奥数5.docx
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奥数5
二年级
1.找出图形变化的规律，并画出第四幅图。
2.计算：
28+208+2008+20008
三年级
1.一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种多少棵树？
2.移动一根火柴棍，使得算式成立。
四年级
1.王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和是132岁。
丈夫都比自己的妻子大5岁，李强比小芳大6岁。
小莉多少岁？
2.第一个图形由4根火柴棍组成，第二个图形由12根火柴棍组成，第三个图形由24根火柴棍组成，依此类推，第100个图形由多少根火柴棍组成？
五年级
1.将15拆成若干个互不相同的自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，那么积是多少？
2.将各位数字都不大于5的非0自然数，从小到大排列，第2010个数是多少？
六年级
1.中午12时，校准A、B、C三钟。
当天下午A钟6点时，B钟5点50分；B钟7点时，C钟7点20分。
那么当晚C钟11点时，A钟是几点几分？
2.在16点16分0秒时，钟表盘上时针和分针的夹角是多少度？
数论综合
1.把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除，那么这样的两个质数乘积最大是______;
2.两数乘积为2800，而且已知其中一数的约数个数比另一数的约数个数多1。
那么这两个数分别是____、____;
3.两个不同的数，它们的最小公倍数是90，那么这样的两个数共有______组;
4.有三条圆形跑道，甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步。
里圈跑道长0.35千米，中圈长0.5千米，外圈长0.75千米。
甲每小时跑6千米，乙每小时跑7.5千米，丙每小时跑10千米。
他们同时从A点出发，那么______分钟后三人第一次同时位于图中水线上;
5.c的最小值为_______;b三角形的三边长a、b、c均为整数，且a、b、c的最小公倍数为60，a、b的最大公约数为4，b、c的最大公约数为3，那么a
6.用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是______;
7.已知三个两位奇数，它们的最大公约数是1，但是两两均不互质，且三个数的最小公倍数共有18个约数，那么这三个数可以为____、____、____;
8.一个自然数除以7、8、9后分别余3、5、7，而所得的三个商的和是758，这个数是_______;
9.甲、乙、丙三数分别为526、539、705。
某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2:
3，那么A是______;
10.有一个自然数，它除以15、17、19所得到的商（>1）与余数（>0）之和都相等，这样的数最小可能是_________;
1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?
还剩下多少米?
1、 三个自然数的成绩时180，其中两个数的和等于第三个数，这三个自然数分别是多少？
2、由1、2、3、4这四个数字可以组成许多四位数，将它们从小到大排列，那么4123是第几个数？
3、两个连续偶数都小于20，他们的积是168，这两个偶数各是多少？
4、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时真与分针重合？
5、某港口停泊着三艘客轮，这三艘客轮同时从这个港口开往三个城市，其中一艘3天回港一次，一艘5天回港一次；一艘7天回港一次。
至少再经过多少天这三艘客轮同时回到港口？
1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：
1，这个长方形的面积是多少平方厘米？
2、一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？
3、一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方体的体积是多少？
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人？
5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:
3，原来两筐水果共有多少千克？
6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:
2:
1,面粉红豆和糖各需多少克?
