09级软件工程一班数据结构课程设计.docx
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09级软件工程一班数据结构课程设计
湖南人文科技学院计算机科学技术系
课程设计说明书
课程名称:
C++程序设计
题目:
二叉树操作
年级/专业/班:
09级计算机系软件工程一班
学生姓名:
赵杰唐磊刘文飞郑宇翔
学号:
094361100943610209436111
09436130
指导教师:
唐海波
开题时间:
2010年12月20日
完成时间:
2010年12月28日
目录
一设计课题-1-
二设计内容-2-
1、概要设计-2-
1.1头文件-2-
1.2宏定义-2-
1.3抽象数据类型定义-2-
1.4操作具体实现的函数-3-
1.5其他模块实现函数-3-
2、详细设计-4-
2.1将二叉树中所有结点的左右子树交换-4-
2.2求二叉树高度、分支结点数和叶子结点数-4-
2.4插入结点到指定位置、删除指定结点-5-
2.5对二叉树进行层序、非递归中序遍历-5-
三程序清单-6-
四程序调试与体会-6-
五运行结果-6-
一设计课题
树是一种重要的非线性数据结构，直观地看，它是数据元素（在树中称为结点）按分支关系组织起来的结构，很象自然界中的树那样。
二叉树是树形结构中的一种。
我们此次设计的课题就是二叉树的一些基本操作。
内容分别是：
已知二叉树的前序、中序序列，恢复此二叉树；求二叉树高度、分支结点数和叶子结点数；插入结点到指定位置、删除指定结点；将二叉树中所有结点的左右子树交换；对二叉树进行层序、非递归中序遍历。
DesignIssues
Treeisanimportantnon-lineardatastructure,intuitively,itisthedataelements（callednodesinthetree）organizedbythebranchbetweenthestructure,muchlikethetreeinthewayofnature.Binarytreeisatreestructure.Ourtopicisthedesignofsomeofthebasicbinaryoperations.Contentsare:
thefirstknownbinarysequence,thesequenceordertorestorethebinarytree;findbinarytreeheight,branchnodesandleafnodes;insertionnodetothespecifiedlocation,removethespecifiednode;willBinarytreeallnodesintheleftandrightsub-treeexchange;sequenceofbinarytreefornon-recursiveinordertraversal.
二设计内容
1、概要设计
1.1头文件
#include"math.h"
#include"malloc.h"
#include"stdio.h"
#include"conio.h"
#include"stdlib.h"
1.2宏定义
#definestackinitsize100
#defineOK1
#defineERROR0
#defineOVERFLOW-1
1.3抽象数据类型定义
typedefintTElemType;
typedefintStatus;
//一一一一一二叉树的二叉链表存储表示一一一一一
typedefstructBiTNode{//二叉树结构体
TElemTypedata;
structBiTNode*lchild,*rchild,*node;//左右孩子指针
}BiTNode,*SElemType,*BiTree;
typedefstruct{
//该堆栈的元素是指针类型的
//base和top均是指向指针的指针
SElemType*base;
SElemType*top;
intstacksize;
}sqstack;//堆栈结构
1.4操作具体实现的函数
T,Status（*Visit）（TElemTypee））
//层序遍历
StatusExchange（BiTNode*t）//交换左右子树
StatusLeaves_Num（BiTNode*t）//计算叶子结点个数
voidBranch_Num（BiTNode*t）//计算分支结点个数
Statusheight（BiTNode*t）//二叉树的高度
StatusInsert（BiTNode*T,chari,TElemTypee）//插入结点
voidDelete（BiTNode*T,chari）//删除结点
StatusInorderTraverseNoRecursion1（BiTreeT,Status（*Visit）（TElemTypee））//中序非递归算法
1.5其他模块实现函数
StatusInitStack（sqstack&s）//初始化堆栈
intStackEmpty（sqstack&s）//栈空判别
StatusPop（sqstack&s,SElemType&e）//弹栈（若栈不为空，删除栈顶元素，用e返回其值）
StatusGetTop（sqstack&s,SElemType&e）
StatusPush（sqstack&s,SElemTypee）//将元素压入堆栈
StatusPrintElement（TElemTypee）//应用函数
StatusPreOrderCreateBiTree（BiTree&T）{//按先序次序构造二叉树
//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），空格字符表示空树。
//构造二叉链表表示的二叉树T.
2、详细设计
2.1将二叉树中所有结点的左右子树交换
//交换左右子树
StatusExchange（BiTNode*t）
{
BiTNode*temp;
if（t）
{
Exchange（t->lchild）;
Exchange（t->rchild）;
temp=t->lchild;
t->lchild=t->rchild;
t->rchild=temp;returnOK;
}
returnERROR;
}
2.2求二叉树高度、分支结点数和叶子结点数
//计算叶子结点个数
StatusLeaves_Num（BiTNode*t）
{if（t）{if（t->lchild==NULL&&t->rchild==NULL）returnOK;
return（Leaves_Num（t->lchild）+Leaves_Num（t->rchild））;
}
elsereturnERROR;
}
//计算叶子结点个数
StatusLeaves_Num（BiTNode*t）
{if（t）{if（t->lchild==NULL&&t->rchild==NULL）returnOK;
return（Leaves_Num（t->lchild）+Leaves_Num（t->rchild））;
}
elsereturnERROR;
}
//计算分支结点个数
inta=0;
voidBranch_Num（BiTNode*t）{
if（t）{
if（t->lchild!
