人教版小学数学五年级下册2 因数与倍数2 253的倍数的特征习题1.docx

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人教版小学数学五年级下册2因数与倍数2253的倍数的特征习题1

人教版数学五年级下册2、5、3的倍数的特征练习题

一、单选题（共25题；共50分）

1.要使32 是3的倍数，可以填（  ）

A. 1                                              

B. 2                                              

C. 3

【答案】A

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

【分析】3＋2=5，从几个选项中，只有A符合要求，5＋1=6，所以321是3的倍数。

2.下面数中，（  ）既是2的倍数，又是3的倍数。

A. 27                                            

B. 36                                            

C. 19

【答案】B

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8。

【分析】首先是2的倍数，在选项中，只有36符合要求，另外，3＋6=9，也就是说36还是3的倍数，所以选B。

3.要使四位数42  7是3的倍数，横杠内应填（ ）

A. 0、3、6、9              

B. 2、5、8                       

C. 任何数字

【答案】B

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

【分析】4＋2＋7=13，13再加一个一位数，要使得得数是3的倍数，那么可以是再加上2、5、8，得数分别是15、18、21，都是3的倍数，所以内应填2、5、8。

4.既能被3整除又能被5整除的数是（ ）

A. 39                                           B. 230                                    C. 645

【答案】C

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

5的倍数的特点：

个位上是0、5

【分析】能被5整除的数字，个位上肯定是0、5，所以答案在B、C之间，B：

各个数位上相加得5，不是3的倍数，所以230不能被3整除；C：

各个数位上相加得15，是3的倍数，所以645能被3整除。

5.同时是2、3、5的倍数的数是（   ）。

A. 18                                           

B. 75                                           

C. 120

【答案】C

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。

符合条件的，是120，所以选C。

【分析】3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数；2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：

个位上是0、5。

6.如果3 5是3和5的倍数，那么横线上可能是（  ）。

A. 1、4、7                                    B. 2、5、8                           C. 任何数

【答案】A

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

5的倍数的特点：

个位上是0、5

【分析】这个数的个位是5，所以里无论是多少，都是5的倍数，那么只要考虑是3的倍数就可以了，3＋5=8，再加上一个一位数，要是3的倍数，可以是1、4、7

7.用2、4、9、0组成一个同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）

A. 240                B. 940                    C. 420                           D. 920

【答案】A

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

根据能同时被2、3、5整除的数的特征可写出，

最小的数是：

240，

故选：

A．

【分析】本题要运用到数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，能被2和5同时整除的数的末尾是0，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除，还要用到数的大小组成，组成大数时除了0之外把最大的数从大到小依次写出，写小数时从最高位把除了0之外最小的写在第一位，然后第二位写0其余从小到大顺序写数．本题考查了数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，同时考查了数的大小组成．

8.已知5□13是3的倍数，□中的数字可能是（ ）

A. 1                                           

B. 2                                           

C. 3                                           

D. 4

【答案】C

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

已知5□13是3的倍数，□中的数字可能是3；

故选：

C．

【分析】能被3整除的数的特征是：

各个数位上的数的和能被3整除；根据此特征，可知此四位数其他几个数位上的数字和已经是5+1+3=9，那百位上可是0或3或6或9；据此进行选择．此题主要考查能被3整除的数的特征：

