《体积与容积》教学设计.docx

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《体积与容积》教学设计

《体积与容积》教学设计

教学内容

北师大版小学数学教材五年级下册第42-43页。

教学目标（三维目标）

1、知识与技能

（1）、认识物体的体积，学会比较不规则物体的体积大小的方法。

（2）认识物体的容积，学会比较不规则物体容积大小的方法。

（3）理解体积和容积的实际含义，能够有效地区分物体的体积和容积。

2、过程与方法

经历体积、容积的认识过程，体验比较的方法，发展空间观念。

3、情感态度与价值观

使学生有探究问题的欲望，愿意和同伴进行合作交流你，乐于用学过的知识解决生活中的相关实际问题。

重点、难点

重点：

理解体积、容积的概念，培养学生的空间观念。

突破方法：

通过动手实践，小组讨论交流，理解体积、容积的概念。

难点：

理解体积与容积之间的关系。

突破方法：

通过联系生活实际，丰富学生的经验，使其形成对体积、容积的理性认识。

教法与学法

教法：

引导学习法。

学法：

实验操作与自主探究相结合。

教学准备

两个量杯，两个大小不同的水杯，水，土豆，石块，水槽，魔方和有一定厚度的长方体盒子，橡皮泥。

教学过程

一、故事导入

师：

同学们还记得乌鸦喝水的故事吗？

谁能叙述一遍这个故事。

师：

乌鸦为什么能喝到水呢？

生：

因为瓶子里放入了石子，所以水面升高了。

师：

水面为什么会升高呢？

生：

因为石子占了地方，把水挤了上去。

师：

这个“挤”字用得很形象，同学们再想，水面上升，是不是水增加了？

生：

不是，是石子占了一定的空间。

师：

其实我们周围所有的物体都占有空间，只不过有的占的空间大，有的占的空间少。

二、探索新知

1、初步感知，物体有大小之分

师：

例如。

我占的空间大，粉笔头占的空间小，电视机占的空间大，黑板檫占的空间小。

问：

你能这样对比着举几个例子吗？

生：

公共汽车占的空间大，小轿车占的空间小。

生：

牛占的空间大，鸡占的空间小。

生：

教室占的空间大，课桌占的空间小。

。

。

。

。

。

。

2、提出问题，研讨解决方法。

师：

同学们，看这是什么？

石头和土豆谁占的空间大呢？

生：

石头大

生：

土豆大

生：

不一定，它们的形状不一样，不好比较，土豆虽然长些，但它两头小；石头虽然短些，但它两头基本一样大。

师：

看来光凭肉眼观察，我们无法判断哪一个占的空间大，哪个占的空间小，那你能不能想想办法，看看哪一个占的空间大呢？

小组内同学们商量商量。

（1）学生独立思考想方法。

（2）指名回答---

3、观察实验，感知体积的意义

师：

你们说得很好，我们可以把它们放到盛有水的杯子里，哪个水杯水面升的高，哪个体积就大。

好，现在老师就给大家演示一次。

师：

为了能很公正的知道石头和土豆那个大，应该在两个相同的水杯里放入同样多的水，而且，放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断，请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？

