统计学课件.docx
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统计学课件
课件：
课堂练习：
例题1（单项选择题）
社会经济统计的研究对象是（）。
A、抽象的数量关系
B、社会经济现象的规律性
C、社会经济现象的数量特征和数量关系
D、社会经济统计认识过程的规律和方法
答案：
C
例题2（单项选择题）
标志是说明总体单位特征的名称；标志值是标志的数值表现，所以（）。
A、标志值有两大类，品质标志值和数量标志值
B、品质标志和数量标志都具有标志值
C、品质标志才有标志值
D、数量标志才有标志值
答案：
D
例题3（多项选择题）
总体和总体单位不是固定不变的，它们随着研究目的的不同（）。
A、总体可以转化为总体单位B、总体单位可以转化为总体
C、只能是总体转化为总体单位D、只能是总体单位转化为总体
E、总体和总体单位可以相互转化
答案：
ABE
例题4（多项选择题）
在全国人口普查中（）。
A、全国所有人口数是总体
B、每一个人是总体单位
C、人的年龄是变量
D、全部男性人口的平均寿命是统计指标
E、某人的性别为“女性”是一个品质标志
答案：
BCD
例题5（填空题）
统计总体的基本特征是___________、____________和_____________。
答案：
大量性、同质性、变异性
例题6（简答题）
简述统计指标和标志的关系？
答案：
标志和指标既有区别，又有联系。
区别：
第一，标志是说明总体单位属性或特征的名称；而指标是说明总体数量特征的名称。
第二，标志有只能用文字说明的品质标志和可以用数值表示的数量标志两种；而指标都能用数值表示。
联系：
第一，有许多统计指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。
第二，由于总体和总体单位是可变的，则说明总体的指标和反映总体单位的标志之间也存在着变化关系。
第一章导论——思考题
1、简述统计的涵义及其关系。
2、简述统计学与其他学科的关系。
3、什么是统计学的研究对象？
它有什么特点？
4、统计研究的基本方法是什么？
5、社会经济统计的任务和职能是什么？
6、统计活动过程阶段及各阶段的关系如何？
7、什么是总体与总体单位？
8、简述标志和指标的关系。
9、什么是变量和变量值？
10、什么是统计指标体系？
为什么统计指标体系比统计指标更重要？
11、什么是连续变量和离散变量？
如何判断？
课堂练习：
例题1（单项选择题）
对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（）。
A、全面调查B、抽样调查C、典型调查D、重点调查
答案：
B
例题2（单项选择题）
对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物、种类等进行调查，以了解我国铁路的货运量的基本情况和问题，这种调查方式属于（）。
A、普查B、抽样调查C、典型调查D、重点调查
答案：
D
例题3（多项选择题）
我国第五次人口普查的标准时间是1990年7月1日零时，下列情况应统计人口数的有（）。
A、1990年6月29日死亡的人B、1990年6月29日出生的婴儿
C、1990年7月1日1时死亡的婴儿D、1990年7月2日出生的婴儿
E、1990年6月30日19时出生，于7月1日6时死亡的人
答案：
BCE
例题4（多项选择题）
下列情况的调查单位和填报单位不一致的是
（）。
A、工业企业生产设备调查B、人口普查
C、农产量调查D、工业企业现状调查
E、城市零售商店销售情况调查
答案：
ABC
例题5（填空题）
统计调查按调查对象所包括的范围，可分为_________调查和________调查。
答案：
全面、非全面
例题6（简答题）
简述抽样调查、重点调查和典型调查的主要区别。
答案：
参考答案：
抽样调查、重点调查和典型调查都是专门组织的非全面调查，但它们在以下方面存在着较大的区别：
（1）选取调查单位的方式不同。
重点单位的选取是根据重点单位的标志总量是否占全部单位标志总量的绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的。
抽样单位是按随机原则从全部单位中抽选出来的。
典型单位是对总体情况分析的基础上有意识的选取出来的。
（2）调查目的不同。
