青岛版六年级数学上册《众数》 教学设计.docx
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青岛版六年级数学上册《众数》教学设计
3六《众数》
教学内容：
青岛版六年级上册第90页红点，自主练习1---5题，新课堂第81页第一、二课时。
教学目标
1．在实际情景中认识众数，理解众数的统计意义，学会求一组数据的众数，培养学生的观察能力、计算能力。
2．在学习过程中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念，体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新、小组协作的能力。
3．培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想，揭示数学中美的因素。
教学重、难点
教学重点：
认识众数，会求一组数据的众数，并理解它的统计意义。
教学难点：
理解“平均数”与“众数”这两个统计量之间的区别与联系。
教具、学具
课件、实物展台、计算器、统计表若干张
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、成语激趣。
谈话：
同学们，在上数学课之前，老师想了解一下大家填写成语的能力，想不想表现给老师看看呢？
（出示课件，学生口头填空）
万（）一心（）所周知（）志成城（）星拱月
三个成语都有一个相同的字，那就是“众”。
“众”的意思是什么？
（大多数）看来同学们的语文基础知识还挺扎实，这节课我们所学的内容就跟“众”字有关。
2、信息图揭示课题。
谈话：
儿童进入青春期，身高和体重都进入突增阶段。
突增开始的年龄女生一般在10—12岁，男生一般在12—14岁。
在课下我们测量了身高和体重，哪位同学能把你的身高与体重与大家交流一下？
学生交流。
出示信息图：
认真阅读信息图，通过观察，你了解到哪些数学信息？
你能提出什么问题？
预设：
1、这15名女生平均年增长多少厘米？
2、这15名女生中，身高年增长厘米数最多是多少？
3、这15名女生中，身高年增长厘米数最少是多少？
4、这15名女生中，身高年增长数为8厘米的有几人？
……
教师引导学生概括地提出“青春期女生身高年增长情况怎样？
”这个问题。
组织学生利用计算器解决问题1“这15名女生平均年增长多少厘米？
”（复习平均数）
学生班上交流是怎样算出平均数的?
教师小结：
把一组数据的所有数加起来，再除以个数,就能算出平均数。
这么说平均数和一组数据的所有数都有关系,反映是的一组数据的整体水平。
（板书：
平均数整体水平和所有数据有关）
在统计中，平均数能够反映一组数据的状况。
除了它，还有一个数也能表示这组数据的情况。
你们想知道它是谁吗？
我们解决下面这个问题来认识它。
出示问题:
二、自主学习，小组探究。
1、绘制统计表，分析数据。
谈话：
你想用什么方法解决这个问题？
以小组为单位讨论一下。
学生分组讨论，班上汇报。
（用统计表来收集、整理数据）
学生以小组为单位合作完成统计表。
交流展示统计表：
年增长高度（厘米）
5
6
7
8
9
10
人数
1
1
4
6
2
1
提问：
这些数据在哪个范围内波动？
有没有哪个数据经常出现？
从这些数据中你能得到什么结论？
学生在小组内展开讨论。
班上汇报交流
预设：
身高年增长的范围在5-10厘米之间。
身高年增长5厘米的有1人。
身高年增长6厘米的有1人。
身高年增长8厘米的有6人。
、、、、、、
2、认识“众数”。
谈话：
请同学们再仔细观察，这组数据中哪个数据最特殊?
出现了多少次？
学生回答（“8”出现的次数最多，出现了6次。
）
也就是说身高年增长8厘米的人数最多，有6人。
同学们，在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7这组数据中，“8”出现的次数最多，“8”就叫这组数据的众数。
这就是这节课我们学习的内容。
（板书：
众数）
学生齐读，描述“众数”的概念：
根据你们的理解，能不能用自己的话说说什么是众数？
学生自由说，老师归纳板书：
一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
同学们，“8”就是这组数据的众数，因为在这一组数据中它出现的次数最多，众数“8”也可以反映这组数据的水平，它反映是的什么水平呢？
大家看看，这组同学的年增高厘米数中在中哪个数？
（8）所以我们说众数“8”反映了同学们年增高的集中水平。
（板书：
集中水平）它受到偏大或偏小数据的影响吗?
