第六节MATLAB控制系统工具箱.ppt

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第六节控制系统工具箱,6.1控制系统工具箱概述6.2主要构成函数,6.1控制系统工具箱概述,MATLAB6.X中的控制系统工具箱（控制系统工具箱）为线性时不变系统（LTI）的建模和分析提供了丰富的函数和工具,既支持连续和离散系统,也能处理SISO和MIMO系统。

并且,用户可以将多个LTI模型放在同一个数组中统一进行计算和分析。

控制系统工具箱查看方式：

1、在命令窗口中输入：

helpcontrol2、选择help菜单项MATLABhelp项打开MATLAB帮助找到ControlSystemToolbox（控制系统工具箱）,MATLAB6.X支持的LTI模型,传递函数模型（TF），如零极点-增益模型（ZPK），如状态空间模型（SS），如频率响应数据模型（FRD）,连续与离散系统的关系示意图,各种线性时不变（LTI）系统之间的转换关系。

6.2连续系统主要函数,tf创建或转换系统的传递函数模型zpk创建或转换零极点增益模型ss创建或转换连续系统状态空间模型frd创建FRD（频率响应）模型tfdata获取传递函数中的数据ssdata获取状态空间模型中的数据zpkdata获取零极点增益模型中的数据frdata获取FRD模型中的数据impulse绘制系统的脉冲响应曲线step绘制系统的阶跃响应曲线lsim绘制系统在任意输入信号下响应曲线,主要函数,nyquist绘制nyquist图bode绘制bode图nichols绘制nichols图freqslaplace变换频率响应（s-域）pole得到极点zero得到零点residue留数运算class判断模型的类型,1.创建系统的传递函数模型tf,连续SISO系统的传递函数为:

可以采用两种方法创建SISO传递函数模型。

一种使用tf命令,一种直接引用Laplace变量s的多项式。

使用tf命令的方法是h=tf（num,den）其中,行向量num和den分别是多项式n（s）和d（s）的系数。

注意这里的多项式是按照s的降幂排列的。

举例：

使用tf命令,例如,如果某个SISO系统的传递函数是h（s）=s/（s2+2s+10）则可以通过下面的命令来创建该系统的传递函数模型:

h=tf（10,1210）MATLAB的输出结果为s-s2+2s+10h是一个TF对象,存放传递函数的分子分母多项式数据,引用Laplace变量s的多项式,也可以按照通常习惯用s的多项式来直接表示SISO系统的传递函数。

首先将s定义为Laplace算子:

s=tf（s）;然后输入s的多项表达式。

例如,输入H=s/（s2+2*s+10）;将产生与h=tf（10,1210）相同的系统模型。

2.创建零极点-增益模型zpk,连续SISO系统的零极点-增益模型的一般形式为:

调用语句：

1、sys=zpk（Z,P,K）连续系统的ZPK模型2、sys=zpk（Z,P,K,Ts）离散系统的ZPK模型其中：

Z为零点向量P为极点向量K为增益Ts为采样时间参数,举例：

例如,如果某个SISO系统的传递函数是h（s）=4*（s+1）/（s2+7s+10）则可以通过下面的命令来创建该系统的零极点模型:

参数值获取：

Z=-1;P=-2-5;K=4;调用语句：

sys=zpk（Z,P,K）调用结果：

Zero/pole/gain:

4（s+1）-（s+2）（s+5）,3.创建连续系统状态空间模型ss,状态空间模型是采用线性微分或差分方程来描述系统的动态行为。

连续时间系统具有如下的一般形式使用ss命令创建系统的状态空间模型的调用格式为sys=ss（A,B,C,D）,例：

系统微分方程：

其中y为输出，u为输入。

令：

则：

即：

在MATLAB中创建下面系统的状态空间模型：

输入sys=ss（01;-5-2,0;3,01,0）创建的系统状态空间模型为,举例：

a=x1x2x101.00000x2-5.00000-2.00000b=u1x10x23.00000,c=x1x2y101.00000d=u1y10,4.创建FRD模型frd,如果无法直接建立研究对象的传递函数或状态空间模型,而只知道该系统在某些频率处的频率响应值,仍然可以采用frd命令创建该系统的频率响应模型。

frd命令的调用格式是sys=frd（response,frequencies,units）其中frequencies是由不同频率值构成长为N的实数向量,response是与这些频率值对应复数形式频率响应值nuits是频率单位,缺省值rad/s,也可取Hz。

举例：

w=0:

0.1:

3;y=sin（w）+i*cos（w）;a=frd（y,w）,各模型之间的相互转换,s=tf（s）a=（s+1）/（s2-2*s+1）;freq=logspace（1,2）;%101102之间生成50个点b=zpk（a）%tf-zpkc=ss（a）%tf-ssd=tf（b）%zpk-tfe=ss（b）%zpk-ssf=zpk（c）%ss-zpkg=tf（c）%ss-tfh=frd（a,freq）%tf-frdI=frd（b,freq）%zpk-frdj=frd（c,freq）%ss-frd,5、获取模型参数,tfdata获取传递函数中的数据应用：

num,den=tfdata（sys）结果用cell保存num,den=tfdata（sys,v）结果用向量保存举例：

s=tf（s）a=（s+1）/（s2-2*s+1）;1.num,den=tfdata（a）结果为num=1*3doubleden=1*3double需要调用语句celldisp（num）查看num的值2.num,den=tfdata（a,v）num=011den=1-21,获取模型参数,ssdata获取状态空间模型中的数据应用：

