人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案 19.docx
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人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案19
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题（含答案）
在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，距高x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为____．
【答案】（3,-2）
【解析】
【分析】
根据到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第四象限点的坐标符号特点可得答案．
【详解】
解：
∵点P位于第四象限，且距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，
∴点P的纵坐标为-2，横坐标为3，即点P的坐标为（3，-2），
故答案为：
（3，-2）．
【点睛】
此题考查点的坐标，解题的关键是掌握到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值及四个象限内点的坐标的符号特点．
72．如果点P（m+3，m－2）在x轴上，那么点P的坐标_____________．
【答案】（5，0）
【解析】
【分析】
根据x轴上点的坐标特征：
纵坐标为0，进行求解即可．
【详解】
∵点P（m+3，m－2）在x轴上，
∴m－2=0，
∴m=2，
∴点P的坐标为（5，0）．
故答案为：
（5，0）．
【点睛】
本题考查特殊点的坐标特征，熟记特征是解题的关键，属于基础题．
73．若点P（3，-10）到x轴的距离为_____．
【答案】10
【解析】
【分析】
根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值求解．
【详解】
点到x轴的距离是纵坐标的绝对值：
∴P（3，-10）到x轴的距离为10
故答案为：
10
【点睛】
本题考查了点的坐标，掌握点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键．
74．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；
（2）g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．
按照以上变换有：
f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（2，-3）]=______．
【答案】（-2，-3）
【解析】
【分析】
根据f（m，n）=（m，-n），g（m，n）=（-m，-n），可得答案．
【详解】
g[f（2，-3）]=g（2，3）=（-2，-3），
故答案为：
（-2，-3）．
【点睛】
本题考查了点的坐标，利用了f（m，n）=（m，-n），g（m，n）=（-m，-n），注意运算顺序：
先算括号里面的．
75．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向右跳动至A1（-1，1），第二次向左跳动至A2（2，1），第三次向右跳动至A3（-2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）依照此规律跳动下去，点A第2020次跳动至A2020的坐标为__________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，然后写出即可．
【详解】
解：
如图
观察发现，第2次跳动至点的坐标是
，
第4次跳动至点的坐标是
，
第6次跳动至点的坐标是
，
第8次跳动至点的坐标是
，
第
次跳动至点的坐标是
，
则第2020次跳动至点的坐标是
，
故答案为：
．
【点睛】
本题考查了规律型：
点的坐标，坐标与图形的性质，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．
76．一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时电子跳蚤所在位置的坐标是_____．
【答案】（4，44）．
【解析】
【分析】
根据题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，得到答案．
【详解】
由图可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；
（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；
（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；
（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；
…
∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，
则（4，44）表示第2020秒后跳蚤所在位置．
故答案为：
（4，44）．
【点睛】
本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．
77．已知点
的坐标（3-a，3a-1），且点
到两坐标轴的距离相等，则点
的坐标是_______________．
【答案】（2,2）或（4,-4）．
【解析】
【分析】
点P到x轴的距离表示为
，点P到y轴的距离表示为
，根据题意得到
=
，然后去绝对值求出x的值，再写出点P的坐标．
【详解】
解：
∵点P到两坐标轴的距离相等
∴
=
∴3a-1=3-a或3a-1=-（3-a）
解得a=1或a=-1
当a=1时，3-a=2，3a-1=2；
当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4
∴点P的坐标为（2,2）或（4,-4）．
故答案为（2,2）或（4,-4）．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质：
利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．
78．如图，已知Al（1，0）、A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、A5（2，-1）、….，则点A2020的坐标为________．
【答案】（-505，-505）
【解析】
【分析】
根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（
和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和各点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点
的坐标．
【详解】
解：
通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，
∵2020÷4=505，
∴点
在第三象限，
∴点
的坐标为：
（-505，-505）．
故答案为：
（-505，-505）．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，属于规律型题目，解答此类题目一定要先注意观察，观察到第三象限的点的坐标特点是解题的关键．
79．已知，
，则
长为_____________．
【答案】5
【解析】
【分析】
直接利用距离公式
求解即可．
【详解】
解：
故答案为：
5．
【点睛】
本题考查的知识点是两点间的距离公式，比较基础，难度不大．
80．平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），点P（m，n）为第三象限内一点，若△PAB的面积为18，则m，n满足的数量关系式为________．
【答案】
【解析】
【分析】
连接OP，将∆PAB的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答．
【详解】
解：
连接OP，如图：
∵A（2，0），B（0，3），
∴OA=2，OB=3，
∵∠AOB=90°，
∴
，
∵点P（m，n）为第三象限内一点，
，
，
，
，
整理可得：
；
故答案为：
．
【点睛】
本题考查的是平面直角坐标系中面积的求解，要注意在计算面积的时候，可根据题意适当添加辅助线，帮助自己分割图形．
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