化工原理第二版下册答案.docx
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化工原理第二版下册答案
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第七章传质与分离过程概论
1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。
已知入塔混合气中氨含量为%，吸收后出塔气体中氨含量为%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2。
解：
先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数y1和y2。
y1?
//17?
//17?
y2?
?
/17?
/29 进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2为
Y1?
Y2
?
?
计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。
2.试证明组分A和B组成的双组分混合物系统，下列关系式成立：
dwA?
MAMBdxA（xAMA?
xBMB）2
dxA?
MAMB（dwAwAMA?
wBMB）2
解：
wA?
MAxAxAMA?
xBMB?
MAxAxAMA?
（1?
xA）MB
dwMA（xAMA?
xBMB）?
xAMA（MA?
MB）MAMB（xA?
xB）A?
?
dx22（xAMA?
xBMB）A（xAMA?
xBMB）于 xA?
xB?
1故
dwA?
MAMBdxA（xAMA?
xBMB）2
wA
xA?
MAwAMA?
wBMB
1
dxA?
MAdwA（wAMA?
wBMBMAMAwAwB2（?
）MAMB）?
wA（1?
1MB）
1（wA?
wB）MMAB?
wAwB2（?
）MAMB
?
MAMB（1wAMA?
wBMB）2
1
故
dxA?
MAMB（dwAwAMA?
wBMB）2
3.在直径为m、长度为m的圆管中，CO气体通过N2进行稳态分子扩散。
管内N2的温度为373K，总压为kPa，管两端CO的分压分别为kPa和kPa，试计算CO的扩散通量。
解：
设A－CO；B－N2 查附录一得DAB?
?
10?
4m2s
pB1?
p总?
pA170?
kPaa?
?
p总?
pA2kPa?
pkPa?
pBM?
B2 ?
DABP?
pA1?
pA2?
RTzpBM?
?
10kmol?
m2?
s10?
6kmol?
m2?
s?
?
373?
?
在总压为kPa，温度为273K下，组分A自气相主体通过厚度为m的气膜扩散到催化剂表面，发生瞬态化学反应A?
3B。
生成的气体B离开催化剂表面通过气膜向气相主体扩散。
已知气膜的气相主体一侧组分A的分压为kPa，组分A在组分B中的扩散系数为×10-5m2/s。
试计算组分A和组分B的传质通量NA和NB。
解：
化学计量式A?
3B
?
可得NB?
?
3NA
N?
NA
?
NB?
?
2NA
代入式，得DdcNA?
ABA?
2yANAdzdpApANA?
?
2NARTdzp总分离变量，并积分得p总?
2pA11DABp总NA?
ln2RT?
zp总?
10?
5?
?
2lnkmol/（m2?
s）?
?
10?
5kmol/（m2?
s） ?
2733NA?
?
3?
?
10?
5kmol/（m?
s）102?
5kmol/（m?
s）
25.在温度为278K的条件下，令某有机溶剂与氨水接触，该有机溶剂与水不互溶。
氨自水相向有机相扩散。
在两相界面处，水相中的氨维持平衡组成，其值为，该处溶液的密度为kg/m3；在离界面5mm的水相中，氨的组成为，该处溶液的密度为kg/m3。
278K时氨在水中的扩散系数为×10–9m2/s。
试计算稳态扩散下氨的传质通量。
解：
设A－NH3；B－H2O
离界面5mm处为点1、两相界面处为点2，则氨的摩尔分数为
xA1?
?
，
xx
B1?
1?
x?
1?
xA1?
1?
?
2
B2A2?
1?
?
xBM?
xB2点1、点2处溶液的平均摩尔质量为
M117?
?
18?
kgkmol?
M217?
?
18?
kgkmol?
溶液的平均总物质的量浓度为
?
1?
c总?
＝?
kmol/m3?
/m2MD?
NA?
故氨的摩尔通量为
ABcx总?
z（xA1?
xA2）
BM?
?
10?
9（?
）kmol/（m?
s）?
?
10kmol/（m?
s）
2?
726.试用式估算在kPa、288K条件下，氢气在甲烷中的扩散系数DAB。
解：
查表7-1，得
?
vA?
cm/mol
3
查表7-2，计算出
?
vB?
（?
?
4）cm/mol?
/mol
式7-41
?
10?
（1?
1）1/2MAMBD?
1/3p[（?
vA）?
（?
vB）1/3]2AB总?
10?
5?
（?
）1/2216 ?
m2s?
?
10?
5m2s1/31/?
（?
）7.试采用式估算在293时二氧化硫在水中的扩散系数D?
。
AB
解：
查得293K时水的黏度为
?