A,B,C,D=ssdata（sys）结果直接显示A,B,C,D=ssdata（sys,cell）结果用cell保存举例：

s=tf（s）a=（s+1）/（s2-2*s+1）;1.A,B,C,D=ssdata（a）结果为A=B=C=D=2.A,B,C,D=ssdata（a,cell）需要调用语句celldisp（A）查看A的值,获取模型参数,zpkdata获取零极点增益模型中的数据应用：

Z,P,K=zpkdata（sys）结果用cell保存Z,P,K=zpkdata（sys,v）结果用向量保存举例：

s=tf（s）a=（s+1）/（s2-2*s+1）;1.Z,P,K=zpkdata（a）结果为Z=-1P=2*1doubleK=1需要调用语句celldisp（P）查看P的值2.Z,P,K=zpkdata（a,v）Z=-1P=1;1K=1,获取模型参数,frdata获取FRD模型中的数据应用：

resp,freq=frdata（sys）举例：

freq=logspace（1,2,2）;resp=.05*（freq）.*exp（i*2*freq）;sys=frd（resp,freq）;resp,freq=frdata（sys,v）,frdata只能用于获取FRD模型中的数据tfdata（）zpkdata（）ssdata（）可用于获取除FRD模型外的其他所有模型数据,串联，并联，反馈G1=tf（1,11）；G2=tf（1,12）；串联：

G3=G1*G2Transferfunction:

1-s2+3s+2并联：

G4=G1+G2Transferfunction:

2s+3-s2+3s+2,反馈：

函数feedback（G,H,sign）sign=1为正反馈sign=1为负反馈G=tf（1,11）;H=tf（1,10）;sys=feedback（G,H,-1）Transferfunction:

s-s2+s+1,G（s）,H（s）,时域响应单位脉冲响应：

impulse（）;单位阶跃响应：

step（）;任意输入响应：

lsim（）;用法：

以step（）为例：

1.step（sys），sys为传递函数，执行结果为画单位阶跃响应曲线。

如：

系统的单位阶跃响应G=tf（1,111）;step（G）,6.绘制典型信号下的响应曲线,G=tf（1,111）;t=0:

0.01:

15;step（G,t）,调用方法：

y=step（sys,t）其中，y为单位阶跃响应的值。

如：

G=tf（1,111）;t=0:

0.01:

15;y=step（G,t）;如果想看阶跃响应曲线可以plot（）函数画。

plot（t,y）,任意输入响应：

lsim（）lsim（sys,u,t）其中u为输入,t为时间。

如单位斜坡响应：

t=0:

0.01:

10;u=t;G=tf（1,111）;lsim（G,u,t）,7.绘制专用图形,nyquist绘制nyquist图，又称极坐标图以G（jw）的实部和虚部分别作为横坐标和纵坐标绘制图形用法：

nyquist（sys）举例：

s=tf（s）a=（s+1）/（s2-2*s+1）;nyquist（a）,根轨迹画法函数：

rlocus（）例：

开环传递函数：

G=tf（11,210）;rlocus（G）axisequal,7.绘制专用图形,零度根轨迹：

例：

单位正反馈开环传递函数：

G=tf（-1-2,1586）;rlocus（G）,频率特性曲线幅相频率特性曲线函数nyquist（）例：

G=tf（4,114）;nyquist（G）axisequal,我,

（2）伯德图函数bode（）Bode（G）,我,（3）尼科尔斯图函数：

nichols（）nichols（G）,我,8.其他函数,ole获得极点pole（sys）zero获得零点zero（sys）class获得模型类型class（sys）举例：

s=tf（s）a=（s+1）/（s2-2*s+1）;pole（a）ans=1;1zero（a）ans=-1class（a）ans=tf,传递函数：

绘制幅频特性图和相频特性图：

a=10.41;b=0.20.31;w=logspace（-1,1）;freqs（b,a,w）,传递函数：

绘制幅频特性图和相频特性图：

a=114;b=4;w=logspace（-1,2）;freqs（b,a,w）,6.（附加）编写函数把输入的方阵A用高斯消去法变成上三角矩阵。

B=gaus（A）A为输入的矩阵，B为输出的上三角矩阵高斯消去法：

第二行减第一行，第三行减第一行的2倍,第三行减第二行,functionB=gaus（A）%高斯消去法n,m=size（A）;ifn=merror（A不是方阵）;endj=1;%j为矩阵列数whilejnfori=j+1:

n%i为矩阵行数ifA（j,j）=0j=n;disp（对角线元素为零）break;endA（i,:

）=A（i,:

）-（A（i,j）/A（j,j）*A（j,:

）;endj=j+1;endB=A;,A=112;133;241;B=gaus（A）B=11202100-4A=112;133;B=gaus（A）?

Errorusing=gausA不是方阵,A=112;223;245;B=gaus（A）对角线元素为零B=11200-1021,