《机械设计基础》答案.docx
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《机械设计基础》答案
《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析
1—1
1-2
1—3
1—4
自由度为：
F3n（2PlPhP'）F'
37（2910）1
21191
1
或：
F3n2PlPh
36281
1
1-6
自由度为
F3n（2PlPhP'）F'
39（21210）1
1
或：
F3n2PlFH
382111
24221
1
1—10
自由度为：
F3n（2PlPhP'）F'
310（214122）1
30281
1
或：
F3n2PlPh
3921212
27242
1
1—11
F3n2PlPh
34242
2
1、3的角速度比。
1—13:
求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件
1R4R33卩34只3
1-14：
求出题1-14图正切机构的全部瞬心。
设110rad/s，求构件3的速度v3。
100
v3vP131P14P3102002000mm/s
1-15:
题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮
用瞬心法求轮1与轮2的角速度比1/2。
2与构件1、4保持纯滚动接触，试
构件1、2的瞬心为P12
P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心
1只4只22B4R2
|P24R2I
Ip4Pl2|
2q
1—16:
题1-16图所示曲柄滑块机构，已知:
lAB100mm/s,lBC250mm/s,
110rad/s，求机构全部瞬心、滑块速度g和连杆角速度
在三角形ABC中,
BC
sin45°
AB
sinsinBCA
BCA—,
5
cos
BCA
AC
sinABC
BC
sin45°
，AC
310.7mm
1
VVp13
R4R3I10ACtanBCA916.565mm/s
1R4p2
R14R121_100_10_2.9rad
P24R22AC100
1—17:
题1-17图所示平底摆动从动件凸轮
1为半径r20的圆盘,
圆盘中心C与凸轮回
转中心的距离lAC15mm,lAB90mm,
110rad/s，求
00和1800时，从
动件角速度2的数值和方向。
0时
1R2p32p2P23
|P12P|3）
|p2P23I
1510
9015
2rad/s
方向如图中所示
当1800时
P2R3I
P12P23I
1510
1.43rad/s
方向如图中所示
9015
第二章平面连杆机构
双曲柄机构还是
2-1试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双摇杆机构。
（1）双曲柄机构
（2）曲柄摇杆机构
（3）双摇杆机构
（4）双摇杆机构
2-3画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。
图中标注箭头的构件为原动件。
2-4已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角B为300,摇杆工作行程需时7s。
试问:
（1）摇杆空回程需时几秒？
（2）曲柄每分钟转数是多少？
解:
（1）根据题已知条件可得：
工作行程曲柄的转角12100
则空回程曲柄的转角21500
摇杆工作行程用时7s，则可得到空回程需时:
t2
150°
（210°/7）
（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s，则曲柄每分钟的转数为
60.
n5r
12
2-5设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各
摆100,且lCD500mm,lAD1000mm。
（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；
（2）用式（2-6）和式（2-6）计算此机构的最小传动角。
解:
以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。
2-6设计一曲柄摇杆机构。
已知摇杆长度l3100mm，摆角300，摇杆的行程速比变
化系数K1.2。
（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；
（2）用式（2-6）和式（2-6）确定
机构最小传动角min（若min35°，则应另选铰链A的位置，重新设计）。
解：
由K=1.2可得极位夹角
H18。
0劈18。
0何364。
2-7设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。
已知滑块的行程s50mm，偏距e16mm,
行程速度变化系数K1.2，求曲柄和连杆的长度。
解：
由K=1.2可得极位夹角
^^180°歿180°16.3640
K12.2
ttFI2I
2-8设计一摆动导杆机构。
已知机架长度14100mm，行程速度变化系数K1.4，求曲
柄长度。
解：
由K=1.4可得极位夹角
K1o0.4oo
18018030
K12.4
2-10设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。
已知炉门上两活动铰链的中心距为
