七年级数学上册第二章有理数及其运算课时练习新版北师大版.docx
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七年级数学上册第二章有理数及其运算课时练习新版北师大版
七年级数学上册第二章有理数及其运算课时练习新版北师大版
1 有理数
1.下列各数中是负数的是（）
A.－3B.0
C.1.7D.
2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作（）
A.－8米B.＋8米
C.－15米D.＋15米
3.下列说法正确的是（）
A.非负数包括0和整数B.正整数包括自然数和0
C.0是最小的整数D.整数和分数统称为有理数
4.在“1，－0.3，＋，0，－3.3”这五个数中，非负有理数是（写出所有符合题意的数）.
5.我们的梦想：
2022年中国足球挺进世界杯！
如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示.
6.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.
－18，，3.1416,0,2001，－，－0.142857,95%.
༃2 数 轴
1.下列所画数轴正确的是（）
2.如图，点M表示的数是（）
A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.5
3.在0，－2,1，这四个数中，最小的数是（）
A.0B.－2C.1D.
4.比较下列各组数的大小：
（1）－31；
（2）0－2.3；
（3）－－.
5.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是.
6.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是.
7.在数轴上表示下列各数，并用“〉”连接起来.
1.8，－1，，3.1，－2.6,0,1.
3 绝对值
第1课时 相反数
1.－3的相反数是（）
A.－3B.3D.－D.
2.下列各组数互为相反数的是（）
A.4和－（－4）B.－3和C.－2和－D.0和0
3.若一个数的相反数是1，则这个数是.
4.写出下列各数的相反数：
（1）－3.5的相反数为；
（2）的相反数为；
（3）0的相反数为；（4）28的相反数为；
（5）－2018的相反数为.
第2课时 绝对值
1.－的绝对值是（）
A.4B.－4C.D.－
2.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）
3.比较大小：
－5－2，－－（填“〉”或“〈”）.
4.计算：
（1）|7|＝；
（2）＝；
（3）|5.4|＝；（4）|－3.5|＝；
（5）|0|＝.4 有理数的加法
༃第1课时 有理数的加法法则
1.计算（－5）＋3的结果是（）
A.－8B.－2C.2D.8
2.计算（－2）＋（－3）的结果是（）
A.－1B.－5C.－6D.5
3.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为（）
A.－1℃B.1℃C.－9℃D.9℃
4.下列计算正确的是（）
A.＋0.5＝－1B.（－2）＋（－2）＝4
C.（－1.5）＋＝－3D.（－71）＋0＝71
5.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是kg.
6.计算：
（1）（－5）＋（－21）；
（2）17＋（－23）；
（3）（－2016）＋0；（4）（－3.2）＋3；
（5）（－1.25）＋5.25；（6）＋.
༃第2课时 有理数加法的运算律
1.计算7＋（－3）＋（－4）＋18＋（－11）＝（7＋18）＋[（－3）＋（－4）＋（－11）]是应用了（）
A.加法交换律B.加法结合律
C.分配律D.加法交换律与加法结合律
2.填空：
（－12）＋（＋2）＋（－5）＋（＋13）＋（＋4）
＝（－12）＋（－5）＋（＋2）＋（＋13）＋（＋4）（加法律）
＝[（－12）＋（－5）]＋[（＋2）＋（＋13）＋（＋4）]（加法律）
＝（）＋（）＝.
3.简便计算：
（1）（—6）＋8＋（—4）＋12；
（2）1＋＋＋；
（3）0.36＋（－7.4）＋0.3＋（－0.6）＋0.64.
4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：
m）：
1000，－1200,1100，－800,1400，该运动员跑完后位于出发点的什么位置？
༃5 有理数的减法
1.计算4－（－5）的结果是（）
A.9B.1C.－1D.－9
2.计算（－9）－（－3）的结果是（）
A.－12B.－6C.＋6D.12
3.下列计算中，错误的是（）
A.－7－（－2）＝－5B.＋5－（－4）＝1
C.－3－（－3）＝0D.＋3－（－2）＝5
4.计算：
（1）9－（－6）；
（2）－5－2；
（3）0－9；（4）－－.
5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？
哪一天的温差最小？
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
最高气温（℃）
－1
5
6
8
11
最低气温（℃）
－7
－3
－4
－4
2
༃6 有理数的加减混合运算
༃第1课时 有理数的加减混合运算
1.把7－（－3）＋（－5）－（＋2）写成省略加号和的形式为（）
A.7＋3－5－2B.7－3－5－2
C.7＋3＋5－2D.7＋3－5＋2
2.计算8＋（－3）－1所得的结果是（）
A.4B.－4C.2D.－2
3.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是（）
A.3、5、7、2、9的和B.减3正5负7加2减9
C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和
4.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c的值为（）
A.－1B.0C.1D.2
5.计算下列各题：
（1）－3.5－（－1.7）＋2.8－5.3；
（2）－＋7.
6.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.