=NULLt->rchild!
=NULL）a++,
Branch_Num（t->lchild）,Branch_Num（t->rchild）;
}
}
//计算二叉树的高度
Statusheight（BiTNode*t）
{if（!
t）returnERROR;
inthl=height（t->lchild）;
inthr=height（t->rchild）;
if（hl>hr）return++hl;
elsereturn++hr;
}
2.3已知二叉树的前序、中序序列，恢复此二叉树
2.4插入结点到指定位置、删除指定结点
2.5对二叉树进行层序、非递归中序遍历
StatusInorderTraverseNoRecursion1（BiTreeT,Status（*Visit）（TElemTypee））//中序非递归算法-------1
//采用二叉链表存储结构，visit是对数据元素操作的应用函数。
//中序遍历二叉树T的非递归算法，对每个数据元素调用函数visit。
{sqstacks;
BiTreep;
InitStack（s）;p=T;
while（p||!
StackEmpty（s））
{
if（p）{Push（s,p）;p=p->lchild;}//根指针进栈，遍历左子树
else{//根指针退栈，访问根结点，遍历右子树
Pop（s,p）;
if（!
Visit（p->data））returnERROR;
p=p->rchild;
}//else
}//while
returnOK;
}//InorderTraVerse1
三程序清单
#include"math.h"
#include"malloc.h"
#include"stdio.h"
#include"conio.h"
#include"stdlib.h"
#include
#definestackinitsize100
#defineOK1
#defineERROR0
#defineOVERFLOW-1
charprelist[stackinitsize];
charinlist[stackinitsize];
typedefintTElemType;
typedefintStatus;
//一一一一一二叉树的二叉链表存储表示一一一一一
typedefstructBiTNode{//二叉树结构体
chardata;
structBiTNode*lchild,*rchild,*node;//左右孩子指针
}BiTNode,*SElemType,*BiTree;
typedefstruct{
//该堆栈的元素是指针类型的
//base和top均是指向指针的指针
SElemType*base;
SElemType*top;
intstacksize;
}sqstack;//堆栈结构
StatusInitStack（sqstack&s）//初始化堆栈
{
s.base=（SElemType*）malloc（100*sizeof（SElemType））;
if（!
s.base）returnNULL;
s.top=s.base;
s.stacksize=100;
returnOK;
}
intStackEmpty（sqstack&s）//栈空判别
{return（s.top==s.base）;}
StatusPop（sqstack&s,SElemType&e）//弹栈（若栈不为空，删除栈顶元素，用e返回其值）
{if（s.top==s.base）returnERROR;
e=*--s.top;returnOK;}
StatusGetTop（sqstack&s,SElemType&e）//若栈不为空，用e返回栈顶元素
{if（s.top==s.base）returnERROR;
e=*（s.top-1）;
returnOK;
}
StatusPush（sqstack&s,SElemTypee）//将元素压入堆栈
{if（s.top-s.base>=s.stacksize）//栈满，追加存储空间
{s.base=（SElemType*）realloc（s.base,（s.stacksize+10）*sizeof（SElemType））;
if（!
s.base）exit（OVERFLOW）;//存储分配失败
s.top=s.base+s.stacksize;
s.stacksize+=10;
}
*s.top++=e;
returnOK;
}
StatusPrintElement（TElemTypee）//应用函数
{//输出元素e的值
printf（"%2c",e）;
returnOK;
}
StatusPreOrderCreateBiTree（BiTree&T）{//按先序次序构造二叉树
//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），空格字符表示空树。
//构造二叉链表表示的二叉树T.
charch;
ch=getchar（）;
if（ch==''）T=NULL;
else{
if（!
（T=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode））））exit（OVERFLOW）;
T->data=ch;//生成根结点
PreOrderCreateBiTree（T->lchild）;//构造左子树
PreOrderCreateBiTree（T->rchild）;//构造右子树
}
returnOK;
}//CreateBiTree
BiTNode*preintotree（charpre[100],charin[100],inti,intj,intk,intl）//已知前序、后序序列恢复二叉树
{
intm;
BiTNode*p;
p=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode））;
p->data=pre[i];
m=k;
while（in[m]!
