第3章磁与电磁要点.docx

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第3章磁与电磁要点

第3章磁与电磁

3．1磁场及其基本物理量

3．1．1磁场

案例3．1在日常学习、生活中，我们大家使用较多的电器：

收录两用机。

收录机用于记录声音的器件是磁头和磁带。

磁头由环形心、绕在铁心两侧的线圈和工作气隙组成。

环形铁心由软磁材料制成。

收录机中的磁头包括录音磁头和放音磁头。

声音的录音原理利用了磁场的特点与性质，首先将声音变成电信号，然后将电信号记录在磁上；放音原理同样利用磁场的特点与性质，再将记录在磁带上的电信号变换成声音播放出来。

1.磁体与磁感线

将一根磁铁放在另一根磁铁的附近，两根磁铁的磁极之间会产生互相作用的磁力，同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。

磁极之间相互作用的磁力，是通过磁极周围的磁场传递的。

磁极在自己周围空间里产生的磁场，对处在它里面的磁极均产生磁场力的作用。

磁场可以用磁感线来表示，磁感线存在于磁极之间的空间中。

磁感线的方向从北极出来，进入南极，磁感线在磁极处密集，并在该处产生最大磁场强度，离磁极越远，磁感线越疏。

2．磁场与磁场方向判定

磁铁在自己周围的空间产生磁场，通电导体在其周围的空间也产生磁场。

条形磁铁周围的磁场方向如图3．2所示。

图3．2条形磁铁的磁感线

通电直导线产生的磁场如图3．3所示，磁感线（磁场）方向可用安培定则（也叫右手螺旋法则）来判定。

通电线圈产生的磁场如图3．4所示，磁感线是一些围绕线圈的闭合曲线，其方向也可用安培定则来判定。

磁通量Φ的单位为韦伯（Wb），工程上有时用麦克斯韦（Mx）。

1Wb＝10Mx。

图3．3通电直导线的磁场图图3．4通电线圈的磁场图

2．磁通量Φ

磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积A的乘积，称为通过该面积的磁φ。

即

磁通量Φ的单位为韦伯（Wb），工程上有时用麦克斯韦（Mx）。

1Wb＝10Mx。

3．磁导率μ

磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量磁导率是

一个用来表示磁场媒质磁性的物理量,也就是用来衡量物质导磁也就是用来衡量物质导磁能力的物理量。

真空中的磁导率是一个常数，用μ0表示，即

μ0＝4π×10-7H/m

或

其他任一媒质的磁导率与真空的磁导率的比值称为相对磁导率，用

表示，即

3．1．2磁场中的基本物理量

1、磁感应强度B

磁感应强度B是表征磁场中某点的磁场强弱和方向的物理量。

可用磁感线的疏密程度来表示，磁感线的密集度称为磁通密度。

在磁感线密的地方磁感应强度大，在磁感线疏的地方磁感应强度小。

其大小定义为：

式中，为磁感应强度，单位为特斯拉（T），工程上常采用高（Gs）。

1Gs=10T

5．磁场强度H

在磁场中，各点磁场强度的大小只与电流的大小和导体的形状有关，而与媒质的性质无关。

H的方向与B相同，在数值上

此式H的单位为安／米（A／m）。

3．2电磁感应

案例3．2现代社会，工农业生产和日常生活中，我们都离不开电能，而我们使用的电能是如何产生的？

交流发电机是电能生产的关键部件，而交流发电机就是利用电磁感应原理来发出交流电的。

1．电磁感应现象

在如图3．5（a）所示的匀强磁场中，放置一根导线AB，导线AB的两端分别与灵敏电流计的两个接线柱相连接，形成闭合回路。

当导线AB在磁场中垂直磁感线方向运动时，电流计指针发生偏转，表明由感应电动势产生了电流。

如图3．5（b）所示，将磁铁插入线圈，或从线圈抽出时，同样也会产生感应电流。

也就是说，只要与导线或线圈交链的磁通发生变化（包括方向、大小的变化），就会在导线或线圈中感应电动势，当感应电动势与外电路相接，形成闭合回路时，回路中就有电流通过。