B?
?
10Pa?
s
查表7-3，得
Φ?
查表7-4，得
3
VbA?
/mol 式
D?
AB?
?
10?
15（ΦMB）1/2T?
BVbA?
151/2 ?
?
10（?
18）293m2/s10?
9m2/s
?
10?
3?
8.有一厚度为8mm、长度为800mm的萘板。
在萘板的上层表面上有大量的45℃的常压空气沿水平方向吹过。
3
在45℃下，萘的饱和蒸汽压为Pa，固体萘的密度为1152kg/m，有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为5m/s。
试计算萘板厚度减薄5％所需要的时间。
解：
式计算萘的传质通量，即
3
NA?
kL?
cAi?
cAb?
为空气主体中萘的浓度，因空气流量很大，故可认为cAb?
0；cAi为萘板表面
处气相中萘的饱和浓度，可通过萘的饱和蒸气压计算，即
?
5cAi?
Ai?
kmol/m?
?
10kmol/m3
RT8314?
318式中
NA?
kL（cAi?
cAb）?
?
（?
10?
5?
0）kmol/（m?
s）?
?
10kmol/（m?
s）
2?
72设萘板表面积为S，于扩散所减薄的厚度为b，物料衡算可得
Sb?
A?
NAMAS?
?
?
b1152?
s?
?
103s?
?
?
10?
128 第8章
2.在温度为25℃及总压为kPa的条件下，使含二氧化碳为%的混合空气与含二氧化碳为350g/m3的水溶液接触。
试判断二氧化碳的传递方向，并计算以二氧化碳的分压表示的总传质推动力。
已知操
5作条件下，亨利系数E?
?
10kPa，水溶液的密度为kg/m3。
解：
水溶液中CO2的浓度为
c?
350/1000kmol/m3?
/m3
kmol/m3?
/m18对于稀水溶液，总浓度为 ct?
水溶液中CO2的摩尔分数为
10?
4
p*?
Ex?
?
105?
?
10?
4kPa?
气相中CO2的分压为
p?
pty故CO2必液相传递到气相，进行解吸。
以CO2的分压表示的总传质推动力为
?
p?
p*?
p?
（?
）kPa?
3.在总压为kPa的条件下，采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的氨气。
测得在塔的某一截面上，氨的
c?
/m。
气、液相组成分别为y?
、气膜吸收系数kG=×10-6kmol/（m2〃s〃kPa），液膜吸收系数kL=
3×10-4m/s。
假设操作条件下平衡关系服从亨利定律，溶解度系数H＝kmol/（m3〃kPa）。
试计算以?
p、?
c表示的总推动力和相应的总吸收系数；
试分析该过程的控制因素。
解：
（1）以气相分压差表示的总推动力为 ?
p?
p?
p*?
pty?
?
（?
?
）kPa?
其对应的总吸收系数为
111112（?
）（m?
s?
kPa）/kmol?
410?
（?
103?
?
105）（m2?
s?
Pa）/kmol?
?
105（m2?
s?
Pa）/kmol
2
KG?
?
10?
6kmol/（m〃s〃kPa）
以液相组成差表示的总推动力为
?
c?
c*?
c?
pH?
c?
（）kmol/m?
/m 其对应的总吸收系数为 K?
L3311H?
kLkG10?
?
10?
6m/s?
?
10?
6m/s
吸收过程的控制因素
气膜阻力占总阻力的百分数为
1/?
10?
6100%?
%1/?
10?
6气膜阻力占总阻力的绝大部分，故该吸收过程为气膜控制。
4.在某填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。
操作压力为kPa，操作温度为25℃。
在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数为
kmol/（m3〃kPa）。
测得塔内某截面处甲醇的气相分压为kPa，液相组成为kmol/m3，液膜吸收系数kL=×10-5m/s，气相总吸收系数KG＝×10-5kmol/（m2〃s〃kPa）。
求该截面处膜吸收系数kG、kx及ky；总吸收系数KL、KX及KY；吸收速率。
解：
（1）以纯水的密度代替稀甲醇水溶液的密度，25℃时水的密度为
?
?
/m3
溶液的总浓度为
/m3?
/m3182 kx?
ctk＝?
92.?
12?
510km?
ol?
/（mLct?
s?
）?
3mol/（?
20ks）11111（?
）（m2?
s?
kPa）/kmol?
510?
?
104（m2?
s?
kPa）/kmol
kG?
?
10?
5kmol（m2?
s?
kPa）
ky?
ptkG10?
5kmol/（m2?
s）?
?
10?
3kmol/（m2?
s）
?
10?
