6-观蔡屏：
了一粗调手轮;8—累固螺给9一
微调10.Il-反射镜泌的微调装置・
ffi7→辺克耳孙干涉仪的结构图
迈克耳孙干涉仪的结构图如图7-2所示。
两平而镜与放置在相互垂直的两臂上。
其中平而镜M2就是固左的,平而镜可在精密的导轨上前后移动,以便改变两光朿的光程差,移动范囤在O-IOOnm内。
平而镜MhM2的背后各有三个微调螺线（图中的3、12）,用以改变平而镜M2的角度。
在平面镜M2的下端还附有两个相互垂宜的拉簧螺丝10、11,可以细调平面镜M2的倾斜度。
移动平面镜Λ∕1有两种方式:
一就是旋转粗调手轮7可以较快地移动M∣:
二就是旋转微调鼓轮9可以微疑移动M∣（如果迈克耳孙干涉仪有紧固螺丝&则在转动微调鼓轮前,先要拧紧紧固螺丝&转动粗调手轮前必须松开紧固螺丝&否则会损坏精密丝杆"若没有紧固螺怨,直接旋转微调鼓轮9则可微屋移动MI）O平面镜的位置读数由三部分组成:
从导轨上读出亳米以上的值;从仪器窗口的刻度盘上读到0.0Imm:
在微动手轮上最小刻度值为0.000ImnL还可估读到0.0001mm的l∕10o
【实验原理】
一、等倾干涉条纹
等倾干涉条纹就是迈克耳孙干涉仪所能产生的一种重要的干涉图样。
如图7」与图7・3所
示.图7—3光程差计算用图
当Ml与M?
垂直时,像M2就是M2对半反射膜的虚象,其位苣在Λ∕ι附近。
当所用光源为单色扩展光源时,我们在E处观察到的干涉条纹可以瞧作实反射镜与虚反射镜M2所反射的光叠加而成的。
设〃为Mi、M2间的距离,&为入射光束的入射角4为折射角,由于M∣、M2间就是空气层,折射率n=∖,θ=θ.当一束光入射到加、镜面而分別反射出
（1）、
（2）两条光束时,由于
（1）、
（2）来自同一光朿,就是相干的,两光束的光程差6为
δ=AC+BC-AD=—--2JSilIΘtg8=2〃COSo
COS&
当C/一泄时,光程差6随着入射角θ的变化而改变,同一倾角的各对应点的两反射光线都具有相同的光程差,这样的F涉,其光强分布由各光朿的倾角决左,称为等倾干涉条纹。
当用单色光入射时,我们在毛玻璃屏上观察到的就是一组明暗相间的同心圆条纹,而V涉条纹的级次以圆心为最大（因δ=2dconθ=mλ^d—左时.&越^∖∖conθ越大皿的级数也就越大）。
当〃减小（即向M2靠近）时,若我们跟踪观察某一圈条纹,将瞧到该干涉环变小,向中心收缩（因d变小,对某一圈条纹IdCOne保持恒左,此时θ就要变小）。
每当d减小〃2,干涉条纹就向中心消失一个。
当Ml与M2接近时,条纹变粗变疏。
当Ml与M2完全重合（即d=0）时,视场亮度均匀。
图7-4碌倾干涉条纹
当Ml继续沿原方向前进时,〃逐渐由零增加,将瞧到干涉条纹一个一个地从中心冒岀来,每当d增加〃2•就从中间冒岀一个,随着〃的增加,条纹重叠成模糊一片,图74表示d变化时对于干涉条纹的影响。
二、测量光波的波长
在等倾干涉条件下,设MI移动距离△（/,相应冒出（或消失）的圆条纹数N,则
δj=丄Aa
（1）
2
由上式可见,我们从仪器上读出同时数岀相应冒出（或消失）的圆条纹数M就可以汁算出光波的波长几
*三、等厚干涉条纹
若Ml不垂直M2,即Ml与M2不平行而有一微小的夹角,且在与“2相交处附近,两者形成劈形空气膜层。
此时将观察到等厚干涉条纹•凡劈上厚度相同的各点具有相同的光程差,由于劈形空气层的等厚点的轨迹就是平行于劈棱（即Ml与M2的交线）的直线,所以等厚干涉条纹也就是平行于Ml与MI的交线的明暗相间的直条纹。
当Ml与仏相距较远时,甚至瞧不到条纹。
若移动使M占M2的距离变小时,开始出现淸晰地条纹,条纹又细又密,且这些条纹不就是直条纹,一般就是弯曲的条纹,弯向厚度大的一侧,即条纹的中央凸向劈棱。
在M1接近M2的过程中,条纹背离交线移动,并且逐渐变疏变粗,当MIIJA6相交时,出现明暗相间粗而疏的条纹。
