单元检查标准.docx

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单元检查标准

一、单元质量检查

Ø纵横比

✧纵横比理想值=1（可接受值＜8）。

✧单元的形状越不接近等边三角形或正方形，纵横比越大。

三角形单元纵横比（aspect-ration）为各边长度（H2）与三角形各个边上的高度（H1）的比值再率乘以

，如果比率小于1.0，则颠倒比率。

取其中的最大值作为单元的纵横比。

四边形单元的纵横比为各对边中点的连线的长度的比值：

三角形单元四边形单元

Ø歪扭角√

✧歪扭角理想值=0°（可接受值小于45°）。

✧单元的形状越不接近等边三角形或正方形，歪扭角越大。

三角形单元的歪扭角（skew）通过计算寻找每一个点到对边中点与两条边的中点连线的夹角中的最小值得到，90度减去找到的最小角就是三角形的歪扭角。

四边形歪扭角通过单元两条中线的最小夹角计算。

90度减去找到的最小角就是四边形的歪扭角。

3D单元的歪扭角在每个面上进行。

Ø翘曲

✧翘曲理想值为0°（可接受值＜10°）。

2D单元的翘曲通过将四边形切分为两个三角形并计算两个三角形平面夹角得到。

然后沿着另一组对角再切分一次就可以得到另一个三角形平面夹角。

这两个角中较大值为2D单元的翘曲度。

3D单元的翘曲度检查在3D单元的每一个表面上进行。

Ø锥度

✧锥度理想值为0（可接受值＜0.5）

Ø雅可比比率

✧雅可比比率理想值为1（可接受值＞0.6）

雅可比率是给定单元偏离理想单元的一个度量，范围为-1到1，1代表理想单元形状。

理想单元形状和单元类型有关。

测量方法是将自由坐标下的理想单元映射到全局坐标下的实际形状。

在单元的每一个积分点处计算雅可矩阵的行列式，求出最小与最大行列式的比值。

如果在所有高斯积分点都具有相同的局部拉伸，则雅可比为1.单元受到扭曲后雅可比向0移动，雅可比小于0的单元式凹单元，不允许出现这种单元。

雅可比矩阵

Ø扭曲角

✧扭曲角理想值为0°（可接受值小于30°）。

扭曲角为实体单元两个相对面的扭曲状态。