5.一个三角形的底不变,要使面积扩大2倍,高要扩大( )
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
6.三角形的底和高都扩大4倍,它的面积就扩大( )倍
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
7.如图,已知梯形空白部分的面积是30cm2,梯形阴影部分的面积是( )cm2。
A. 80 B. 50 C. 60 D. 40
8.如图,已知平行四边形的面积是10平方厘米,阴影部分的面积是( )。
A. 4平方厘米
B. 5平方厘米
C. 3.75平方厘米
D. 2.5平方厘米
9.一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。
A. 40
B. 30
C. 24
10.底和高分别相等的两个平行四边形( )。
A. 周长相等
B. 面积相等
C. 周长和面积都相等
11.如图,在两个完全相同的长方形中各剪下一个三角形。
这两个三角形的面积相比( )
A. A>B
B. A
C. A=B
D. 不能确定
12.下图平行线间的三个图形的面积相比较,( )。
A. 平行四边形的面积最大
B. 三角形的面积最大
C. 梯形的面积最小
二、填空题
13.一个平行四边形的底是4.8分米,高是1.6分米,与它等底等高的三角形面积是________平方分米.
14.一个梯形的上底是5.2厘米,下底是7.3厘米,如果将下底延长2厘米,则梯形的面积增加4.4平方厘米。
原来梯形的面积是________平方厘米。
15.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米,这个三角形的面积是________平方厘米,它斜边上的高是________厘米。
16.一个梯形的面积是60cm2,高是4cm,它的下底是20cm,上底是________cm。
17.一个三角形的面积是16.2平方分米,高是8分米,它的底是________分米.
18.一个梯形的上底是6.4m,下底是9.2m,高是5m.在这个梯形中画出一个最大的三角形,这个三角形的面积是________平方米.
19.一个平行四边形的底是15厘米,该底边上的高是8厘米,它的面积是________平方厘米,与它等底等高的三角形面积是________平方厘米。
20.一个平行四边形的面积是270dm2,它的高是15dm,对应的底是________分米。
三、解答题
21.一个平行四边形的街头广告牌,底是13.5米,高是6.3米,如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.62千克,需要多少千克油漆?
22.求出下面图形的面积。
(单位:
厘米)
23.计算阴影部分的面积。
(单位:
分米)
24.如右图:
一块平行四边形的广告牌,每平方米大约要用油漆0.34kg。
油漆工人带来15kg油漆,要刷完这块广告牌,这些油漆够吗?
25.认真设计,动手操作。
(下面每个方格是边长1厘米的正方形。
)
(1)描出下面各点,并依次连成封闭图形,并计算出这个图形的面积:
A(4,2)、B(11,2)、C(8,7)、D(4,7)。
面积计算:
(2)在上面方格纸中别画一个三角形和一个平行四边形,使它们的面积都是6cm2,并涂上阴影。
26.如图,星星公园旁有一块960m2的平行四边形空地,为了更好地服务前来游玩的孩子们,公园管理处特别开辟了一个儿童游乐区(阴影部分),请求出儿童游乐区的面积。
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一、选择题
1.C
解析:
C
【解析】【解答】三角形的面积=ah÷2。
故答案为:
C。
【分析】根据三角形面积公式回答。
三角形面积=底×高÷2,或,S=ah÷2。
2.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
A图形的面积=3×4÷2=6,B图形的面积=2×4=8,C图形的面积=(1+3)×4÷2=8,所以B=C。
故答案为:
C。
【分析】三角形的面积=底×高;平行四边形的面积=底×高;梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
然后进行比较即可。
3.C
解析:
C
【解析】【解答】两条平行线之间的距离处处相等,假设它们的高是h,则
图形①的面积是:
4×h=4h;
图形②的面积是:
8×h÷2=4h;
图形③的面积是:
(2+6)×h÷2=4h;
图形①的面积=图形②的面积=图形③的面积。
故答案为:
C。
【分析】此题主要考查了平行线的特征:
两条平行线之间的距离处处相等,由此可知,这三个图形的高都相等,假设它们的高是h,分别用面积公式求出它们的面积,再比较大小即可。
4.C
解析:
C
【解析】【解答】三角形S1和S2面积相等。
故答案为:
C。
【分析】观察图形可以发现, 两个三角形等底等高,所以它们的面积相等。
5.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
一个三角形的底不变,要使面积扩大2倍,高要扩大2倍。
故答案为:
A。
【分析】三角形的面积=底×高÷2,当面积扩大2倍时,三角形的面积×2=底×高÷2×2,因为底不变,那么高要扩大2倍。
6.D
解析:
D
