6.（多选）（2019·安徽合肥模拟）如图所示，绷紧的长为6m的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率v1＝2m/s运行．一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2＝5m/s.若小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动
B．若传送带的速度为5m/s，小物块将从传送带左端滑出
C．若小物块的速度为4m/s，小物块将以2m/s的速度从传送带右端滑出
D．若小物块的速度为1m/s，小物块将以2m/s的速度从传送带右端滑出
7.（2019·辽宁省实验中学模拟）一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦。
现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平。
若在弹簧从自然长度到第一次达到最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是（ ）
A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
8.（2019·辽宁沈阳市第一次质检）如图所示，一足够长的木板在粗糙水平地面上向右运动．某时刻速度为v0＝2m/s，此时一与木板质量相等的小滑块（可视为质点）以v1＝4m/s的速度从右侧滑上木板，经过1s两者速度恰好相同，速度大小为v2＝1m/s，方向向左．取重力加速度g＝10m/s2，试求：
（1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1；
（2）木板与地面间的动摩擦因数μ2；
（3）从滑块滑上木板，到最终两者速度恰好相同的过程中，滑块相对木板的位移大小．
9.（2019·湖南岳阳二模）如图所示为车站使用的水平传送带的模型，皮带轮的半径均为R＝0.1m，两轮轴距为L＝3m，在电机的驱动下顺时针转动，现将一个旅行包（可视为质点）无初速放在水平传送带左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.6，g＝10m/s2，不计空气阻力。
（1）要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于多少？
（2）若传送带实际速度为0.2m/s，春运期间每天传送的旅行包平均总质量为10吨，则电机每天相对于空载多消耗的电能E是多少？
（所有旅行包均无初速，且与传送带间的μ相同）
10.（2019·山东临沂市质检）如图所示，一质量m1＝0.2kg的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m2＝0.1kg的小物块（可视为质点）置于小车上A点，其与小车间的动摩擦因数μ＝0.40，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现给小物块一个方向水平向右、大小为v0＝6m/s的初速度，同时对小物块施加一个方向水平向左、大小为F＝0.6N的恒力．取g＝10m/s2，则：
（1）初始时刻，小车和小物块的加速度大小为多少？
（2）经过多长时间小物块与小车速度相同？
此时速度为多大？
（3）小物块向右运动到最大位移的过程中，恒力F做的功和系统产生的内能为多少？
参考答案
1.【答案】 ABD
【解析】 如果传送带足够长，从而使得物块不能向左滑出传送带，则物块先减速向左滑行，直到速度减为零，然后物块会在摩擦力的作用下向右加速运动．如果v1＜v2，物块向左的速度减至零后会在滑动摩擦力的作用下向右加速，当速度增大到与传送带速度相同时，物块还在传送带上，之后不受摩擦力，物块与传送带一起向右匀速运动，故B正确．如果v1＞v2，物块在传送带上向右运动时会一直加速，当速度大小增大到等于v2时，物块恰好离开传送带；如果v1＝v2，物块在传送带上时同样会先向左减速运动后向右加速运动，当速度大小增大到等于v1时，物块恰好离开传送带，A正确．若v2足够大，物块向左滑上传送带后始终做减速运动，直到离开传送带后继续以较小的速度在平台上向左滑行，D正确．
2.【答案】 AC
【解析】 物块对长木板的摩擦力使木板运动，当M与m之间达到最大静摩擦力时，发生相对滑动，设此时水平恒力为F0，由牛顿第二定律有a＝
＝
＝
，解得F0＝1.5N．因F＝2N>F0＝1.5N，故两者有相对滑动，物块和长木板之间为滑动摩擦力，有Ff＝μmg＝1N，故A正确，B错误．对物块由牛顿第二定律F－μmg＝ma1，可得a1＝1m/s2，故C正确．拉力F越大，物块的合力越大，则加速度越大，但长木板受到的滑动摩擦力为1N，保持恒定，则相对滑动时木板的加速度恒定为a2＝
＝0.5m/s2，故D错误．
3.【答案】 CD
【解析】 当A、B刚要发生相对滑动时，A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力，隔离B，对B分析，根据牛顿第二定律，得：
μ1mAg－μ2（mA＋mB）g＝mBa，解得：
a＝4m/s2，对整体分析，根据牛顿第二定律，有：
F－μ2（mA＋mB）g＝（mA＋mB）a，解得：
F＝42N。
由以上分析知，当F>42N时，A相对B发生滑动，故A错误；当F＝30N＜42N时，A、B保持相对静止，A的加速度等于整体的加速度，为：
aA＝
＝
m/s2，故B错误；当F＝42N时，A、B恰保持相对静止，A的加速度为：
aA＝
＝4m/s2，故C正确；当F＝48N＞42N时，A、B已发生相对滑动，B的加速度为：
aB＝
＝4m/s2，故D正确。
4.【答案】：
BC
【解析】：
假设A、B两物块一起运动，对整体有F＝（m＋mA＋mB）a，对B有fB＝mBa，且fB≤μmBg，对A有F－fA＝mAa，且fA≤μmAg，对B和木板整体fA＝（m＋mB）a，解得F≤
N，故选项A错误，B正确；当F>
N时，A与长木板相对运动，B和长木板一起运动，若F＝4N，B和长木板一起运动，则μmAg＝（m＋mB）a1，fB1＝mBa1，解得fB1＝
N，故选项C正确；若F＝6N，则B物块加速度大小为a1＝
m/s2，故选项D错误．
5【答案】ABC
【解析】：
.滑块从A端滑上传送带，在传送带上必先相对传送带向下运动，由于不确定滑块与传送带间的摩擦力和滑块的重力沿传送带下滑分力的大小关系和传送带的长度，若能从A端离开，由运动的对称性可知，必有v＝v1，即选项C正确，D错误；若从B端离开，当摩擦力大于重力的分力时，则vv1，选项A正确；当摩擦力和重力的分力相等时，滑块一直做匀速直线运动，v＝v1，故本题应选A、B、C.
