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91电磁感应

考点内容

要求

说明

考纲解读

电磁感应现象

Ⅰ

1.应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向．

2．结合各种图象（如Φ－t图象、B－t图象和i－t图象），考查感应电流的产生条件及其方向的判定，导体切割磁感线产生感应电动势的计算．

3．电磁感应现象与磁场、电路、力学等知识的综合，以及电磁感应与实际相结合的题目.

感应电流的产生条件

Ⅱ

法拉第电磁感应定律；楞次定律

Ⅱ

限于导线方向与磁场方向、运动方向垂直的情况；有关反电动势的计算不作要求

互感；自感

Ⅰ

第1课时　电磁感应现象　楞次定律

考纲解读

1.知道电磁感应现象产生的条件.2.理解磁通量及磁通量变化的含义，并能计算.3.掌握楞次定律和右手定则的应用，并能判断感应电流的方向及相关导体的运动方向．

1．[对磁通量的考查]如图1所示，ab是水平面上一个圆的直径，在

过ab的竖直面内有一根通电直导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将（　　）

A．逐渐变大图1

B．逐渐减小

C．始终为零

D．不为零，但始终保持不变

答案　C

解析　穿过圆面积的磁通量是由通电直导线ef产生的，因为通电直导线位于圆的正上方，所以向下穿过圆面积的磁感线条数与向上穿过该面积的条数相等，即磁通量为零，而且竖直方向的平移也不会影响磁通量的变化．故C正确．

2．[对电磁感应现象发生条件的考查]试分析下列各种情形中，金属线框或线圈里能否产生感应电流？

答案　除A外均能产生感应电流

3．[对楞次定律的考查]下列各图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是（　　）

答案　CD

解析　根据楞次定律可确定感应电流的方向：

以C选项为例，当磁铁向下运动时：

（1）闭合线圈原磁场的方向——向上；

（2）穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加；（3）感应电流产生的磁场方向——向下；（4）利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相同．线圈的上端为S极，磁铁与线圈相互排斥．运用以上分析方法可知，C、D正确．

4．[对右手定则的考查]如图2所示，在直线电流附近有一根金属棒ab，当

金属棒以b端为圆心，以ab为半径，在过导线的平面内匀速旋转到达图中的位置时（　　）

A．a端聚积电子

B．b端聚积电子图2

C．金属棒内电场强度等于零

D．Ua>Ub

答案　BD

解析　因金属棒所在区域的磁场的方向垂直于纸面向外，当金属棒转动时，由右手定则可知，a端的电势高于b端的电势，b端聚积电子，B、D正确．

考点梳理

一、磁通量

1．定义：

在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．

2．公式：

Φ＝BS.

适用条件：

（1）匀强磁场．

（2）S为垂直磁场的有效面积．

3．磁通量是标量（填“标量”或“矢量”）．

4．磁通量的意义：

（1）磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数．

（2）同一平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为零；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为零．

二、电磁感应现象

1．电磁感应现象：

当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．

2．产生感应电流的条件：

表述1：

闭合回路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动．

表述2：

穿过闭合回路的磁通量发生变化．

3．能量转化

发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能．

深化拓展　当回路不闭合时，没有感应电流，但有感应电动势，只产生感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象，且产生感应电动势的那部分导体或线圈相当于电源．

三、感应电流方向的判断

1．楞次定律

（1）内容：

感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

（2）适用情况：

所有的电磁感应现象．

2．右手定则

（1）内容：

伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．

（2）适用情况：

导体棒切割磁感线产生感应电流．

5．[利用楞次定律的推论“增反减同”解题]如图3所示，ab是一个可以绕

垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中，线圈ab将（　　）

A．静止不动

B．逆时针转动图3

C．顺时针转动

D．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向

答案　C

解析　当P向右滑动时，电路中电阻减小，电流增大，穿过线圈ab的磁通量增大，根据楞次定律判断，线圈ab将顺时针转动．

6．[利用楞次定律的推论“阻碍相对运动”解题]如图4所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放（各线框下落过程中不翻转），则以下说法正确的是（　　）

图4

A．三者同时落地

B．甲、乙同时落地，丙后落地

C．甲、丙同时落地，乙后落地

D．乙、丙同时落地，甲后落地

答案　D

解析　甲是闭合铜线框，在下落过程中产生感应电流，所受的安培力阻碍它的下落，故所需的时间长；乙不是闭合回路，丙是塑料线框，故都不会产生感应电流，它们做自由落体运动，所需时间相同，故D正确．

方法提炼

利用电磁感应的效果进行判断的方法：

方法1：

阻碍原磁通量的变化——“增反减同”．

方法2：

阻碍相对运动——“来拒去留”．

方法3：

使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”

方法4：

阻碍原电流的变化（自感现象）——“增反减同”.

