∴铁球是空心的。
解法三：
体积比较法，设铁球是实心的，求出实心球体积与铁球的体积相比较。
∵V球>V实
∴铁球是空心的。
铁球空心部分的体积：
△V＝V球－V实＝40cm3－20cm3＝20cm3
例2.用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。
这种盐水合不合要求？
若不合要求，应加盐还是加水？
加多少？
解析：
先求配好的盐水密度m＝0.6kg，V＝0.5dm3＝0.5×10－3m3
∴
然后与给定的密度相比较
>
给，所以应加水，设加的水体积为V水，其质量为m水＝
水V水
由
则
得1.1×103kg/m3（0.5×10－3m+V水）＝0.6kg+1.0×103kg/m3·V水
V水＝0.5×10－3m3
∴m水＝
水V水＝1.0×103kg/m3×0.5×10－3m3＝0.5kg
例3.小汽车行驶12km，耗油1kg。
它的油箱容积是50L，装满一箱汽油，最多能行驶多远？
（ρ汽油＝0.71×103kg/m3）。
分析与解：
小汽车油箱容积是50L，装满一箱汽油，汽油的体积是50dm3。
依据密度公式可计算出一箱汽油的质量，再根据小汽车耗油1kg行驶12km的条件，即可计算出消耗一箱汽油通过的路程。
V＝50L＝50dm3＝0.05m3
ρ汽油＝0.71×103千克/米3
m＝ρV＝0.71×103kg/m3×0.05m3
＝35.5kg
s＝12km/kg×35.5kg＝426km
提示：
解决此类问题应注意三点：
①油箱装满汽油时，汽油的体积等于油箱的容积。
②“升”是容积的单位，它与体积单位的关系是：
1升＝1分米3。
③解决此类问题可总结如下：
小汽车每行使12km耗油1kg把它定义为该车的耗油量，并用字母k表示，k＝12km/kg。
则小汽车行驶的路程与耗油量的关系是：
s＝km。
因此在解决此类问题时，可根据这个关系式灵活运用。
例4.有一块形状不规则的石蜡块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤。
解析：
实验所需器材：
天平、量筒、细绳、铁块、水、砝码、蜡块。
实验步骤：
（1）用天平称量出蜡块的质量m。
（2）往量筒中注入一定数量的水，将用细线系住的铁块放入水中，记下此时的水面高度h1（可测出铁块与水的体积V1）。
（3）松开用同一根线系住的石蜡块，使石蜡块完全浸入水中，记下此时的水面高度h2（可测出铁块、蜡块、水的体积V2）。
（4）将数据代入公式
，即可求出石蜡块的密度
。
如果测量密度较大的石块、铁块密度，可通过将物体放入水中使水面上升的结果，直接测出该液体的体积。
【考点突破】
【考点指要】
这一部分是后续学习的重要基础，单独命题一般侧重基础知识的考查，分值一般在5分左右；密度的测量是个重要实验。
与压力压强、浮力、简单机械综合性强，注意强化计算能力的训练。
理解层次的考点2个，分别是：
密度的概念、运用密度公式解决有关问题。
【典型例题分析】
例1.一头大象质量是6.0，这个数字的单位应该是
A.kgB.gC.mgD.t
分析与解：
此类问题可根据日常生活经验进行判断，先找出生活中已知质量大小的物体，再用这个物体与被研究的物体进行比较，从而得出结论。
我们知道，市场上出售的白酒，一瓶约为0.5kg，两瓶约为1kg.那么一头大象的质量不可能等于两瓶白酒的质量。
所以这个数字的单位不可能是kg，更不能是g或mg，答案应为（D）
提示：
这类问题属于估测类问题，在全国各省市中考试题中，经常出现，简单的估测能力是初中学生应该具备的基本能力，希望同学们重视。
例2.有一块冰，它的密度是0.9g/cm3，若将它分成大小不等的两块后，这两块冰的密度是否相等?