7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：
4，这本书共有多少页？
8、一个三角形的三个内角的比是2:
3:
4，这三个内角的度数分别是多少？
【二年级】
课内知识：
在空格内填入适当的数字，使得加法竖式成立。
课外趣题：
班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有28人，那么男生一共有多少人？
【三年级】
课内知识：
某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层总人数为60人，问方阵最外层每边有多少人？
这个方阵共有学生多少人？
课外趣题：
12张乒乓球台上共有34人在打球，那么正在进行单打和双打的台子各有多少张？
【四年级】
课内知识：
在黑板上写三个整数，然后擦去其中一个换成其他两个数的和减1，这样继续操作下去，最后得到97、2009、2004。
问原来写的三个整数能否为2、4、6？
课外趣题：
将123456789重复写50次得到一个450位数，删去这个数中从左到右所有位于奇数位上的数字；再删去所得数中从左到右所有位于奇数位上的数字……以此类推，最后删去的数字是几？
【五年级】
课内知识：
一个两位数除72，余数是12，那么满足要求的所有两位数有几个？
分别是多少？
课外趣题：
有写着5、9、17的卡片各8张，现在从中任意抽出5张，这5张卡片上的数字之和可能是（）。
A、31B、39C、55D、41
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
1.在空格内填入适当的数字，使得加法竖式成立。
2.如果1个桃子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，那么2个桃子能换我少个梨？
【三年级】
1.晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个。
晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
2.全班同学站队排成若干行，如果每行14人则多7人，如果每行17人则少2人。
这些同学能不能排成一个实心方阵？
如果能，求出最外层每边人数；如果不能，请说明理由。
【四年级】
1.有七本书，封面朝上，每次同时翻动其中4本书，能否经过若干次翻动，使书的封面全部向下？
2.制作一种长4米，宽2米，高3米的铁架，需要把8米长的钢筋截成符合要求的短钢筋。
做15个这样的铁架，至少需要8米长的钢筋多少根？
【五年级】
1.有一个质数，它除300、262、205得到的余数相同，那么这个质数是多少？
2.如图，平行四边形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF两部分，它们的面积相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=（）厘米。
【二年级】
课内知识：
在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问“奥林匹克”代表的四位数是多少？
课外趣题：
小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。
冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法？
【三年级】
课内知识：
小明用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又用28枚棋子摆成了另外一个单层的空心方阵，摆完后他发现两个方阵正好可以拼在一起，组成一个新的三层空心方阵，那么他原来用了多少枚棋子？
课外趣题：
某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵，外层的每边站了9名同学，若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下多少人？
【四年级】
课内知识：
在十个容器中分别装有1到10千克的水，每次操作可由盛水多的甲容器向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量，问能否在若干次操作后，使得5个容器都装有3千克水，而其余容器分别装有6，7，8，9，10千克的水？
如果能，请说明操作程序；如不能，请说明理由？
课外趣题：
有一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以2：
1战胜俄罗斯队，而中国队三局比赛的总得分却比俄罗斯队三局比赛的总得分少21分，中国队输给俄罗斯队的那局比分是几比几？
【五年级】
课内知识：
一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合条件的最小整数是几？
课外趣题：
有三个连续自然数，它们小道大依次是5、7、9的倍数，这三个连续自然数最小是多少？
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识：
用数学1、1、2、2、3、3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
课外趣题：
小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？
【三年级】
课内知识：
下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律填出空缺的项：
（1）1，5，11，19，29，________，55。
（2）1，2，6，16，44，________，328。
课外趣题：
一个正方形实心方阵，最外层总共72人，这个方阵共有多少人？
【四年级】
课内知识：
学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍。
如果蓝花比红花多20盆，那么学校门口一共多少盆花？
课外趣题：
用数码0，1，2，3，4和5组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，请问第502个数是多少？
【五年级】
课内知识：
已知A与B的乘积为54，求2A+3B的最小值。
课外趣题：
一个数各个数位上的数字各不相同且各个数位的数字之和为11，求这个数的最大值与最小值。
【二年级】
课内知识：
植树节到了，老师带着同学们去种树，要求大家把6棵树种成3条直线，每条直线上都有3棵树，你知道怎么种才能是老师的要求吗？
课外趣题：
有20个小朋友排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，请问既报过1又报过4的小朋友都多少人？
【三年级】
课内知识：
如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：
12345678910111213……996997998999。
那么在这个多位数里，从左到右的第2000个数字是多少？
课外趣题：
标有A，B，C，D，E，F，G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯各安装着一个开关。
现在A，C，D，G这4盏灯亮着，其余3盏灯是灭的。
