基于MATLAB液位控制系统研究与设计张荣.docx
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基于MATLAB液位控制系统研究与设计张荣
铜陵学院
毕业论文（初稿）
论文题目：
基于MATLAB液位控制系统研究与设计
学科专业：
自动化
作者姓名：
张荣___________________
指导教师：
完成时间：
_
选题背景
人们生活以及工业生产经常涉及到液位和流量的控制问题，例如饮料、食品加工，居民生活用水的供应，溶液过滤，污水处理，化工生产等多种行业的生产加工过程，通常要使用蓄液池。
蓄液池中的液位需要维持合适的高度，太满容易溢出造成浪费，过少则无法满足需求。
因此，需要设计合适的控制器自动调整蓄液池的进出流量，使得蓄液池内液位保持正常水平，以保证产品的质量和生产效益。
这些不同背景的实际问题都可以简化为某种水箱的液位控制问题。
因此液位是工业控制过程中一个重要的参数。
特别是在动态的状态下，采用适合的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的生产效果。
水箱液位控制系统的设计应用非常长广泛，可以把一个复杂的液位控制系统简化成一个水箱液位控制系统来实现，所以就选择了该题目的设计。
由于液位检测应用领域的不同，性能指标和技术要求也有差异，但适用有效的测量成为共同的发展趋势，随着电子技术及计算机技术的发展，液位检测的自动控制成为其今后的发展趋势，控制过程的自动化处理以及监控软件良好的人机界面，操作人员在监控计算机上能根据控制效果及时修运行参数，这样能有效地减少工人的疲劳和失误，提高生产过程的实时性、安全性。
随着计算机控制技术应用的普及、可靠性的提高及价格的下降，液位检测的微机控制必将得到更加广泛的应用。
毕业论文进度安排：
2012年9月20日
选论文题目《基于MTLAB液位控制系统研究与设计》
2012年12月25日
写出毕业论文的提纲
2013年3月5日
完成论文的初稿
2013年5月5日
完成毕业论文
指导教师意见：
指导教师签名：
年月日
毕业论文（设计）写作提纲
一、论文题目
基于MTLAB液位控制系统研究与设计
二、论题观点来源：
在工业实际生产中，液位是过程控制系统的重要被控量，在石油﹑化工﹑环保﹑水处理﹑冶金等行业尤为重要。
在工业生产过程自动化中，常常需要对某些设备和容器的液位进行测量和控制。
通过液位的检测与控制，了解容器中的原料﹑半成品或成品的数量，以便调节容器内的输入输出物料的平衡，保证生产过程中各环节的物料搭配得当。
三、基本观点：
液位串级控制系统的设计控制系统及工程实现的工作。
虽然是采用传统的串级PID控制的方法，但是将利用数据采集模块和计算机控制来实现控制系统的组建，努力使系统具有良好的静态性能，改善系统的动态性能。
四、论文结构：
一．概述
1.1液位串级控制系统介绍
1.2MATLAB软件介绍
二．被控对象建模
2.1水箱模型分析
2.2阶跃响应曲线法建立模型
三．系统控制方案设计与仿真
3.1PID控制原理
3.2系统控制方案设计
3.3控制系统仿真
四．结论
五．参考文献
毕业论文（设计）工作中期检查表
系别：
班级：
学生姓名
张荣
学号
指导教师
职称
论文（设计）题目
基于MTLAB液位控制系统研究与设计
选题是否有变化
否
如有，请
填写原因
是否一人一题
否
是否进行了选题背景、及写作提纲
是
是否进行了文献调研
是
本论文拟解决的关键问题
选择参数这个是个让我头疼的问题。
因为之前学的自控原理似乎完全是在学数学而已。
对参数的理解这是它如何满足我们“稳、快、准”这个三个要求而已，而完全不了解它的实际工程中的意义。
所以在仿真的时候我也是用试的方法来确定参数。
教师填写部分
论文（设计）进度情况：
提前完成
正常进行
延期滞后（请写出原因）
工作态度情况（学生对毕业论文（设计）的认真程度、完成指导教师布置任务情况）：
认真
较认真
一般
不认真
中期质量评价（学生已完成部分的工作质量情况）：
好
中
差
存在的问题与建议：
指导教师（签名）：
年月日
系毕业论文（设计）工作领导小组意见（如被查学生为差的，请系毕业论文〈设计〉领导小组写出处理意见）：
领导小组组长（签名）：
年月日
基于MTLAB液位控制系统研究与设计
摘要：
本论文的目的是设计双容水箱液位串级控制系统。
在设计中充分利用自动化仪表技术，计算机技术，通讯技术和自动控制技术，以实现对水箱液位的串级控制。
首先对被控对象的模型进行分析，并采用实验建模法求取模型的传递函数。