重点调查的目的是通过对重点单位的调查，掌握总体的基本情况和基本趋势；抽样调查的目的则是通过对部分单位的调查结果来推算总体的数量特征；作为统计意义上的典型调查，其目的是了解和推断同类事物。
（3）推断总体的准确性和可靠程度不同。
抽样调查在给定概率和误差范围条件下，可保证推断的准确性和可靠性；而典型调查难以保证推断结果的准确性和可靠性，误差既不知道又不能控制。
重点调查不能推断总体的情况。
第二章统计调查—思考题
1、什么是经常性调查和一次性调查？
2、简述统计调查方案的主要内容。
3、普查与统计报表均为全面调查，两者能否相互替代？
为什么？
4、简述三种非全面调查的主要区别。
5、什么是抽样调查？
它有哪些特点和作用？
6、在统计工作中为什么要强调多种调查方法的结合运用？
7、统计调查误差的分类如何？
8、调查单位与填报单位有何区别和联系？
课堂练习：
例题1（单项选择题）
按某一标志分组的结果就表现为（）。
A、组内差异性，组间差异性B、组内同质性，组间差异性
C、组内同质性，组间同质性D、组内差异性，组间差异性
答案：
B
例题2（单项选择题）
某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的（）。
A、80—90％B、80％以下C、90％以下D、85％以下
90—99％80.1—90％90—100％85—95％
100—109％90.1—100％100—110％95—105％
110％以上100.1—110％110—120％105—110％
答案：
C
例题3（多项选择题）
指出下面的数列属于什么类型（）。
按生产计划完成程度分（％）
企业数
80～90
90～100
100～110
15
30
5
合计
50
A、品质分配数列B、变量分配数列C、组距变量分配数列
D、次数分配数列E、等距变量分配数列
答案：
BCDE
例题4（多项选择题）
下列分组哪些是按品质标志分组（）。
A、职工按文化程度分组B、固定资产按用途分组
C、工人按工龄分组D、人口按民族分组
E、企业按生产计划完成程度分组
答案：
ABD
例题5（填空题）
对总体只按一个标志进行分组称为_________分组，对总体按两个或两个以上标志层叠起来进行分组称为_________分组。
答案：
简单、复合
例题6（简答题）
什么是统计分组？
它有什么作用？
如何正确选择分组标志？
答案：
统计分组是根据研究目的及其对象特点，将统计总体按照某种标志区分为若干组成部分的方法。
其作用有：
（1）区分现象的类型；
（2）揭示现象的内部结构；
（3）分析现象间的相互依存关系。
正确的分组标志是实现统计研究目的的前提。
选择分组标志时应注意：
（1）在不同的研究目的下选择不同的分组标志；
（2）选择一定历史条件下最能反映现象本质差别及内在联系的标志作为分组标志；
（3）分组标志的选择要随着历史、社会、经济条件的变化而变化。
第三章统计整理——思考题
1、什么是统计分组？
它有什么作用？
如何正确选择分组标志？
2、简述单项式分组与组距式分组的不同应用场合？
组距与组数的关系如何？
等距分组与不等距分组的适用场合？
3、什么是简单分组和复合分组？
4、什么是次数分配？
它包括哪些要素？
5、什么是变量数列？
它有几种？
6、简述统计表的结构和种类。
7、次数分布的类型有哪几种？
各有什么特点？
8、平行分组体系和复合分组体系的特点如何？
加权算术平均数（适用于计算分组数列的平均数）。
如果已知各组标志值和各组单位数，可采用加权算术平均数方法计算平均指标。
其计算公式为：
例4-11，某厂工人各级别工资额和相应工人数资料如表4-2。
表4-2
工资额（元）
工人数（人）
460
520
600
700
850
5
15
18
10
2
合计
50
试计算工人平均工资。
解：
工人平均工资计算过程如表4-3。
表4-3各组标志值×各组单位数=各组标志总量
工资额（元）
x
工人数（人）
f
工资总额（元）
xf
460
520
600
700
850
5
15
18
10
2
2300
7800
10800
7000
1700
合计
50
29600
注意：
由组距数列计算加权算术平均数，可用组中值代表各组变量值。
例12，某公司所属6个企业，按生产某产品平均单位成本高低分组，其各组产量占该公司总产量的比重资料如表4-4。
表4-4
按平均单元成本分组（元/件）
企业数
各组产量占总产量比重（%）
10～12
12～14
14～18
1
2
3
22
40
38
合计
6
100