=pre[i]）
m++;
if（m==k）p->lchild=NULL;
elsep->lchild=preintotree（pre,in,i+1,i+m-k,k,m-1）;
if（m==j）p->rchild=NULL;
elsep->rchild=preintotree（pre,in,i+m-k+1,j,m+1,l）;
returnp;
}
StatusPreOrderTraverse（BiTreeT,Status（*Visit）（TElemTypee））//先序遍历
//采用二叉链表存储结构，visit是对数据元素操作的应用函数，
//先序遍历二叉树T的递归算法，对每个数据元素调用函数visit。
{
if（T）
{if（Visit（T->data））
if（PreOrderTraverse（T->lchild,Visit））
if（PreOrderTraverse（T->rchild,Visit））returnOK;
returnERROR;
}
elsereturnOK;
}//preOrderTraVerse
StatusInOrderTraverse（BiTreeT,Status（*Visit）（TElemTypee））//中序遍历
//采用二叉链表存储结构，visit是对数据元素操作的应用函数，
//中序遍历二叉树T的递归算法，对每个数据元素调用函数visit。
{
if（T）{
if（InOrderTraverse（T->lchild,Visit））
if（Visit（T->data））
if（InOrderTraverse（T->rchild,Visit））returnOK;
returnERROR;
}
elsereturnOK;
//printf（"\n"）;
}//preOrderTraVerse
StatusPostOrderTraverse（BiTreeT,Status（*Visit）（TElemTypee））//后序遍历
//采用二叉链表存储结构，visit是对数据元素操作的应用函数，
//后序遍历二叉树T的递归算法，对每个数据元素调用函数visit。
{
if（T）{
if（PostOrderTraverse（T->lchild,Visit））
if（PostOrderTraverse（T->rchild,Visit））
if（Visit（T->data））returnOK;
returnERROR;
}
elsereturnOK;
//printf（"\n"）;
}//preOrderTraVerse
voidLevelOrderTranslever（BiTNode*T）//层序遍历
{
structnode
{
BiTNode*vec[20];
intf,r;//r为队尾，f为队头
}queue;
BiTNode*p;
p=T;
queue.f=0;
queue.r=0;
if（T）
printf（"%c",p->data）;
queue.vec[queue.r]=p;
queue.r=queue.r+1;
while（queue.f{
p=queue.vec[queue.f];
queue.f=queue.f+1;
if（p->lchild）
{
printf（"%c",p->lchild->data）;
queue.vec[queue.r]=p->lchild;
queue.r=queue.r+1;
}
if（p->rchild）
{
printf（"%c",p->rchild->data）;
queue.vec[queue.r]=p->rchild;
queue.r=queue.r+1;
}
}
printf（"\n"）;
}
StatusExchange（BiTNode*t）//交换左右子树
{
BiTNode*temp;
if（t）
{
Exchange（t->lchild）;
Exchange（t->rchild）;
temp=t->lchild;
t->lchild=t->rchild;
t->rchild=temp;returnOK;
}
returnERROR;
}
StatusLeaves_Num（BiTNode*t）//计算叶子结点个数
{if（t）{if（t->lchild==NULL&&t->rchild==NULL）returnOK;
return（Leaves_Num（t->lchild）+Leaves_Num（t->rchild））;
}
elsereturnERROR;
}
inta=0;
voidBranch_Num（BiTNode*t）//计算分支结点个数
{
if（t）{
if（t->lchild!
=NULL||t->rchild!
=NULL）a++,Branch_Num（t->lchild）,Branch_Num（t->rchild）;
}
}
Statusheight（BiTNode*t）//二叉树的高度
{if（!
t）returnERROR;
inthl=height（t->lchild）;
inthr=height（t->rchild）;
if（hl>hr）return++hl;
elsereturn++hr;
}
/*BiTNode*Search（BiTNode*T,chari）//查询结点
{if（T!
=NULL）
{if（T->contents==i）return1;
if（T->lchild!
=NULL）
if（T->lchild->contents==i）return2;
if（T->rchild!
=NULL）
if（T->rchild->contents==i）return3;
Search（T->lchild,i）;
Search（T->rchild,i）;
}
}
BiTNode*Search（BiTNode*T,inti）//按给定值在二叉排序树中查询
{
BiTNode*p;
if（T==NULL）p=NULL;
else{if（i==T->data）p=T;
elseif（i>T->data）p=Search（i,T->rchild）;
elsep=Search（i,T->lchild）;
returnp;
}
}
voidSearch_bst（BiTNode*T）
{ints;
BiTNode*p;
char[5];
printf（"\n"）;
printf（"请输入要查询的结点值:
"）;
scanf（"%d",&s）;
if（s!
=0）
{p=Search（T,s）;
if（p=NULL）printf（"该结点值不存在!
\n"）;
elseprintf（"该结点值存在!
\n"）;
}
}
/*{if（!
T）returnERROR;
elseif（elem==T->data）returnOK;
elseif（elem%2==0）Search（T->rchild,elem,T,p）;
elseSearch（T->rchild,elem,T,p）;
}*/
/*StatusInsert（BiTNode*T,chari,TElemTypee）//插入结点
{
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