其次，根据被控对象模型和被控过程特性设计串级控制系统，采用动态仿真技术对控制系统的性能进行分析。
然后，设计并组建仪表过程控制系统，通过智能调节仪表实现对液位的串级PID控制。
最后，借助数据采集模块﹑设计并组建远程计算机过程控制系统，完成控制系统实验和结果分析。
关键词：
液位模型PID控制计算机过程控制系统
一．概述
1.1．液位串级控制系统介绍
液位串级控制系统图
在工业实际生产中，液位是过程控制系统的重要被控量，在石油﹑化工﹑环保﹑水处理﹑冶金等行业尤为重要。
在工业生产过程自动化中，常常需要对某些设备和容器的液位进行测量和控制。
通过液位的检测与控制，了解容器中的原料﹑半成品或成品的数量，以便调节容器内的输入输出物料的平衡，保证生产过程中各环节的物料搭配得当。
通过控制计算机可以不断监控生产的运行过程，即时地监视或控制容器液位，保证产品的质量和数量。
如果控制系统设计欠妥，会造成生产中对液位控制的不合理，导致原料的浪费﹑产品的不合格，甚至造成生产事故，所以设计一个良好的液位控制系统在工业生产中有着重要的实际意义。
在液位串级控制系统的设计中展开设计控制系统及工程实现的工作。
虽然是采用传统的串级PID控制的方法，但是将利用数据采集模块和计算机控制来实现控制系统的组建，努力使系统具有良好的静态性能，改善系统的动态性能。
在设计控制系统的过程中，将利用到MATLAB软件，以下将对它们的主要内容进行说明。
1.2MATLAB软件介绍
MATLAB软件是由美国MathWorks公司开发的，是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件，它广泛应用于自动控制、数学运算、信号分析、计算机技术、图形图象处理、语音处理、汽车工业、生物医学工程和航天工业等各行各业，也是国内外高校和研究部门进行许多科学研究的重要工具。
MATLAB最早发行于1984年，经过10余年的不断改进，现今已推出基于Windows2000/xp的MATLAB7.0版本。
新的版本集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。
在MATLAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。
MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，该系统的基本数据结构是复数矩阵，在生成矩阵对象时，不要求作明确的维数说明，使得工程应用变得更加快捷和便利。
MATLAB系统由五个主要部分组成：
（1）MATALB语言体系MATLAB是高层次的矩阵／数组语言．具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。
利用它既可以进行小规模编程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开发复杂的应用程序。
（2）MATLAB工作环境这是对MATLAB提供给用户使用的管理功能的总称．包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法，以及开发、调试、管理M文件的各种工具。
（3）图形图像系统这是MATLAB图形系统的基础，包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令，也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB命令，以及开发GUI应用程序的各种工具。
（4）MATLAB数学函数库这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称．包括各种初等函数的算法，也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。
（5）MATLAB应用程序接口（API）这是MATLAB为用户提供的一个函数库，使得用户能够在MATLAB环境中使用c程序或FORTRAN程序，包括从MATLAB中调用于程序（动态链接），读写MAT文件的功能。
MATLAB还具有根强的功能扩展能力，与它的主系统一起，可以配备各种各样的工具箱，以完成一些特定的任务。
MATLAB具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数，MATLAB的控制系统工具箱（ControlSystemToolbox）提供对线性系统分析、设计和建模的各种算法；MATLAB的系统辨识工具箱（SystemIdentificationToolbox）可以对控制对象的未知对象进行辨识和建模。