50mm炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰
链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
2-12图所示，
1112010';机架长
2-12已知某操纵装置采用铰链四杆机构。
要求两连架杆的对应位置如题
45°，,52010'；,900，,82010'；,135°，
度lad50mm，试用解析法求其余三杆长度。
解：
由书35页图2-31可建立如下方程组:
l1cosl2cosl4l3cos
l1sinl2sinl3sin
消去3,并整理可得:
cos
I42lf
l12
i;
令:
P2
I3
II
P3
2I1I4
I3cos
I1
13cos
14
（1）
I4I3I12If
2I1I4
（2）
（3）
于是可得到
cosP3P2cosPcos（）
可得到关于P1、P2、
P3由三个方程组成的方
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式,程组。
可解得：
P10.7333
P21.48447
P30.20233
l450，再由
（1）、
（2）、（3），可解得：
l124.700mm
l262.887mm
l336.667mm
第三章凸轮机构
3-1题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB段为凸轮的推程廓线，试在
图上标注推程运动角①。
3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘,
试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。
3-4设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。
已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距
e10mm，凸轮基圆半径r°60mm，滚子半径rr10mm，从动件的升程h30mm,
1500,s300,'1200,s60°，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图
解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
解：
（1）推程：
推程角：
150°
从动件的位移方程:
s-（1
cos—）
从动件的行程：
h30
00
500
1000
150°
s（mm）
0
2.01
27.99
30
（2）回程：
从动件的位移方程：
s'—[1cos—（
2'
）]
回程角：
'1200
I
00
400
800
1200
s'（mm）
30
27.99
2.01
0
s
于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到
凸轮的实际轮廓曲线（略）
理论轮廓线
比例仁1
注：
题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：
3-6为一摆动从动件盘形凸
轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
第四章齿轮机构
4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m3mm,z119,z241，试计算这
对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解：
项目及计算公式
齿轮1
齿轮2
分度圆直径
dmz
57
123
齿顶咼
hah；m（h；1）
3
3
齿跟高
hfhfm（hf1.25）
3.75
3.75
顶隙
cc*m（c*0.25）
0.75
0.75
中心距
a（mz1mz2）/2
90
齿顶圆直径
dad2ha
63
129
齿跟圆直径
dfd2hf
49.5
115.5
基圆直径
dbdcos（200）
53.5625
115.5822
齿距
pm
9.42
齿厚
sp/2
4.71
齿槽宽
ep/2
4.71
4-2已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a160mm，齿数乙20，z60，
求模数和分度圆直径。
解：
由a（mz1mz2）/2可得
2a2160320,
m4
z1z2206080
则其分度圆直径分别为
d1mz142080mm
d2mz2460240mm
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z25，齿顶圆直径da135mm，求该轮的
模数。
解：
dad2hamz2hamm（z2ha）
正常齿制标准直齿圆柱齿轮：
h；1
则有
d；135135「
m*5mm
z2h；25227
4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮
200,m5mm,z40,试分别求出分度圆、基
圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。
mz540
解：
r100mm
22
rbrcos20°93.969mm
r；rham1005105mm
齿顶圆压力角:
cos
a
93.969
105
0.895
26.4990
基圆压力角:
cosb1
rb
00
分度圆上齿廓曲率半径:
rsin20°34.2mm
齿顶圆上齿廓曲率半径：
