专题16 机械振动和机械波三年高考真题物理分项汇编解析版.docx

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专题16机械振动和机械波三年高考真题物理分项汇编解析版

专题16机械振动和机械波

1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。

图（b）表示介质中某质点的振动图像。

下列说法正确的是

A．质点Q的振动图像与图（b）相同

B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大

C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大

D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示

E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大

【答案】CDE

【解析】由图（b）可知，在时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在正在向y轴正方向运动，故A错误；由的波形图推知，时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故D正确；时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确。

故本题选CDE。

2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。

绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的处有一固定细铁钉。

将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。

当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。

设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。

下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是

【答案】A

【解析】由T=2π得：

T1=2π，T2=2π=π=T1，故BD错误；，，，由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故l-lcosθ1=，根据数学规律可得：

故，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正确，C错误。

3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。

振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。

两波源发出的波在水面上相遇。

在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。

关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是

A．不同质点的振幅都相同

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

【答案】BDE

【解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE。

4．（2019·北京卷）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则

A．此刻a的加速度最小

B．此刻b的速度最小

C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动

D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置

【答案】C

【解析】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向。

由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误。

5．（2019·天津卷）一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是

A．B．C．D．

【答案】BC

【解析】当该列波向右传播时，根据题干可知1m和7m之间的距离满足的关系为，则由可得波速为，当n=1时可得，故C正确，当波向做传播时1m和7m之间的距离关系满足，则，当n=1时可得，故B正确，讲A和D选项代入两个波速表达式，n均不是整数，因此A和D错误。

6．（2019·江苏卷）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的．

A．位移增大B．速度增大

C．回复力增大D．机械能增大

【答案】AC

【解析】由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B错误；由回复力可知，位移增大，回复力增大，故C正确，单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D错误；

7．（2019·浙江选考）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m。

O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。

t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。

则

A．波Ⅰ的波长为4m

B．N点的振动周期为4s

C．t=3s时，N点恰好处于波谷

D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰

【答案】BD

【解析】OM之间有两个波谷，即，解得波I的波长为，根据题意可知波I的波速为，故波的周期为，同一波源的频率相同，故N点的振动周期为4s，A错误，B正确；波II的波长为，故在t=0时刻N处于平衡位置向下振动，经过3s，即四分之三周期，N点在波峰，C错误；因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的，又两者振动周期相同，起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰，D正确。

8．（2018·北京卷）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。

当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是

A．0.60m

B．0.30m

C．0.20m

D．0.15m

【答案】B

【解析】可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：

同时由于PQ可以含有多个完整的波形，则：

，整理可以得到：

，当时，，当时，，故选项B正确，ACD错误。

【名师点睛】解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长的特殊值。

9．（2018·天津卷）（多选）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。

t=0时振子的位移为–0.1m，t=1s时位移为0.1m，则

A．若振幅为0.1m，振子的周期可能为

B．若振幅为0.1m，振子的周期可能为

C．若振幅为0.2m，振子的周期可能为4s

D．若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s

【答案】AD

【解析】t=0时刻振子的位移x=–0.1m，t=1s时刻x=0.1m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析。

若振幅为0.1m，根据题意可知从t=0s到t=1s振子经历的周期为，则，解得，当n=1时，无论n为何值，T都不会等于，A正确B错误；如果振幅为0.2m，结合位移时间关系图象，有①，或者②，或者③，对于①式，只有当n=0时，T=2s，为整数；对于②式，T不为整数；对于③式，当n=0时，T=6s，之后只会大于6s，故C错误D正确

【名师点睛】t=0时刻振子的位移x=–0.1m，t=1s时刻x=0.1m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析。

10．（2018·浙江选考）（多选）两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和–x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。

a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。

下列判断正确的是

A．质点a的振幅为2A

B．质点b始终静止不动

C．图示时刻质点c的位移为0

D．图示时刻质点d的振动方向沿–y轴

【答案】CD

【解析】质点a和c是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a和c位移始终为0，即静止不动，故A错误，C正确；在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P波a处的波谷和Q波在c处的波谷刚好传播到b点，所以b点是波谷与波谷相遇，振幅为2A，为振动加强点，故B错误；图示时刻，d点在P波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y轴的负方向，同时d点在Q波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y轴的负方向，所以d点的振动方向沿y轴的负方向，故D正确。

11．（2018·新课标全国III卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。

己知该波的周期T>0.20s。

下列说法正确的是

A．波速为0.40m/s

B．波长为0.08m

C．x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷

D．x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷

E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m

【答案】ACE

【解析】根据波形图可知，波长λ=16cm=0.16m，选项B错误；根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T>0.20s可知，可知该波的周期T=0.40s，波速v=λ/T=0.40m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，在t=0.70s时位于波谷，在t=0.12s时位于y>0的某位置（不是位于波谷），选项C正确D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=0.80m/s，由λ=vT可得它在该介质中的波长为λ=0.80×0.4m=0.32m，选项E正确。

12．（2018·江苏卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。

已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长

【答案】v=2m/sλ=0.8m

【解析】由图象可知，周期T=0.4s

由于波长大于0.6m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt=0.3s

波速，代入数据得v=2m/s

波长λ=vT，代入数据得λ=0.8m

13．（2018·新课标全国II卷）声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。

一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。

桥的长度为_______m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的_______倍。

【答案】365

【解析】可以假设桥的长度，分别算出运动时间，结合题中的1s求桥长，在不同介质中传播时波的频率不会变化。

（1）设桥的长度为s

则声音在钢铁中传播的时间

声音在空气中的传播时间为

根据题意

解得：

（2）声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知

解得

14．（2018·新课标全国I卷）一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点