MATLAB的仿真工具箱（Simulink）提供了交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。
它用结构框图代替程序智能化地建立和运行仿真，适应线性、非线性系统；连续、离散及混合系统；单任务，多任务离散事件系统。
二．被控对象建模
在控制系统设计工作中，需要针对被控过程中的合适对象建立数学模型。
被控对象的数学模型是设计过程控制系统、确定控制方案、分析质量指标、整定调节器参数等的重要依据。
被控对象的数学模型（动态特性）是指过程在各输入量（包括控制量和扰动量）作用下，其相应输出量（被控量）变化函数关系的数学表达式。
在液位串级控制系统中，我们所关心的是如何控制好水箱的液位。
上水箱和下水箱是系统的被控对象，必须通过测定和计算他们模型，来分析系统的稳态性能、动态特性，为其他的设计工作提供依据。
上水箱和下水箱为过程控制实验装置中上下两个串接的有机玻璃圆筒形水箱，另有不锈钢储水箱负责供水与储水。
上水箱尺寸为：
d=25cm,h=20cm;下水箱尺寸为：
d=35cm,h=20cm，每个水箱分为三个槽：
缓冲槽、工作槽、出水槽。
2.1水箱模型分析
图2.1液位被控过程简明原理图
系统中上水箱和下水箱液位变化过程各是一个具有自衡能力的单容过程。
如图，水箱的流入量为Q1，流出量为Q2，通过改变阀1的开度改变Q1值，改变阀2的开度可以改变Q2值。
液位h越高，水箱内的静压力增大,Q2也越大。
液位h的变化反映了Q1和Q2不等而导致水箱蓄水或泻水的过程。
若Q1作为被控过程的输入量，h为其输出量，则该被控过程的数学模型就是h与Q1之间的数学表达式。
根据动态物料平衡，Q1-Q2=A（dh/dt）；△Q1-△Q2=A（d△h/dt）
在静态时，Q1=Q2，dh/dt=0；当Q1发生变化后，液位h随之变化，水箱出口处的静压也随之变化，Q2也发生变化。
由流体力学可知，液位h与流量之间为非线性关为了简
便起见，做线性化处理得Q2=△h/R2，经拉氏变换得单容液位过程的传递函数为
W0（s）=H（s）/Q1（s）=R2/（R2Cs+1）=K/（Ts+1）
注：
△Q1﹑△Q2﹑△h:
分别为偏离某一个平衡状态Q10﹑Q20﹑h0的增量。
R2:
阀2的阻力A:
水箱截面积T:
液位过程的时间常数（T=R2C）K:
液位过程的放大系数（K=R2）C:
液位过程容量系数
2.2阶跃响应曲线法建立模型
在本设计中将通过实验建模的方法，分别测定被控对象上水箱和下水箱在输入阶跃信号后的液位响应曲线和相关参数。
通过磁力驱动泵供水，手动控制电动调节阀的开度大小,改变上水箱/下水箱液位的给定量，从而对被控对象施加阶跃输入信号，记录阶跃响应曲线。
在测定模型参数中可以通过以下两种方法控制调节阀，对被控对象施加阶跃信号：
（1）通过智能调节仪表改变调节阀开度，增减水箱的流入水量大小，从而改变水箱液位实现对被控对象的阶跃信号输入。
（2）通过在MCGS监控软件组建人机对话窗口，改变调节阀开度,控制水箱进水量的大小，从而改变水箱液位，实现对被控对象的阶跃信号输入。
图2.2水箱模型测定原理图
1．上水箱阶跃响应参数测定：
按图连接实验线路,手动操作调节器,控制调节阀开度,使初始开度OP1=50,等到水箱的液位处于平衡位置时。
改变调节阀开度至OP2=60,即对上水箱输入阶跃信号,使其液位离开原平衡状态。
经过一定调节时间后,水箱液位重新进入平衡状态。
图2.3上水箱阶跃响应曲线
记录阶跃响应参数（间隔30s采集数据）:
1
23.62
7
44.77
13
47.76
19
47.64
2
30.50
8
45.56
14
47.87
20
47.09
3
35.25
9
46.17
15
47.89
21
46.52
4
38.69
10
47.06
16
47.28
22
46.41
5
41.32
11
47.25
17
47.01
23
46.28
6
43.31
12
47.46
18
47.15
24
45.90
表2.1上水箱阶跃响应数据
2．下水箱阶跃响应参数测定：
按图连接实验线路,手动操作调节器,控制调节阀开度,使初始开度OP1=40,等到水箱的液位处于平衡位置时。
改变调节阀开度至OP2=50,即对上水箱输入阶跃信号,使其液位离开原平衡状态。
经过一定调节时间后,水箱液位重新进入平衡状态。
图2.4下水箱阶跃响应曲线
