40≤X＜42
频数
4
3
8
7
9
11
2
根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄.
【小结与反思】你今天有什么收获？
与同伴交流一下
当堂达标
2.完成P115页练习1题
【课后作业】（116页练习122页51.2题）
1.P116页练习题.2.122页5题
1、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用的钱
（元）
1
2
3
5
6
人数
2
5
4
3
1
则这15名同学中每个同学每天使用零花钱________
2、为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．
3、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：
t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．
（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数
（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中一年的用水量为多少？
练习课
【学习目标】
1.复习加权平均数的计算.
2.复习根据频数分布直方图求加权平均数.
【学习重点】
做练习.
【学习难点】
识别数据与权.
【导读指导】
一、配套练习
二、检查预习、
【导学指导】
为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等条件下，教练给两名同学安排了一次射击试验，每人打10发子弹.下面是两名同学各自的射击情况记录（其中乙射中7、10环的记录被污染，但教练得这两个数均不为0发）.
甲
环数
5
6
8
9
10
次数
4
1
2
2
1
乙
环数
5
6
8
9
10
次数
3
2
2
（1）求甲同学在这次测验中的平均数.
（2）根据这次测验，你认为选谁参加比赛较合适？
说明理由.
【导练指导】
讨论上面的问题.
第
（2）题，先想想乙射中7环和10环的次数可能分别为多少，再计算这两种情况下乙的加权平均数，然后与甲比较.
【导思指导】
1.完成《配套练习》拓展
【小结与反思】
本节课你学到了什么？
与同伴交流一下。
【布置作业】（必做题12题）
1.八年级3班有学生50人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？
2.小民骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，如果小民先骑自行车2小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？
3.小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3600元，1200元，7200元。
小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10﹪,20﹪,30﹪，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。
小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？
它们分别是多少？
20.1.2中位数和众数
（1）
【学习目标】
1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2.理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
【学习重点】
认识中位数、众数这两种数据代表.
【学习难点】
利用中位数、众数分析数据信息做出决策.
【导读指导】
一.阅读116页中位数和众数
二.、检查预习、自主学习
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是.
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是、.
【导学指导】
1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：
分）如下：
136140129180124165
146145158175165148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，她的成绩如何？
【导思指导】
1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
你觉得这家鞋店进哪种尺码的鞋子？
【导练指导】
1.完成P117页和118页练习题.
1、数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4,的中位数为————。
2、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．随便C．平均数
【课后作业】（必做题1.2题）
1.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：
件）：
1800510250250210
210150210150120
120210250210150
（1）求这15个销售员该月销量的中位数和众数.
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？
如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2、益阳市某年6月上旬日最高气温如下表所示：
那么这10天的日最高气温的平均数和中位数分别是
Ａ．32,30Ｂ．31,31Ｃ．32,32Ｄ．30,30
3.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？
中位数和众数
（2）
【学习目标】
1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2.通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
【学习重点】
了解平均数、中位数、众数之间的差异.
【学习难点】
灵活运用这三个数据代表解决问题.
【导读指导】
1.什么是中位数？
2.你认为中位数和平均数有什么区别与联系？
【导学指导】
1、众数的定义：
__________________,如果一组数据中有两个数据频数一样，都是最大，则这两个数据都是这组数据的___________.
2、例5中要知道怎样进货，要了解销售数据的__________.
3、例6中借用______整理和描述样本数据，要想确定一个销售目标，要分析三个数据代表________、_________、____。
如果想让大多数人获得奖励，月销售额应定为________万元。
4、极端值是_______________________,比赛评分时常用的方法是去掉一个最高分和一个最低分的原因是：
________.
5.平均数的优点：
缺点：
众数的优点：
缺点：
中位数的优点：
缺点：
二.例题讲解
1、对于3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,
⑴这组数据的众数是3;
（2）这组数据的众数与中位数的数值不等;（3）这组数据的中位数与平均数的数值不等;（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.
其中正确的说法有（）个
2.在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？
下面是小妹她们班所有学生的成绩：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？
多少分才是中上水平？
【导练指导】
1.在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：
90，96，91，96，95，94，这组数据的众数是
A．94.5B.95C.96D.2
2.8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。
8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？
【导思指导】
1.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：
参赛人数
平均字数
中位数
甲班
55
135
149
乙班
55
135
151
如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？
为什么?
