迈克尔孙干涉仪测空气折射率实验报告.docx
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迈克尔孙干涉仪测空气折射率实验报告
【实验名称】迈克耳孙干涉仪
【目的要求】
1.掌握M-干涉仪的调节方法;
2.调出非定域干涉和定域干涉条纹;
3.了解各类型干涉条纹的形成条件,花纹特点,变化规律及相互间的区别;
4.用M-干涉仪测量气体折射率.
【仪器用具】
M-干涉仪（旧仪器第3组）,He-Ne激光器及其电源,扩束透镜,小孔光阑,白炽灯,毛玻璃,小气室,打气皮囊,气压表,凸透镜.
【实验原理】
1.M-干涉仪光路
M-干涉仪是一种分振幅双光束的干涉仪.其光路如图.期中M1可以移动.G1为分束板.
2.干涉花纹的图样
（1）点光源照明——非定域干涉条纹
考虑虚光源S1和S2’.若毛玻璃垂直于两者连线,则得到圆条纹;若毛玻璃垂直于两者的垂直平分线,则得到线条纹;若其它情况,则得到椭圆或双曲线条纹.
非定域圆条纹特性:
.（i）
亮纹条件:
.（ii）
条纹间距:
.（iii）
条纹的”吞吐”:
缓慢移动M1镜,改变d,可以看到条纹条纹吞或吐的数目N有:
.（iv）
d增大,rk增大,即条纹”吐”;d减小,rk减小,即条纹”吞”.
（2）扩展光源照明－－定域干涉条纹
（a）等倾干涉条纹－－定域于无穷远
相邻两条纹角间距:
.（v）
（b）等厚干涉条纹－－定域于镜面附近
.（vi）
在交棱附近,
可忽略.因此在交棱附近看到的是直条纹,离棱远就慢慢变成弧形,且弯曲方向是凸向交棱方向的.
2.测量空气折射率
.（vii）
公式给出了气压为p时的空气折射率n.其中N为条纹吞吐量,△p为气室气压变化.
【实验步骤和过程记录】
1.了解M-干涉仪的构造
（略）
2.调节干涉条纹.
错误！
未定义书签。
粗调M-干涉仪,使M1和M2’大致平行;
把固定镜M2的两个微动螺丝放在中间位置,把M1镜和M2镜后的三个小螺丝拧合适,不要太松或太紧.
将激光束调成水平,调整好小孔光阑的高度和位置（小孔放在比较靠近激光源的地方）.再利用”自准直”的方法,调整M1和M2,使它们各自反射像的最亮点都和小孔重合.此时M1和M2’基本平行.
（2）非定域干涉条纹:
上面的调整完成后,在小孔光阑上应该看到类似干涉的条纹.此时拿走小孔光阑,换上一短焦距小透镜,并调整其高度和位置使光束能比较均匀得照亮M2.用两块毛玻璃在E处作为干涉屏.此时应该可以在屏上看到干涉条纹.调节M2的微动螺丝,可以调整中心的位置和倾角,当位于光斑中心时,可以在毛玻璃上观测到非定域圆条纹.
转动M-干涉仪的粗调手柄,使M1镜移动,可以观察到非定域圆条纹的变化.如果条纹”吞”,说明d减小,此时条纹变粗变疏,rk变小;如果条纹”吐”,说明d变大,此时条纹变细变密,rk变大.此观察结果与理论相符.
将d减小,再细调M1和M2倾角,然后使毛玻璃垂直于两者的垂直平分线,则得到线条纹;此时稍微改变倾角和毛玻璃的取向,可以得到双曲线条纹.