这种现象称为电磁感应。

3．5电磁感应实验

2．感应电动势

如果导线在磁场中，做切割磁感线运动时，就会在导线中感应电动势。

其大小为：

。

当导线运动方向与与导线本身垂直，而与磁感线方向成角时，导线切割磁感线产生的感应电动势的大小为：

。

感应电动势的方向可用右手定则判定：

伸开右手，让拇指与其余四指垂直，让磁感线垂直穿过手心，拇指指向导体的运动方向，四指所指的就是感应电动势的方向。

如图3．6（a）所示。

3．2电磁感应

图3．6感应电动势、感应电流方向的判断

[e是感应电动势，单位为伏（V）。

]

将磁铁插入线圈，或从线圈抽出时，导致磁通的大小发生变化，根据法拉第定律：

当与线圈交链的磁场发生变化时，线圈中将产生感应电动势，感应电动势的大小与线圈交链的磁通变化率成正比。

感应电动势的大小为：

如果线圈有N匝，而且磁通全部穿过N匝线圈，则与线圈相交链的总磁通为

，称为磁链，用“

”表示，单位还

。

则线圈的感应电动势为

感应电动势的方向与其产生的感应电流方向相同。

3．感应电流

当导体在磁场中切割磁感线运动时，在导体中产生感应电动势，如果导体与外电路形成闭合回路，就会在闭合回路中产生感应电流，感应电流的方向与感应电动势的方向相同，也可用右手定则来判定：

感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。

例3．1在图3．7中，设匀强磁场的磁感应强度为0．1T，切割磁感线的导线长度为40cm，向右匀速运动的速度为5m/s，整个线框的电阻为0．5，求：

（1）感应电动势的大小；

（2）感应电流的大小和方向。

解：

（1）线圈中的感应电动势为

（2）线圈中的感应电流为

利用楞次定律或右手定则，可以确定出线圈中感应电流的方向是沿abcd方向。

根据电磁感应定律：

例3．2在一个

的匀强磁场里，放一个面积为

的线圈，其匝数为500匝。

在0.1s内，把线圈从平行于磁感线的方向转过

，变成与磁感线方向垂直。

求感应电动势的平均值。

解：

在时间0.1s里，线圈转过

，穿过它的磁通是从0变成：

在这段时间内，磁通量的平均变化率：

如图3．6所示，将磁铁插入线圈，或从线圈抽出时，线圈中将产生感应电流，而感应电流产生的磁通总是阻碍线圈中原磁通的变化。

例3．3如果将一个线圈按图3．8所示，放置在磁铁中，让其在磁场中作切割磁力线运动，试判断线圈中产生的感应电动势的方向。

并分析由此可以得出什么结论？

图3.8

解：

根据右手定则判断感应电动势的方向，如图示。

若将线圈中的感应电动势从线圈两端引出，我们便获得了一个交变的电压，这就是发电机的原理

3．3．1自感

根据法拉第电磁感应定律，可以写出自感电动势的表达式为即

将

代入，得

即：

2．自感现象的应用与危害

自感现象在各种电器设备和无线电技术中有广泛的应用，日光灯的镇流器就是利用线圈自感现象的一个例子。

自感现象的危害：

在大型电动机的定子绕组中，定子绕组的自感系数很大,而且定子绕组中流过的电流又很强，当电路被切断的瞬间，由于电流在很短的时间内发生很大的变化，会产生很高的自感电动势，在断开处形成电弧,这不仅会烧坏开关，甚至危及工作人员的安全。