༃第2课时 有理数加减混合运算中的简便运算
1.下列各题运用加法结合律变形错误的是（）
A.1＋（－0.25）＋（－0.75）＝1＋[（－0.25）＋（－0.75）]
B.1－2＋3－4＋5－6＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）
C.－－＋＝＋
D.7－8－3＋6＋2＝（7－3）＋（－8）＋（6＋2）
2.计算－2＋－1的结果是（）
A.－3B.3C.－4D.4
3.计算：
（1）27＋18－（－3）－18；
（2）－－＋；
（3）－0.5＋－（－2.75）－；（4）3＋＋5＋7；
（5）7.54＋（－5.72）－（－12.46）－4.28；（6）0.125＋＋＋0.75.
༃第3课时 有理数加减混合运算的应用
1.下表是某种股票某一周每天的收盘价情况（收盘价：
股票每天交易结束时的价格）：
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
收盘价（元/股）
13.4
13.2
13.4
比前一天涨跌（元/股）
/
－0.2
＋0.6
－0.4
－0.25
（1）填表，并回答哪天的收盘价最高，哪天的收盘价最低；
（2）最高价与最低价相差多少？
2.某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，低于80分的分数记为负，成绩记录如下：
＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.
（1）本次检测成绩最好的为多少分？
（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？
（3）本次检测该小组成员中得分最高与最低相差多少分？
7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
1.计算－3×2的结果为（）
A.－1B.－5C.－6D.1
2.－的倒数是（）
A.－B.C.－D.
3.下列运算中错误的是（）
A.（＋3）×（＋4）＝12B.－×（－6）＝－2
C.（－5）×0＝0D.（－2）×（－4）＝8
4.下列计算结果是负数的是（）
A.（－3）×4×（－5）B.（－3）×4×0
C.（－3）×4×（－5）×（－1）D.3×（－4）×（－5）
5.填表（想法则，写结果）：
因数
因数
积的符号
积的绝对值
积
＋8
－6
－10
＋8
－9
－4
20
8
6.计算：
（1）（－15）×；
（2）－218×0；
（3）3×；（4）（－2.5）×.
第2课时 有理数乘法的运算律
1.用简便方法计算（－27）×（－3.5）＋27×（－3.5）时，要用到（）
A.乘法交换律B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律
2.计算（－4）××0.25的结果是（）
A.－B.C.D.－
3.下列计算正确的是（）
A.－5×（－4）×（－2）×（－2）＝80
B.－9×（－5）×（－4）×0＝－180
C.（－12）×＝（－4）＋3＋1＝0
D.－2×（－5）＋2×（－1）＝（－2）×（－5－1）＝12
4.计算（－2）×，用分配律计算正确的是（）
A.（－2）×3＋（－2）×B.（－2）×3－（－2）×
C.2×3－（－2）×D.（－2）×3＋2×
5.填空：
（1）21×××（－10）
＝21×（）×（）×（－10）（利用乘法交换律）
＝[21×（）]×（利用乘法结合律）
＝（）×（）＝；
（2）×（－16）
＝×＋×＋×（分配律）
＝＝.
༃8 有理数的除法
1计算（－18）÷6的结果是（）
A.－3B.3C.－D.
2.计算（－8）÷的结果是（）
A.－64B.64C.1D.－1
3.下列运算错误的是（）
A.÷（－3）＝3×（－3）B.－5÷＝－5×（－2）
C.8÷（－2）＝－8×D.0÷3＝0
4.下列说法不正确的是（）
A.0可以作被除数B.0可以作除数
C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等
5.
（1）6的倒数是；
（2）－的倒数是.
6.计算：
（1）（－6）÷；
（2）0÷（－3.14）；
（3）÷；（4）÷÷.
༃9 有理数的乘方
1.计算（－3）2的结果是（）
A.－6B.6C.－9D.9
2.下列运算正确的是（）
A.－（－2）2＝4B.－2＝
C.（－3）4＝34D.（－0.1）2＝0.1
3.把×××写成乘方的形式为，读作.
4.计算：
（1）（－2）3；
（2）－； （3）－2； （4）3.
10 科学记数法
1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万（即1300000）用科学记数法可表示为（）
A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×107
2.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是（）
A.182000千瓦B.182000000千瓦
C.18200000千瓦D.1820000千瓦
3.用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径约为6400000m；
（2）赤道的总长度约为40000000m.
11 有理数的混合运算
1.计算－5－3×4的结果是（）
A.－17B.－7C.－8D.－32
2.下列各式中，计算结果是负数的是（）
A.（－1）×（－2）×（－3）×0B.5×（－0.5）÷（－0.21）
C.（－5）×|－3.25|×（－0.2）D.－（－3）2＋（－2）2
3.计算（－8）×3÷（－2）2的结果是（）
A.－6B.6C.－12D.12
4.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出的值为.
5.计算：
（1）9×（－1）12＋（－8）；
（2）－9÷3＋×12＋32.
6.室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调后，空气温度每小时回升2℃，求关掉空调2小时后室内的温度.
12 用计算器进行运算
1.用完计算器后，应该按（）
A.键B.键C.键D.键
2.用计算器求（－3）5的按键顺序正确的是（）
A.B.
C.D.
3.按键顺序对应下面算式（）
A.（1－3）2÷2×3B.1－32÷2×3
C.1－32÷2×3D.（1－3）2÷2×3
4.用计算器计算7.783＋（－0.32）2≈（精确到0.01）.