5 KL?
?
m/s?
?
10?
6m/s
?
m
Hp总?
?
1?
1?
m?
（?
）（m2?
s）/kmol?
?
102（m2?
s）/kmol?
310 Ky?
?
10?
3kmol（m2?
s）
Kx?
mKy10?
3kmol/（m2?
s）?
?
10?
4kmol/（m2?
s）
5
第七章传质与分离过程概论
1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。
已知入塔混合气中氨含量为%，吸收后出塔气体中氨含量为%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2。
解：
先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数y1和y2。
y1?
//17?
//17?
y2?
?
/17?
/29 进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2为
Y1?
Y2
?
?
计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。
2.试证明组分A和B组成的双组分混合物系统，下列关系式成立：
dwA?
MAMBdxA（xAMA?
xBMB）2
dxA?
MAMB（dwAwAMA?
wBMB）2
解：
wA?
MAxAxAMA?
xBMB?
MAxAxAMA?
（1?
xA）MB
dwMA（xAMA?
xBMB）?
xAMA（MA?
MB）MAMB（xA?
xB）A?
?
dx22（xAMA?
xBMB）A（xAMA?
xBMB）于 xA?
xB?
1故
dwA?
MAMBdxA（xAMA?
xBMB）2
wA
xA?
MAwAMA?
wBMB
1
dxA?
MAdwA（wAMA?
wBMBMAMAwAwB2（?
）MAMB）?
wA（1?
1MB）
1（wA?
wB）MMAB?
wAwB2（?
）MAMB
?
MAMB（1wAMA?
wBMB）2
1
故
dxA?
MAMB（dwAwAMA?
wBMB）2
3.在直径为m、长度为m的圆管中，CO气体通过N2进行稳态分子扩散。
管内N2的温度为373K，总压为kPa，管两端CO的分压分别为kPa和kPa，试计算CO的扩散通量。
解：
设A－CO；B－N2 查附录一得DAB?
?
10?
4m2s
pB1?
p总?
pA170?
kPaa?
?
p总?
pA2kPa?
pkPa?
pBM?
B2 ?
DABP?
pA1?
pA2?
RTzpBM?
?
10kmol?
m2?
s10?
6kmol?
m2?
s?
?
373?
?
在总压为kPa，温度为273K下，组分A自气相主体通过厚度为m的气膜扩散到催化剂表面，发生瞬态化学反应A?
3B。
生成的气体B离开催化剂表面通过气膜向气相主体扩散。
已知气膜的气相主体一侧组分A的分压为kPa，组分A在组分B中的扩散系数为×10-5m2/s。
试计算组分A和组分B的传质通量NA和NB。
解：
化学计量式A?
3B
?
可得NB?
?
3NA
N?
NA
?
NB?
?
2NA
代入式，得DdcNA?
ABA?
2yANAdzdpApANA?
?
2NARTdzp总分离变量，并积分得p总?
2pA11DABp总NA?
ln2RT?
zp总?
10?
5?
?
2lnkmol/（m2?
s）?
?
10?
5kmol/（m2?
s） ?
2733NA?
?
3?
?
10?
5kmol/（m?
s）102?
5kmol/（m?
s）
25.在温度为278K的条件下，令某有机溶剂与氨水接触，该有机溶剂与水不互溶。
氨自水相向有机相扩散。
在两相界面处，水相中的氨维持平衡组成，其值为，该处溶液的密度为kg/m3；在离界面5mm的水相中，氨的组成为，该处溶液的密度为kg/m3。
278K时氨在水中的扩散系数为×10–9m2/s。
试计算稳态扩散下氨的传质通量。
解：
设A－NH3；B－H2O
离界面5mm处为点1、两相界面处为点2，则氨的摩尔分数为
xA1?
?
，
xx
B1?
1?
x?
1?
xA1?
1?
?
2
B2A2?
1?
?
xBM?
xB2点1、点2处溶液的平均摩尔质量为
M117?
?
18?
kgkmol?
M217?
?
18?
kgkmol?
溶液的平均总物质的量浓度为
?
1?
c总?
＝?
kmol/m3?
/m2MD?
NA?
故氨的摩尔通量为
ABcx总?
z（xA1?
xA2）
BM?
?
10?
9（?
）kmol/（m?
s）?
?
10kmol/（m?
s）
2?
726.试用式估算在kPa、288K条件下，氢气在甲烷中的扩散系数DAB。
解：
查表7-1，得
?
vA?
cm/mol
3
查表7-2，计算出
?
vB?
（?
?
4）cm/mol?
/mol
式7-41
?
10?
（1?
1）1/2MAMBD?