分析与解：
冰的密度由冰这种物质决定，跟质量和体积无关。
无论是大块冰还是小块冰，它们都是冰，它们的密度都应等于冰的密度。
所以，这两块冰的密度是相等的。
提示：
这是一道问答题，是中考必考的题型。
解答问答题时，必须有依据，有说明，有结论。
这道题是对密度概念的考查，密度是物质的特性，只由物质种类决定，与质量和体积无关，这一点请同学们千万注意。
例3.日常生活中有这样的现象，不满的一壶冷水，烧开了时，变得满满的甚至外溢。
根据这个现象，试判断冷水与热水密度的关系。
（忽略水的蒸发）
A.冷水密度大于热水密度B.冷水密度小于热水密度
C.冷水密度等于热水密度D.不能判断
分析与解：
由不满的一壶冷水，烧开了时，变得满满的甚至外溢这个现象可知。
在烧水的过程中，如果忽略水的蒸发，可认为水的质量没有变，但水的体积受热膨胀了，即水的体积变大了。
由密度公式ρ＝
可知，密度变小了。
所以本题应选（A）。
提示：
对密度概念必须深刻理解，不能死记硬背几条结论。
这道题如果你要认为冷水和热水都是水，具体问题不作具体分析，就会错误的选择（C）。
例4.我国有4亿多人须配戴近视或远视眼镜，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：
1.求一块体积为4×10－6m3的玻璃镜片的质量。
2.如图所示的一副铜合金镜架的质量为2×10－2kg，若以钛合金代替铜合金，求一副镜架的质量。
分析与解：
1.求玻璃片的质量，可直接用公式m＝ρV进行计算，铜合金的密度可从题目所给的密度表中查出。
m＝ρV＝2.5×103kg/m3×4×10－6m3＝0.01kg
2.将一副铜合金镜架改为钛合金镜架时，镜架的材料和质量发生了变化，但体积不变.
V钛＝V铜＝2.5×10－6m3
m钛＝ρ钛V钛＝4.5×103kg/m3×2.5×10－6m3
＝1.125×10－2kg
友情提示：
这是一道紧密联系实际的试题，要求考生能从所给的情境中，正确选择与解题有关的已知条件，同学们应该对这类问题引起足够的重视。
本题中，铜合金镜架与钛合金镜架体积相等，是一个较深的隐含条件，突破这一点，问题也就迎刃而解了。
例5.（南京中考题）A、B、C为三种物质的质量m与体积V的关系的图像，如图所示。
由图可知A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水密度ρ水的关系是
A.ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水
B.ρA＞ρB＞ρC，且ρA＜ρ水
C.ρA＜ρB＜ρC，且ρA＞ρ水
D.ρA＜ρB＜ρC，且ρC＞ρ水
分析与解：
图像中横轴表示体积，单位是厘米3。
纵轴表示质量，单位是克。
这个图像表示了每一种物质质量随体积变化的关系。
在横轴的任意一点做一条与纵轴平行的直线，如图所示。
并与A、B、C三条直线交于点P1、P2、P3，在过点P1、P2、P3作横轴的平行线，从图可知，体积相等的三种物质，质量不等。
根据密度公式可知，ρA＞ρB＞ρC。
ρA大于1g/cm3，因为水的密度是1g/cm3，所以ρA大于ρ水。
答案应选（A）。
提示：
此题是用图像法解决物理问题，是用数学知识应用于物理解题的一种方法，在平时学习中接触很少，建议同学们适当做些练习。
【综合测试】
一.选择题
1.为了测不沉入水中的蜡烛的密度，小琴同学想出了以下实验方法：
先测出蜡块的质量为9g，在量筒中盛50ml水，再把蜡块与5cm3的铁块扎在一起放入量筒中浸没后，量简的刻度值是65ml，则此蜡块的密度是（）
A.0.2×103kg／m3B.0.15×103kg／m3
C.0.9×103kg／m3D.1.8×103kg／m3
2.某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，测得的结果在Ｖ－m关系图上表示，如图1所示，关于它们密度的说法正确的是（）
A.ρ甲＞ρ乙B.ρ甲＝ρ乙C.ρ甲＜ρ乙D.无法判断
3.用质量相同的铁、铜、铅制成体积相同的金属球，可能出现的情况是（）
①如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的
②如果铁球是空心的，那么铜球、铅球一定是空心的
③如果铅球是实心的，则铁球、铜球可能是空心的
④三个球若都是空心的，则空心部分的体积一定是V铅＞V铜＞V铁
A.①③B.②④C.④D.①④
4.实验室有四种规格的量筒，分别标有最大量度范围（量程）和最小刻度值，要一次较准确地量出100g密度为0.8×103ｋg／m3的酒精，则应选（）
A.500ml，10mlB.100ml，2mlC.250ml，5mlD.50ml，2ml
5.分别用铜、铁、铝制成三个体积、质量都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（）
A.铜球最大B.铁球最大C.铝球最大D.三球一样大
6.刚被车床切削过的零件，前后没有变化的是（）
A.质量B.密度C.体积D.温度
7.用打气筒给车胎打气，当车胎鼓起后，仍继续给它打气，车胎内气体的质量、体积、密度的变化是（）
A.质量增大，体积增大，密度增大B.质量增大，体积不变，密度增大
C.质量增大，体积增大，密度不变D.无法判断