试计算该公司所属企业的平均单位成本。
解：
该公司所属企业的平均单位成本计算过程如表4-5。
表4-5
按平均单元成本分组
（元/件）
企业数
组中值
x
各组产量占总产量比重（%）
f/∑f
10～12
12～14
14～18
1
2
3
11
13
16
22
40
38
合计
6
—
100
（三）在计算加权算术平均数时应注意的问题
1影响加权算术平均数的因素。
2
由加权算术平均数的计算公式可见：
加权算术平均数的大小受两个因素的影响，其一是受各组标志值（x）大小的影响；其二是受各组单位数（f）或各组单位数比重
f/∑f大小的影响。
当各组标志值已确定，如果哪一组标志值分配的单位数越多，则该组标志值对平均数的影响越大。
反之，影响越小。
（即：
在一个数列中，当标志值较大的单位数居多时，平均数就会趋近标志值大的一方；当标志值较小的单位数居多时，平均数就趋近标志值小的一方；当标志值较大的单位数与标志值较小的单位数基本平分时，平均数居中）。
可见，各组标志值的单位数（频数）的多少对平均数的大小有权衡轻重的作用，所以称各组单位数为权数，用权数乘以各组标志值叫加权，由此计算的平均数叫加权算术平均数。
在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。
注意：
权数对算术平均数大小的影响程度，并不取决于权数本身数值（f）的大小，而是取决于作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小，即频率（f/∑f）的大小。
例4-13，甲、乙两个企业各级别工资额、相应的工人数及工人数比重资料如表4-6。
表4-6各组标志值各组单位数各组单位数比重
工资额（元）
工人数（人）
工人数比重
甲企业
f甲
乙企业
f乙
甲企业
f甲/∑f甲
乙企业
f乙/∑f乙
460
520
600
700
850
5
15
18
10
2
20
60
72
40
8
10
30
36
20
4
10
30
36
20
4
合计
50
200
100
100
试计算甲、乙两个企业工人的平均工资，并观察计算结果。
解：
第二，当各组单位数（频率）相等时，加权算术平均数等于简单算术平均数。
3
在分组数列的条件下，当各组标志值的单位数或各组单位数比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。
即：
第三，关于加权算术平均数的权数选择原则。
权数选择的原则：
各组标志值×各组单位数=各组标志总量
（x）×（f）=（xf）
此等式必须有实际经济意义，（即三个量之间存在着客观的数量对等关系），各组单位数（f）才是加权算术平均数的合适权数。
即：
如前例4-11计算工人平均工资时，被平均的标志值x（各组工资额）是绝对数。
此时工人数为合适的权数（符合权数选择的原则）。
例4-14，某工业局所属企业产值计划完成％、企业数和计划产值资料如表4-7。
表4-7
产值计划完成程度（％）
企业数
计划产值（万元）
90～100
100～110
110～120
5
8
2
100
800
100
合计
—
1000
试计算该工业局所属企业的平均产值计划完成程度。
解：
此例被平均的标志值x（各组产值计划完成程度）是相对数。
本例以企业数（次数）为权数，不符合权数选择原则。
即：
各组产值计划完成％×企业数=各组标志总量
（x）×（f）=（xf）
95％×5=475%（无意义）
本例正确的权数（f）应为各组计划产值，它符合权数选择的原则。
即：
各组产值计划完成％×各组计划产值=各组实际产值
（x）×（f）=（xf）
95%×100（万元）=95（万元）（等式有意义）
平均产值计划完成程度计算过程如表4-8。
表4-8各组标志值×各组单位数=各组标志总量
产值计划完成程度（％）
企业数
组中值
x
计划产值（万元）
f
实际产值（万元）
xf
90～100
100～110
110～120
5
8
2
95
105
115
100
800
100
95
840
115
合计
—
—
1000
1050
由此可得出以下结论：
当被平均的标志值是绝对数或相对数或平均数时，要选择构成其绝对数或相对数或平均数的分母数值作为各组单位数，即权数（f）；要选择构成其绝对数或相对数或平均数的分子数值作为各组标志总量（xf）。
练习：
某企业某月生产三批产品的合格率及各批产品产量资料如表4-9。
表4-9
合格率（％）
产量（件）
90
95