各个数位上的数的和能被3整除．

9.下面各数中，（　　）是3的倍数．

A. 69                                            

B. 23                                           

C. 116

【答案】A

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

A：

6+9=15，15能被3整除，故A符合；

B：

2+3=5，5不能被3整除，故B不符合答案；

C：

1+1+6=8，8不能被3整除，故B不符合答案；

故答案应选：

A．

【分析】根据能被3整除的数的特征：

即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题的关键是：

根据能被3整除的数的特征，进行解答．

10.要使1280是3的倍数，至少要加上（　　）　

A. 1                                              

B. 3                                              

C. 4

【答案】A

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

1+2+8+0=11，11+1=12，12能被3整除，所以至少加1；

故选：

A．

【分析】根据能被3整除的数的特征：

即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题的关键是：

根据能被3整除的数的特征，进行解答．

11.要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（　　）　

A. 7                                          

B. 8                                         

C. 9

【答案】A

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

要使三位数“56□”能被3整除，因为5+6=11，11+1=12，11+4=15，11+7=18；

12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；

故选：

A．

【分析】根据能被3整除的数的特征：

即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题的关键是：

根据能被3整除的数的特征，进行解答．

12.一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（　　）　

A. 100                      B. 105                       

C. 120                       

D. 990

【答案】C

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

2×3×5，

=6×5，

=30，

这个三位数最小是：

30×4=120；

故选：

C．

【分析】由题意可知：

先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120；由此选择即可．

13.一支队伍从排头开始按1至6报数，最后一个人报3，那么这支队伍的人数一定是（　　）

A. 2的倍数   

B. 3的倍数    

C. 5的倍数         

D. 不能确定是几的倍数

【答案】B

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

根据题意可把报数的每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，都是6的倍数，

6的倍数一定也是3的倍数，再加上最后的3个人，所以断定这支队伍的人数一定是3的倍数．

故选：

B．

【分析】根据“一支队伍从排头开始按1至6报数”，可把每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，总之是6的倍数，6的倍数一定也是3的倍数；再根据“最后一个人报3”，可知3是3的倍数；6的倍数的数加上3一定是3的倍数．

14.要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（　　）种不同的填法．　

A. 2                        

B. 3                        

C. 4                               

D. 5

【答案】A

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；

1+5+0=6，是3的倍数，符合题意；

1+5+2=8，不是3的倍数，不符合题意；

1+5+4=10，不是3的倍数，不符合题意；

1+5+6=12，是3的倍数，符合题意；

1+5+8=14，不是3的倍数，不符合题意；

所以一共有2种不同的填法．

故选：

A．

【分析】根据2，3倍数的特征可知：

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答．

15.下列各组数中能同时被2、3整除的一组数是（　　）

A. 42和24          

B. 22和20         

C. 15和16             

D. 21和12

【答案】A

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

A、42和24都是6的倍数，所以能同时被2、3整除；

B、22和20都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；

C、15和16都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；

D、21和12，21不是6的倍数，12是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；

故选：

A．

【分析】能同时被2和3整除的数都是6的倍数，根据选项找出其中都是6的倍数的即可．2和3互质，所以能被2和3整除的数是6的倍数，由此求解．

16.已知：

a是97的因数，那么（  ）。

A. a只能是1                B. a只能是97                    C. a是1或97

【答案】C

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

97的因数只有1和它自己

【分析】1×97=97，积是97的乘法算式，而且乘数是自然数，只能写出这一道算式，所以a只能是1或者97，不能是别的数字。

17.下面各数中，不是60的因数的数是（   ）

A. 15                                            

B. 12                                            

C. 24

【答案】C

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】60÷15=4，60÷12=5，；而60÷24=2……12

【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。

18.在100以内，能同时是2和5的倍数的最大数是（）。

A. 95                                            

B. 90                                            

C. 75

【答案】B

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：

个位上是0、5。

【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：

个位上是0，符合这个条件，还要是在100以内最大的数，那么这个数就是90，选择B。

19.42÷3＝14，我们可以说（   ）。

A. 42是倍数             B. 42是3的倍数                    C. 42是3的因数

【答案】B

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。

【分析】42除以3可以整除。

20.下面数中，（  ）既是2的倍数，又是5的倍数。

A. 24                                            

B. 35                                            

C. 40

【答案】C

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：

个位上是0、5。

【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：

个位上是0，在三个选项中，只有选择C才能符合条件。

21.当a是自然数时，2a+1一定是（      ）

A. 奇数                         

B. 偶数                              

C. 质数

【答案】A

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】当a是自然数时，2a肯定是2的倍数，那么说明2a肯定是偶数，比某一个偶数多1的数字，肯定是奇数。

【分析】理解清楚奇数和偶数之间的关系。

22.a是21的因数，a＋21的值有（   ）个

A. 2                                       

B. 3                                        

C. 4

【答案】C

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】a是21的因数，那么a可能是1、3、7、21

【分析】a+21的值就可能是：

22、24、28、42，总共是4个，所以选C

23.24是4和6的（ ）。

A. 因数                        

B. 倍数                              

C. 合数

【答案】B

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

4×6=24，我们可以说4和6是24的因数，也可以说24是6的倍数，24是4的倍数。

【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。

（一般不包括0）

24.一个数的最大因数（  ）它的最小倍数。

A. 大于                              

B. 等于                                

C. 小于

【答案】B

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己。

所以一个数的最大因数等于它的最小倍数。

故答案为：

B.

