四下数学期末复习资料.docx
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四下数学期末复习资料
四则运算
知识点:
1.加、减法各部分间关系(背诵):
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数
2.乘、除法各部分间关系(背诵):
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
3.0的运算(默写)
(1)“0”不能做除数; 字母表示:
a÷0错误
(2)一个数加上0还得原数;字母表示:
a+0=a
(3)一个数减去0还得原数; 字母表示:
a-0=a
(4)被减数等于减数,差是0;字母表示:
a-a=0
(5)一个数和0相乘,仍得0;字母表示:
a×0=0
(6)0除以任何非0的数,还得0;字母表示:
0÷a(a≠0)=0
4.四则运算(背诵)
(1)加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
(2)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(3)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
(4)算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
(5)算式中有小括号又有中括号,先算小括号里面的,再算中括号里面的。
练习
(一)
一、填空。
1、一个数和0相乘,得()。
一个数和1相乘得()。
2、被减数等于减数,差是()。
0除以任何非零的数都得()。
3、在一个没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要()按顺序计算。
4、加法、减法、乘法和除法统称()。
5、(90-21×2)÷12,计算时要先算()。
小括号里面有减法和乘法,要先算()。
6、650与250的和减去240除以8的商,算式是()。
7、南栅小学五年级同学植树45棵,四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵,四年级同学植树()棵。
8、根据下面的算式列出综合算式。
(1)221×3=663
(2)217+123=340
208÷16=13340÷17=20
663+13=676500-20=480
综合算式综合算式
9、根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式。
25+32=57
762-159=603
10、根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个算式。
28×45=1260
448÷8=56
二、计算。
1、直接写出得数(8分)
100×10=90×8=120×5=440÷40=
480÷8=25×4=354-99=150×60=
28÷7×5=48+32-24=64÷8-8=24+16×6=
48+52÷4=100-5×4=(57-27)÷3=80-80÷4=
2、计算并验算。
64×60=306×35=783+1.17=8-1.85=
3、计算下面各题。
(16分)
950+560÷14×28(70+80)÷(68-18)
[(216-25×8)+198]×10(160×40-3800)÷65
4、列综合算式,再计算。
800加600除以25乘4的积,得多少?
50减去24加26的和除以25的商,差是多少?
三、解决问题。
(25分)
(1)学校三、四年级都有6个班,三年级平均每班48人,四年级平均每班42人。
三、四年级共有多少人?
(2)庆六一活动,幼儿园买回400份奖品,分给8个班后,还剩下40份。
平均每班分得奖品多少份?
(3)王师傅和徒弟小李共同加工一批零件,在8小时中,王师傅加工了560个,小李加工了480个,王师傅每小时比小李每小时多加工了多少个零件?
四、专项练习。
1、有50名同学去划船,大船每条可以坐6人,租金是30元;小船每条可以坐4人,租金是25元。
怎样租船最划算?
2、大客车限乘30人,租金是50元;小客车限乘20人,租金是35元,两名老师带78名学生租车旅游,怎样租车最省钱?
3、四
(2)班的两名老师带领40名同学到公园去划船,大船每条可以坐6人,租金是35元;小船每条可以坐4人,租金是20元。
怎样租船最省钱?
4、旅行社推出“风景区一日游”的两种方案:
A:
成人每人150元;儿童每人60元,B:
团体5人以上(包括5人)每人100元。
(1)成人6人,儿童4人,选哪种方案合算?
(2)成人4人,儿童6人,选哪种方案合算?
5、动物园推出“一日游”的活动价两种方案:
A:
成人每人150元;儿童每人60元,
B:
团体5人以上(包括5人)每人100元。
现在有成人4人,儿童6人要去游玩,想一想怎样买票最省钱?
