原子定态能级的观测.docx
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原子定态能级的观测
实验30原子定态能级的观测
实验者：
杨亿斌（06325107）合作者：
王旭升（06325094）
（中山大学物理系，光信息科学与技术06级3班）
2008年6月9日
【实验目的】：
1．通过汞原子第一激发点位的测量，了解弗兰克和赫兹在研究原子内部能量量子化问题时所采用的基本实验方法；
2．了解电子与原子碰撞与能量交换的微观图像和影响这个过程的主要物理因素。
【实验用具】：
实验桌号：
2号弗兰克—赫兹（F-H）管，弗兰克—赫兹实验仪，WMZK型温度指示控制仪，TektronixTDS3012B数字银屏示波器，Keithley2700数据采集/控制开关/数字多用表。
【实验原理】：
原子定态能级的观测实验的原理图如图1所示。
电子由热阴极K发射，通过加速空间KG进入反向电压空间GA，如果能量E>=eVAG，就能冲过反向拒斥电场而到达阳极A而形成阳极电流，又微电流计检出。
如果电子在KG空间与汞原子相碰，将自己的一部分能量传递给汞原子，而是汞原子激发，则电子剩余的能量已不足以克服反向拒斥电压而被折回，这是微电流计的示数将明显减小。
图3所示曲线就是弗兰克和赫兹当年测得的电子在KG空间与汞原子进行能量传递的情况。
其明显特征是：
（1）随VGA的增加，板流IA显示出一系列极大值和极小值；
（2）各极大值（或极小值）之间的间距为4.9V。
图1F-H实验原理图图2F-H管内空间电位分布
图3反射极电流与加速电压的关系
【实验内容】：
F—H管的工作原理如图4。
图中VF为灯丝电压，1~6V连续可调；VG!
K为第一栅极与阴极之间的电压，0~5V连续可调；VG2P为第二栅极与阳极之间的电压（即反向电压），0~15连续可调；V加速为加速电压，0~90V调节；微电流测量范围10-4A—10-7A；测量精度<=5%。
图4F-H管工作原理图
弗兰克—赫兹实验仪外形，前面板包括：
1-电源；2-V加速；；3-VG2P；4-VG!
K；5-VF；6-记录仪；7-电流表；8-量程；9-选择；10-电压；11-数字面板表。
后面板包括：
1-Y输入；2-X输入；3-计算机接口；4-增益调节；5-增益调节0~15V；6-外接F-H管。
【实验步骤】
1．使用方法
（1）接上WMZK温度指示控制仪电源，打开开关，控制仪绿灯亮；调节温度控制开关，定好目标温度，加热至控制仪红灯亮。
（2）F-H实验仪开机前将微电流级置于10-7A档，各档电压分别旋到最小值。
（3）接通电源，按照F-H管的参考数据，依次调节VF、VG!
K、VG2P旋钮设置电压。
（4）实验以提供4种工作方式：
A．手动工作方式：
选择“记录仪”位置，实验仪进行自动扫描，根据电流表上指针偏移情况，适当调节VF、VG!
K、VG2P旋钮，找出最佳工作点；选择“手动”位置，电压开关调在“加速”位置，从电流表上观察峰信号，并读出所对应的电压值，逐点记录数据，并在坐标纸
上绘出IA-VGK曲线。
B．示波器工作方式；
C．计算机工作方式。
2．数据处理
1．平均法求第一激发电位值
（1）方法一是直接取激发曲线中各峰（或谷）为间距的平均值作为第一激发点位值。
（2）方法二是从实验中扣除本底电流的影响，即将激发曲线的各极小值连成一条光滑曲线，用IA的实验值减去这条光滑曲线上对应的本底电流值，便得到一条差值曲线，以差值曲线各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。
【测量数据和数据处理】
1.手动工作方式
实验时参数：
VF=2.3V，VG1K=3.9V，VG2P=1.0V，T=180℃
测得数据如表1所示:
VGK/V
IA/10-7A
VGK/V
IA/10-7A
VGK/V
IA/10-7A
3.3
0.8
32.2
23.4
60.5
24.9
4.7
0.5
33.1
15.0
62.0
33.8
7.3
2.0
33.9
8.5
63.1
27.1
8.1
3.5
35.7
18.1
64.3
20.8
8.9
2.5
37.1
25.7
65.8
28.5
9.8
1.7
38.0
16.0
67.0
33.8
12.0
6.0
38.9
9.9
68.0
29.4
13.0
8.9
40.3
18.0
69.3
22.5
13.5
7.5
42.1
27.5
71.0
30.6
14.4
3.5
42.8
21.0
72.0
35.2
15.0
4.0
23.9
11.5
73.4
29.5
17.6
13.3
45.7
22.3
74.6
25.7
18.2
11.0
47.0
29.8
75.3
28.0
19.1
4.8
48.0
20.0
76.9
36.3
20.2
7.0
48.8
13.7
78.3
32.8
22.3
16.9
50.6
23.0
79.5
28.0
23.3
11.0
52.0
31.5
81.0
32.5
24.1
5.6
53.2
20.5
81.9
36.5
25.3
10.0
54.0
16.5
83.5
34.3
27.3
20.5
55.5
24.0
84.8
30.4
28.3
11.0
57.0
31.8
86.1
30.0
28.9
6.8
58.0
24.9
86.8
33.5
30.3
12.0
59.0
18.8
88.9
31.5
表1：
IA—VGK数据记录
用Origin7.5绘出IA~VGK曲线，如图5所示
图5手动工作方式测得的谱峰IA~VGK曲线
（1）直接以各波峰位置求第一激发电位值
各波峰电压Vi如表2所示：