；r；sin26.499°1050.446246.85mm
基圆上齿廓曲率半径：
4-6已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m4mm,z120，z260，试参照
图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。
解：
该对齿轮为内啮合，所以有
中心距am（z2z1）/24（6020）/280mm
齿轮2为内齿轮，所以有
d2mz2460240mm
da2d22ha240242408232mm
df2d22hf2402（1.254）24025250mm
4-10试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：
m、、'、d、d'、
s、Sf、hf、db，哪些不变？
哪些起了变化？
变大还是变小？
解：
不变的参数
m、、d、db
变化
增大
'、d'、s、sf、df
减小
hf
4-11已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a250mm，zi23，z98，
mn4mm，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解：
对外啮合的斜齿轮中心距为
□.（乙Z2）
2cos
4.1322mm
端面模数
mt
cos
a（d1d2）/2mt（z1z2）/2
cos
242
0.968
250
所以
14.53370
代入已知参数可得
mn
d1
mtZ1
mnZ1
cos
d2
mnZ2
mtZ2
cos
分度圆直径分别为
齿顶圆直径分别为
95.0413mm
404.9587mm
da1
d12ha
d12mn103.0413mm
da2
d2
2ha
d2
2mn
412.9587mm
齿跟圆直径分别为
df1
d1
2hf
d1
2.5mn
85.0413mm
df2
d2
2hf
d2
2.5mn
394.9587mm
第五章轮系
5-
1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗
1在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆轮3的转向，用箭头表示。
5-2在题5-2图所示轮系中，已知-Z115,Z225,Z2，15,Z330,15，Z430，
z4'2（右旋），z560，Z5，20（m
4mm），若n1500r/min，求齿条6线速度v
解：
扁—1
n5
Z5Z4Z3Z2
Z1Z2'Z3'Z4'
n5'n5
500
25
303060
1515152
200
200
200
2.5r/min
22.5
5
5'
rad/s
60
60
12
mz5'4
20
40mm
2
2
v65'r5'4010.5mm/s
12
方向为水平向右。
5-3在题5-3图所示钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、H分别为秒针、
分针、时针。
设zi72，Z212，Z364，Z48，Z560，Z68，Z760，zs6，
Z98，Z1024，Z116，Z12
24，求秒针与分针的传动比
isM和分针与时针的传动
比iMH
解：
为定轴轮系
注意各轮转速之间的关系:
“12
“h
“6ns
g
T
10
13
L
n3
得到匹
n3
Z3Z5
Z4Z6
n5
n5
Z3
Z4
Z5
则有
ns
60
SM
nM
nM
Z10
Z1212
nH
n12
Z9
Z11
iMH
5-6在题5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知
Z215，液压马达M的转速
nM12r/min,回转台H的转速nH1.5r/min,求齿轮1的齿数（提示：
nMn2nH）。
解：
©宜亠込3Z1
n1nH0nH1.5z215
z1120
5-9在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数Z130，Z225，z?
，20，g75，齿轮1的转速为200r/min（箭头向上），齿轮3的转速为50r/min（箭头向下），求行星架转速门円的大小和方向。
解：
在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有
hE“h
Z2Z3
25
75
25
13
Z1Z2'
30
20
8
n3的值为
在图中，从给定的条件可知，轮1和轮3的绝对转向相反，已n1的值为正,负，代入上式中，则有
200nH25
50nH8
即16008nH255025nH
于是解得
350
nH10.61r/min
33
其值为正，说明H的转向与轮1的转向相同。
5-10
在题
5-10图所示机构中，已知Z117，
Z2
20，
Z3
Z6
21，
Zy63，求：
（1）
当n1
10001r/min、n410000r/min
时,
nP
?
（2）
当n1
n4时，np?
（3）
当n1
10000r/min、n410001r/min
时，
nP
?
85，Z418，
24，
5
4
解：
该轮系为一复合（混合）轮系
有1、2、3构成定轴轮系，则有
i13
n1
（1）2
Z2Z3
Z3855
n3
Z1Z2
z117
即
n3
5
（2）
由
3（H）、
4、5、
6、7构成周转轮系
（1）
22/32
•h门4nH
I47
5nH
n4g
n7n3
1Z5Z7
（1）亠
Z4Z6
X4
1821