其中间几条为宜条纹,两侧条纹随着离中央条纹变远,而微显弯曲。
（β>W∙大∙0愛∙YMtIb鋼坟&〉4较大・
•MUMltt≡a«aaa«*&«•
曲7-5等孚千涉条纹
随着MI继续沿着原方向移动时M与加之间的距离逐渐增大,条纹由粗疏逐渐变得细密,而且条纹逐渐朝相反方向弯曲。
当Ml与M2的距离太大时,条纹就模糊不淸。
图7-5表示Ml与M2距离变化引起干涉条纹的变化。
四、测定钠光双线（D∣D2）的波长差
当Ml与ΛΛ相平行时,得到明暗相间的圆形「•涉条纹。
如果光源就是绝对单色的,则当Ml镜缓慢地移动时,虽然视场中条纹不断涌岀或陷入,但条纹的视见度应当不变。
设亮条纹光强儿相邻暗条纹光强为/2,则视见度V可表示为
视见度描述的就是条纹活晰的程度O
λι
如果光源中包含有波长Λl与Z2相近的两种光波,而每一列光波均不就是绝对单色,以钠黄光为例,它就是由中心波长21=589.Onm与2.2=589.6nm的双线组成,波长差为0、6nnκ每一条谱线又有一定的宽度,如图7-6所示,由于双线波长差山与中心波长相比甚小,故称之为准单色光。
用这种光源照明迈克耳孙干涉仪,它们将各自产生一套干涉图,干涉场中的强度分布则就是两组干涉条纹的非相干叠加,由于山与加有微小的差异,对应小的亮环的位垃与对应必的亮环的位置,将随d的变化,而呈周期的重合与错开,因此d变化时,视场中所见叠加后的干涉条纹交替出现“淸晰”与“模糊”甚至消失。
设在〃值为山时儿与22均为亮条纹.视见度最佳,则有
dL,（m、n为整数）
*22
如果zi>A2,⅛d值增加到厶若满足
d2=（ZW+K）牛J2=（H+K+0.5）字（K为整数）
此时对Ai就是亮条纹,对/I2则为暗条纹,视见度最差（可能分不淸条纹）,从视见度最佳到最差.Mi移动的距离为
ΔJ=d2-dl=K^-=（K+0.5）莘
由K令=（K+0.5）令与仏-心=K牛消去K可得二次波长差山
式中兀为小心的平均值。
因为视见度最差时M的位置对称地分布在视见度最佳位置的
两侧,所以相邻视见度最差的M1移动距离M3的关系为
【实验内容】
*必做内容
1、调节迈克耳孙干涉仪,观察等倾干涉
（1）用He-Ne激光器作光源,使入射光朿大致垂直平而镜。
在激光器前放一孔屏（或直接利用激光束的岀射孔）,激光器经孔屏射向平而镜M2,遮住平而镜用自准直法调ifM2背后的三个微调螺丝（必要时,可调节底角螺线）,使由Ml反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时入射光大致垂直平面镜M2。
（2）使平面镜MX与MI大致垂直。
遮住平而镜调节平而镜Mi背后的三个微调螺丝,使由反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时平而镜Ml与M2大致相互垂直。
（3）观察由平而镜Mi、⑷反射在观察屏上的两组光点像,再仔细微调妙、M2背后的三个调节螺丝,使两组光点像中最亮的两点完全重合。
迈克耳孙干涉仪的调节与使用实验报告
（4）在光源与分光板Gl之间放一扩朿镜,则在观察屏上就会岀现干涉条纹。
缓慢、细心地调节平而镜Ml下端的两个相互垂直的拉簧微调螺绞,使同心干涉条纹位于观察屏中心。
2、测⅛He-Ne激光束的波长
（1）移动MI改变d,可以观察到视场中心圆条纹向外一个一个冒出（或向内一个一个消失）。
开始记数时,记录镜的位置读数山。
（2）数到圆条纹从中心向外冒岀IOO个时,再记录镜的位置读数d2a
（3）利用式⑴,计算He-Ne激光束的波长2。
（4）重复上述步骤三次,计算岀波长的平均值无。
最后与公认值入尸632、8nm比较,计算百分误差
【实验数据记录】
表1测量He-Ne激光束的波长TV=Ioo
次数
dλ/nun
C/IlHn
ΔJ=（ClI_J1）/nιn
