一等奖教案 用字母表示数.docx

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一等奖教案用字母表示数

第5单元简易方程

第1课时用字母表示数

【教学内容】：

教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。

【教学目标】：

知识与技能：

理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：

能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观：

在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

【教学重、难点】

重点：

理解用字母表示数的意义和作用。

难点：

掌握含有字母的乘法式子的简写。

【教学方法】：

观察、比较、思考、交流。

【教学准备】：

多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

1．导入：

你今年几岁了？

再过两年呢？

再过三年、四年、n年呢？

学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：

过几年就用年龄十几，n年就加n。

2．质疑：

这里的n表示的是什么？

（一个数）

3．揭题：

今天咱们就来研究用字母表示数。

（板书课题：

用字母表示数）

二、互动新授

（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

1．出示教材第52页例1。

引导：

图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？

学生可能回答：

小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

3．质疑：

这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

通过表格，学生能很快列出式子：

小红的年龄+30=爸爸的年龄。

追问：

“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？

小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4．重点引导学生用字母来代替。

引导：

说一说你是怎么写的？

为什么这样写？

学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。

（根据学生的回答板书代数式）

思考：

大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。

这些式子中的字母n、a……都表示什么？

（都表示小红的年龄。

）（板书：

小红的年龄）

追问：

是不是只能用这些字母表示？

还能用其他字母表示吗？

引导学生理解：

可以用任意字母来表示小红的年龄。

质疑：

这些字母可以表示哪些数呢？

能表示200吗？

先让学生讨论，然后汇报：

这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

引导学生小结：

用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。

5．质疑：

这些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。

）

归纳：

含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。

（多媒体出示）

6．提问：

如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？

学生自主计算，汇报：

a+30=11+30=41（岁）

当a=12时呢？

学生汇报：

a+30=12+30=42（岁）

（二）教学教材第53页例2。

1．引导：

同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？

让我们一起来瞧瞧。

（出示教材第53页例2）：

观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

学生汇报：

在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

拓展：

是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2．探索：

在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？

在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？

出示：

教材第53页的表格。

通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？

学生自主思考，集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：

人在月球上能举起的质量就是x×6千克。

3．简写乘号。

直接教学：

x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。

在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

想一想：

式子中的字母可以表示哪些数？

引导学生小结：

人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。

4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生自主解答，集体交流：

6x=6×15=90（千克）

三、巩固拓展

1．完成教材第53页“做一做”。

先让学生说一说长方形纸条的面积公式：

长×宽。

引导：

此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

放手让学生自主完成，列式汇报：

3x。

教师提示乘号简写的注意事项。

2．完成教材第55页“练习十二”第1题。

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示（厘米：

cm；千克：

kg），再自主完成。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？

有哪些收获？

引导总结：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。

在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。

五、作业：

教材第55、56页练习十二第3、7、8题。

【板书设计】：

用字母表示数

表示数

表示两个数量之间的关系

乘法简写：

省略乘号，数字在字母前面。

第6单元多边形的面积

第9课时整理和复习

【教学内容】：

教材P103整理和复习及练习二十三。

【教学目标】：

知识与技能：

进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。

掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。

过程与方法：

巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。

情感、态度与价值观：

通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。

【教学重、难点】

重点：

理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。

难点：

掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。

【教学方法】：

小组交流合作和独立思考相结合。

【教学准备】：

多媒体。

练习本、彩笔、尺子。

【教学过程】

一、复习引入

1．导入：

想一想我们学过了哪些平面图形的面积？

请同学们将它们的字母公式写出来。

2．我们应该复习哪些东西呢？

学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。

二、师生互动，解决问题

1．回顾公式的推导过程。

（出示教材第103页第1题。

）

（l）提问：

这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？

请在小组内交流下，并思考：

这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？

学生小组交流讨论。

让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。

教师根据学生说的分别用多媒体展示。

（2）沟通公式间的联系，完善知识体系。

质疑：

在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？

让学生说一说：

正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。

引导：

在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。

总结：

转化是一种重要的数学思想。

在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想，

（3）引导：

这几种平面图形之间存在着内在的联系。

让学生试着用图形表示出它们之间的联系。

2．出示教材第103页第2题。

想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？

学生回忆交流：

切割法和填补法。

让学生尝试做一做。

在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法。

三、拓展延伸

1．完成教材第104页“练习二十三”第1题。

让学生先说一说各种图形的面积计算公式，再说一说每种图形的面积。

学生独立完成。

2．完成教材第104页“练习二十三”第3题。

让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？

这是一个组合图形，它的面积应该怎样计算？

学生独立完成后交流汇报：

要先算墙面。

把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。

3．完成教材第104页“练习二十三”第4题。

先让学生说一说解题思路，再列式计算。

4．完成教材第105页“练习二十三”第7题。

先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的，再算一算。

学生汇报：

是由一个三角形、一个长方形和一个梯形组成的。

5．完成教材第105页“练习二十三”第8*题。

学生独立数一数，然后估算方格图中不规则图形的面积，小组交流。

6．教材第103页思考题。

分析：

七巧板是由5个三角形、1个平行四边形和一个正方形组合成的。

其中三角形1和2的面积相等。

三角形1和2各占了大正方形面积的四分之一，或者说三角形1和2面积的各正好是大正方形面积的一半。

解答：

12×12÷2÷2=36（cm2）

（12÷2）×（12÷2÷2）÷2=9（cm2）

（12÷2）×（12÷2）÷2=18（cm2）

（12÷2）×（12÷2÷2）=18（cm2）

12×12÷2-9×2-18-18=18（cm2）

答：

三角形1和2和面积是36cm2，三角形4和6的面积是9cm2，三角形7的面积是18cm2，平行四边形的面积是18cm2，正方形的面积是18cm2。

四、课堂小结

这节课你学会了哪些内容？

学生自由发言，全班交流汇报。

五、作业：

教材第104～105页练习二十三第2、5、6、9

【板书设计】：

整理和复习

长方形：

S=ab

平行四边形：

S＝ah

梯形：

S＝（a+b）h÷2

三角形：

S=ah÷2

组合图形面积：

填补法、切割法