曲线运动.docx

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曲线运动

课时作业

（一）

第五章　曲线运动

1　曲线运动

1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动一定是变加速运动

D．匀速运动可能是曲线运动

[答案]　A

[解析]　曲线运动的速度方向一定是变化的，即速度是变化的，选项A正确．变速运动可以是速度的方向改变，也可以是速度的大小改变，或者两者都改变．若只是速度的大小改变的变速运动，是直线运动，如急刹车，因此选项B错误．加速度不变的曲线运动是匀变速曲线运动，选项C错误．匀速运动的速度大小和方向都不变，只能是直线运动，不可能是曲线运动，选项D错误．

2．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A．物体运动状态改变时，它一定做曲线运动

B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变

C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致

D．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合力方向一致

[答案]　BD

[解析]　物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的变化或速度的大小和方向都变化．若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体做直线运动，故选项A错误．而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项B正确．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合力的方向，故选项C错误，而选项D正确．

3．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力F的作用时，小球可能运动的方向是（　　）

A．Oa　　B．Ob

C．OcD．Od

[答案]　D

[解析]　做曲线运动的小球其轨迹应向着受力的方向弯曲，故选项D正确．

4．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是（　　）

A．过山车做匀速运动

B．过山车做变速运动

C．过山车受到的合力等于零

D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同

[答案]　B

[解析]　过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．

5．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向（　　）

A．为通过该点的曲线的切线方向

B．与物体在这一点时所受合力方向垂直

C．与物体在这一点的速度方向一致

D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零

[答案]　D

[解析]　由牛顿第二定律可知，物体的加速度一定与其所受的合力同向，而物体做曲线运动时，它所受的合力与速度方向不在同一直线上，即成一定夹角，故正确选项为D.

6．（2014·山东济南期中检测）一船在静水中的速度是6m/s，要渡过宽为180m、水流速度为8m/s的河流，则下列说法中正确的是（　　）

A．船相对于地的速度可能是15m/s

B．此船过河的最短时间是30s

C．此船可以在对岸的任意位置靠岸

D．此船不可能垂直到达对岸

[答案]　BD

[解析]　当船头指向始终垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间为t＝

＝30s，由于船相对于水的速度小于水流速度，根据平行四边形定则可知，它们的合速度，即船实际的速度不可能与河岸垂直，船不可能垂直于河岸行驶，故选项B、D正确，C错误；由运动合成的平行四边形定则知，船相对于地的速度在2m/s至14m/s之间，选项A错误．

7．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（　　）

[答案]　B

[解析]　当物体所受合力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，选项C错误；物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合力方向与速度方向的夹角之中，且合力F的方向指向轨迹凹侧，据此可知，选项B正确，A、D错误．

8．（2014·台州高一检测）我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，成功发射升空．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的（　　）

[答案]　C

[解析]　做曲线运动物体的运动轨迹向合力方向弯曲，A、D错误；卫星速度减小，表明它的合力沿切线方向的分力与速度方向相反，如图所示，故B错误，C正确．

9．在光滑的水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述中正确的是（　　）

A．物体做速度大小不变的曲线运动

B．物体做加速度为

m/s2的匀变速曲线运动

C．物体做速度越来越大的曲线运动

D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大

[答案]　BC

[解析]　物体原来所受的合力为零，当将与速度反方向的2N的力水平旋转90°后，其受力相当于如图所示，其中F是Fx、Fy的合力，即F＝2

N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝

＝

m/s2＝

m/s2.又因为F与v的夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为

m/s2的匀变速曲线运动．故选项B、C正确．

10．关于运动的合成，下列说法中正确的是（　　）

A．合运动的位移一定比每一个分运动的位移大

B．两个直线运动的合运动一定是直线运动

C．两个分运动的时间一定与合运动时间相等

D．合运动的加速度一定比每个分运动的加速度大

[答案]　C

[解析]　速度、加速度以及位移的合成同力的合成一样，都遵守矢量合成法则——平行四边形定则，合矢量（对角线）大小与分矢量（邻边）大小的关系与两分矢量的夹角有关，大小关系是不确定的，故选项A、D均错误；合运动是否是直线运动决定于两个分运动的合初速度和合加速度方向的关系，只有两者在同一条直线上时合运动才是直线运动，故选项B错误；合运动与分运动具有等时性，故选项C正确．

11．如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点作出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是（　　）

A．8个方向都可能

B．只有方向1、2、3、4、5可能

C．只有方向2、3、4可能

D．只有方向1、3可能

[答案]　C

[解析]　质点经过P点时的运动方向为1或5方向，质点经过P点时受力方向指向轨迹的凹侧，所以2、3、4三个方向是可能的．

12．物体受到四个恒力作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中的一个力，它不可能做（　　）

A．匀速直线运动B．匀加速直线运动

C．匀减速直线运动D．曲线运动

[答案]　A

[解析]　原来物体受到四个恒力作用而做匀速直线运动，所受合力为零，现撤去其中的一个力F1，则剩余三个力的合力F1′与F1等大反向，物体一定做变速运动，A错．若F1′与速度同向，物体将做匀加速直线运动；若F1′与速度反向，物体将做匀减速直线运动；若F1′与速度不在一条直线上，则物体将做曲线运动，故B、C、D正确．本题答案为A.

13．关于做曲线运动的物体的速度和加速度，以下说法正确的是（　　）

①速度方向不断改变，加速度方向不断改变

②速度方向不断改变，加速度一定不为零

③加速度越大，速度的大小改变得越快

④加速度越大，速度改变得越快

A．①②B．③④

C．①③D．②④

[答案]　D

[解析]　由牛顿运动定律可知，力是改变物体运动状态的原因，力是产生加速度的原因．当物体的速度大小或方向发生变化时，就意味着运动状态改变了，即物体有加速度，加速度是否变化，则取决于物体所受的合力，与速度无关，则②正确．由a＝

知，加速度是描述速度变化快慢的物理量，故④正确．本题正确答案为D.

14．（2014·盐城高一检测）如图甲所示，在一端封闭，长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．

（1）请在图乙中描绘出蜡块4s内的轨迹；

（2）求出玻璃管向右平移的加速度a；

（3）求t＝2s时蜡块的速度v2.

[答案]　

（1）见解析图　

（2）5×10－2m/s2　（3）0.14m/s

[解析]　

（1）如图所示

（2）∵Δs＝aT2

∴a＝

＝

m/s2＝5×10－2m/s2

（3）vy＝

＝

m/s＝0.1m/s

vx＝at＝5×10－2×2m/s＝0.1m/s

v2＝

＝

m/s＝0.14m/s.

15．已知某船在静水中的速度为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，水流速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行，

（1）欲使船以最短时间渡河，航向怎样？

最短时间是多少？

船发生的位移有多大？

（2）欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？

渡河所用时间是多少？

[答案]　见解析

[解析]　

（1）当渡河时间最短时，其速度关系如图甲，此时船头垂直河岸

渡河时间t＝

＝25s，

船沿河岸方向位移x＝v2t＝75m

船的位移l＝

＝125m.

甲

乙

（2）当船渡河位移最小时，其速度关系如图乙，因船在静水中的速度为v1＝4m/s，大于水流速度v2＝3m/s，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸．如图所示，设船头斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，则有v1cosθ＝v2，cosθ＝

＝

，θ＝arccos

，故船头斜向上游河对岸，且与河岸所成的夹角为arccos

，所用的时间为t＝

＝

＝

s.