考点一　电磁感应现象能否发生的判断

1．磁通量发生变化的三种常见情况

（1）磁场强弱不变，回路面积改变；

（2）回路面积不变，磁场强弱改变；

（3）回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变．

2．判断流程：

（1）确定研究的闭合回路．

（2）弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ.

（3）

例1

　如图5所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，

下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是（　　）

A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动

B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动

C．圆盘在磁场中向右匀速平移图5

D．匀强磁场均匀增加

解析　只有当圆盘中的磁通量发生变化时，圆盘中才产生感应电流，当圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动或圆盘在磁场中向右匀速平移时，圆盘中的磁通量不发生变化，不能产生感应电流，A、C错误；当圆盘以某一水平直径为轴匀速转动或匀强磁场均匀增加时，圆盘中的磁通量发生变化，圆盘中将产生感应电流，B、D正确．

答案　BD

突破训练1

　如图所示，能产生感应电流的是（　　）

答案　B

解析　A图中线圈没闭合，无感应电流；B图中磁通量增大，有感应电流；C图中导线在圆环的正上方，不论电流如何变化，穿过线圈的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，也无感应电流；D图中的磁通量恒定，无感应电流．故选B.

考点二　利用楞次定律判断感应电流的方向

1．楞次定律中“阻碍”的含义

2．楞次定律的使用步骤

例2

　（2011·上海单科·13）如图6，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环

b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（　　）

A．顺时针加速旋转

B．顺时针减速旋转

C．逆时针加速旋转图6

D．逆时针减速旋转

解析　由楞次定律知，欲使b中产生顺时针电流，则a环内磁场应向里减弱或向外增强，a环的旋转情况应该是顺时针减速或逆时针加速，由于b环又有收缩趋势，说明a环外部磁场向外，内部向里，故选B.

答案　B

　逆向思维法在感应电流方向判断中的应用

逆向思维法是指从事物正向发展的目标、规律的相反方向出发，运用对立的、颠倒的思维方式去思考问题的一种方法．而电磁感应现象中因果相对的关系恰好反映了自然界的这种对立统一规律．对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因．

突破训练2

　如图7（a）所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图（b）所示的交变电流，t＝0时电流方向为顺时针（如图中箭头所示），在t1～t2时间段内，对于线圈B，下列说法中正确的是（　　）

图7

A．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

B．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

C．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

D．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

答案　A

解析　在t1～t2时间段内，A线圈的电流为逆时针方向，产生的磁场垂直纸面向外且是增加的，由此可判定B线圈中的电流为顺时针方向．线圈的扩张与收缩可用阻碍Φ变化的观点去判定．在t1～t2时间段内B线圈内的Φ增强，根据楞次定律，只有B线圈增大面积，才能阻碍Φ的增加，故选A.

突破训练3

　如图8所示，当磁场的磁感应强度B增强时，内、外金属

环上的感应电流的方向应为（　　）

A．内环顺时针，外环逆时针

B．内环逆时针，外环顺时针

C．内、外环均为顺时针图8

D．内、外环均为逆时针

答案　A

解析　磁场增强，则穿过回路的磁通量增大，故感应电流的磁场向外，由安培定则知感应电流对整个电路而言应沿逆时针方向；若分开讨论，则外环逆时针，内环顺时针，A正确.

40．“一定律三定则”的应用技巧

1．应用现象及规律比较

基本现象

应用的定则或定律

运动电荷、电流产生磁场

安培定则

磁场对运动电荷、电流有作用力

左手定则

电磁

感应

部分导体做切割磁感线运动

右手定则

闭合回路磁通量变化

楞次定律

2.应用技巧

无论是“安培力”还是“洛伦兹力”，只要是“力”都用左手判断．

“电生磁”或“磁生电”均用右手判断．

例3

　如图9所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是（　　）

A．向右加速运动

B．向左加速运动

C．向右减速运动图9

D．向左减速运动

解析　MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里

MN中的感应电流由M→N

L1中感应电流的磁场方向向上

；若L2中磁场方向向上减弱

PQ中电流为Q→P且减小

向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强

PQ中电流为P→Q且增大

向左加速运动．

答案　BC

突破训练4

　两根相互平行的金属导轨水平放置于图10所示的匀强磁场

中，在导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动．当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是（　　）