（3）观察定域干涉条纹:
（a）等倾条纹
把两块毛玻璃重叠放在小透镜与G1板之间,获得扩展光源.在上面圆条纹的基础上将d调得很小（使条纹很粗很疏）,用眼镜代替接收屏,进一步调节微动螺丝,使得眼镜上下左右移动的时候,圆心随着眼镜移动,但各圆的大小不变,条纹不吞不吐.因为眼镜聚焦的无穷远,所以干涉定域于无穷远,因此我们看到的就是严格的等倾条纹.
d一定时,越靠近中心的干涉圆环,间距越大,即干涉条纹中间疏边缘密;改变d时,条纹随着d的减小而变得稀疏.此观察结果与理论相符.
将凸透镜放在E的位置,找到凸透镜成像的位置.观测到此位置与凸透镜的距离大概等于凸透镜的焦距.因此可以判断等倾条纹大约定域在无限远.
（b）等厚条纹
扩展光源照明.在非定域圆条纹的基础上将d调得很小（使条纹很粗很疏）,调整微动螺丝使得M1和M2’成一小倾角.调整粗调手柄使条纹往”吞”,在视场中出现了直线干涉条纹（不一定是竖直线）.调节M1和M2’的倾角可以使条纹变得不太密,便于观察.如果慢慢调整粗调手柄,可以看到干涉条纹再变弯曲.
在干涉条纹从弯曲变得接近直线的附近,加上白光光源,继续朝一样的方向,用细调螺旋慢慢调整M1.在变成直线再开始变弯的时候,观察到了彩色的白光干涉条纹.记录此时M的位置.
3.测量空气的折射率.
一边放气一边数”吃掉”的圆干涉条纹数目,每吃掉一次,由气压表读出
值.放掉气室的气,使
回到0,再测量下一组数据.然后由原理中的公式计算出一个大气压下空气的折射率n.
【实验数据】
1.非定域干涉条纹的调节与观察：
转动粗调手柄：
转动方向
M1与M2’的距离
Rk的变化
条纹的变化
粗调手柄示数增大
增大
增大
中心吐，变密，细
粗调手柄示数减小
减小
减小
中心吞，变粗，疏
转动E大概65°之后，观察到了椭圆条纹。
操作：
调节U12，使M1和M2成一个小角度，转动手柄使M1移动
现象：
首先，观察到圆条纹变粗，逐渐消减
接着调节，转动把手若干圈后，观察到干涉条纹弯曲，变为：
接着转动粗调手柄，条纹变为：
发现调节过度，换档之后，用细调手柄向相反方向转动得到：
调节U2’，使条纹最终成为：
此时测得M1的位置：
X＝11.77902mm
2.定域干涉条纹的调节与观察：
等倾条纹：
操作：
把两块块毛玻璃重叠放在小透镜与G1板之间,获得扩展光源.在上面圆条纹的基础上将d调得很小（使条纹很粗很疏）,
减小d，调节U2’，使各圆大小不变，不吞不吐。
用眼镜代替接收屏,进一步调节微动螺丝。
现象眼睛上下左右移动的时候,圆心随着眼睛移动,但各圆的大小不变,条纹不吞不吐.
粗略验证焦距：
f＝14.9cm
3.等厚和白光条纹的调节和观察
等厚条纹的调节和观察：
操作：
转动粗调手柄，观察到圆条纹粗而疏
现象：
调节U2’，再转动粗调手柄，出现直线干涉条纹。
继续调节U2’，M1与M2之间的夹角增大，条纹变密
M1与M2之间的夹角减小，条纹变疏
再调节粗调手柄可以观察到干涉条纹从直变弯再变直。
彩色条纹的调节和观察：
操作：
加上白光光源，然后调节粗调手柄，再条纹由弯变直的距离仔细观察。
现象：
经过长时间的调节，观察到了彩色条纹。
条纹中心有三条紫黑色的线，中间那条较其他两条黑的是对称轴，沿轴向外
彩色条纹的颜色分别是深黄色，紫黑色，深绿色，棕黄色，红色，紫色，浅绿色，桔黄色，淡红色，紫红色，浅绿色……
和单色光源比较之后发现，彩色光源形成的干涉条纹的特点是：
距离对称轴越远，条纹的色散现象越明显。
测得此时M1的距离读数：
X’＝11.66593mm
4.空气折射率测量数据:
= 632.8nm
D = 3.53cm
p0 = 760mmHg室温T=20°C
数据表格如下：
次数
P1mmHg
P2mmHg
折射率n
6
220
64
1.00026
7
230
38
1.00025
5
210
60
1.00024
7
238
44
1.00025
7
279
92
1.00024
8
280
60
1.00025
平均
243
60
1.00025
【实验结果】
1.观测到所有要求观测的干涉条纹.
