高考数学一轮复习重点算法与算法框图.docx

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高考数学一轮复习重点算法与算法框图

第3讲　算法与算法框图

一、选择题

1．执行如图所示的算法框图，若输入的实数x＝4，则输出结果为

（　　）

A．4B．3C．2D.

解析　依题意，输出的y＝log24＝2.

答案　C

2．（2017·汉中质检）根据如图所示算法框图，当输入x为6时，输出的y＝

（　　）

A．1B．2

C．5D．10

解析　当x＝6时，x＝6－3＝3，此时x＝3≥0；当x＝3时，x＝3－3＝0，此时x＝0≥0；当x＝0时，x＝0－3＝－3，此时x＝－3＜0，则y＝（－3）2＋1＝10.

答案　D

3．一个算法的算法框图如图所示，若该程序输出的结果是

，则判断框内应填入的条件是

（　　）

A．i<4B．i>4C．i<5D．i>5

解析　i＝1进入循环，i＝2，T＝1，P＝

＝5；再循环，i＝3，T＝2，P＝

＝1；再循环，i＝4，T＝3，P＝

＝

；再循环，i＝5，T＝4，P＝

＝

，此时应满足判断条件，所以判断框内应填入的条件是i>4.

答案　B

4．（2016·四川卷）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的算法框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为

（　　）

A．9B．18C．20D．35

解析　由算法框图知，初始值：

n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，

第一次循环：

v＝4，i＝1；

第二次循环：

v＝9，i＝0；

第三次循环：

v＝18，i＝－1.

i＝－1<0，结束循环，输出v＝18.

答案　B

5.（2017·合肥调研）阅读右面的算法框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

A．－10B．6

C．14D．18

解析　算法框图为直到型循环结构，初始值S＝20，i＝1.

执行一次循环，i＝2，S＝20－2＝18.

执行两次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14.

执行三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6满足i＞5，终止循环，输出S＝6.

答案　B

6．根据程序写出相应的算法功能为

（　　）

A．求和：

12＋32＋52＋…＋9972

B．求和：

12＋32＋52＋…＋9992

C．求和：

12＋32＋52＋…＋9952

D．求和：

12＋32＋52＋…＋20012

答案　B

7．（2016·天津卷）阅读右边的算法框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

A．2B．4

C．6D．8

解析　初始值S＝4，n＝1.

循环第一次：

S＝8，n＝2；

循环第二次：

S＝2，n＝3；

循环第三次：

S＝4，n＝4，满足n>3，输出S＝4.

答案　B

8．（2015·全国Ⅱ卷）下面算法框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该算法框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a等于

（　　）

A．0B．2C．4D．14

解析　执行算法框图：

当a＝14，b＝18时，a＜b，则b＝18－14＝4；当a＝14，b＝4时，a＞b，则a＝14－4＝10；当a＝10，b＝4时，a＞b，则a＝10－4＝6；当a＝6，b＝4时，

a＞b，则a＝6－4＝2；当a＝2，b＝4时，a＜b，则b＝4－2＝2，此时a＝b＝2，输出a为2.故选B.

答案　B

二、填空题

9．（2017·铜川模拟）执行下面的算法框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．

解析　当x＝1时，1<2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x<2，则y＝3×22＋1＝13.

答案　13

10．（2017·安徽江南名校联考）某算法框图如图所示，判断框内为“k≥n”，n为正整数，若输出的S＝26，则判断框内的n＝________.

解析　依题意，执行题中的算法框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.

因此当输出的S＝26时，判断框内的条件n＝4.

答案　4

11．如图所示的算法框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．

解析　由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.

当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；

当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；

当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；

当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.

答案　3

12．（2017·安庆模拟）执行如图所示的算法框图，如果输入的t＝50，则输出的n＝________.

解析　第一次运行后S＝2，a＝3，n＝1；

第二次运行后S＝5，a＝5，n＝2；

第三次运行后S＝10，a＝9，n＝3；

第四次运行后S＝19，a＝17，n＝4；

第五次运行后S＝36，a＝33，n＝5；

第六次运行后S＝69，a＝65，n＝6；

此时不满足S

答案　6

13．（2016·全国Ⅲ卷）执行下面的算法框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝

（　　）

A．3B．4

C．5D．6

解析　循环1次：

a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；

循环2次：

a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；

循环3次：

a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；

循环4次：

a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4；

此时20>16，则输出n的值为4.

答案　B

14．（2017·长沙雅礼中学调研）执行如图所示的算法框图，如果输入n＝3，则输出的S＝

（　　）

A.

B.

C.

D.

解析　第一次循环：

S＝

，i＝2；

第二次循环：

S＝

＋

，i＝3；

第三次循环：

S＝

＋

＋

，i＝4，满足循环条件，结束循环．

故输出S＝

＋

＋

＝

（1－

＋

－

＋

－

）＝

.

答案　B

15．（2017·西安模拟）执行如图所示的算法框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是________．

解析　首次进入循环体，

S＝1×log23，k＝3；

第二次进入循环体，

S＝

×

＝2，k＝4；依次循环，

第六次进入循环体，S＝3，k＝8，

此时结束循环，则判断框内填k≤7.

答案　k≤7

16．关于函数f（x）＝

的算法框图如图所示，现输入区间[a，b]，则输出的区间是________．

解析　由算法框图的第一个判断条件为f（x）>0，当f（x）＝cosx，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′（x）＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．

答案　[0,1]