（不会）
三、汇报交流，评价质疑。
3、理解“众数”。
下面让我们继续在生活中理解众数吧！
出示课件：
1分钟跳绳比赛，六
（1）班、
（2）班、（3）班每班6名参赛选手成绩如
六
（1）：
120105150150186150（）
六
（2）：
108183183196216216（）
六（3）：
126157169198224215（）
谈话：
请大家根据刚才对众数的认识，讨论一下，各组数据的众数是什么？
第一组数据学生很快就说出是150，第二组、第三组数据的众数是什么呢？
学生很难判断，可以让学生在同桌或小组里讨论，教师巡视、引导。
师：
从第二组数据中你们发现什么？
生：
有183和216两个数出现的次数最多且相同，我觉得两个都是众数。
师：
其他同学的意见呢？
生：
我认为也是183和216都是众数。
师：
既然大家都认为这样。
那为什么呢？
生：
因为刚才老师说众数指的是一组数据中，出现次数最多的。
而这里的两个数据出现的次数最多，所以我认为两个都是。
师：
太好了！
你们真用心。
是的183和216在这组数据中都是众数。
师：
那第三组数据的众数呢？
生：
没有众数，因为没有一个数据出现的次数最多。
几个数出现的次数都是1次。
师：
那么，对于找众数你们又有什么新发现呢？
生1：
我发现有些组数据中，众数不止一个。
生2：
有些组数据中是没有众数的。
教师小结：
在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
有时一组数据的众数不止一个，有时一组数据没有众数。
（这一环节让学生在讨论中，进一步理解众数的概念，加深学生对众数的印象，培养学生的观察能力，分析能力及解决问题的能力）
4、应用“众数”。
创设情境：
假设你要找工作，你最关心的是什么？
（当然是工资待遇）
（1）事情经过：
（课件出示）
王叔叔去应聘，公司员工月平均工资2000元，可实际工作时只领到1200元，他认为自己上当受骗了。
于是找经理讨个说法，经理拿出工资表说：
“我没骗你，不信你算算！
”
（2）验证质疑：
（课件出示工资表）
经理
副经理
部门经理
员工
员工
员工
员工
员工
员工
6000
2800
2000
1200
1200
1200
1200
1200
1200
学生计算验证，帮王叔叔算算表中的平均工资是不是2000元。
通过计算发现这些数据的平均数确实是2000元。
提问：
经理也没撒谎，但王叔叔却没有拿到2000元的工资，这问题出在哪儿呢？
（3）学生讨论，交流。
教师小结：
此处用平均数并不能真实地反应员工的工资水平，而“1200”是在这组数据中出现次数最多的数，用“1200”来反映他们的工资水平更加合适。
所以王叔叔只能领到的工资是众数1200元。
5、感悟众数与平均数的区别。
课件出示：
生物小组的同学每人都用20粒黄豆种子做发芽试验，试验结果如下表。
姓名
发芽粒数
姓名
发芽粒数
姓名
发芽粒数
张志明
17
刘晓芳
9
黄刚
3
王平
13
丁倩
17
陈敏
16
李雪
17
武梅
17
杨涛
17
做试验的9人中，发芽（17）粒的人数最多，有（5）人。
（让学生看题，理解题意后先填空。
）
问题：
这组数据的众数是什么？
它表示什么意义？
（众数是17，表示做试验的9人中，发芽17粒的人数最多）（这里着重让学生理解表示的意义。
）
再问：
算一算，这组数据的平均数是多少？
（14）
让学生独立完成，然后指名板演。
又问：
平均数表示的意义是什么？
与众数相同吗？
（平均数14表示的是9个人做的试验中平均每人试验发芽的粒数；不相同。
）
追问：
这一组同学做发芽试验的情况怎样，用平均数还是用众数代表更能体现出整体水平？
让学生经过讨论发现高于平均数的有6个，低于平均数的只有3个，用平均数表示偏离了这组数据的中心。
因此，用众数表示这组数据整体水平更加合适。
课件出示：
下列几种情况一般使用什么统计量？
①期末考试质量分析。
A．平均数B．众数
②面包店店主最关心哪种面包销售量最好。
A．平均数B．众数
③表示同学们最喜欢的动画片。
A．平均数B．众数
教师小结：
“平均数”应用最为广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用；但容易受到极端数据的影响。