记录阶跃响应参数（间隔30s采集数据）:
1
54.02
13
84.61
25
98.45
37
103.93
49
107.20
2
57.19
14
86.34
26
99.19
38
104.39
50
107.28
3
60.28
15
87.71
27
99.83
39
104.84
51
107.32
4
63.53
16
89.18
28
100.43
40
105.06
52
107.38
5
66.56
17
90.44
29
101.01
41
105.53
53
107.56
6
69.52
18
91.76
30
101.42
42
105.80
54
107.66
7
72.26
19
93.04
31
101.81
43
106.08
55
107.82
8
74.79
20
94.11
32
102.26
44
106.33
56
107.67
9
77.00
21
95.18
33
102.79
45
106.41
57
107.55
10
79.07
22
96.04
34
103.19
46
106.61
58
107.39
11
80.87
23
96.96
35
103.36
47
106.65
59
107.25
12
82.88
24
97.49
36
103.65
48
106.94
60
107.10
表2.2下水箱阶跃响应数据
由于实验测定数据可能存在误差，直接使用计算法求解水箱模型会使误差增大。
所以
使用MATLAB软件对实验数据进行处理，根据最小二乘法原理和实验数据对响应曲线进行最佳拟合后，再计算水箱模型。
两组实验数据中将阶跃响应初始点的值作为Y轴坐标零点，后面的数据依次减去初始值处理，作为Y轴上的各阶跃响应数据点；将对应Y轴上阶跃响应数据点的采集时间作为曲线上各X点的值。
3．求取上水箱模型传递函数
在MATLAB的命令窗口输入曲线拟合指令：
>>x=0:
30:
420；
>>y=[06.8811.6315.0717.719.6921.1521.9422.5523.4423.6323.8424.14
24.2524.27]；
>>p=polyfit（x,y,4）；
>>xi=0:
3:
420；
>>yi=polyval（p,xi）；
>>plot（x,y,’b:
o’xi,yi,'r'）。
在MATLAB中绘出曲线如下：
图2.5上水箱拟合曲线
注：
图中曲线为拟合曲线，圆点为原数据点。
数据点与曲线基本拟合。
如图所示，利用四阶多项式近似拟合上水箱的响应曲线，得到多项式的表达式：
P（t）≈-1.8753e（-009）t4+2.2734e（-006）t3-0.0010761t2+0.24707t+0.13991。
根据曲线采用切线作图法计算上水箱特性参数，当阶跃响应曲线在输入量x（t）产生
阶跃的瞬间，即t=0时，其曲线斜率为最大，然后逐渐上升到稳态值，该响应曲线可用一阶惯性环节近似描述，需确定K和T。
而斜率K为P（t）在t=0的导数P'（0）=0.24707,
以此做切线交稳态值于A点,A点映射在t轴上的B点的值为T。
图2.6上水箱模型计算曲线
阶跃响应扰动值为10,静态放大系数为阶跃响应曲线的稳态值
与阶跃扰动值
之比
，所以上水箱传递函数为
4.下水箱模型建立
在MATLAB的命令窗口输入曲线拟合指令：
>>x=0:
30:
1650；
>>y=[03.176.269.5112.5415.518.420.7722.9825.0526.8528.8630.5932.3233.6935.1636.4237.7439.0240.0941.1642.0242.9443.4744.4345.1745.8146.41
46.9947.447.7948.2448.7749.1749.3449.6549.9150.3750.8251.0451.5151.7852.0652.3152.3952.5952.6352.9253.1853.2653.353.3653.5453.6453.853.8]；
>>p=polyfit（x,y,4）；
>>xi=0:
3:
1650；
>>yi=polyval（p,xi）；
>>plot（x,y,’b:
o’xi,yi,'r'）。
在MATLAB中绘出曲线如下：
图2.7下水箱拟合曲线
注：
图中曲线为拟合曲线，圆点为原数据点。
数据点与曲线基本拟合。
如图所示，利用四阶多项式近似拟合下水箱的响应曲线，得到多项式的表达式
P（t）=-1.1061e（-011）t4+5.7384（e-008）t3-0.00011849t2+0.12175t-0.31385.
