东南大学信息学院MATLAB上机考试题及答案.docx
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东南大学信息学院MATLAB上机考试题及答案
东南大学信息学院2012年MATLAB上机考试题及答案
MATLAB上机测验题
（考试时间：
2:
20----4:
20）
姓名学号
考试要求：
1、要求独立完成不得与他人共享，答卷雷同将做不及格处理。
2、答卷用Word文件递交，文件名为学号+姓名.doc，试卷写上姓名及学号。
3、答卷内容包括：
（1）程序；
（2）运行结果及其分析；
（3）图也要粘贴在文档中。
上机考题：
一、系统传递函数为，按照以下要求求解：
1）求其极零点图，判断系统的稳定性，画出系统的频谱特性；
2）当系统输入信号为：
，时，画出系统的输出。
（1）代码如下：
clc
clear
b=[110];
a=[1,-1,0.81];
sys=tf（b,a,-1）;
figure
pzmap（sys）;
saveas（gcf,'p1_1','bmp'）;
figure
w=0:
0.1:
20;
freqz（b,a,w）;
saveas（gcf,'p1_2','bmp'）;
%第二问开始
figure;
n=0:
50;
x=5+cos（0.2*pi*n）+2*sin（0.7*pi*n）;
lsim（sys,x）
saveas（gcf,'p1_3','bmp'）;
运行结果如下：
图1-1
图1-2
系统极零图如图1-1所示，通过该离散系统的极零图可以看出，极点全部都在单位圆内，所以系统是稳定的。
系统的频谱特性曲线如图1-2所示
（2）运行结果如下图所示
图1-3
图1-3为系统在x（n）激励下的输出，其中灰色部分为输入信号，蓝色为输出信号。
二、系统传递函数为，
1）画出系统的零极点图，判断稳定性；
2）给定频率范围为[0,10]，步长为0.1，画出其频率响应；
3）画出系统的单位脉冲响应。
（1）代码如下：
clc
clear
b=[111300];
a=[19459750];
sys=tf（b,a）;
figure
pzmap（sys）;
saveas（gcf,'p2_1','bmp'）;
%第二问
figure
w=0:
0.1:
10;
freqs（b,a,w）;
saveas（gcf,'p2_2','bmp'）;
%第三问
figure
impulse（sys）;
saveas（gcf,'p2_3','bmp'）;
运行结果如下：
图2-1
极零图如上图所示，该连续系统的极点均在左半平面，所以系统稳定。
（2）系统的频率响应如下图所示：
图2-2
（3）该系统的单位脉冲响应如下图所示：
图2-3
三、系统传递函数为，初始状态为，激励信号为，求系统的零输入、零状态和全响应。
由题目条件可以得到方程组：
q’’（0）+3q’（0）+2q（0）=0;
q’（0）+3q（0）=1;
q’’（0）+3q’（0）=2;
求得x0=[q’（0）q（0）]=[4-1]
代码如下：
clc
clear
A=[132;013;110];
B=[0;1;2];
X=inv（A）*B;%求解方程组
x0=[X
（2）,X（3）];
figure
b=[13];
a=[132];
sys=tf（b,a）;
[ABCD]=tf2ss（b,a）;
sys=ss（A,B,C,D）;
t=0:
0.1:
10;
z=zeros（size（t））;
e=exp（-2*t）.*（e（t）-e（t-6））;
subplot（3,1,1）;
lsim（sys,z,t,x0）
title（'零输入响应'）
subplot（3,1,2）;
lsim（sys,e,t）
title（'零状态响应'）
subplot（3,1,3）;
lsim（sys,e,t,x0）;
title（'全响应'）
saveas（gcf,'p3_1','bmp'）;
运行结果如下：
图3-1
四、信号，以进行采样，N分别为
（1）N＝70、
（2）N＝200，给出两种条件下信号x（t）的频谱图（用FFT命令），并分析差异以及产生差异的原因。
代码如下：
clc
clear
N=70;%第二次改为N=200
n=0:
N-1;
t=0.01*n;
F=zeros（1,1000）
x=2*sin（4*pi*t）+5*cos（8*pi*t）;
F（1:
N）=x;
fori=1:
N
w（i）=（i-1）*0.2*pi;
end
figure;
G=fft（F,N）/100;%取样间隔0.01s
subplot（2,1,1）;
plot（abs（G）,'r'）;xlabel（'w'）;ylabel（'G'）;
title（['N=',num2str（N）]）
subplot（2,1,2）;
plot（angle（G））;xlabel（'w'）;ylabel（'Phi'）;
saveas（gcf,'p4_1','bmp'）;%第二次改为p4_2
运行结果如下：
图4-1
图4-2
N=70和N=200相比较，N=200的频谱图像在频率边缘非常“陡”，产生了截断效应，原因是N=200时，原函数是周期函数。
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