完整版北京市初三数学一模试题分类汇编统计.docx
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完整版北京市初三数学一模试题分类汇编统计
2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——统计
（房山）24.为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛.该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
七年级：
74979689987469767278
99729776997499739874
八年级：
76889365789489689550
89888989779487889291
七年级
0
1
10
1
8
八年级
1
a
3
8
6
平均数、中位数、众数如下表所示：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
84.2
77
74
八年级
84
m
n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a=，m=，n=；
（2）你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有人.
（门头沟）25．某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165≤x＜180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．甲车间产品尺寸的扇形统计图如下（数据分为6组：
165≤x＜170，170≤x＜175，
175≤x＜180，180≤x＜185，185≤x＜190，190≤x≤195）：
A：
165≤x＜170
B：
170≤x＜175
C：
175≤x＜180
D：
180≤x＜185
E：
185≤x＜190
F：
190≤x≤195
b．甲车间生产的产品尺寸在175≤x＜180这一组的是：
175176176177177178178179179
c．甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：
车间
平均数
中位数
众数
甲车间
178
m
183
乙车间
177
182
184
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为；
（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是（填“甲”或“乙”），理由是；
（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有个．
（密云）22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
1
3
5
6
10
15
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
（平谷）23．费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖．为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如下
（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：
b．如图，在a的基础上，画出扇形统计图；
c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：
36
35
34
35
35
34
34
35
36
36
36
36
34
35
d．截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：
年份
平均数
中位数
众数
截止到2018
35.58
m
37，38
根据以上信息，回答下列问题：
（1）依据题意，补全频数直方图；
（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是度，并补全扇形统计图；
（3）统计表中中位数m的值是；
（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．
（石景山）25．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名
学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了
整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：
成绩x
学校
50≤x<60
60≤x<70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
甲
4
11
13
10
2
乙
6
3
15
14
2
（说明：
成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）
b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：
70
70
70
71
72
73
73
73
74
75
76
77
78
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：
学校
平均分
中位数
众数
甲
74.2
n
85
乙
73.5
76
84
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中n的值；
（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中
数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；
（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．
（通州）25.某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲
6.7
3.41
90%
20%
乙
7.5
1.69
80%
10%
（2）小明同学说：
“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！
”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）
（3）如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛，你推荐____参加，请你从两个不同的角度说明推荐理由．
（延庆）25．某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．
收集数据：
调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：
778380648690759283818586886265
869796827386848986927357778782
91818671537290766878
整理、描述数据：
2018年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计表
成绩
50≤x﹤55
55≤x﹤60
60≤x﹤65
65≤x﹤70
70≤x﹤75
人数
1
1
2
2
4
成绩
75≤x﹤80
80≤x﹤85
85≤x﹤90
90≤x﹤95
95≤x﹤100
人数
5
a
b
5
2
2017年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计图
分析数据：
（1）写出表中的a，b的值；
（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是2017年还是2018
年的好？
说明你的理由．（至少写出两条）
（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么
全年级大约有多少人参加？
（燕山）25．为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，学校开展“魅力数学”趣味竞赛．现随机抽取40名参赛学生的成绩数据（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．竞赛成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：
60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
b．竞赛成绩在80≤x＜90这一组的是：
828384848585858687888889
平均数
中位数
众数
81.6
m
94
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）小亮说：
“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中游略偏上!
”小亮的说法（填“正确”或“不正确”），理由是；
（3）若成绩不低于85分可以进入决赛，请估计参赛的200名学生中能进入决赛的人数．
（西城）25．某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐,减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同,为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了A，B两个部门,进行了连续四周（20个工作日）的调查,得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量,以下简称“每日餐余重量”（单位：
千克）,并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息
a．A部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）：
b．A部门每日餐余重量在6≤x<8这一组的是:
6.16.67.07.07.07.8
c．B部门每日餐余重量如下:
1.42.86.97.81.99.73.14.66.910.8
6.92.67.56.99.57.88.48.39.48.8
d．A，B两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：
部门
平均数
中位数
众数
A
6.4
7.0
B
6.6
7.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；
（2）在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是（填“A”或“B”），理由是；
（3）结合A，B这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量．
（顺义）24．为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖.
赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
0.10
60≤x＜70
25
0.25
70≤x＜80
30
b
80≤x＜90
a
0.20
90≤x≤100
15
0.15
成绩在70≤x＜80这一组的是：
7070717171727273737373757575757676767676
76767677777878787979
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数是 ；
（4）若这次比赛成绩在78分以上（含78分）的学生获得优胜奖,则该校参加这次比赛的1200名学生中获优胜奖的约有多少人？
（丰台）24．体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试，并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：
50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
8
4
2
1
5
3
6
7
成绩/分
90
8000
70
60
0
100
（学生人数）
上学期测试成绩频数分布直方图
b.上学期测试成绩在80≤x＜90的是：
808183848488
c.两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：
学期
平均数
中位数
众数
上学期
82.9
n
84
本学期
83
86
86
根据以上信息，回答下列问题：
①表中n的值是；
②体育李老师计划根据本学期统计数据安排80分以下（不含80分）的同学参加体质加强训练项目，则九年级约有________名女生参加此项目；
③分析这15名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况.（从两个方面进行分析）
（东城）24．某年级共有400名学生.为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.不同交通方式学生人数分布统计图如下：
b．采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成6组:
10≤x<20，20≤x<30，30≤x<40，40≤x<50，50≤x<60，60≤x≤70）:
C．采用公共交通方式单程所花费时间在30≤x<40这一组的是:
3030313132333334353536373839
根据以上信息，完成下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为_______分；
（3）请你估计全年级乘坐公共交通上学有_______人．其中单程不少于60分钟的有_______人.
（海淀）25．为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动．经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）：
b．甲学校学生成绩在
这一组的是：
80
80
81
81.5
82
83
83
84
85
86
86.5
87
88
88.5
89
89
c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
平均数
中位数
众数
优秀率
83.3
84
78
46%
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；
（2）根据上述信息，推断_____学校综合素质展示的水平更高，理由为_______________（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到______分的学生才可以入选．
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