【解析】【解答】三角形的底和高都扩大4倍,它的面积就扩大4×4=16倍。
故答案为:
D。
【分析】三角形的面积=底×高÷2,三角形的底和高都扩大a倍,它的面积就扩大a×a=a2倍,据此解答。
7.B
解析:
B
【解析】【解答】梯形的高:
30×2÷6
=60÷6
=10(cm)
阴影部分的面积:
10×10÷2
=100÷2
=50(cm2)
故答案为:
B。
【分析】观察图可知,梯形空白部分是一个底为6的三角形,已知这个三角形的面积与底,要求三角形的高,用三角形的面积×2÷底=高,然后用梯形的面积公式:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,据此列式解答。
8.B
解析:
B
【解析】【解答】10÷2=5(平方厘米)
故答案为:
B。
【分析】观察图可知,两个阴影部分三角形的面积之和等于空白三角形的面积,用平行四边形的面积÷2=阴影部分的面积,据此列式解答。
9.C
解析:
C
【解析】【解答】8×6÷2
=48÷2
=24(平方厘米)
故答案为:
C。
【分析】在一个直角三角形中,直角所对的边长是10厘米,则斜边长度是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,则两条直角边分别是8厘米和6厘米,也就是三角形的底与高,要求三角形的面积,用公式:
三角形的面积=底×高÷2,据此列式解答。
10.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
底和高分别相等的两个平行四边形面积相等,周长不一定相等。
故答案为:
B。
【分析】平行四边形面积=底×高,底和高分别相等的两个平行四边形面积一定相等,周长不一定相等。
11.C
解析:
C
【解析】【解答】
,三角形的面积=底×高÷2,两个三角形的面积相等,即A=B。
故答案为:
C。
【分析】观察图可知,两个三角形的底与高分别是长方形的长与宽,三角形的面积=底×高÷2,所以这两个三角形的面积是相等的,据此解答。
12.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
平行四边形的面积是:
4×6=24,三角形的面积是:
8×6÷2=24,梯形的面积是(4+2)×6÷2=18,所以梯形的面积最小。
故答案为:
C。
【分析】平行四边形的面积=底×高;三角形的面积=底×高÷2;梯形的面积=(上底+下底)×高÷2.据此代入数据作答即可。
二、填空题
13.84【解析】【解答】解:
48×16÷2=384平方分米所以这个三角形面积是384平方分米故答案为:
384【分析】平行四边形的面积=底×高;平行四边形面积是与它等底等高的三角形面积的2倍
解析:
84
【解析】【解答】解:
4.8×1.6÷2=3.84平方分米,所以这个三角形面积是3.84平方分米。
故答案为:
3.84。
【分析】平行四边形的面积=底×高;平行四边形面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
14.5【解析】【解答】44×2÷2=88÷2=44(厘米)(52+73)×44÷2=125×44÷2=55÷2=275(平方厘米)故答案为:
275【分析】根据题意可知如果将下底延长2厘米会增加一个三角形
解析:
5
【解析】【解答】4.4×2÷2
=8.8÷2
=4.4(厘米)
(5.2+7.3)×4.4÷2
=12.5×4.4÷2
=55÷2
=27.5(平方厘米)
故答案为:
27.5。
【分析】根据题意可知,如果将下底延长2厘米,会增加一个三角形的面积,如果梯形的面积增加4.4平方厘米,就是增加的三角形面积,用三角形面积×2÷增加的下底=三角形的高,也是梯形的高,然后用梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,据此列式解答。
15.24;48【解析】【解答】6×8÷2=48÷2=24(平方厘米)24×2÷10=48÷10=48(厘米)故答案为:
24;48【分析】在一个直角三角形中两条直角边互为底和高要求三角形的面积用底×高÷2
解析:
24;4.8
【解析】【解答】6×8÷2
=48÷2
=24(平方厘米)
24×2÷10
=48÷10
=4.8(厘米)
故答案为:
24;4.8。
【分析】在一个直角三角形中,两条直角边互为底和高,要求三角形的面积,用底×高÷2=三角形的面积;
要求斜边上的高,用三角形的面积×2÷斜边的长度=斜边上的高,据此列式解答。
16.【解析】【解答】60×2÷4-20=120÷4-20=30-20=10(cm)故答案为:
10【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2已知一个梯形的面积与下底高要求上底用梯形的面积×2÷高-下底
解析:
【解析】【解答】60×2÷4-20
=120÷4-20
=30-20
=10(cm)
故答案为:
10。
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,已知一个梯形的面积与下底、高,要求上底,用梯形的面积×2÷高-下底=上底,据此列式解答。
17.05【解析】【解答】162×2÷8=324÷8=405(分米)故答案为:
405【分析】三角形的面积×2÷高=三角形的底据此解答
解析:
05
【解析】【解答】16.2×2÷8=32.4÷8=4.05(分米)。
故答案为:
4.05.
