直线的方程讲练测.docx

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直线的方程讲练测

【考纲解读】

内容

要求

备注

A　　

B　　

C　　

平面解析几何初步　　

直线的斜率和倾斜角　　

√　　

1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．

2．掌握确定直线位置的几何要素．

3．掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系．

直线方程　　

√　　

【直击考点】

题组一常识题

1．已知直线l经过A（－cosθ，sin2θ），B（0，1）不同的两点，直线l的斜率为____________，倾斜角的取值范围是____________．

2．直线l的倾斜角α＝60°，且过点（

，1），则直线l的方程为____________．

[解析]因为α＝60°，所以k＝tanα＝

.又直线l过点（

，1），所以直线l的方程为y－1＝

（x－

），即y＝

x－2.

3．直线的斜率为2，在x轴上的截距为－1，则直线的斜截式方程为__________________．

　[解析]直线过点（－1，0），斜率为2，由点斜式方程得y－0＝2（x＋1），即y＝2x＋2.

题组二　常错题

4．当a＝3时，直线ax＋（a－3）y－1＝0的倾斜角为____________．

[解析]当a＝3时，直线ax＋（a－3）y－1＝0可化为3x－1＝0，其倾斜角为90°.

5．直线l经过点（5，10），且原点到直线l的距离是5，则直线l的方程为__________________．

[解析]当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝5；当直线l的斜率存在时，设其为k，则直线l的方程为y－10＝k（x－5），由点到直线的距离公式可得k＝

，故直线l的方程为3x－4y＋25＝0.

6．过点P（－1，2）且在两轴上的截距相等的直线方程为____________________．

题组三　常考题

7．过A（1，2），B（2，1）两点的直线的斜率为______________．