A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C图10

B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D

C．磁场对导体棒CD的作用力向左

D．磁场对导体棒AB的作用力向左

答案　BD

解析　利用楞次定律．两个导体棒与两根金属导轨构成闭合回路，分析出磁通量增加，结合安培定则判断回路中感应电流的方向是B→A→C→D→B.以此为基础，再根据左手定则进一步判定CD、AB的受力方向，经过比较可得正确答案．

高考题组

1．（2012·山东理综·14）下列叙述正确的是（　　）

A．法拉第发现了电磁感应现象

B．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大

C．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因

D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果

答案　AD

解析　电磁感应现象的发现者是法拉第，故选项A正确；惯性是物体本身固有的属性，质量是物体惯性大小的唯一量度，故选项B错误；伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因，故选项C错误；楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的表现，故选项D正确．

2．（2012·北京理综·19）物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图11，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环．闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．

图11

某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（　　）

A．线圈接在了直流电源上

B．电源电压过高

C．所选线圈的匝数过多

D．所用套环的材料与老师的不同

答案　D

解析　金属套环跳起的原因是开关S闭合时，套环上产生的感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的．线圈接在直流电源上，S闭合时，金属套环也会跳起．电源电压越高，线圈匝数越多，S闭合时，金属套环跳起越剧烈．若套环是非导体材料，则套环不会跳起．故选项A、B、C错误，选项D正确．

3．（2011·海南单科·20）如图12，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速度释放，在圆环从a摆向b的过程中（　　）

A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针

B．感应电流方向一直是逆时针

C．安培力方向始终与速度方向相反图12

D．安培力方向始终沿水平方向

答案　AD

解析　圆环从位置a运动到磁场分界线前，磁通量向里增大，感应电流方向为逆时针；跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大，感应电流方向为顺时针；再摆到b的过程中，磁通量向外减小，感应电流方向为逆时针，A正确，B错误；由于圆环所在处的磁场，上下对称，所受安培力在竖直方向平衡，因此总的安培力方向沿水平方向，故C错误，D正确．

模拟题组

4．如图13所示，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，环

中的感应电流（自左向右看）（　　）

A．沿顺时针方向

B．先沿顺时针方向后沿逆时针方向

C．沿逆时针方向图13

D．先沿逆时针方向后沿顺时针方向

答案　C

解析　条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，向右的磁通量一直增加，根据楞次定律，环中的感应电流（自左向右看）为逆时针方向，C对．

5.如图14，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过

程中，下列判断中正确的是（　　）

A．金属环在下落过程中机械能守恒

B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量

C．金属环的机械能先减小后增大图14

D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力

答案　B

解析　金属环在下落过程中，磁通量发生变化，闭合金属环中产生感应电流，金属环受到磁场力的作用，机械能不守恒，A错误．由能量守恒知，金属环重力势能的减少量等于其动能的增加量和在金属环中产生的电能之和，B正确．金属环下落的过程中，机械能转变为电能，机械能减少，C错误．当金属环下落到磁铁中央位置时，金属环中的磁通量不变，其中无感应电流，和磁铁间无作用力，磁铁所受重力等于桌面对它的支持力，由牛顿第三定律，磁铁对桌面的压力等于桌面对磁铁的支持力，等于磁铁的重力，D错误．

（限时：

30分钟）

►题组1　对电磁感应现象产生条件的考查

1．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键按如图1所示连接．下列说法中正确的是（　　）

图1

A．电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转

B．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转

C．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度

D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转

答案　A

解析　电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起穿过线圈B的磁通量发生变化，从而使电流计指针偏转，选项A正确；线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间，线圈B的磁通量会发生变化，电流计指针会偏转，选项B错误；电键闭合后，滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈A的电流发生变化，使线圈B的磁通量变化，电流计指针都会发生偏转，选项C、D错误．

2．如图2所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体

棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是（　　）

A．ab向右运动，同时使θ减小图2

B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小

C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B

D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角（0°<θ<90°）

答案　A

解析　设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BScosθ，对A，S增大，θ减小，cosθ增大，则Φ增大，A正确．对B，B减小，θ减小，cosθ增大，Φ可能不变，B错误．对C，S减小，B增大，Φ可能不变，C错误．对D，S增大，B增大，θ增大，cosθ减小，Φ可能不变，D错误．故只有A正确．