简便运算
运算定律(默写):
1、加法交换律:
a+b=b+a
2、加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:
a×b=b×a
4、乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c)=a×b+a×c
拓展:
(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c)=a×b-a×c
6、减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
7、除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b
8、记住两组好搭档:
4×25=1008×125=1000
9、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
练习
(二)
1.简便运算
50+98+50488+40+6025×56×499×125×8
65+28+35+72684-184-238-6225×125×4×825×(40+4)
48×9+42×939×25-25×196400÷4÷2576×5×6
99×26+2699×26101×2645×102
87×101-8787×10125×32125×88
528—65—35528—89—128528—(150+128)
256—58+44989-186-14418+143-43427-89+73
576-(76+59)576-(176-59)558+232-158+168
125×32×253200÷25÷41200÷(12÷4)
3500÷25÷43500÷25×41200÷(12×4)
37×96+37×3+3720.14+13.3-9.14+16.76.2+5.18+3.8
16.35-(6.35+7.2)4.63-1.25+15.37-8.7512.59-9.91-0.09
14.7-9.97.5-(7.5-2.48)15.35+9.2-5.35
78×4.5+4.5×225.6×99+5.6
小数的意义和性质
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个计数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
6、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
7、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位(看十分位)
(2)保留一位小数,表示精确到十分位(看百分位)
(3)保留两位小数,表示精确到百分位(看千分位)
(4)改写成“万”作单位的数就是在万位的右下角点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是在亿位的右下角点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
(5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
8、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的
;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的
;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的
;……
9、生活中常用的单位:
质量单位:
1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度单位:
1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积单位:
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币单位:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
高级单位化低级单位乘进率;低级单位化高级单位除以进率。
练习(三)
1、小数点左边第二位是()位,它的计数单位是(),第四位是()位,它的计数单位是()。
小数点右边第一位是()位,它的计数单位是(),第三位的计数单位是()。
2、由8个百、5个一和6个十分之一组成的数是(),读作:
(),保留到整数是()。
3、8.02的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
0.256的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
4、大于8而小于9的一位小数有()个。
5、把168000改写成用“万”作单位的数是();省略万位后面的尾数是();把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是(),保留一位小数是()。
6、在□里可以填哪些数?
647厘米>6.□6米5.□9平方分米<5.9平方分米
7、一个三位小数的近似数是7.68,这个数最大可能是(),最小可能是()。
8、几个同学在一次短跑比赛中的成绩如下:
小明8.40秒,小军8.37秒,小东8.04秒,小强8.34秒,请把他们的成绩按名次高低排列起来。
9、在下面的括号里填上与小数最接近的整数。
()<2.4<()()>8.32>()
()<4.01<()()>12.64>()
10、4.26扩大( )倍是4260。
22.9缩小到原数的( ),才能得到0.229。
把( )扩大到原数的10倍是0.5,把( )缩小100倍是2.32。
800的小数点向左移动三位后,结果比原来减少了()。
11、填一填:
13厘米=()米()平方千米=24公顷
()厘米=0.43米0.27千克=()克
4米17厘米=()米 3千克165克=()千克
0.8平方分米=()平方厘米435克=()千克
1.3千克=()千克()克()米=2米3分米
4.6米=()米()分米4.08吨=()吨()千克
二、判断题。
1、0.5和0.50的大小相等,计数单位也相同。
()
2、一个小数的位数越多就越大。
()。
3、小数都比整数小。
()
4、小红的身高是1.35分米。
()
5、0.14读作:
零点十四 ( )
6、600去掉末尾的两个0后,原数大小不变。
()
三、选择题。
1、下面各数中,与6最接近的数是()。
A、6.1B、5.99C、6.02
2、0.3的计数单位是0.30计数单位的()倍。
A、1B、10C、100
四、用小数计算。
5元6角2分+3元零9分1吨30千克+980千克4米35厘米+5米70厘米
10千克-4千克800克4千米800米-3千米50米6千米-2千米860米
五、解决问题。
1、100千克海水里含盐3千克,每千克海水里含盐多少千克?
1000千克海水里含盐多少千克?
2、一支钢笔的价钱是9.00元,是一支铅笔价钱的10倍,一个计算器的价钱是一支铅笔的100倍。
这支铅笔的价钱是多少元?
这个计算器的价钱是多少元?
3、每一千克小麦可磨面粉0.85千克,1吨小麦可以磨面粉多少千克?
4、用100kg大豆可以榨出13千克豆油,1t大豆可以榨出多少千克豆油?
