A．①②B．②③C．③④D．②④
9．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，则⊙O的半径是
A．3B．2C．2D．
10．已知实数x，y满足x＋y＝－2a，xy＝a（a≥1），则的值为
A．aB．2aC．aD．2
二、填空题：
（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）
11．3－1＝▲
12．函数y中，自变量x的取值范围是▲
13．现有五张完全相同的卡片，上面分别写有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取一张，抽到卡片对应的国家为亚洲的概率是▲
14．方程的解是▲
15．观察下列等式：
第1个等式：
x1；第2个等式：
x2＝；
第3个等式：
x3；第4个等式：
x4＝；
则xl＋x2＋x3＋…＋x10＝▲．
16．如图，点A在反比例函数y＝（x>0）图象上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为▲．
17．如图，已知半径为1的圆的圆心为M（0，1），点B（0，2），A是x轴负半轴上的一点，D是OA的中点，AB交⊙M于点C．若四边形BCDM为平行四边形，则sin∠ABD＝▲．
18．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是▲．
三、解答题：
（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．（本题满分5分）
计算：
20．（本题满分5分）
解不等式组：
21．（本题满分5分）
先化简，再求值：
，其中x＝2．
22．（本题满分6分）
为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：
吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
23．（本题满分6分）
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为（－1，1），点C的坐标为（0，2）．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl．
（2）将△A1BlCl向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）点P是x轴上的一点，并且使得PA1＋PC2的值最小，则点P的坐标为（▲，▲）．
24．（本题满分6分）
为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：
在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回），把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
25．（本题满分8分）
如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
（1）求证：
四边形BMDN是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
26．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．
（1）求证：
直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB＝75°．
①若⊙O的半径为2，求BD的长；
②求CD：
BC的值．
27．（本题满分8分）
快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．
请结合图象信息解答下列问题：
（1）慢车的速度是▲千米／小时，快车的速度是▲千米／小时；
（2）求m的值，并指出点C的实际意义是什么？
（3）在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？
28．（本题满分9分）
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点B出发沿BA向终点A运动，同时动点Q从点O出发沿OB向点B运动，到达点B后立刻以原来的速度沿BO返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点A时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t>0）秒．
（1）求点P的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）当点Q从点O向点B运动时（未到达点B），是否存在实数t，使得△BPQ的面积大于17若存在，请求出t的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．是否存在t的值，使得直线l经过点O?
若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．
29．（本题满分10分）
如图，直线y＝x＋m与抛物线y＝x2－2x＋l交于不同的两点M、N（点M在点N的左侧）．
（1）设抛物线的顶点为B，对称轴l与直线y＝x＋m的交点为C，连结BM、BN，若S△MBC＝S△NBC，求直线MN的解析式；
（2）在
（1）条件下，已知点P（t，0）为x轴上的一个动点，
①若△PMN为直角三角形，求点P的坐标．
②若∠MPN>90°，则t的取值范围是▲．
2014年中考网上阅卷适应性考试试卷数学答案
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