N
Λ/nm
平均值
1
34、02721
34.06121
0、03400
100
680、0
631、7
2
34、03276
34x06412
0、03136
100
627、2
3
34、03605
34.06768
0.03163
100
632、6
4
34、03938
34.07015
0.03077
100
615.4
5
34、04261
34、07332
0.03071
100
614、2
6
34.04552
34x07655
0.03103
100
620、6
表2测量钠光双线（DD）的波长差N=Il
序号
0
1
2
3
4
d]/InlYl
28、43
28、79
29、08
29、37
29、67
序号
11
12
13
14
15
（Il/nun
31、71
31、99
32、28
32、58
32、87
【数据处理与分析】
1•计算HoNe激光的波长的平均值及其不确立度,写出测量结果;与公认值⅛=632.8nm比较,计算百分误差乩
次数
JI/Inm
d1/nun
∆r∕=（Cll一〃J∕nτn
N
λ!
nm
平均值
1
34、02721
34.06121
0、03400
100
680、0
631、7
2
3农03276
34、06412
0、03136
100
627、2
3
34、03605
34.06768
0、03163
100
632、6
4
34、03938
34、07015
0、03077
100
615、4
5
34、04261
34、07332
0.03071
100
614、2
6
34、04552
34、07655
0.03103
100
620、6
则λ=631.7nnι
∙.∙S（△〃）=0.00123nιnxZId=0.03158nun
由格罗布斯判据
&厶<刃一GjS（∆J）=0.02934mm∖λk>λ+Gιι∙S（∕t）=O.O3383mm
则剔除坏数据第一组数据
之后计算：
Z，一，
∙.∙S（Ad）=0.00039mm：
ZId=0.0311OInin
B类不确宦度:
Δλ=电•=0.00006mm
则不确左度:
U.=7（∆A2+ΔB2）=0.00042mm则/=-L^=8.3nmλ=622.0nm
结论∖λ=λ±t∕2=622.0±8.3nm
与公认值Λ=632.8nm比较,计算百分误差BnB=--~7''×100%=-1.7%
2•讣算钠光双线（MD?
）波长差的平均值及其不确左度,写出测量结果;与公认值2=0、6nm比较,讣算百分误差
序号
O
1
2
3
4
平均值
Jl/nτnι
28、43
28、79
29、08
29、37
29、67
序号
11
12
13
14
15
ClI/Inm
31、71
31、99
32、28
32、58
32、87
ΔΛ∕nm
0、58
0、60
0、60
0、60
0、60
0、59
&//mm
0、30
0、29
0、29
0、29
0、29
0、29
所以：
ΔJ=0.29mn
则=>S（∆J）=O.OO3nιn
由格罗布斯判据
∆r∕λ<^∑d-Gn-S（∆J）=0.29mm∖Mk>Δ√+G,,∙S（&/）=0.3Omm
所以无坏数据
则A类不确定度:
Δλ=⅛×SS=0.003mm
则UZ=√ΔA2+ΔB2=0.007mm
—•>
■
则UJU=L⅛U乂=0.15nm2&厂
∆Λ=∆Λ±^=0.59±0.15nm
B=Az~Az^X100%=-0.6%△人）
【注意事项】
1、测疑He-Ne激光束波长时,微动手轮只能向一个方向转动,以免引起空程误差。
2、眼睛不要正对着激光束观察,以免损伤视力。
3、请不要用手摸迈克耳孙干涉仪的光学元件。
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