小方先拉一下A开关，然后拉B，C，……，直到G的开关各一次，接下去再按从A到G顺序拉动开关，并依此循环下去。
他这样拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏？
【四年级】
课内知识：
甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。
小明按下面的方法搬动5次：
第1次，把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第2次，把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第3次，甲盘不动，把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第4次，乙盘不动，把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第5次，丙盘不动，把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。
最后发现，甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4，6，8个苹果。
你知道小明是怎样搬动的吗？
课外趣题：
小明共有贰分和伍分硬币208枚。
小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准，剩余硬币两枚一组分成103组，每组得到一个币值和。
他发现有67组的币值和比他手中币值和大，有12组的币值和比他手中币值和小，有24组的币值和与他手中币值和相等，那么208枚硬币的币值总和是多少分？
【五年级】
课内知识：
从1、2、3、4、……、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12？
课外趣题：
123456789101112……484950是一个多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是多少？
【二年级】
课内知识：
两位汽车驾驶员，要平分12kg的大桶汽油，眼下身边只有能装5kg和9kg的两只空桶，怎样倒才能平分这此汽油？
课外趣题：
学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了。
请问：
相邻两棵树之间的距离是多少米？
【三年级】
课内知识：
在1，2两数之间，第一次写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5，得到14352。
以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复了6次，那么所有数的和是多少？
课外趣题：
先观察下面各算式，再按规律填数。
9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
98765×9+___=888888
__________×9+1=_____________
【四年级】
课内知识：
甲有5块糖，乙有12块糖。
每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖数增加一倍。
经过2009次这样的操作后，两个人的糖数分别是多少？
课外趣题：
用1—7这七个数码组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100。
在满足要求的答案中，最大的数最大可能是多少？
最小的两位数最小可能是多少？
【五年级】
课内知识：
1到20这20个数中，至少任取多少个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。
课外趣题：
用1～8这八个数字组成四个两位数，并使这四个数的和等于144。
这四个数中最小数与最大数的乘积最小是多少？
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二年级
1.1-100中含有”2”的两位数有多少个?
2.27个小方块堆成1个正方体（如图），如果将它的表面涂成黄色。
求：
（1）3面涂成黄色的小方块有几块?
（2）1面涂成黄色的小方块?
（3）2面涂成黄色的小方块有几块?
四年级
1.在下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，忐=上+心，忑=下+心，每个汉字分别代表什么数字?
五年级
1.有8本不同的书，其中数学书3本，外语书2本，自然、音乐、美术各1本。
若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有多少种?
2.有一批规格相同的圆棒，每根划分成长度相等的五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。
问：
可以得到多少种颜色不同的圆棒?
六年级
1.有甲乙丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件共需315元。
若购甲4件，乙10件，丙1件共需420元。
现购甲乙丙各一件共需多少元?
2.某年一月份有4个星期四、5个星期五，这一年1月4日是星期几?
二年级
1.计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
2.小红有10枝钢笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两个的铅笔枝数就会同样多?
三年级
1.将一个正方形分成形状、大小完全相同的四块，然后用这四块拼成一个三角形。
2.装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，那么大、小盒子各需要多少个?
四年级
1.从两位数中每次取两个不同的数，要使这两个数的和是三位数，那么有多少种不同的取法?
2.操场上有50名同学在跑步或跳绳，其中女生有18名，跳绳的同学有31名，跑步的男生有14名，那么跳绳的女生有多少名?
五年级
1.十个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，那么有多少种不同的选法?
2.甲、乙两个农妇卖鸡蛋，甲的鸡蛋比乙多10个，可是全部卖出后的收入都是15元。
如果甲的鸡蛋按乙的价格出售，则可卖18元。
那么甲的鸡蛋每个卖多少钱?
六年级
1.A=61×62×63×……×69×70，A能否被6188整除?
2.有一个数除以3余2，除以4余1，那么这个数除以12的余数是多少?
二年级
1.找规律填数。
6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）
2.有一个数列共7个数，这些数的总和是140，前4个数的和是50，后4个数的和是110，那么第4个数是多少?
三年级
1.A、B、C、D四人争论今天是星期几。
A说：
“明天是星期五。
”B说：
“昨天是星期日。
”C说：
“你们俩说的都不对。
”D说：
“今天不是星期六。
”实际上这四人中只有一人说对了，那么今天是星期几?
2.甲、乙、丙、丁、戊这五名同学站成一排，已知丙在戊右边2米处，丁在甲右边3米处，丙在丁右边6米处，戊在乙左边3米处，那么最左边和最右边的同学相距多少米?