3．如图3所示，在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆

环．以下判断中正确的是（　　）

A．释放圆环，环下落时产生感应电流

B．释放圆环，环下落时无感应电流图3

C．释放圆环，环下落时环的机械能守恒

D．释放圆环，环下落时环的机械能不守恒

答案　BC

解析　由条形磁铁磁场分布特点可知，穿过其中央位置正上方的圆环的合磁通量为零，所以在环下落的过程中，磁通量不变，没有感应电流，圆环只受重力，则环下落时机械能守恒，故A、D错误，B、C正确．

4．如图4所示，闭合圆导线线圈放置在匀强磁场中，线圈平面与磁场平行，

其中ac、bd分别是平行、垂直于磁场方向的两条直径．试分析线圈做如下运动时，能产生感应电流的是（　　）

A．使线圈在纸面内平动

B．使线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动图4

C．使线圈以ac为轴转动

D．使线圈以bd为轴转动

答案　D

解析　使线圈在纸面内平动、沿垂直纸面方向向纸外平动或以ac为轴转动，线圈中的磁通量始终为零，不变化，无感应电流产生；以bd为轴转动时，线圈中的磁通量不断变化，能产生感应电流，所以D选项正确．

►题组2　对楞次定律应用的考查

5．金属环水平固定放置，现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环（　　）

A．始终相互吸引

B．始终相互排斥

C．先相互吸引，后相互排斥

D．先相互排斥，后相互吸引

答案　D

解析　

磁铁靠近圆环的过程中，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场

阻碍穿过圆环的原磁通量的增加，与原磁场方向相反，如图甲所示，二者之间是斥力；当磁铁穿过圆环下降离开圆环时，穿过圆环的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍穿过圆环的磁通量的减少，二者方向相同，如图乙所示，磁铁与圆环之间是引力．因此选项D正确．也可直接根据楞次定律中“阻碍”的含义推论：

来则拒之，去则留之分析．磁铁在圆环上方下落过程是靠近圆环．根据来则拒之，二者之间是斥力；当磁铁穿过圆环后继续下落过程是远离圆环．根据去则留之，二者之间是引力．因此选项D正确．

6.如图5所示，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上．M与电源、开关、

滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动触头，开关S处于闭合状态，N与电阻R相连．下列说法正确的是（　　）

A．当P向右移动时，通过R的电流为b到a

B．当P向右移动时，通过R的电流为a到b图5

C．断开S的瞬间，通过R的电流为b到a

D．断开S的瞬间，通过R的电流为a到b

答案　AD

解析　本题考查楞次定律．根据右手螺旋定则可知M线圈内磁场方向向左，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，电阻减小，M线圈中电流增大，磁场增大，穿过N线圈内的磁通量增大，根据楞次定律可知N线圈中产生的感应电流通过R的方向为b到a，A正确，B错误；断开S的瞬间，M线圈中的电流突然减小，穿过N线圈中的磁通量减小，根据楞次定律可知N线圈中产生的感应电流方向为a到b，C错误，D正确．

7．如图6所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面

上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右

从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线

圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情况，以下判断正

确的是（　　）图6

A．FN先大于mg，后小于mg

B．FN一直大于mg

C．Ff先向左，后向右

D．Ff一直向左

答案　AD

解析　条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈中磁通量先增大后减小，由楞次定律中“来拒去留”关系可知A、D正确，B、C错误．

8．如图7所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的安培力如果总

小于它的重力，则它在A、B、C、D四个位置（B、D位置恰好线圈有

一半在磁场中）时，加速度关系为（　　）

A．aA>aB>aC>aD

B．aA＝aC>aB>aD

C．aA＝aC>aD>aB图7

D．aA＝aC>aB＝aD

答案　B

解析　线圈在A、C位置时只受重力作用，加速度aA＝aC＝g.线圈在B、D位置时均受两个力的作用，其中安培力向上，重力向下．由于重力大于安培力，所以加速度向下，大小a＝g－

FB，所以aDaB>aD，选项B正确．

9．如图8所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固

定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法中正确的是（　　）

A．穿过线圈a的磁通量变大图8

B．线圈a有收缩的趋势

C．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流

D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大

答案　C

解析　P向上滑动，回路电阻增大，电流减小，磁场减弱，穿过线圈a的磁通量变小，根据楞次定律，a环面积应增大，A、B错；由于a环中磁通量减小，根据楞次定律知a环中感应电流应为俯视顺时针方向，C对；由于a环中磁通量减小，根据楞次定律，a环有阻碍磁通量减小的趋势，可知a环对水平桌面的压力FN减小，D错．

10.如图9所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b.将条形磁

铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动（　　）

A．a、b将相互远离

B．a