因此，切断这类电路时必须采用特制的安全开关。

1．自感现象与自感电动势

自感现象是电磁感应现象中的一种特殊情形。

这种由于流过线圈本身电流变化引起感应电动势的现象，称为自感现象。

这个感应电动势称为自感电动势。

当电流流过回路时，在回路内要产生磁通，此磁通称为自感磁通，用符号

表示。

当电流流过匝数为N的线圈时，线圈的每一匝都有自感磁通穿过，如果穿过线圈每一匝的磁通都一样，那么，这个线圈的自感磁链为

为了表明各个线圈产生自感磁链的能力，将线圈的自感磁链与电流的比值叫做线圈（或回路）的自感系数（或叫自感量），简称电感，用符号L表示，即

3．3．2互感

案例3．3：

变压器是利用互感现象制成的一种电气设备,在电力系统和电子线路中广泛应用。

大家收录机常用的稳压电源，就是变压器的一种。

1．互感现象

由于一个线圈流过电流所产生的磁通，穿过另一个线圈的现象，叫磁合。

由于此线圈电流变化引起另一线圈产生感应电动势的现象,称为互感现象。

产生的感应电动势叫互感电动势。

2．互感系数

在两个有磁耦合的线圈中，互感磁链与产生此磁链的电流比值，叫做这两个线圈的互感系数（或互感量），简称互感，用符号M表示，即

互感系数的单位和自感系数一样，也是H。

互感系数取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数、相对位置和磁介质。

当磁介质为非铁磁性物质时，M是常数。

工程上常用耦合系数表示两个线圈磁耦合的紧密程度，耦合系数定义为

3．互感电动势

在图3．13（a）中，当线圈Ⅰ中的电流变化时，在线圈Ⅱ中产生变化的互感磁链Ψ21，而Ψ21的变化将在线圈Ⅱ中产生互感电动势eM2。

如果选择电流i1与Ψ21的参考方向以及eM2与Ψ21的参考方向都符合右手螺旋定则时，根据电磁感应定律，得

同理，在图3．13（b）中，当线圈Ⅱ中的电流i2变化时，在线圈Ⅰ中也会产生互感电动势eM1,当i2与Ψ12以及Ψ12与eM1的参考方向均符合右手螺旋定则，则有

图3．13线圈中的互感电动势

案例3．4某变压器的一次绕组由两个匝数相等、绕向一致的绕组组成，如图3．14（a）中绕组1－2和3－4。

如每个绕组额定电压为110V，则当电源电压为220V时，应把两个绕组串联起来使用，如（b）图所示接法；如电源电压为110V时，则应将它们并联起来使用，如（c）图接法。

当接法正确时，则两个绕组所产生的磁通方向相同，它们在铁心中互相叠加。

如接法错误，则两个绕组所产生的磁通就没有感应电动势产生，相当于断路状态，会烧坏变压器，如图3．15所示。

实际中绕组的绕向是看不到的，而接法的正确与否，与同名端（同极性端）标记直接相关，因此同名端的判别相当重要。

图3.14变压器绕组的正确连接图3.15变压器绕组的连接错误

1．互感线圈的同名端

当两个线圈通入电流，所产生的磁通方向相同时，两个线圈的电流流入端称为同名端（又称同极性端），反之为异名端。

用符号“·”标记。

例3．4电路如图3．17所示，试判断同名端。

解：

根据同名端的定义，图3．17（a）中，从左边线圈的端点“2”通入电流，由右手螺旋定则判定磁通方向指向左边；右边两个线圈中通过的电流要产生相同方向的磁通，则电流必须从端点“4”、端点“5”流入，因此判定2，4，5为同名端，1，3，6也为同名端。

同理1，4为同名端，2，3也为同名端。

2．同名端的实验测定。

直流判别法：

依据同名端定义以及互感电动势参考方向标注原则来判定。

如图3．18所示，两个耦合线圈的绕向未知，当开关S合上的瞬间，电流从1端流入，此时若电压表指针正偏转，说明3端电压为正极性，因此1、3端为同名端；若电压表指针反偏，说明4端电压正极性，则1，4端为同名端。

交流判别法：

如图3．19所示，将两个线圈各取一个接线端联接在一起，如图中的2和4。

并在一个线圈上（图中为线圈）加一个较低的交流电压,再用交流电压表分别测量、、各值，如果测量结果为：

则说明、绕组为反极性串联，故1和3为同名端。

如果,则1和4为同名端。

图3.18直流法判定绕组同名端图3.19交流法判定绕组同名端

3．具有互感的线圈串联

将两个有互感的线圈串联起来有两种不同的连接方式。

（1）顺向串联：

将两个线圈的异名端相连接；

（2）反向串联：

将两个线圈的同名端相连接。

（1）顺向串联如图3．20（a）所示，设电流从端点1经过2、3流向端点4，并且电流是减小的，则在两个线圈中出现四个感应电动势，两个自感电动势eL1、eL2（与电流同方向）和两个互感电动势eM1、eM2（与自感电动势同方向），总的感应电动势为这四个感应电动势之和，即

故顺向串联的等效电感为

（2）反向串联如图3．20（b）所示，电流从线圈的异名端流入（或流出）。

同理，可推出反向串联的两个线圈的等效电感为

图3．20互感线圈的串联

由上述分析可见，当互感线圈顺向串联时，等效电感增加；反向串联时，等效电感减少，有削弱电感的作用。