四年级下册数学教案77认识平行四边形丨苏教版.docx

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四年级下册数学教案77认识平行四边形丨苏教版

认识平行四边形

教学目标：

1.使学生联系生活实例，认识并掌握平行四边形的基本特征。

2.使学生在动手操作的过程中认识平行四边形的底和高，明确底与高的对应关系，能正确测量和画出平行四边形的高。

3.使学生经历探索的过程中培养抽象概括能力，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，发展空间观念。

教学重点：

认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。

教学难点：

能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。

教学准备：

课件，三角尺，活动单  

教学过程：

一．认识平行四边形

1.丰富感知

（1）生活原型

谈话：

我们一起来欣赏几张图片，细心观察的同学一定会有所发现的。

（媒体逐个出示）

预设：

我在图中发现了平行四边形。

揭题：

是的。

这节课，我们就进一步来认识平行四边形。

（板贴课题）

你能在图中找出平行四边形吗？

谁愿意上台来指一指？

抽象：

老师也相应找出了一些（PPT红线条闪一闪）。

举例：

生活中还有哪些地方见到过平行四边形？

请2名学生交流，说不清楚可手势比划。

过渡：

确实，生活中许多地方能见到平行四边形，那你能把它画下来吗？

（2）动手操作

请拿出活动单

（1），指名读活动要求：

在方格纸上画一个平行四边形，并想一想你是怎样画的，小组交流平行四边形有什么特点，并写一写。

学生活动1：

学生独立画平行四边形，教师巡视，注意倾听不同画法并收集素材，同时用红笔标序。

展示交流1：

（正例）

师：

这三位同学画的是平行四边形吗？

请他们分别上台来，和大家分享是怎样画的？

预设1：

我是沿着方格线画的。

师：

（用教棒边指上下一组对边边引导）方格图中的横线是（相互平行的）那这样画出的这组对边呢？

生：

互相平行的。

师：

那这组斜着的对边呢？

（教棒慢慢一条边一条边的指）

生：

也是互相平行的。

追问：

你是怎么知道的？

（你有什么办法证明吗？

）

生1：

我是看出来的。

师：

你的观察能力真强。

生2：

可以用画平行线的方法比一比。

师：

你有科学的学习意识。

你来比比看呢？

预设2：

我也是沿着方格线画的，不过我边画边数格子的。

师：

嗯，我们一起来数数看。

（指上面的边）这条边有（4）个格子，（指下面的一条边）这条有（4）个格子，那这样画出的这组对边长度（相等）。

（再指另一组对边）那么这组对边呢？

生：

长度也是相等的。

师：

你有什么办法验证吗?

生1：

我是看出来的，看它们的斜线占的格子数。

生2：

可以去量一量。

师：

请同学们快速测量验证。

预设3：

我是凭感觉要这样画。

师：

你对图形的感觉真好。

看来，这位同学在画时就感觉到两组对边要分别平行，两组对边要分别相等了。

不然就不会画对了。

展示交流2：

老师这儿还有两幅作品，我们来看看画的是不是平行四边形。

（没有就过）

预设1：

第一幅的上下、左右两条边都不相等。

师：

那它们互相平行吗？

预设2：

第二个图片上的左右和上下两条边都不平行也不相等。

师：

看来，只要有一组对边不平行，那么这个图形就不是平行四边形了。

（3）自我完善：

请刚刚没有画对的同学修改自己的作品。

2.抽象概括

（媒体出示一组平行四边形）

过渡：

刚才我们会画平行四边形了，生活中也找出了一些，结合刚才的操作、观察、比较和交流，平行四边形有什么特点？

小组内交流，并在活动单上写一写。

预设1：

平行四边形的上下两条边平行而且相等，左右两条边也相等并且平行。

师：

（手势指两组对边）你的意思是“两组对边分别平行，两组对边分别相等”观察的真仔细，说的也很棒。

（顺势板贴）

预设2：

有4个顶点，4个角。

师：

首先是一个四边形。

（板贴）

预设3：

这个角和这个角相等，另外两个也相等。

（这个发现不强求）

师：

这位同学的发现与众不同，他还找出了角的特点。

这组对角相等，这组对角也相等。

（边说边在图中标注）

3.形成概念

师：

这样看来，你能说说什么样的图形是平行四边形吗？

预设：

有4条边，4个角，两组对边分别平行，两组对边分别相等的图形是平行四边形。

师：

你描述的的确是平行四边形，不过数学语言讲究简洁美。

有4条边，4个角的图形是（四边形）两组对边分别平行，两组对边也就分别相等了。

数学上把“两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

”（逐步板贴）

4.概念具化

找一找：

我们就来找一找，哪些图形是平行四边形？

哪些不是？

（1）自主判断，同桌先交流；

（2）集体反馈，逐个说明判断理由。

（围绕概念，表述完整）

重点交流图6：

长方形不仅两组对边互相平行，四个角都是直角，长方形是特殊的平行四边形。

所以它才有自己的名字，我们才研究它。

二．认识平行四边形的高和底

1.学生活动2：

画高

过渡：

认识了什么样的图形是平行四边形了，还会探究关于平行四边形的哪些知识呢？

请同学们拿出活动单

（2），（媒体演示）

画一画：

在下面平行四边形的一条边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线。

（1）学生自由读要求：

（2）谁来指一指，我们要做什么？

预设1：

画到图形外；

师：

你这样做画出了这点到它对边的垂线（边指），那这段可以看成这点到它对边的垂直线段，这样的垂直线段你还会画吗?