8.如图2所示，是A、B、C三种物质的质量与体积的关系图线，由图可知，当它们的质量相等时，体积最大的是（）
A.A物质B.B物质C.C物质D.不能判断
9.1m3的水结成冰以后，下列说法中正确的是（）
A.它的体积变小B.它的体积不变
C.它的质量不变D.它的密度变小
10.在用天平称物体的质量时，向托盘内增加砝码的正确做法应是（）
A.先加最大砝码，再加小的
B.先加最小的砝码，再加大的
C.按估计情况先加接近物体质量的大砝码，再加小砝码
D.当指针向左偏角不大，若没有足够小的砝码时，就将游码右移
二.填空题
1.一个瓶子，刚好装下1ｋg水，装1ｋg硫酸时，瓶子还有空余的部分，装1ｋg酒精时，装不完，则硫酸的密度水的密度酒精的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
2.容器的质量为35.6g，将24ml某液体倒入后总质量为63.2g，则液体的质量为g，密度为__________kg/m3。
3.两个实心物体的质量之比为3：
4，密度之比为2：
1，则它们的体积之比为___________。
4.一瓶氧气的密度为5kg/m3，若对病人供氧用去了总质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度为________kg/m3。
5.某单位要购进5吨煤油，已知每个煤油桶的容积为0.2m3，煤油的密度为0.8×103kg/m3，应准备_______个这样的油桶。
6.有一个质量540g，体积360cm3的空心铝球，其空心部分的体积为_______cm3，如果在空心部分注满水后，总质量是_____g（ρ铝＝2.7×103kg/m3）。
7.把一金属块浸没在盛满酒精的杯中，从杯中溢出10g酒精，若将该金属块浸没在盛满水的杯中，则从杯中溢出的水的质量为______g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。
三.实验题
1.测定某种食油的密度
⑴你认为下列哪一步骤是不必要的____。
（只写步骤前的序号）
①先用天平测出空烧杯的质量；
②取适量的油倒入烧杯，用天平测出烧杯和油的总质量；
③然后将烧杯中部分油倒入量筒中，测出油的体积；
④最后用天平测出烧杯和剩余油的总质量。
⑵实验测出的部分数据已经填在表格中，步骤③④的测量结果如图3所示，将实验步骤③④的数据填入表格并计算油的密度。
2.探究物质的质量与体积的关系
（1）用调节好的天平称一个铜块的质量，当把铜块放到天平左盘中，右盘中的砝码和游码所处的位置如图4所示时，天平平衡，请将该铜块的质量填到下面的表格中。
（2）将该铜块放到盛有60cm3水的量筒中，量筒中的水面如图4所示，请将该铜块的体积填到下面的表格中。
（3）用同样的方法测出另外一个铜块和两个铁块的质量和体积，测量结果如下表所示。
通过计算，将表格中的其它项目填写完整。
（4）分析与结论：
由上述实验数据可知，不同体积的同一种物质的质量不相等，但是同一种物质的质量与体积的比值是________的，物质不同，这个比值一般是_______的，这个比值反映了物质固有的一种特性，在物理学中，把这个比值叫做这种物质的____________。
3.如图5中的A、B是从同一块厚薄均匀的铅皮上截下的两块小铅皮，其中A的形状是正方形，B的形状不规则，现给你一把刻度尺和一架天平（包括砝码），请较准确地测出B的面积。
（1）写出主要步骤和测量的物理量
（2）写出B的面积表达式（用测得的物理量表示）
四.计算题
1.把质量相等的水和水银一起倒入横截面积为S的圆柱形容器中，它们的总高度是73cm，求水柱的高度。
2.一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL水，水面正好与杯口相平，试求①杯的容积；②杯的质量。
（ρ冰＝0.9g/cm3）
3.一辆载重汽车的最大载重量为10ｔ，容积为12m3，现在要运送钢材和木材两种货物，已知ρ钢＝7×103kg／m3，ρ木＝0.5×103kg/m3，问这两种货物怎样搭配装运最合理？
4.工厂浇铸铁工件，先用木模造型，已知木模质量是5.6kg，木料密度是0.6×103kg/m3，问浇铸铁工件需要多少千克的铁？
（ρ铁＝7.8×103kg／m3）
5.一容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦，每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）石块的密度。
[参考答案]
http//
一.选择题
1.C2.C3.B4.C5.A
6.B7.B8.C9.CD10.CD
二.填空题
1.大于，大于2.27.6，1.15×1033.3∶84.2.5
5.326.160，7007.12.5
三.实验与探究题
1.
（1）①
（2）22.8，84.8，0.7。
2.
（1）89
（2）10（3）从上到下：
8.98.97.87.8（4）相等，不同，密度。
3.略。
四.计算题
1.68cm
2.①20cm3②4g
3.V木＝11.4m3V钢＝0.6m3
4.72.8kg
5.100cm3，2.5g/cm3。
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