98
1000
2000
3000
试计算产品平均合格率。
解：
产品平均合格率计算过程如表4-10。
表4-10各组标志值×各组单位数=各组标志总量
合格率（％）
x
产量（件）
f
合格品数量（件）
xf
90
95
98
1000
2000
3000
900
1900
2940
合计
6000
740
（四）算术平均数的数学性质和特点
1、算术平均数的数学性质。
（1）各变量值与其平均数离差之和等于零。
（2）各变量值与其平均数离差的平方和是一个极小值。
（3）如果原变量与新变量之间的关系是：
y=a+bx其中a和b为常数，则，
2、算术平均数的特点。
算术平均数易受极端标志值（极大值或极小值）和开口组的影响。
标准差的计算方法。
由于掌握的资料不同，标准差的计算可分为简单标准差和加权标准差两种形式。
即：
例4-24，标准差计算方法举例。
根据前例4-22，表4-22中资料，试问A、B两组哪一组学生的平均考分更有代表性？
解：
计算分析过程见表4-24。
表4-24
学生
序号
考分（分）
平均数离差
离差平方
平均数离差
离差平方
xA
xB
甲
乙
丙
丁
戊
65
70
75
80
85
68
70
76
80
81
-10
-5
0
5
10
100
25
0
25
100
-7
-5
1
5
6
49
25
1
25
36
合计
375
375
—
250
—
136
∵σA＞σB，所以，B组学生平均考分比A组学生平均考分更有代表性。
（四）变异系数
标准差（或平均差）其数值的大小不但取决于数列各单位标志值的差异程度，而且要受其数列平均水平高低的影响，并且在反映标志值的差异程度时还带有计量单位。
因此，如果两个数列平均水平不同，或两个数列标志值的计量单位不同时，要比较其数列的变动度（即比较其数列平均数的代表性大小），这时需消除平均水平不同或计量单位不同的影响，计算标志变异系数。
标志变异系数是分布数列（总体）中，标志变异指标（全距或平均差或标准差）与其算术平均数之比，以反映标志值差异的相对水平，即变异系数是反映单位平均水平下的标志值的离散程度，常用的是标准差系数。
标准差系数的计算方法如下
例4-25，有A、C两个组的学生考分资料如表4-25。
表4-25
学生序号
学生考分（分）
A组
C组
甲
乙
丙
丁
戊
65
70
75
80
85
79
85
90
95
100
合计
375
449
试问A、C两组哪一组学生的平均考分更有代表性？
解：
计算分析过程见表4-26。
表4-26
学生
序号
考分（分）
平均数离差
离差平方
平均数离差
离差平方
xA
xC
甲
乙
丙
丁
戊
65
70
75
80
85
79
85
90
95
100
-10
-5
0
5
10
100
25
0
25
100
-11
-5
0
5
10
121
25
1
25
100
合计
375
449
—
250
—
271
课堂练习：
例题1（单项选择题）
人均粮食消费量是一个（）
A、强度相对指标B、结构相对指标
C、比较相对指标D、平均指标
答案：
D
例题2（单项选择题）
权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）。
A、各组标志值占总体标志总量比重的大小
B、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小
C、标志值本身的大小
D、各组单位数的多少
答案：
B
例题3（单项选择题）
已知两个同类型企业的职工工资水平的标准差分别为5元/人、6元/人，则甲、乙两个企业职工平均工资的代表性是（）。
A、一样的B、甲企业＞乙企业
C、甲企业＞乙企业D、无法判断
答案：
D
例题4（多项选择题）
在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。
A、各组次数相等B、各组变量值不等
C、变量数列为组距数列D、各组次数都为1
E、各组次数占总次数的比重相等
答案：
ADE
例题5（多项选择题）
权数对平均数的影响作用表现在（）。
A、当标志值较大的组次数较多时，平均数接近于标志值较大的一方
B、当标志值较小的组次数较少时，平均数接近于标志值较小的一方
C、当标志值较大的组次数较少时，平均数接近于标志值较大的一方
D、当标志值较小的组次数较多时，平均数接近于标志值较小的一方
E、当各组次数相同时，对平均数没有作用
答案：
ADE
例题6（填空题）