“众数”着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数往往是我们关心的一种统计量。
四、抽象概括，总结提升。
今天我们学习了众数，认识了什么是众数？
（一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
）理解了众数（众数反映的是一组数据的多数水平，有时一组数据的众数不止一个，有时一组数据没有众数。
）明白了众数与平均数的区别。
要快速准确地找出一组数据的众数，必须先对每个数据出现的次数进行统计，再挑出其中出现次数最多的那个数据，这样就找到了这组数据的众数。
众数是一组数据中出现最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。
同学们对众数应用得怎样呢？
接下来有没有信心去解决一些数学问题呢？
五、巩固应用，拓展提高。
1、基本练习：
出示自主练习第1题：
（3）139119998796
（4）23242323262524232823
出示自主练习第2题：
出示新课堂题目：
3、填一填。
（1）在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、6、8、5、7这组数中，（）出现的次数最多，因此，这组数据的众数是（）。
（2）六位评委给一位歌咏比赛选手打分。
其中4人打9.5分，2人打9.2分，1人打9.8分。
这位歌手得分的众数是（）.
（3）六（5）班第3组同学的身高分别为161cm、149cm、149cm、158cm、157cm、158cm、158cm、150cm、147cm。
这组数据的众数是（）。
这是专门巩固众数的题目，练习时，让学生独立完成，完成后，充分交流各自寻找众数的方法。
重点强调众数是这组数据中的原数据，而不是某数据出现的次数。
2、综合练习:
出示自主练习第3题：
（这是用众数知识分析实际问题的题目。
）
练习时，先让学生独立解决
（1）题，找出这组数据的众数；然后重点解决
（2）题，让学生自主分析数据，再班上交流自己的想法，明白这些大蒜接近一半的瓣数是10，其它绝大多数的瓣数在10瓣左右。
出示自主练习第4题：
（这是用众数知识分析实际问题的题目。
）
本题学生容易产生误解，练习时，可以先以问题的方式让学生读懂表格，如：
豆粒数是1的豆荚有几个？
豆粒数是2的豆荚有几个?
然后进行分析。
学生找出众数是4后，班上交流自己的发现：
多数豆荚的豆粒数是4粒，大约一半以上。
出示新课堂82页第2题：
（这是用众数知识分析实际问题的题目。
）
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩（环）
9
8
9
10
9
5
9
9
10
8
（1）找出这组成绩的众数。
（2）通过对这组数据的分析，你能预测一下这名运动员参加比赛的成绩吗？
练习时，
（1）题学生独立找一找，
（2）题让学生分组讨论，班上交流为什么预测的成绩是“9”？
进一步明确众数的实际意义和特点。
3、拓展练习：
出示自主练习第5题：
（这3道题目都是运用众数解决生活中的实际问题的练习。
要求学生能根据众数谈谈自己的看法，提升对众数意义的理解深度。
）
练习时，让学生弄懂题意，重点交流“为什么多生产为什么少生产”。
进一步理解众数的作用和特点。
出示新课堂83页第3题：
中兴房地产开发公司提供了如下房型供客户选择：
房型（平方米）
A：
62.5
B:
90
C:
128.5
D:
150.8
E:
189.2
订购人数
21
56
168
72
15
（1）求出“房型”这组数据的众数。
（2）你认为这家房地产开发公司应该多开发哪种房型，应该少开发哪种房型，为什么？
练习时，让学生独立读懂表格，找出众数，然后组织学生讨论第2小题，班上交流多或少开发的原因，提升对众数作用和特点的理解。
出示新课堂82页第3题：
为了了解同学们完成家庭作业所用的时间，学校对六
（2）班45名同学进行了调查，结果如下：
完成作业所用的时间（分）
30
40
45
50
60
80
人数
2
4
23
12
3
1
（1）这组数据的众数是多少？