（师把石头和土豆分别放到两个装有同样多水的杯子里）

生：

两个杯子的水面都升高了。

生：

放土豆的杯子里的水升得多，放石头的杯子里的水升得少。

师：

为什么水面会升高呢？

是不是水增加了？

生：

因为石头和土豆会占一定的位置，把水挤上去了，水并没有增加。

师：

那就是说石头和土豆在杯子里都会占一定的空间

师：

为什么水面升的高度不同呢？

生：

因为土豆和石头的大小不一样。

师：

你现在认为石头和土豆谁大？

谁出你的理由。

生：

土豆大，因为放土豆的杯子里的水升得多些，说明土豆占的空间大。

生：

石头比土豆小，因为石头占的空间比土豆小。

师：

从刚才的实验，我们知道了石头和土豆都占有一定的空间，而且，它们占空间的大小是不一样的。

其实，所有的物体都占有一定的空间。

如：

粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你再举出一些物体占有空间的例子吗？

（生举出各种实例说明物体占有一定的空间的）

师揭示概念并板书：

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

4、设计实验方案，感知容积的意义。

师：

今天，老师带来了这么多的教具，它们都是放在那里的？

生：

老师把它们都放在纸箱里。

师：

像量杯、纸箱这些能容纳物品的器具叫容器。

你还知道生活中有哪些容器吗？

生：

水杯、笔筒、粉笔盒、饭盒、水桶、仓库、冰箱、洗衣机等等。

师：

哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少呢？

我们可以根据什么来判断呢？

我们就一起来探讨这些问题。

师：

（出示大小不同的两个水杯）这两个水杯哪一个装水多？

你能设计一个实验方案解决这个问题吗？

（先独立思考，在小组内交流自己的想法，最后分组上来做实验）

学生可能有以下方法：

生：

（边讲解边演示）先把第一个水杯装满水，再将第一个杯子里的水倒入第二个水杯，如果第二个水杯子里的水不满，说明第二个杯子大；如果第二个杯子中的水正好也满了，而且，第一个杯子没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个杯子里的水不仅满了，而且第一个水杯还有水剩余，说明第一个水杯大。

生：

先把两个水杯都装满水，再分别倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的高度来判断哪个装的水多。

生：

把同样多的水分别倒入两个水杯，再将两个水杯放在一起，比较哪个水杯的水面高些，水面高的说明杯子装水少。

（注意：

同样多的水需都没有水溢出来。

）

师：

大家的方法都很不错！

两个杯子装的水不同，说明两个杯子所能容纳物体的体积是不一样的。

板书：

容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

“所能容纳”是什么意思？

能装多少就装多少。

师：

（指着没装满水的杯子）这部分水的体积能叫作这个容器的容积吗？

生：

不能，因为没装满。

师：

谁能举例说一说什么是容器的容积？

生：

纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。

生：

冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。

生：

饭盒所能容纳物体的体积就是饭盒的容积。

（今天大家表现真棒，给自己鼓掌！

加油！

）

5、区别体积和容积

（出示魔方和装满沙子的纸盒）

师：

比一比，它俩哪个体积大？

哪个容积大？

生：

魔方是实心的，它就没有容积，只有能够装东西的物体才具有容积。

师：

纸盒的体积和纸盒的容积有什么不同？

生：

纸盒的体积是纸盒所占空间的大小，纸盒的容积是它所能容纳物体的体积。

生：

纸盒的容积就是纸盒里所盛沙子的体积。

生：

纸盒的体积比它的容积大。

师：

一般情况下，同一物体的容积比体积小。

（板书）

是不是体积一样的纸盒容积也一样大呢？

生：

不一定，要看它们的厚度，我们计算体积是从纸盒的外面量，而计算容积是从里面量，这就需要考虑它们的厚度。

师：

同学们真厉害！

有一双数学家的眼睛。

体积是从外面量，而容积要从里面测量数据。

三、巩固应用

1、试一试（小黑板出示42页插图）

师：

同学们先看看这幅图，再说说图意，你认为谁搭的长方体体积大？

生：

小女孩搭的长方体体积大，因为小女孩搭的是由24个同样大小的小正方体搭成的，而小男孩搭的长方体是由20个同样大的小正方体搭成的，所以小女孩搭的长方体大。

2、说一说（完成教材42页“练一练”第1、2题）

第1题，一样大，因为橡皮泥没有变，形状变了，但体积没变。

第2题，同样是10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为1枚1元硬币和一枚1角硬币的大小不同，所以10枚1元硬币体积大。

而第一堆与第三堆都是10枚一元硬币，只是堆的方式不同，所以体积不变。

3、想一想（42页“练一练”第3题）

可能，因为两个杯子的大小可能不同，也就是容积不同，所以倒的杯数也就不一样。

四、拓展题：

搭一搭（42页“练一练”第4题）

师：

用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭

（1）搭出两个物体，使它们的体积相等。

（2）搭出两个物体，使其中一个的体积是另一个的2倍。

（先按要求独立操作，再同桌交流，根据生搭出的图形可能会不一样）

五、评价体验

师：

通过这节课的探索，你学到了哪些内容？

指名学生回答，引导学总结体积、容积的概念，体积和容积的区别。

板书设计：

1、物体所占空间的大小，叫作物体的体积（物体的体积随着物体大小不同而变化）

2、容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积（指能装多少就装多少）

3、体积与容积的异同

区别：

意义不同，测量方法不同，单位名称不同

联系：

一般情况下，同一物体的容积比它的体积小

教学反思

以童话故事导入体积的学习，大大激发学生的学习兴趣，用团队、合作、自主探究的新教法引领学生不断探索新知，在观察、操作、猜测、反思等活动中逐步体会体会数学知识的产生、形成与发生过程，使数学与生活达到完美结合。

在此过程中三维目标得以实现，重点突破了，难点分散了，收效甚好。