6.【答案】BC
【解析】：
.小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，设加速度大小为a，速度减至零时通过的位移为x.根据牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg＝2m/s2，则x＝
＝
m＝6.25m>6m，所以小物块将从传送带左端滑出，不会向右做匀加速直线运动，A错误；传送带的速度为5m/s时，小物块在传送带上受力情况不变，则运动情况也不变，仍会从传送带左端滑出，B正确；若小物块的速度为4m/s，小物块向左减速运动的位移大小为x′＝
＝
m＝4m<6m，则小物块的速度减到零后再向右加速，小物块加速到与传送带共速时的位移为x″＝
＝
m＝1m<4m，以后小物块以v1＝2m/s的速度匀速运动到右端，则小物块从传送带右端滑出时的速度为2m/s，C正确；若小物块的速度为1m/s，小物块向左减速运动的位移大小为x＝
＝
m＝0.25m<6m，则小物块速度减到零后再向右加速，由于x7.【答案】 D
【解析】 滑块轻放到皮带上，受到向左的摩擦力，开始摩擦力大于弹簧的弹力，滑块向左做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，可知滑块的加速度逐渐减小，当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，加速度减为零，速度达到最大，之后弹簧的弹力大于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，滑块做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律得，滑块的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故D正确。
8【答案】
（1）0.3
（2）0.05 （3）2.75m
【解析】
（1）以向左为正方向，对小滑块分析，其加速度为：
a1＝
＝
m/s2＝－3m/s2，负号表示加速度方向向右对小滑块，设小滑块的质量为m，根据牛顿第二定律有：
－μ1mg＝ma1，可以得到：
μ1＝0.3；
（2）对木板分析，向右减速运动过程，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：
μ1mg＋μ2·2mg＝m
向左加速运动过程，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：
μ1mg－μ2·2mg＝m
而且t1＋t2＝t＝1s
联立可以得到：
μ2＝0.05，t1＝0.5s，t2＝0.5s；
（3）在t1＝0.5s时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为：
x1＝
·t1＝0.5m，方向向右；
在t2＝0.5s时间内，木板向左加速运动，其向左加速运动的位移为：
x2＝
·t2＝0.25m，方向向左；
在整个t＝1s时间内，小滑块向左减速运动，其位移为：
x＝
·t＝2.5m，方向向左
则整个过程中滑块相对木板的位移大小为：
Δx＝x＋x1－x2＝2.75m.
9.【答案】
（1）1m/s
（2）400J
【解析】
（1）设旅行包从右端飞出的速度为v，受到传递带的支持力为FN，则有
mg－FN＝m
①
得：
v＝
当FN＝0时，v有最大值vmax＝
＝
m/s＝1m/s
旅行包一直加速能达到的最大速度为v′max＝
＝6m/s＞1m/s ④
故传送带的速度应小于1m/s
（2）旅行包在传送带上相对滑动过程中，传送带与旅行包对地位移分别为：
x带，x包
x带＝v带t，x包＝v包·t
v包表示旅行包在滑动过程中的平均速度，有：
v包＝
故有：
x带＝2x包
消耗电能为E＝μmgx带
旅行包在滑动过程中动能的增量为：
ΔEk＝μmgx带
故E＝2ΔEk 结论：
电机对每一个旅行包多消耗的电能均为旅行包增加动能的两倍，一半电能转化为动能，一半电能转化为内能。
故春运期每天多消耗的电能为10吨，旅行包在传送带上获得总动能的两倍：
E电＝2ΔEk总＝m总v
＝10000×0.04J＝400J。
10.【答案】
（1）2m/s2 10m/s2
（2）0.5s 1m/s（3）－1.2J 0.6J
【解析】
（1）小物块受到向左的恒力和滑动摩擦力做匀减速运动，小车受到向右的摩擦力做匀加速运动．设小车和小物块的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律得：
对小车：
μm2g＝m1a1
解得：
a1＝2m/s2
对小物块：
F＋μm2g＝m2a2
解得：
a2＝10m/s2
（2）设经过时间t小车与小物块速度相同，设此时两者速度为v1，由运动学公式得
对小车：
v1＝a1t
对小物块：
v1＝v0－a2t
解得：
t＝0.5s；v1＝1m/s
（3）假设当两者达到共同速度后相对静止，系统只受恒力F作用，设系统的加速度为a，则由牛顿第二定律得F＝（m2＋m1）a
解得：
a＝2m/s2
此时小车所需要的静摩擦力为Ff＝m1a＝0.2×2N＝0.4N，此时需要的摩擦力不大于最大静摩擦力，所以两者将一起向右做匀减速运动
小物块第一段的位移：
x1＝
＝1.75m
小物块第二段的位移：
x2＝
＝0.25m
所以，小物块向右运动的最大位移为：
x＝x1＋x2＝2m
则恒力F做的功为W＝－Fx＝－1.2J
由功能关系知：
Q＝
m2v02＋W＝
×0.1×36J－1.2J＝0.6J.
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