（2）教育有关部门规定六年级学生每天作业量不得超过1小时，你认为该班老师布置的作业量合适吗？
请说明理由。
练习时，先让学生看懂表格，自主找到众数，然后根据对众数意义的理解做出判断，班上交流，说清理由，加深对众数作用的特点的理解。
六、课后总结。
这节课我们合作探究了什么问题？
你了解了哪些知识？
最大的收获是什么？
学生回答：
一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数；在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数；众数反映的是一组数据的多数水平；众数是一组数据中出现最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数、、、、、、
课外拓展：
板书：
众数
一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
众数集中水平出现次数最多（不唯一、也可能没有）平均数整体水平和所有数据有关
使用说明：
1、教学反思：
回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）创设情境，学习新知。
本节课的教学重难点之一是让学生理解众数的含义，进而会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
我结合学生的成长实际，介绍15名进入青春期的女生身高年增长的一组数据这一情境，引导学生分析这组数据的特点，发现8厘米这个数据在这组数据中出现的次数最多，从而引出众数的概念。
让学生亲临体验知识形成的过程，让学生积极主动参与学习的能力得以提高。
然后，步步深入，通过“一分钟跳绳比赛”、“王叔叔去应聘”、“黄豆种子发芽试验”等一连串情境问题，让学生结合具体的情境理解众数在生活中的应用及作用，同时结合平均数进行对比，让学生初步感知众数与平均数的联系和区别。
（2）众数与生活的融合。
在教学中，我从学生的生活实际出发，使生活素材贯穿与整个教学的始终，充分调动学生的学习积极性，让学生感受到信息来源于生活。
并在参与中引发他们的理性认识，通过学生的独立思考和交流，引起了学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的。
让学生从具体问题中体会众数在生活中的重要性，从真正意义上了解众数、平均数的使用要结合具体的实际情况。
选取生活中的现实问题为切入点，很自然地把数学与生活联系起来，容易引起学生的兴趣，激发学生的思考，使学生的活动融入到解决具体问题的过程中，突出学习众数的必要性及其现实意义。
这节课下来，我已经感受到学生思维的广泛性和想象力的丰富。
我深深体会到了数学与生活的密切关系，可以说数学来源于生活，生活创设了数学，数学是人类通往智慧大门的金钥匙。
（3）重视引导自主探究
自主探究学习强调学生学习的主动性，强调学生的学习能力，显然它符合素质教育的要求。
这节课，我着眼于引导学生进行自主探究，让学生经历了主动建构知识与技能的过程，充分发挥了学生的主体地位。
“王叔叔去应聘”这一情境的创设，公司员工月平均工资2000元，可实际工作时只领到1200元，他认为自己上当受骗了。
我向学生设疑：
这问题出在哪儿呢？
学生通过自主观察，发现此处用平均数并不能真实地反应员工的工资水平，而“1200”是在这组数据中出现次数最多的数，用“1200”来反映员工的工资水平更加合适，从而自主探索出众数的意义。
探究找众数的方法时，我让学生找三组同学“跳绳比赛”成绩的众数，学生通过主动探索，发现找数据的众数的方法，从而得出众数可能不止
一个，也可能没有众数的结论。
2、使用建议。
新课堂83页第3题，求出“订购人数”这组数据的众数有错，应该改为求出“房型”这组数据的众数。
3、需要破解的问题。
众数是一组数据中出现最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数，个别学生容易把次数当作众数，找众数显得有点迷茫。
张美西山阴小学
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