【小结与归纳】
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
【课后作业】（必做题1.2.3题）
1.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：
（单位：
岁）
甲群：
131314151515161717
乙群：
34455665457
（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
2.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分5060708090100110120
人数2361415541
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
3.判断题：
（正确的打“√”，不正确的打“×”）
⑴给定一组数据，这组数据的平均数一定只有一个．（）
⑵给定一组数据，这组数据的中位数一定只有一个．（）
⑶给定一组数据，这组数据的众数一定只有一个．（）
⑶给定一组数据，这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间．（）
⑸给定一组数据，这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数.（）
⑹给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0．（）
4.右面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。
练习课
【学习目标】
1.复习众数和中位数.
2.用平均数、众数、中位数的知识解决实际问题.
【学习重点】
做练习.
【学习难点】
灵活运用所学知识解决实际问题.
【导读指导】
1.1.平均数、众数、中位数.2.你认为中位数和平均数有什么区别与联系？
【导学指导】
1、呈现目标、明确任务
2.上面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：
请找出这些工人日加工零件数的平均数、中位数和众数，并解释它们的含义.
【导学指导】
1.课本119页例六
【导练指导】
1.独立完成习题20.1中5题.
【导思指导】
1.某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择（每人限定一份）．右图是5月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?
【小结归纳】
众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？
【课后作业】（必做题1.2.3.4.5.6.7题）
1.8年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是：
小花：
62，94，95，98，98小妹：
62，92，98，99，100小路：
40，62，85，99，99
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，
（1）他们认为自己的数学成绩比另外两位同学好的依据是什么？
（2）你认为哪一个同学的成绩最好呢？
请说明理由。
2、对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别是（）。
3、八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的20人，15岁的有15人，16岁的有6人。
八年级一班学生年龄的平均分，中位数，众数分别是（）。
4、某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组13岁14岁15岁16岁
参赛人数5191214
1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%。
你认为小明是哪个年龄组的选手？
请说明理由。
5、一组数据按从小到大顺序排列为：
3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是.
6、小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：
l00元的5张，50元的l0张，l0元的20张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）元的钞票
A．5B．10C．50D．100
7、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会
A.平均数和中位数不变
B.平均数增加，中位数不变
C.平均数不变，中位数增加
D.平均数和中位数都增
【教后反思】
极差
【学习目标】
1.理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量.
2.会求一组数据的极差.
【学习重点】
会求一组数据的极差.
【学习难点】
本节课内容较容易接受，不存在难点.
【导读指导】一.复述回顾：
1.平均数、众数、中位数的定义：
2.平均数、众数、中位数的优缺点
二、设问导读：
阅读课本P129完成下列问题：
1、极差的定义是：
_______________.
极差可以反映数据的__________,如导例中乌鲁木齐的气温极差是_______，说明乌鲁木齐的气温变化幅度_______；广州的气温极差为______，说明_______.
举出利用极差说明数据波动的例子。
2、极差是最简单的______________的量，但受_______的影响较大。
三、自学检测：
1.一组数据：
473、865、368、774、539、474的极差是，
2.一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且x为自然数，则x=.
3.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）
A.平均数B.中位数C.众数D.极差
4.已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（）
A.0.4B.16C.0.2D.无法确定
5、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．
6、已知一组数据2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均数为2，则极差是。
7、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
其中温差最大的是（）
A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日
【导学指导】
1、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）
A.平均数B.中位数C.众数D.极差
2、一次考试中7名学生的成绩（单位：
分）如下：
61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是分，众数是分.
3、在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：
m）分别为：
1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）
A1.85和0.21B2.11和0.46C1.85和0.60D2.31和0.60
4、某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是
A．4，7B．7，5C．5，7D．3，7
【导思指导】
例、一组数据x
、x
…x
的极差是8，则另一组数据2x
+1、2x
+1…，2x
+1的极差是（）A.8B.16C.9D.
【课后作业】（必做题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10题）
1.极差的定义，它反映的平均水平还是波动情况？
2.一组数据3、-1、0、2、
的极差是5，且
为自然数，则
=.
3.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）
A.平均数B.中位数C.众数D.极差
4.一组数据：
473,865,368,774,539,474的极差是，一组数据1736,1350,-2114,-1736的极差是.
5.一组数据
…
的极差是8，则另一组数据2
+1、2
+1…，2
+1的极差是.
6.已知样本9.9，10.3，10.3，9.9，10.1，则样本极差是.
7.在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2，3，5，10，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，-5，那么这个小组的平均成绩是.
8.已知一组数据2.1，1.9，1.8，X，2.2的平均数为2，则极差是.
9.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是.
10.某活动小组为使全小组成员的成绩都要达
升级会员 