【分析】可以举例说明，比如12的最大因数是12，而12的最小倍数还是12。

25.（  ）同时是2、3、5的倍数。

A. 345                               

B. 470                                          

C. 150

【答案】C

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：

个位上是0、5。

同时是2和5的倍数，这个是的特点是：

个位上是0。

【分析】现在题目的要求是，还要是3的倍数，那么在个位上是0的数字中，选出还要是3的倍数，在几个选项中，只有选择C才能符合条件。

150÷2=75，150÷3=50，150÷5=30

二、填空题（共15题；共18分）

26.67至少要加上________就是3的倍数。

【答案】2

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

67÷3=22……1

【分析】67除以3以后，还多了1，再最少还需要加上2，就能被3整除了。

27.在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是________。

【答案】180

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

3的倍数的特点：

各位上的数的和是3的倍数。

5的倍数的特点：

个位上是0、5

【分析】5的倍数，个位上只能是0、5，在几个数字中，只能选择个位是0的三位数，符合3的倍数，再从1、7、8中，选出两个数字，加起来是3的倍数的，可以是1、8，页可以是7、8，题目要求是最小的三位数，那么只能是180。

28.30以内同时是2、3的倍数有：

________ 同时是2、3、5的倍数有：

________。

【答案】6、12、18、24、30；30

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

同时2、3的倍数的数也就是6的倍数，30以内6的倍数有6、12、18、24、30；

同时是2、3、5的倍数的数也就是30的倍数，在30以内只有30符合条件

【分析】考察较小范围内找因数和倍数的能力

29.一个四位数4AA1能被3整除，A=________．

【答案】2或5或8

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

当和为9时：

4+A+A+1=9，A=2，

当和为12时：

4+A+A+1=12，A=3.5，

当和为15时：

4+A+A+1=15，A=5，

当和为18时：

4+A+A+1=18，A=6.5，

当和为21时：

4+A+A+1=121，A=8．

故答案为：

2或5或8．

【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A等于8可以．

30.既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是________．

【答案】90

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

由分析可知：

该两位数的个位是0，十位是9，即两位数为90；

故答案为：

90．

【分析】同时是3和5的倍数必须满足：

末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位数，如果末尾一定是5，那么十位最大是7；如果末尾是0，那么十位最大是9；90＞75，进而得出结论．解答此题应结合题意，根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可．

31.一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是________。

【答案】36

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】36÷36=1，36×1=36

【分析】因为36的因数的个数是有限的，所以选把36的因数全部写出来：

1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中，又要满足是36的倍数，那么只有36自己了。

32.个位上是________的数都是2的倍数。

【答案】0、2、4、6、8

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

33.在自然数中，最小的偶数是________，最小的奇数是________。

【答案】2；1

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

【分析】最小的偶数是2，最小的奇数是1.

34.能被5整除的最大两位数是________。

【答案】95

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

5的倍数的特点：

个位上是0、5。

【分析】在能被5整除的情况下，最大的两位数是95。

35.既是2的倍数又是5的倍数的数，它的个位一定是________。

【答案】0

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【解答】解：

2的倍数的特点：

个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：

个位上是0、5。

【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：

个位上是0。

36.20以内的奇数有________。

【答案】1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

【分析】也可以观察个位，奇数的个位上是：

1、3、5、7、9，偶数的个位上都是：

0、2、4、6、8

37.17的最小倍数是________，它有________个因数。

【答案】17；2

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】一个数的最小倍数就是它自己。

【分析】1×17=17，积是17的乘法算式，而且乘数是自然数，只能写出这一道算式，所以17的因数只能是1或者17，不能是别的数字，总共是2个因数。

38.在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有________。

【答案】7、14、49

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】解：

7×1=7，7×2=14，7×7=49

【分析】所以在上述数字中，7的倍数有：

7、14、49

39.一个自然数的最小倍数是75，这个自然数是________。

【答案】75

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】75×1=75

【分析】一个数的最小倍数就是它自己。

所以这个自然数是75

40.一个数是3、5、7的倍数，这个数最小是________.

【答案】105

【考点】因数和倍数的意义

【解析】【解答】3×5×7=105

【分析】这个数是3的倍数，又是5的倍数，还是7的倍数，但是3、5、7相互之间，又没有因数和倍数的关系，所以最小的数就应该是3×5×7=105。

三、解答题（共3题；共15分）

41.从0、3、4、5中取两个数字组成两位数，使得这个数字同时是2、3和5的倍数

【答案】其中0不能放在十位上，而满足同时是3、3和5的倍数的数字一定是30的倍数，所以只能选择30

答：

组成的是30

【考点】2、3、5的倍数特征

【解析】【分析】组成数字的时候一定要注意，0是不能放在十位的位置上的。

42.超市运来425千克面粉，如果每2千克装一袋，