即n4n3
4n34n7
n7
5n3n4
4
联立定轴轮系m5n3
则
mn4
4
即
np
n1n4
4
①当
10001r/min,n4
10000r/min
时，np
0.25r/min
②当
n1
n4时，nP0
③当
n1
10000r/min,n4
10001r/min
时，np
0.25r/min
（2）安装在主轴上的飞轮转动惯量。
3
2M'200-
2
M'150200
（2）分三个区间
第一区间盈功：
16007
450
350
（2001600）-
112.5462.5Nm
第七早机械运转速度波动的调节
7-2在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩M"的变化规律如题7-2图所
示。
设驱动力矩M'等于常数，剪床主轴转速为60r/min，机械运转速度不均匀系数
0.15。
求：
（1）驱动力矩M'的数值;
解:
（1）按一个周期中（一运动循环）阻力矩和驱动力矩做功相等，有
A1412.334
第二区间亏功：
A21256.107
第三区间盈功：
A3844.048
画出能量指示图:
AmaxAA3||A21256.107
则飞轮的转动惯量为J
Amax
2
m
212.1174Kgm2
7-3为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法？
试说明哪些因素影响飞轮设计的精确
性。
解：
因在本章所讨论的飞轮设计中，用的是算术平均值代替的实际平均值，对速度不均匀系
数的选择也只是在它的容许范围内选择，还有，在计算时忽略了其他构件的转动惯量，也忽
略了其他构件的动能影响。
所以是近似计算。
1000
7-5设某机组发动机供给的驱动力矩M'Nm（即驱动力矩与瞬时角速度成反比），
阻力矩M''变化如题7-5图所示，匕0.1s，t20.9s，若忽略其他构件的转动惯量，求
在max134rad/s，min116rad/s状态下飞轮的转动惯量。
甌（Nm）
80——
AT
七1一七m」t/s
解：
用平均角速度处理
134116
125rad/s
两时间段的转角
t10.1s:
112.5rad
t2
0.9s:
1
112.5rad
则在
0〜0.1s
之间
0.1
12.5
A1
（M'
0
M"）
dto（M'M"）d
则在0.1〜0.9s之间
1000
125
80
12.5
900
A1
0.9
0.1（M'M"）
dt
112.5
12.5（M'
M"）d
1000
125
100800
则最大盈亏功为
Amax900
1
由AmaxJ（
2
.2900
13421162
2
max
min）可得
1800
1795613456
1800
4500
20.4Kg
第8章回转件的平衡
8-1某汽轮机转子质量为1t，由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线
0.5mm，当该转子以5000r/min的转速转动时，其离心力有多大？
离心力是它本身重力的几倍？
解：
离心力为：
2500022
Fmr2mr（）2137077.78N
60
离心力与重力之比为：
FF137077.78…
13.7
mr等于1.5kgm，方向沿
Gmg10000
8-4如图所示盘形回转件，经静平衡试验得知，其不平衡质径积
OA。
由于结构限制，不允许在与OA相反方向上加平衡质量，只允许在OC和OD方向各
加一个质径积来进行平衡。
求mCrC和mDrD的数值。
解：
依题意可得：
00
mc「ccos30mpgcos60mr
00
mcrcsin30m°msin60
于是可解得:
mr
m°rD
00
sin60cos30
0.75kgm
0
sin30
cos600
sin600
mCrC呎備「呻川
8-5如图所示盘形回转件上有
4个偏置质量，已知g10kg，m214kg，m316kg，
m410kg，r1
50mm，r2100mm，r375mm，r450mm，设所有不平衡质量
分布在同一回转面内，问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡?
解：
各偏心质量产生的质径积分别为:
m1r1
10
50
500kgmm
m2r2
14
100
1400kgmm
16
75
1200kgmm
m4r4
10
50
500kgmm
于是不平衡质径积的向量和为:
mbrb•700290021140kgmm1.14kgm
737^50
即应在图示反方向的方位加上质径积
1140kgmm，回转件才能达到平衡。
第10章连接
，当量摩擦角为
，当量摩擦系数用f'表示
10-4
解：
设螺旋副的升角为
丄np410门…
tg0.196
d265
则11.0830
已知f'0.1，则tg'f'0.1，'5.7106°
（1）工作台上升的效率为
（2）
（3）
FaS_tg
2Ttg（
'）
0.64944
64.9%
稳定上升时加于螺杆上的力矩为
Fa生tg（
2
'）100
103
30
tg16.7936
980.85N
螺杆的导程为
Snp40mm
则可得螺杆的转速为：
800n20r/min
40
螺杆所需的功率为：
202PT980.85-
60
980.852
326.952
2.05kW
（4）工作台在Fa作用下等速下降,
'，该螺旋副不具有自锁性，所以需要制
动装置。
加于螺杆上的制动力矩为:
10-7
T'
Fa号tg（
2
'）100
103
65
10
3tg（11.0
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