【分析】三角形的面积×2÷高=三角形的底,据此解答。
18.【解析】【解答】92×5÷2=46÷2=23(平方米)故答案为:
23【分析】最大的三角形底是92m高是5m根据三角形的面积公式求出面积即可
解析:
【解析】【解答】9.2×5÷2=46÷2=23(平方米)。
故答案为:
2.3.
【分析】最大的三角形底是9.2m,高是5m,根据三角形的面积公式求出面积即可。
19.120;6【解析】【解答】15×8=120(平方厘米)120÷2=60(平方厘米)故答案为:
120;6【分析】平行四边形的面积=底×高;与平行四边形等底等高的三角形的面积=平行四边形的面积÷2
解析:
120;6
【解析】【解答】15×8=120(平方厘米)
120÷2=60(平方厘米)
故答案为:
120;6。
【分析】平行四边形的面积=底×高;与平行四边形等底等高的三角形的面积=平行四边形的面积÷2。
20.【解析】【解答】解:
270÷15=18所以对应的底是18分米故答案为:
18【分析】平行四边形的面积=底×高据此可以求出底的长度
解析:
【解析】【解答】解:
270÷15=18,所以对应的底是18分米。
故答案为:
18。
【分析】平行四边形的面积=底×高,据此可以求出底的长度。
三、解答题
21.解:
13.5×6.3×0.62
=85.05×0.62
=52.731(千克)
答:
需要52.731千克油漆。
【解析】【分析】根据题意可知,先求出平行四边形广告牌的面积,平行四边形的面积=底×高,再用每平方米用油漆的质量×这块广告牌的面积=一共需要的油漆质量,据此列式解答。
22.如图,可以把组合图形分成一个长方形和一个梯形,
8×4+(8+16)×(10-4)÷2
=8×4+24×6÷2
=32+72
=104(平方厘米)
【解析】【分析】观察图可知,添加一条辅助线,可以把组合图形分成一个长方形和一个梯形,组合图形的面积=长方形的面积+梯形的面积,据此列式解答。
23.(16+32)×24÷2
=48×24÷2
=1152÷2
=576(平方分米)
16×24÷2
=384÷2
=192(平方分米)
576-192=384(平方分米)
【解析】【分析】观察图可知,阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,三角形的面积=底×高÷2,据此列式解答。
24.解:
10×4=40平方米
0.34×40=13.6千克
13.6kg<15kg
答:
工人师傅带来的油漆够了。
【解析】【分析】根据题意可知,这块广告牌的形状是平行四边形,用平行四边形的底×高=平行四边形的面积,然后用广告牌的面积×每平方米大约需要的油漆质量=一共需要的油漆质量,最后对比,比油漆工人带来的油漆质量多,就不够,否则,就够,据此列式解答。
25.
(1)根据分析,作图如下:
面积:
(4+7)×5÷2
=11×5÷2
=55÷2
=27.5(平方厘米)
(2)
【解析】【分析】
(1)用数对表示位置的方法是:
第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开,据此找出ABCD的位置,然后按顺序连接各点可以得到一个直角梯形,要求梯形的面积,用公式:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,据此列式解答;
(2)图中每个小方格的边长是1厘米,要求画两个面积都是6cm2的一个三角形和平行四边形,三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,据此确定边的长度画几格,然后作图即可。
26.960÷24=40(m)
(40-25)×24÷2
=15×24÷2
=360÷2
=180(m²)
答:
儿童游乐区的面积是180m²。
【解析】【分析】首先求出平行四边形的底,平行四边形的底=平行四边形的面积÷高;再求出游乐区的底边长度,游乐区的底=平行四边形的底-空白梯形的上底;最后求出游乐区的面积,游乐区的面积=底×高÷2。