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Vi/V
8.1
13
17.6
22.3
27.3
32.2
37.1
42.1
47
52
57
62
67
72
76.9
81.9
表2手动工作方式得到各波峰电压Vi
A.逐差法
用逐差法进行计算，得到各峰位间距的平均值
各峰位间距的平均值的标准误差
以各峰位间距的平均值
作为第一激发电位值，则逐差法得到第一激发电位值
B.线性拟合法
以第一个波峰
作为零点进行线性拟合。
对表2中数据，令
，得到表3。
i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
V'i/V
0
4.9
9.5
14.2
19.2
24.1
29
34
38.9
43.9
48.9
53.9
58.9
63.9
68.8
73.8
表3以第一个波峰
作为零点进行线性拟合的数据
用Origin7.5对表3数据进行线性拟合，得到图6
图6以第一个波峰
作为零点进行线性拟合
Y=A+B1*X
ParameterValueError
------------------------------------------------------------
A-0.383820.09623
B14.933680.01093
因此拟合得到第一激发电位值
（2）直接以各波谷位置求第一激发电位值
各波谷电压Vi如表4所示：
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Vi/V
9.8
19.1
24.1
28.9
33.9
38.9
43.9
48.8
54
59
64.3
69.3
74.6
79.5
表4手动工作方式得到各波谷电压Vi
A.逐差法
用逐差法进行计算，得到各谷位间距的平均值
各谷位间距的平均值的标准误差
以各谷位间距的平均值
作为第一激发电位值，则逐差法得到第一激发电位值
B.线性拟合法
以第一个波谷
作为零点进行线性拟合。
对表4中数据，
，得到表5
i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
V'i/V
0
9.3
14.3
19.1
24.1
29.1
34.1
39
44.2
49.2
54.5
59.5
64.8
69.7
表5以第一个波谷
作为零点进行线性拟合的数据
用Origin7.5对表5数据进行线性拟合，得到图7
图7以第一个波谷
作为零点进行线性拟合
Y=A+B1*X
ParameterValueError
------------------------------------------------------------
A2.965710.51231
B15.158020.06698
因此拟合得到第一激发电位值
从实验中扣除本底电流的影响，并求第一激发电压
先用OriginPro7.5工具—拣峰—Negative将各谷值标记，并用Worksheet将数据导出，再用分析—减—引用数据，将本底电流减去，并用拣峰即可得到下图8
图8扣除本底电流后的IA-VGK关系图
各波峰间距为：
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
△Vi
4.6
4.7
5
4.9
4.9
5
4.9
5
5
5
5
5
4.9
表6各波峰间距
则平均值为
标准误差为
则第一发电位
2.计算机工作方式
将计算机测得的数据输入Origin7.5，绘出IA~VGK曲线，剔除个别坏点之后，得到图9
图9计算机工作方式测得的谱峰IA~VGK曲线
（1）直接以各波峰位置求第一激发电位值
各波峰电压Vi如表6所示
i
1
2
3
4
5
6
7
8
Vi/V
11.47537
14.75846
20.09324
24.73665
28.80957
34.83958
38.8346
44.83727
i
9
10
11
12
13
14
15
16
Vi/V
49.69217
54.5834
59.84534
65.37933
70.24156
75.07123
80.52306
85.88361
表6计算机工作方式得到各波峰电压V
A.逐差法
用逐差法进行计算，得到各峰位间距的平均值
各峰位间距的平均值的标准误差
以各峰位间距的平均值
作为第一激发电位值，则逐差法得到第一激发电位值
B.线性拟合法
以第一个波峰
作为零点进行线性拟合。
对表6中数据，令
，得到表7
i
0
1
2
3
4
5
6
7
V'i/V
0
3.28309
8.61787
13.26128
17.3342
23.36421
27.35923
33.3619
i
8
9
10
11
12
13
14
15
V'i/V
38.2168
43.10803
48.36997
53.90396
58.76619
63.59586
69.04769
74.40824
表7以第一个波峰
作为零点进行线性拟合的数据
用Origin7.5对表7数据进行线性拟合，得到图10
图10以第一个波峰
作为零点进行线性拟合
Y=A+B1*X
ParameterValueError
------------------------------------------------------------
A-1.703960.32365
B15.027180.03676
因此拟合得到第一激发电位值
（2）直接以各波谷位置求第一激发电位值
各波谷电压Vi如表8所示：
i
1
2
3
4
5
6
7
8
Vi/V
12.19255
17.26049
22.07861