1/3p[（?
vA）?
（?
vB）1/3]2AB总?
10?
5?
（?
）1/2216 ?
m2s?
?
10?
5m2s1/31/?
（?
）7.试采用式估算在293时二氧化硫在水中的扩散系数D?
。
AB
解：
查得293K时水的黏度为
?
B?
?
10Pa?
s
查表7-3，得
Φ?
查表7-4，得
3
VbA?
/mol 式
D?
AB?
?
10?
15（ΦMB）1/2T?
BVbA?
151/2 ?
?
10（?
18）293m2/s10?
9m2/s
?
10?
3?
8.有一厚度为8mm、长度为800mm的萘板。
在萘板的上层表面上有大量的45℃的常压空气沿水平方向吹过。
3
在45℃下，萘的饱和蒸汽压为Pa，固体萘的密度为1152kg/m，有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为5m/s。
试计算萘板厚度减薄5％所需要的时间。
解：
式计算萘的传质通量，即
3
NA?
kL?
cAi?
cAb?
为空气主体中萘的浓度，因空气流量很大，故可认为cAb?
0；cAi为萘板表面
处气相中萘的饱和浓度，可通过萘的饱和蒸气压计算，即
?
5cAi?
Ai?
kmol/m?
?
10kmol/m3
RT8314?
318式中
NA?
kL（cAi?
cAb）?
?
（?
10?
5?
0）kmol/（m?
s）?
?
10kmol/（m?
s）
2?
72设萘板表面积为S，于扩散所减薄的厚度为b，物料衡算可得
Sb?
A?
NAMAS?
?
?
b1152?
s?
?
103s?
?
?
10?
128 第8章
2.在温度为25℃及总压为kPa的条件下，使含二氧化碳为%的混合空气与含二氧化碳为350g/m3的水溶液接触。
试判断二氧化碳的传递方向，并计算以二氧化碳的分压表示的总传质推动力。
已知操
5作条件下，亨利系数E?
?
10kPa，水溶液的密度为kg/m3。
解：
水溶液中CO2的浓度为
c?
350/1000kmol/m3?
/m3
kmol/m3?
/m18对于稀水溶液，总浓度为 ct?
水溶液中CO2的摩尔分数为
10?
4
p*?
Ex?
?
105?
?
10?
4kPa?
气相中CO2的分压为
p?
pty故CO2必液相传递到气相，进行解吸。
以CO2的分压表示的总传质推动力为
?
p?
p*?
p?
（?
）kPa?
3.在总压为kPa的条件下，采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的氨气。
测得在塔的某一截面上，氨的
c?
/m。
气、液相组成分别为y?
、气膜吸收系数kG=×10-6kmol/（m2〃s〃kPa），液膜吸收系数kL=
3×10-4m/s。
假设操作条件下平衡关系服从亨利定律，溶解度系数H＝kmol/（m3〃kPa）。
试计算以?
p、?
c表示的总推动力和相应的总吸收系数；
试分析该过程的控制因素。
解：
（1）以气相分压差表示的总推动力为 ?
p?
p?
p*?
pty?
?
（?
?
）kPa?
其对应的总吸收系数为
111112（?
）（m?
s?
kPa）/kmol?
410?
（?
103?
?
105）（m2?
s?
Pa）/kmol?
?
105（m2?
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6kmol/（m〃s〃kPa）
以液相组成差表示的总推动力为
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c?
c*?
c?
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/m 其对应的总吸收系数为 K?
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10?
6m/s?
?
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吸收过程的控制因素
气膜阻力占总阻力的百分数为
1/?
10?
6100%?
%1/?
10?
6气膜阻力占总阻力的绝大部分，故该吸收过程为气膜控制。
4.在某填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。
操作压力为kPa，操作温度为25℃。
在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数为
kmol/（m3〃kPa）。
测得塔内某截面处甲醇的气相分压为kPa，液相组成为kmol/m3，液膜吸收系数kL=×10-5m/s，气相总吸收系数KG＝×10-5kmol/（m2〃s〃kPa）。
求该截面处膜吸收系数kG、kx及ky；总吸收系数KL、KX及KY；吸收速率。
解：
（1）以纯水的密度代替稀甲醇水溶液的密度，25℃时水的密度为
?
?
/m3
溶液的总浓度为
/m3?
/m3182 kx?
ctk＝?
92.?
12?
510km?
ol?
/（mLct?
s?
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3mol/（?
20ks）11111（?
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kPa）/kmol?
510?
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104（m2?
s?
kPa）/kmol
kG?
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10?
5kmol（m2?
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10?
3kmol/（m2?
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s）/kmol?
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