四年级
1.已知一个等差数列的前5项之和是55，前10项之和是235，那么这个数列的公差是多少?
首项是多少?
2.一张试卷共有20道题目，每人都有20分的初始分，每答对一题得4分，每答错一题扣1分。
小明答了所有的题，但还是得了20分，那么他一共答对了多少道题?
五年级
1.要从10名男生和10名女生中选出2男3女去参加大扫除，那么共有多少种不同的选法?
2.甲、乙两人从同一地点同向出发，甲比乙先出发。
甲出发6分钟到达A地，此时乙距离起点150米。
甲乙继续前行，又过了3分钟，乙到达A地，甲距离起点900米。
那么乙比甲晚出发多少分钟?
六年级
1.在26460的所有约数中，6的倍数有多少个?
2.用0—9这10个数字各一次组成5个两位数A、B、C、D、E，那么A-B+C-D+E最大可能是多少?
二年级
1.一辆公交车到A站下车5人，上车7人，到B站下车6人，上车10人，现在车上有40人，车上原来有乘客多少人?
2.13+14+15+16+17+25
三年级
1.十位数字与个位数字之差（大数减小数）等于1的两位数有多少个?
2.A、B、C、D、E五个人一起回答一道题，五个人中只有两个人答对了，所有答对的可能情况有多少种?
四年级
1.有一串数共11个，中间数最大。
从中间往前数，一个比一个小2;从中间往后数，一个比一个小3。
已知这些数的总和是200，那么中间数是多少?
2.在下面的算式中合适的地方填入“+”、“-”，使等式成立。
20080808=1000
五年级
1.有若干名同学需要住宿，如果每间住4人，那么有10人没地方住;如果每间住6人，那么最后一间住不满。
这些同学最多有多少名?
2.如图，∠1等于100度，∠2等于60度，∠3等于90度，∠4等于多少度?
六年级
1.78名同学围成一圈，从某个同学开始进行1—18报数，一圈一圈循环下去，那么有没有人同时报过5和10?
为什么?
2.有20个队进行比赛，每两个队之间最多赛一场。
现在已经共进行了21场比赛，那么是不是一定有一个队至少赛了3场?
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识：
小红有16支铅笔，小军有10支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小红应给小军几枚铅笔？
课外趣题：
小朋友排列做操，小红排在队伍的中间，无论是从前数还是从后数，她都是第7个，这一排有多少个小朋友？
【三年级】
课内知识：
计算：
4×（250÷8）
课外趣题：
计算：
100-99+98-97+96-95+……+12-11+10
【四年级】
课内知识：
口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。
问：
一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？
课外趣题：
一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。
问：
在乐乐之前已就座的最少有几人？
【五年级】
课内知识：
有A、B两个整数，A的各位数字和是35，B的各位数字和是了26，且两数相加时有三次进位，求A+B的各位数字之和是多少？
课外趣题：
将0～9这十个数字分别填入下边的算式中，使等式成立。
【二年级】
课内知识：
爸爸给妹妹5盆彩笔，给姐姐6盒彩笔，每盒彩笔都是12支。
姐姐给妹妹多少支彩笔，两人的彩笔数就相等了？
课外趣题：
数一数图中共有多少个正方形？
【三年级】
课内知识：
1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、……、0
（1）这列数共有几个2（不是数字“2”）？
（2）这个数列所有项的和。
课外趣题：
下面这串数628088640448…的规律是：
从第3个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字。
问：
这串数中第88个数字是几？
【四年级】
课内知识：
口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。
其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。
现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少？
课外趣题：
有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：
一定有两个运动员积分相同。
【五年级】
课内知识：
用三个不同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的一个最小是多少？
课外趣题：
A=1234567891011……9899，B=1×2×3×4×5×6×……×98×99，A是一个189位数，B是由1一直乘到99的积，试比较A、B的大小。
【二年级】
课内知识：
哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等？
课外趣题：
阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？
【三年级】
课内知识：
用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子？
课外趣题：
用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚？
【四年级】
课内知识：
一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？
课外趣题：
将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球？
【五年级】
课内知识：
在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少？
课外趣题：
一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如
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