25.83845
31.24731
37.1668
42.06765
46.54479
i
9
10
11
12
13
14
15
16
Vi/V
51.94764
57.63615
62.41436
67.18467
72.8641
77.95428
83.53048
88.55272
表8计算机工作方式得到各波谷电压Vi
A.逐差法
用逐差法求得各谷位间距的平均值
各谷位间距的平均值的标准误差
以各谷位间距的平均值
作为第一激发电位值，则逐差法得到第一激发电位值
B.线性拟合法
以第一个波谷
作为零点进行线性拟合。
对表8中数据，令
，得到表9。
i
0
1
2
3
4
5
6
7
V'i/V
0
5.06794
9.88606
13.6459
19.05476
24.97425
29.8751
34.35224
i
8
9
10
11
12
13
14
15
V'i/V
39.75509
45.4436
50.22181
54.99212
60.67155
65.76173
71.33793
76.36017
表9以第一个波谷
作为零点进行线性拟合的数据
用Origin7.5对表9数据进行线性拟合，得到图11
图11以第一个波谷
作为零点进行线性拟合
Y=A+B1*X
ParameterValueError
------------------------------------------------------------
A-0.73620.25309
B15.109830.02875
因此拟合得到第一激发电位值
（3）扣除本底电流影响
用Origin7.5的Baseline命令将图9所示实验曲线的各极小值连成一条曲线作为本底电流基线，扣除本底电流的影响，得到一条差值曲线如图12所示。
然后再在差值曲线上寻找各波峰，以差值曲线各峰位间距的平均值作为第一激发电位值。
图12扣除本底电流后的差值曲线
差值曲线上的各波峰电压Vi如表10所示
i
1
2
3
4
5
6
7
Vi/V
20.09324
24.73665
28.80957
34.83958
38.8346
44.83727
49.69217
i
8
9
10
11
12
13
14
Vi/V
54.5834
59.84534
65.37933
70.24156
75.0712
80.52306
85.88361
表10扣除本底电流后差值曲线上的各波峰电压Vi
A.逐差法
用逐差法进行计算，得到各峰位间距的平均值
各峰位间距的平均值的标准误差
因此逐差法得到第一激发电位值
B.线性拟合法
以第一个波峰
作为零点进行线性拟合。
对表10中数据，令
，得到表11
i
0
1
2
3
4
5
6
V'i/V
0
4.64341
8.71633
14.74634
18.7414
24.74403
29.59893
i
7
8
9
10
11
12
13
V'i/V
34.49016
39.7521
45.28609
50.14832
54.978
60.42982
65.79037
表11以第一个波峰
作为零点进行线性拟合的数据
用Origin7.5对表11数据进行线性拟合，得到图13
图13以第一个波峰
作为零点进行线性拟合
Y=A+B1*X
ParameterValueError
------------------------------------------------------------
A-0.791530.22897
B15.089520.02994
因此拟合得到第一激发电位值
【讨论分析】
上面求各峰（或谷）位间距时都采用了逐差法和线性拟合法两种方法，这两种方法求得的结果是有很细微的差别的。
【思考题】
1在数据处理的方法一中，直接取激发曲线中各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。
这种方法是否合理？
为什么？
答：
直接取激发曲线中各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值的方法，并不是非常合理的。
因为激发曲线受到了本底电流的影响，所以各峰（或谷）在激发曲线中的位置与实际位置会略有不同。
由于本底电流随着加速电压的增大而增大，在加速电压比较大时各峰（或谷）的位置偏离实际位置较远。
因此，从实验曲线中扣除本底电流的影响，再以差值曲线的各峰（或谷）位间距作为第一激发电位值的方法比较合理。
2F-H管的IA~VG1K曲线中，相邻两波峰或波谷VG1K之差表示什么？
波峰为什么要有一定宽度？
波谷点的IA为什么不等于零，且随VG1K的增大而增大。
答：
由于F-H管的IA~VG1K曲线中，相邻两波峰或波谷VG1K之差表示汞原子的第一激发电位值。
电子在加速电压作用下能量是连续变化的，从而形成的阳极电流也是连续变化的，因此波峰要有一定的宽度。
波谷点的IA不等于零，是因为存在本底电流，本底电流来自未与汞原子碰撞或与汞原子碰撞次数较少的电子。
随着VG1K的增大，电子被加速得到的能量增大，速度增大，与汞原子碰撞的次数减少，本底电流增大，波谷点的IA也就增大了。
3IA~VG1K曲线中第一个波峰的VG1K是否就是第一激发电位？
为什么？
答：
IA~VG1K曲线中第一个波峰的VG1K不是第一激发电位，因为在第一个波峰处，电子还未能激发汞原子至第一激发电位。
在本实验中，汞原子的第一激发电位对电子的影响表现在到达反射极的电子形成的电流的周期性变化上，只有相邻两波峰（或谷）的VG1K之差才是第一激发电位。
本实验所用仪器桌号为2号。
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