2.M1位于11.66593mm处时得到等厚白光干涉条纹:
3.由公式（vii）计算,
求得一个标准大气压下空气的折射率为:
n = 1 + 2.5×10-4
】
【分析与讨论】
§误差分析：
1．对于X与X’不相等的分析：
在寻找直条纹的时候由于第一次错过了直条纹的出现，粗调手柄调节过度，不得不向相反方向调节，因此产生了螺距差。
在寻找白光干涉条纹时，也是由于反复的在条纹由曲变直的附近寻找，造成了螺距差。
2关于空气折射率的测量的误差：
实验室所提供的气压计有一些问题，多多少少影响了实验测量数据的准确性。
另外由于室内温度的变化，折射率也会有一定的变化，参考结果是在室温为14摄氏度时测量的，但是在实验过程中室内温度在20摄氏度左右，温度对于折射率有影响，因此测量结果和参考结果有一些差距。
§实验的总结：
调整光路的时候可以采用”自准直”法（包括调整光阑位置的时候）,可以比较快地调好光路;还有调节彩色干涉条纹时如果调过了由弯变直的那个区域,那么最好的方法是用粗调倒过去再用微调回来慢慢的找,否则因为螺距差的缘故,会耽误很多时间;因为用的是老式仪器,做工很精细，调节起来比较方便快捷，而且受外界因素影响较少，实验比较顺利。
每个仪器底下都由三个螺丝可以用来调平,这三个螺丝很好用,调节等倾条纹的时候,可以分别在调节让当眼睛眼相互垂直两个方向移动时都没有条纹吞吐。
还有在观察彩色条纹的时候我问了老师为什么中间的对称轴会是紫黑色的而不是黑色的，老师做了大略的解释，知道是由于镜片的原因，但是我现在还不是很明白其中的定量分析，有机会的话一定要当面请教一下钟锡华老师。
测折射率时观察条纹的形状然后计数是很有必要的，如果初始形状不便于你数吞噬条纹的数量，那么最后的测量结果会有很大的误差。
这次调节白光彩色条纹是一个很细致的操作，很多同学都表现的很不耐烦，我认为这次实验很需要耐心，以后的研究实验也是一样，如果自己做实验室不够耐心的话就很可能错过很多重要的现象，从而影响到实验的结果。
最后感谢段老师在本次实验过程中的耐心指导!
【思考题】
1．试验中怎样才能观察到非定域的直条纹和双曲线条纹？
调节U12，使M1和M2成一个小角度，转动手柄使M1移动
接着调节，转动把手若干圈后，观察到干涉条纹弯曲，然后会逐渐变直。
2．M－干涉仪的分束板G1应使反射光和透射光的光强比接近1：
1这是为什么？
在入射光强为一定值的条件下，为了得到很清晰的干涉图样，就要求干涉场的衬比度较高，若反射光和透射光的光强比接近1：
1，那么干涉场的衬比度在此时会比其他时候高，因此分束板G1应使反射光和透射光的光强比接近1：
1。
3．
如何根据等倾干涉条纹来判断M1和M2’的平行度？
如果M1与M2平行，得到等倾干涉条纹时，观察到的各圆大小不变，中心不吞不吐，圆心随着眼睛的移动而移动。
如果M1与M2不平行，得到的等倾条纹定域不在的无穷远处，用眼镜代替接收屏那么就不可能得到大小不变，中心不吞不吐的圆的图样。
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