某厂生产了三批产品，第一批产品的废品率为1％，第二批产品的废品率为1.5％，第三批产品的废品率为2％；第一批产品数量占这三批产品总数的25％，第二批产品数量占这三批产品总数的30％，则这三批产品的废品率为_____________。
答案：
1.6%
例题7（简答题）
简述加权算术平均数与加权调和平均数的异同。
答案：
算术平均数和调和平均数的计算都符合总体标志总量除以总体单位总量这一基本原理，且当m＝xf时，二者存在着变形关系。
在实际计算时平均数时，由于所掌握的资料不同，计算方法也不同，如果掌握被平均标志值的次数时用加权算术平均法，已知标志总量时用加权调和平均法；在由相对数或平均数计算平均数时，如掌握相对数或平均数的分母资料时用算术平均数计算；如掌握其分子资料时用调和平均数计算。
例题9（计算题）已知甲企业的工人工资资料如下表4-32。
表4-32
工资额（元）
x
工人数（人）
f
工资总额（元）
xf
（x-
）2f
625
4
2500
214683.96
675
10
6750
330039.89
850
16
13600
711.82
925
20
18500
93379.78
975
7
6825
98013.92
1075
3
3225
143003.97
合计
60
51400
87933.02
要求计算甲企业工人的平均工资和标准差。
若已知乙企业工人的平均工资为874.96元，标准差为122.32元，问：
甲乙两企业工人平均工资的代表性哪一个更高些？
能否用标准差直接比较？
参考答案：
列表计算如表4-33：
表4-33
工资额（元）
x
工人数（人）
f
工资总额（元）
xf
（x-
）2f
625
4
2500
214683.96
675
10
6750
330039.89
850
16
13600
711.82
925
20
18500
93379.78
975
7
6825
98013.92
1075
3
3225
143003.97
合计
60
51400
87933.02
先计算甲企业的平均数和标准差如下：
因为甲乙两企业工人平均工资水平不等，因此不能直接用标准差比较其平均数的代表性，应计算标准差系数，然后再进行比较。
由于变异指标数值的大小与平均数的代表性高低成反比，所以上述计算结果表明，乙企业工人平均工资的代表性高于甲企业。
如果不计算标准差系数，直接用标准差比较就会得出相反的错误结论。
第四章综合指标——思考题
1、简述总量指标的概念、作用和种类。
2、总体单位总量和总体标志总量、时期指标与时点指标如何区别？
3、相对数的表现形式如何？
它有哪几种？
为什么要多种相对指标结合运用？
4、强度相对指标和平均指标有什么区别？
5、简述平均指标的概念、特点、种类、作用？
6、.结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同特点？
强度相对指标和其它相对指标主要区别何在？
7、如何理解权数的意义？
在什么情况下，应用简单算术平均数与加权算术平均数计算结果是一样的？
请举例说明。
8、加权算术平均数与加权调和平均数之间的关系如何？
9、什么是众数和中位数？
它们有什么特点？
10、什么是标志变动度？
它有什么作用？
11、为什么要计算标准差系数？
课堂练习：
例题1（单项选择题）
对两个工厂工人的工资，采取纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两个工厂工资方差一样，但第二个工厂工人数多一倍，则抽样平均误差（）。
A、第一个工厂大B、第二个工厂大
C、两个工厂一样大D、不能做结论
答案：
B
例题2（单项选择题）
在总体内部情况复杂，而且各单位之间差异程度大，单位数又多的情况下，宜采用（）。
A、简单随机抽样B、类型抽样
C、等距抽样D、整群抽样
答案：
B
例题3（多项选择题）
从一个全及总体中可以抽取一系列样本，所以（）。
A、样本指标的数值不是唯一确定的
B、样本指标是样本变量的函数
C、总体指标是随机变量
D、样本指标是随机变量
E、样本指标的数值随样本不同而不同
答案：
ABDE
例题4（多项选择题）
在其他条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和置信度的关系是
（）。
A、抽样极限误差的数值愈大，
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