预设2：

画在图形内；

师：

你这样做画出的这一段可以看成这点到它对边的垂直线段，这样的垂直线段你还会画吗?

（3）动手做做看呢？

学生尝试画，师巡视注意收集不同画法。

（同一对边上，同一点向不同对边，错例）

2.展示交流1：

（同一对边上的3种不同取点）

交流：

这3位同学画的对吗？

分别是怎样画的？

（语言表达要到位）

生1：

先在上面这条边的最左边找一个点，再到它对边，画这点到它对边的垂直线段。

师：

你听明白了吗？

指名1生说说生1的画法。

师：

我也听明白了，就是取点，到对边，画垂直线段。

（边板书）

请其他两位同学也说说自己的画法。

（注意表达完整）

比较：

刚才认真倾听的同学一定发现，这3位同学的画法其实是（一样的），那什么地方不一样呢？

生：

取点不一样。

师：

这条边上的点有无数个，那这样的垂直线段可以画多少条呢？

优化：

通常我们只要画一条，你认为怎么画？

引导：

这条边上的点越往右移，到这个位置，（在上面这条边上指），还能一下子画出这条垂直线段吗？

3.播放小视频（指出一般画法，揭示底和高的概念）

视频展示画法：

找到平行四边形的一条边，一般取最左边的一点（顶点），过这个点画它对边的垂直线段；标上直角标记。

画完清晰表达：

像这样，从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

质疑：

这样的高能画多少条？

说说你的想法。

生：

无数条。

这条边上有无数个点，到它对边有无数条垂直线段。

4.展示交流2：

（从同一点向不同对边画）

过渡：

原来刚才画的垂直线段就是平行四边形的高。

这条对边是它的底。

（边表述边在刚才学生的作品上标注底和高）

师：

1号的画法刚才已经明确了，2号又是怎么画的呢？

预设：

我是找的左边这条边的一点画它对边的垂直线段的。

师：

那怎么标注底和高呢？

（生说师在作品上标注）

比较：

两幅画法有什么相同有什么不同？

生1：

都是过同一个点画的高，对应的底和高都要互相垂直。

生2：

两条高对应的底边不一样。

画出的高也不一样。

师:

两种画法选取的底不一样，画出的高就不一样。

看来，我们在画平行四边形的高时，要注意画的是对应底边上的高。

5.展示交流3：

（错例不强求）

纠错：

取的点不是到它对边画垂直线段；取点后是到对边但不是垂直线段。

6.调整完善：

学生自我完善，标注底和高，同桌相互指一指。

再到别的边上取点画它对边上的高。

过渡：

这样你会画高了吗？

7.强化：

量一量:

画出活动单

（1）方格纸上平行四边形的高，再量出它的底和高各是多少毫米。

学生活动，师巡视。

展示交流。

如有画不同对应的底和高相机展示。

8.变式：

对应底边上的高会不会画呢，看到活动单第二大题练一练，快速完成。

底

底

画完后展示画法，修改。

拓展：

以前我们还学过画哪个图形的高？

（三角形）你觉得它们之间有什么联系吗？

（媒体演示）

预设：

把平行四边形分成两个完全一样的三角形，三角形和平行四边形同一条底边时，三角形的高就是平行四边形的高。

师：

你能用学过的知识来思考。

看来，在画平行四边形的高时，一般从左边顶点画和三角形画高的方法是一致的。

三角形和平行四边形同一条底时，三角形的高就是平行四边形的高，这个发现在今后研究时还有更大的意义。

9.回顾：

刚才，我们是怎样研究平行四边形的？

10.师：

操作是研究图形必不可少的，下面我们就来拼一拼。

三．概念内化

1.动手拼：

我们已经会在方格纸中画一个平行四边形了，那你会拼吗？

从信封里取出三角尺，

会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形。

四块呢？

（课本P91第1题）

（1）独立拼：

先用两块完全一样的三角尺拼一个平行四边形，并且交流不同的拼法。

指出：

两块完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；用不同的直角边拼在一起，可以有不同的拼法。

（2）同桌合作：

用四块完全一样的三角尺拼成平行四边形，想想可以怎样拼，并且交流不同的拼法。

追问:

通过拼平行四边形，你看到平行四边形是怎样的图形？

指出：

只要是两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。

2.画规定的平行四边形

在方格纸上分别画一个底4cm、高3cm和一个底3cm、高4cm的平行四边形。

（每个小方格表示1平方厘米）（课本P91第2题）

明确：

高确定了，底确定了，形状不确定。

四．总结提升

1.知识本身

从信封中取出平行四边形，看看你手中的这个平行四边形，你学到了什么？

生1：

特点；生2：

概念；生3：

会画高。

2.内部拓展

师：

那就任意画一条高，并沿高剪开，拼拼看，你有什么发现？

学生活动后交流。

3.外部延伸：

（机动）认识梯形时，我们会从哪些方面研究？

板书设计：

认识平行四边形

4条边4个角两组对边分别平行两组对边分别相等

高两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

底