5、如果三角形的三边长分别为m-1,m,m+1（m为正数），则m的取值范围是（）。
A：
m>0B:
m>-2C:
m>2D:
m<2
6、等腰三角形的两边长为25cm和12cm，那么它的第三边长为cm。
7、工人师傅在做完门框后．为防变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条
这样做根据的数学道理是。
8、已知一个三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，求这个三角形的最短边。
9、如果a,b,c为三角形的三边，且
，试判断这个三角形的形状。
10、如图,△ABC的周长为24，BC=10，AD是△ABC的中线，且被分得的两个三角形的周长差为2，求AB和AC的长。
四、三角形重要线段
1．在下列画图中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）
2．如图，AD⊥BC于D，则以AD为高的三角形有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．如图，图中共有三角形（）
A．10个B．11个C．12个D．13个（2题图）
4．至少有两条高在三角形内部的三角形是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．以上都有可能
5．以下四个命题中正确的是（）
A．三角形的角平分线是射线
B．过三角形一边中点的线段一定是三角形的中线
C．三条线段一定能组成一个三角形
D．三角形的中线是线段（3题图）
6．下列命题：
①首尾相连的三条线段组成的图形是三角形；
②在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的直线叫做三角形的中线；
③任何三角形都有三条中线、三条角平分线，并且都交于一点；
④△ABC中，如果射线AD平分∠BAC，那么AD是△ABC的角平分线，
其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
7．一个三角形的三条角平分线的交点在（）
A．三角形内B．三角形外C．可能三角形内，也可能三角形外
D．可能在三角形的一边上
8．若CD是△ABC的高，则∠CDA＝＝°
9.若CD上△ABC的角平分线，∠ACD＝45°，∠DCB＝，∠ACB＝。
10．若BD是△ABC的中线，AC＝10cm，则CD＝，S△AEC：
S△AEC＝；
11．若直角三角形的面积为16cm2，一直角边长为8cm，则另一条直角边的长为；
12．△ABC的三条高AD、BE、CF所在的直线相交于一点G，则AF是的高。
综合复习：
1、如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M的度数为。
2、在△ABC中，
⑴若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是三角形；
⑵若∠A－∠B＞∠C，则△ABC是三角形；
⑶若∠A＋∠B＜∠C，则△ABC是三角形；
⑷若∠A－∠B＝∠C，则△ABC是三角形。
3、三角形中最大的内角不能小于（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
4如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）
A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定
1、下列条件：
①∠A=∠B=∠C②∠A＋∠B=∠C③∠A=∠B=30°
④∠A=
∠B=
∠C中，能用来确定△ABC是直角三角形的条件有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、若一个三角形三个内角度数的比为2：
3：
4，那么这个三角形是（）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
7、如图，∠ACB=90°，∠A=27°，∠BEF=44°。
求：
⑴∠B的度数。
⑵∠D的度数。
C
8、如图：
在△ABC中，已知AD是∠CAB的平分线，∠B=44°，∠C=60°。
⑴求∠ADB和∠ADC的度数;
D
⑵若DE⊥AB于E,求∠ADE的度数。
A
B
E
9.如图，△ABD的高与△ABC的高相等，若AB＝4cm，△ABC的面积S＝12cm2，
求△ABD中AB边上的高。
第十二章全等三角形
一、知识梳理
1、_________的两个三角形全等；
2、全等三角形的对应边_____;对应角______;
3、证明全等三角形的基本思路
（1）已知两边
（2）已知一边一角
（3）已知两角
4、角平分线的性质为
________________________________________
用法：
∵_____________;_________;_________
∴QD=QE
5、角平分线的判定
_____________________________________
用法：
∵_____________;_________;_________
∴点Q在∠AOB的平分线上
（4与5的图如下）
二、基础过关
1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（）
A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E
B）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE
D）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D
2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（）
A）、AB=EDB）、AB=FDC）、AC=DFD）、∠A=∠F
3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明
:
①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（）
A）、①②③④ B）、②③④ C）、①② D）、③④
4、判断下列命题：
①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。
其中有逆定理的是（）
A）、①② B）、①④ C）、②④ D）、②③
三、解答题
1、如图：
A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。
求证：
△ACF≌△BDE
2、如图：
AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。
求证：
MB=MC
3、如图：
BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。
求证：
（1）AM=AN；
（2）AM⊥AN。
4、如图：
∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC，∠1=∠2，求证：
BD=2EC
5、如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.
求证:
BC∥EF
6、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？
请说明理由
7、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。
求证：
（1）EC=BF；
（2）EC⊥BF
8、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：
点F在∠DAE的平分线上
第十三章《轴对称》总复习导学案
一、基本概念
1.轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做.折叠后重合的点是对应点，叫做.
2.轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做．（说明：
两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。
3.线段的垂直平分线
经过线段点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
4.等腰三角形
有的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做.
5.等边三角形
三条边都的三角形叫做等边三角形.
二、主要性质
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的.
2.线段垂直平分钱的性质
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.
3.通过画出坐标系上的两点观察得出：
（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）.
（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）.
4.等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）.
（2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合.
（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的.
（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线也.
5.等边三角形的性质
（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于0.
（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴.
（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合.
6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的．
三、有关判定
1.与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的垂直平分线上.
2.如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”）.
3.三个角都相等的是等边三角形.
4.有一个角是60°的是等边三角形.
四、练习
1．已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是
2．已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是
3．已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是
4．已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是
5．已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是
6．等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为
8．一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是
9．如图，∠DEF=36°，AB=BC=CD=DE=EF，求∠A
10.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：
CM=2BM．
11.如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF．求证：
∠BAF=∠ACF．
13.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点.
（1）写出点D到ΔABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论
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