根据曲线采用切线作图法计算下水箱特性参数，当阶跃响应曲线在输入量x（t）产生
阶跃的瞬间，即t=0时，其曲线斜率为最大，然后逐渐上升到稳态值，该响应曲线可用一阶惯性环节近似描述，需确定K和T.而斜率K为P（t）在t=0的导数P`（0）=0.12175,以此做切线交稳态值于A点,A点映射在t轴上的B点的值为T。
图2.8下水箱模型计算曲线
阶跃响应扰动值为10,静态放大系数为阶跃响应曲线的稳态值
与阶跃扰动值
之比
，所以下水箱传递函数为
。
在实验建模的过程中，实验测取的被控对象为广义的被控对象，其动态特性包括了调节阀和测量变送器，即广义被控对象的传递函数为
，
为调节阀的传递函数，Gm（s）为测量变送器的传递函数。
三．系统控制方案设计与仿真
控制方案设计是过程控制系统设计的核心，需要以被控过程模型和系统性能要求为依据，合理选择系统性能指标，合理选择被控参数，合理设计控制规律，选择检测、变送器和选择执行器。
选择正确的设计方案才能使先进的过程仪表和计算机系统在工业生产过程中发挥良好的作用。
3.1PID控制原理
目前，随着控制理论的发展和计算机技术的广泛应用，PID控制技术日趋成熟。
先进的PID控制方案和智能PID控制器（仪表）已经很多，并且在工程实际中得到了广泛的应用。
现在有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器（PLC），还有可实现PID控制的计算机系统等。
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例积分微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
图3.1PID控制基本原理图
PID控制器是一种线性负反馈控制器，根据给定值r（t）与实际值y（t）构成控制偏差：
。
PID控制规律为：
或以传递函数形式表示：
式中，KP:
比例系数TI:
积分时间常数TD:
微分时间常数
PID控制器各控制规律的作用如下：
（1）比例控制（P）：
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。
但当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差
（2）积分控制（I）：
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称此控制系统是有差系统。
为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差的累积取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会越大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
但是过大的积分速度会降低系统的稳定程度，出现发散的振荡过程。
比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
（3）微分控制（D）：
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
所以在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。
特别对于有较大惯性或滞后环节的被控对象，比例积分控制能改善系统在调节过程中的动态特性。
PID控制器的参数整定是控制系统设计的重要内容，应根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法分为两大类：
一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
由于实验测定的过程数学模型只能近似反映过程动态特，理论计算的参数整定值可靠性不高，还必须通过工程实际进行调整和修改。
二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统试验中进行控制器参数整定，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减曲线法。
三种方法都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
1.临界比例法。
在闭合控制系统中，把调节器的积分时间TI置于最大，微分时间TD置零，比例度δ置于较大数值，把系统投入闭环运行，将调节器的比例度δ由大到小逐渐减小，得到临界振荡过程，记录下此时的临界比例度δk和临界振荡周期Tk。
根据以下经验公式计算调节器参数：
调节器参数
控制规律
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