第二章 有理数及其运算
1 有理数
1.A2.C3.D
4.1，＋，05.中国队输1场
6.解：
2 数 轴
1.C2.D3.B
4.
（1）〈
（2）〉（3）〈5.0或－26.－1,0,1,2
7.解：
在数轴上表示如下：
由数轴可得3.1〉〉1.8〉1〉0〉－1〉－2.6.
3 绝对值
第1课时 相反数
1.B2.D3.－1
4.
（1）3.5
（2）－（3）0（4）－28（5）2018
第2课时 绝对值
1.C2.B3.〈 〉
4.
（1）7
（2）（3）5.4（4）3.5（5）0
4 有理数的加法
༃第1课时 有理数的加法法则
1.B2.B3.B4.A5.49.3
6.解：
（1）原式＝－26.
（2）原式＝－6.（3）原式＝－2016.
（4）原式＝0.（5）原式＝4.（6）原式＝－.
第2课时 有理数加法的运算律
1.D2.交换 结合 －17＋192
3.解：
（1）原式＝（－6）＋（－4）＋8＋12＝－10＋20＝10.
（2）原式＝1＋＋＋＝2＋（－2）＝0.
（3）原式＝（0.36＋0.64）＋[（－7.4）＋（－0.6）]＋0.3＝1＋（－8）＋0.3＝－6.7.
4.解：
1000＋（－1200）＋1100＋（－800）＋1400＝（1000＋1100＋1400）＋[（－1200）＋（－800）]＝3500＋（－2000）＝1500（m）.
答：
该运动员跑完后位于出发点的东边1500m远处.
༃5 有理数的减法
1.A2.B3.B
4.解：
（1）原式＝9＋（＋6）＝9＋6＝15.
（2）原式＝－5＋（－2）＝－7.
（3）原式＝0＋（－9）＝－9.
（4）原式＝－－＋＝－.
5.解：
五天的温差分别如下：
第一天：
（－1）－（－7）＝（－1）＋7＝6（℃）；第二天：
5－（－3）＝5＋3＝8（℃）；第三天：
6－（－4）＝6＋4＝10（℃）；第四天：
8－（－4）＝8＋4＝12（℃）；第五天：
11－2＝9（℃）.由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.
༃6 有理数的加减混合运算
༃第1课时 有理数的加减混合运算
1.A2.A3.D4.C
5.解：
（1）原式＝－3.5＋1.7＋2.8＋（－5.3）＝－4.3.
（2）原式＝＋5＋7＝9.
6.解：
－2＋5－8＝－5（℃）.
答：
该地清晨的温度是－5℃.
༃第2课时 有理数加减混合运算中的简便运算
1.C2.A
3.解：
（1）原式＝27＋3＋18－18＝30.
（2）原式＝＋＋＋＝.
（3）原式＝＋＋（－）＋2＝.
（4）原式＝3＋5＋＋7＝9.
（5）原式＝7.54＋12.46＋（－5.72）＋（－4.28）＝10.
（6）原式＝＋＋＋＝－6.
༃第3课时 有理数加减混合运算的应用
1.解：
（1）13.813.15 星期三的收盘价最高，星期五的收盘价最低.
（2）13.8－13.15＝0.65（元），即最高价与最低价相差0.65元.
2.解：
（1）80＋15＝95（分）.
答：
成绩最好为95分.
（2）10－2＋15＋8－13－7＝11（分）.
答：
该小组实际总成绩与计划相比超过11分.
（3）最高分为80＋15＝95（分），最低分为80－13＝67（分）,95－67＝28（分）.
答：
最高分与最低分相差28分.
༃7 有理数的乘法
༃第1课时 有理数的乘法法则
1.C2.C3.B4.C
5.从左往右、从上往下依次填：
－48－48 －80－80
＋3636 ＋160160
6.解：
（1）原式＝－5.
（2）原式＝0.
（3）原式＝－.
（4）原式＝.
༃第2课时 有理数乘法的运算律
1.D2.A3.A4.A
5.
（1）－ － －－10－68－48
（2）（－16）（－16）（－16）－4－2－8－14
༃8 有理数的除法
1.A2.B3.A4.B5.
（1）
（2）－2
6.解：
（1）原式＝（－6）×4＝－24.
（2）原式＝0.
（3）原式＝÷＝×＝.
（4）原式＝－××＝－.
༃9 有理数的乘方
1.D2.C
3.4的4次方
4.解：
（1）原式＝－8.
（2）原式＝－.
（3）原式＝－.（4）原式＝－.
༃10 科学记数法
1.C2.C
3.解：
（1）6.4×106m.
（2）4×107m.
༃11 有理数的混合运算
1.A2.D3.A4.13
5.解：
（1）原式＝9×1－8＝1.
（2）原式＝－3＋×12－×12＋9＝－3＋6－8＋9＝4.
6.解：
32－6＋2×2＝30（℃）.
答：
关掉空调2小时后室内的温度为30℃.
༃12 用计算器进行运算
1.D2.C3.B4.471.01
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