三角形
1、由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
(三角形只有3条高。
)
3、三角形具有稳定性。
(四边形具有不稳定性,易变形。
)
4、边的特性:
三角形任意两边之和大于第三边。
(三角形任意两边之差小于第三边。
)
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(特征:
两腰相等,两底角相等。
)
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
(特征:
三边相等,三个角相等,都是60°。
)
11、三角形的分类:
(1)按角分(3类):
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
(2)按边分(2类):
不等边三角形、等腰三角形(等边三角形是特殊的等腰三角形。
)
12、三角形的内角和是180°。
四边形的内角和是360°。
多边形的内角和=180°×(边数-2)(方法:
把多边形分割成三角形。
)
13、图形的拼组:
(1)用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
(2)用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
(3)用2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。
14、高的画法(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形):
练习(四)
一、填空
1、三角形按角来分可以分成( )、( )、( );如果按边来边分可以分为( )、( )。
2、自行车的支架常常做成三角形,是利用了三角形()的特性。
3、每个三角形中至少有( )个锐角;最多有( )个直角或钝角。
4、等边三角形的三条边都( ),三个角都是( )。
5、每个三角形都有( )条高。
三角形的内角和都是( )。
6、三角形任意两边之和( )第三边。
7、等腰三角形的两腰( ),( )也相等。
8、一个直角三角形的一个锐角等于45度,另一个锐角等于( ),这个三角形又叫( )。
9、一个等腰三角形,它的一个底角等于70度,它的顶角是( )。
10、在一个三角形中,已知它的两个内角的度数是45度和65度,这个三角形一定是( )三角形。
11、一个等边三角形的周长是48厘米,那么它的每条边长是()厘米,每个角是()°
12、有一个角是60度的等腰三角形,一定是()三角形。
13、七边形的内角和是()。
二、画出下面三角形底边上的高。
底
底
底
底
三、解决问题。
1、一个直角三角形中,已知其中一个锐角是55°,求另一个锐角是多少度?
2、已知一个等腰三角形的一个顶角是70°,它的每一个底角是多少度?
3、已知一个等腰三角形的一个底角是35°,求其他两个角的度数?
4、已知等腰三角形的周长是62厘米,若一条腰长是22厘米,求它底边的长度。
5、已知正三角形(等边三角形)的周长为33厘米,求每边的长?
6、根据三角形的内角和是180°,你能求出下面六边形的内角和吗?
7、一个等腰三角形,它的一个角是40°,那么这个等腰三角形的顶角可能是多少度?
8、一根铁丝可围成边长6分米的正方形,如果改围成一个等边三角形,这个等边三角形的边长是多少分米?
等边三角形的每个角都是多少度?
9、如果三角形的两条边分别是6厘米和9厘米,那么第三条边可能是多少厘米?
(取整数值)
图形的运动
图形的运动
(二)
1、如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、在轴对称图形中,对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形的特点,对称轴两侧的图形能够完全重合。
4、长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等边三角形有3条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,菱形有2条对称轴,圆有无数条对称轴。
(平行四边形、普通梯形、普通三角形不是轴对称图形。
)
5、平移,是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。
平移的特点:
方向不变,距离相等。
6、平移前后图形的形状、大小不变,只是位置发生改变。
7、利用平移来填补图形,求出特殊图形的面积。
练习(五)
1.分别画出将□向下平移4格,向左平移8格后得到的图形。
2、这个图形的面积是多少?
3、王叔叔家有一块花圃(如右图),这块花圃的面积有多少平方米?
15米
平均数与条形统计图
平均数与条形统计图:
1、求平均数的方法:
(1)移多补少,
(2)先合并再平分。
2、平均数=总数量÷总份数
3、在人数不等的情况下,用平均数表示各队的成绩更合理。
4、复式统计图是把两个单式条形统计图合并起来,不仅有单式条形统计图的特点与作用,还更容易对数据进行对比分析。
5、绘制复式统计图的方法:
(1)根据统计表整理数据,
(2)用不同颜色的图例表示不同的人或事物,
(3)确定横轴、纵轴代表的意义,
(4)根据数据确定直条的单位长度,
(5)按照数据大小画出长短不同、宽窄一致的直条,并注明数量。
1、
2、
3、
4、
鸡兔同笼
1、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆,这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆?
2、一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?
3、篮球比赛中,3分线以外投中一球得3分,3分线内投中一球得2分。
在一次篮球比赛中,某球星共投了16个球,进了9个球,共得21分。
在这次比赛中,这个球星投中了几个2分球?
(他没有被罚球)